Ускорением тела при равноускоренном движении называют векторную физическую величину, равную отношению изменения скорости тела к промежутку времени, за который это изменение произошло.

 

a =.

Единица ускорения в СИ — метр на секунду в квадрате ( 1 ):

[a] = = = 1.

За единицу ускорения принимают ускорение такого равноускоренного движения, при котором скорость тела за 1 с изменяется на 1 м/с.

3. Поскольку ускорение — величина векторная, необходимо выяснить, как оно направлено.

Пусть автомобиль движется прямолинейно, имея начальную скорость v₀ (скорость в момент времени t = 0) и скорость v в некоторый момент времени t. Модуль скорости автомобиля возрастает. На рисунке 22, аизображены вектор скорости автомобиля. Из определения ускорения, следует, что вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и разность векторов v – v₀. Следовательно в данном случае направление вектора ускорения совпадает с направлением движения тела (с направлением вектора скорости).

Пусть теперь модуль скорости автомобиля уменьшается (рис. 22б). В этом случае направление вектора ускорения противоположно направлению движения тела (направлению вектора скорости).

4. Преобразовав формулу ускорения при равноускоренном прямолинейном движении, можно получить формулу для нахождения скорости тела в любой момент времени:

 

v = v0 + at.

Если начальная скорость тела равна нулю, т. е. в начальный момент времени оно покоилось, то эта формула приобретает вид:

v = at.

N6

Криволинейное движение – это движение, траектория которого представляет собой кривую линию (например, окружность, эллипс, гиперболу, параболу). Примером криволинейного движения является движение планет, конца стрелки часов по циферблату и т.д. В общем случае скорость при криволинейном движении изменяется по величине и по направлению.

Криволинейное движение материальной точки считается равномерным движением, если модуль скорости постоянен (например, равномерное движение по окружности), и равноускоренным, если модуль и направление скорости изменяется (например, движение тела, брошенного под углом к горизонту).

Рис. 1.19. Траектория и вектор перемещения при криволинейном движении.

При движении по криволинейной траектории вектор перемещения направлен по хорде (рис. 1.19), а l – длина траектории. Мгновенная скорость движения тела (то есть скорость тела в данной точке траектории) направлена по касательной в той точке траектории, где в данный момент находится движущееся тело (рис. 1.20).

Рис. 1.20. Мгновенная скорость при криволинейном движении.

Криволинейное движение – это всегда ускоренное движение. То есть ускорение при криволинейном движении присутствует всегда, даже если модуль скорости не изменяется, а изменяется только направление скорости. Изменение величины скорости за единицу времени – это тангенциальное ускорение:

или

Где v_τ , v₀ – величины скоростей в момент времени t₀ + Δ t и t₀ соответственно.

N7

Динамика-наука, изучающая движение физических объектов под действием приложенных к ним СС.

Законы динамики.

1-й: Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

2-й: В инерциальной системе отсчета сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на векторное ускорение этого же тела (действие на тело силы, проявляется в сообщении ему ускорения).

В наиболее общем случае, который описывает также движение тела с изменяющейся массой (например, реактивное движение), 2-й закон Ньютона принято записывать следующим образом:

, где P — импульс тела. Таким образом, сила характеризует быстроту изменения импульса.

3-й: Тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению Если при этом рассматриваются взаимодействующие материальные точки, то обе эти силы действуют вдоль прямой, их соединяющей. Это приводит к тому, что суммарный момент импульса системы состоящей из двух материальных точек в процессе взаимодействия остается неизменным. Таким образом, из второго и третьего законов Ньютона могут быть получены законы сохранения импульса и момента импульса.

N8

Импульсом тела называют векторную физическую величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость: р = mv. Направление вектора импульса р совпадает с направлением вектора скорости тела 0. Единица измерения импульса — кг • м/с.

Для импульса системы тел выполняется закон сохранения, который справедлив только для замкнутых физических систем. В общем случае замкнутой называют систему, которая не обменивается энергией и массой с телами и полями, не входящими в нее. В механике замкнутой называют систему, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. В этом случае p1 = р2, где pl — начальный импульс системы, а р2 — конечный. В случае двух тел, входящих в систему, это выражение имеет вид m1v1 + m2v2 = m1" v1" + m2" v2" , где ml и m2 — массы тел, а v1 и v2 — скорости до взаимодействия, v1" и v2" — скорости после взаимодействия (рис. 5).



Эта формула и является математическим выражением закона сохранения импульса: импульс замкнутой физической системы сохраняется при любых взаимодействиях, происходящих внутри этой системы. Другими словами: в замкнутой физической системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия. В случае незамкнутой системы импульс тел системы не сохраняется. Однако если в системе существует направление, по которому внешние силы не действуют или их действие скомпенсировано, то сохраняется проекция импульса на это направление. Кроме того, если время взаимодействия мало (выстрел, взрыв, удар), то за это время даже в случае незамкнутой системы внешние силы незначительно изменяют импульсы взаимодействующих тел. Поэтому для практических расчетов в этом случае тоже можно применять закон сохранения импульса.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих тел при отсутствии действия со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел действительно остается неизменной.

В механике закон сохранения импульса и законы Ньютона связаны между собой. Если на тело массой т в течение времени t действует сила и скорость его движения изменяется от v0 до v, то ускорение движения а тела равно Ha основании второго закона Ньютона для силы F можно записать , отсюда следует

N9

Название силы	Природа взаимодействия	Формула для расчета силы	Зависимость силы от расстояния или относительной скорости	Зависит ли сила от массы взаимодействующих тел	Как направлена сила
Сила тяготения	гравитационная		Является функцией расстояния между взаимодействующими телами	Прямо пропорциональна массам взаимодействующих тел	Вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие тела
Сила упругости	электромагнитная		Является функцией расстояния (зависит от деформации)	Не зависит	Противоположно направлению перемещения частиц при деформации
Сила трения а)сухого б)жидкого	электромагнитная		Является функцией скорости относительного движения	Не зависит	Противоположно направлению вектора скорости

N10

При перемещении тела под действием силы совершается работа. Следовательно, работу А можно выразить произведением силы Р на путь S, т. е.

A = PS кГ*м. (25)

Работа, совершенная в единицу времени, называется мощностью и выражается формулой

N = A/t = (PS)/t = (pv)/60 [кГм/сек], (26)

где Р — сила, кГ;

v — скорость, м/мин.

Единицей измерениямощности является ватт (вт). Для выражения мощности в киловаттах применяют формулу N =A/(60*102) квт.

Часть мощности N _эф двигателя станка затрачивается на полезную работу, другая часть N_тр — на преодоление сил трения. Общая затрачиваемая мощность N=N_эф + N_тр.

Полезная работа является частью затраченной работы, а отношение полезной работы к затраченной называется коэффициентом полезного действия (к. п. д.) станка и обозначается буквой η (эта): η = (N_эф/ N)* 100%

N11

В механике различают два вида энергии: кинетическую и потенциальную. Кинетической энергией называют механическую энергию всякого свободно движущегося тела и измеряют ее той работой, которую могло бы совершить тело при его торможении до полной остановки.
Пусть тело В, движущееся со скоростью v, начинает взаимодействовать с другим телом С и при этом тормозится. Следовательно, тело В действует на тело С с некоторой силойF и на элементарном участке пути ds совершает работу

По третьему закону Ньютона на тело В одновременно действует сила -F, касательная составляющая которой -F_τ вызывает изменение численного значения скорости тела. Согласно второму закону Ньютона

 

Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.
Численно потенциальная энергия системы в данном ее положении равна работе, которую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения в то, где потенциальная энергия условно принимается равной нулю (E_n = 0). Понятие «потенциальная энергия» имеет место только для консервативных систем, т.е. систем, у которых работа действующих сил зависит только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом P, поднятого на высоту h, потенциальная энергия будет равна E_n = Ph (E_n = 0 при h = 0); для груза, прикрепленного к пружине, E_n = kΔ l² / 2, где Δ l - удлинение (сжатие) пружины, k – ее коэффициент жесткости (E_n = 0 при l = 0); для двух частиц с массами m₁ и m₂, притягивающимися по закону всемирного тяготения, , где γ – гравитационная постоянная, r – расстояние между частицами (E_n = 0 при r → ∞ ).
Рассмотрим потенциальную энергию системы Земля – тело массой m, поднятого на высоту h над поверхностью Земли. Уменьшение потенциальной энергии такой системы измеряется работой сил тяготения, совершаемой при свободном падении тела на Землю. Если тело падает по вертикали, то

где E_no – потенциальная энергия системы при h = 0 (знак «-» показывает, что работа совершается за счет убыли потенциальной энергии).

N12

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной

G = 6, 67·10–11 Н·м2/кг2 (СИ).

Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все они находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.

Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если M – масса Земли, R_З – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна

где g – ускорение свободного падения у поверхности Земли:

Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения. Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9, 81 м/с². Зная ускорение свободного падения и радиус Земли (R_З = 6, 38·10⁶ м), можно вычислить массу Земли М:

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли. иллюстрирует изменение силы тяготения, действующей на космонавта в космическом корабле при его удалении от Земли. Сила, с которой космонавт притягивается к Земле вблизи ее поверхности, принята равной 700 Н.

Невесо́ мость — состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением, действием других массовых сил, в частности силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела, отсутствует. Иногда можно слышать другое название этого эффекта — микрогравитация. Это название неверно для околоземного полета. Гравитация (сила притяжения) остаётся прежней. Но при полете на больших расстояниях от небесных тел, когда их гравитационное влияние пренебрежимо мало, действительно возникает микрогравитация.

N13

Колебания – это движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.

Период колебаний T – интервал времени, в течение которого происходит одно полное колебание.

Частота колебаний ν – число полных колебаний в единицу времени. В системе СИ выражается в герцах (Гц).

Период и частота колебаний связаны соотношением

Циклическая (или круговая) частота ω = 2π ν. Она связана с периодом отношением

 

Гармонические колебания – это колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса. Смещение определяется формулой

где x₀ – амплитуда, ω – циклическая частота, φ ₀ – начальная фаза колебания. Дифференциальное уравнение свободных гармонических механических колебаний имеет один и тот же вид для любых колебаний:

где – ускорение тела. Величина ω ₀ называется собственной частотой свободных колебаний. Ускорение при гармонических колебаниях всегда направлено в сторону, противоположную смещению; максимальное ускорение равно

N14

При колебательном движении кинетическая энергия превращается в потенциальную и наоборот периодически. В крайних положениях, когда отклонение тела равна амплитуде, кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная - будет максимальной. Когда тело проходит положение равновесия, максимальной будет кинетическая энергия, а потенциальная - равна нулю. По закону сохранения механической энергии, максимальное значение кинетической энергии равно максимальному значению потенциальной энергии.

Но в реальных условиях всегда существуют силы трения, которые уменьшают механическую энергию системы, превращая ее на внутреннюю. Свободные колебания не могут существовать вечно, постепенно их амплитуда уменьшается, колебания затухают.

Колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, называются затухающими.

Для того чтобы колебания не затухали, необходимо пополнять потери энергии на трение за каждый период колебания. Для этого используют внешнюю периодическую силу.

Вынужденными называют колебания, которые выполняются телом под действием внешней возмущающей силы, которая периодически меняется со временем. Эти колебания происходят с частотой возмущающей силы.

Особенно интересен случай, когда частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний системы. При этом наблюдается резкий рост амплитуды колебаний. Это явление называют резонансом. Резонанс может быть полезным, а может быть и вредным, даже опасным явлением. Ухо человека воспринимает звуки вследствие резонанса колебаний в ушной раковине, в радиотехнике с помощью резонанса отделяют сигнал определенной радиостанции от других. Но резонанс может привести и к разрушению зданий и сооружений, он опасен при работе любых машин, у которых есть вращающиеся части или периодически двигаются.

Резона́ нс -явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность. Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.

N15

Если в каком-нибудь месте твердой, жидкой или газообразной среды возбуждены колебания частиц, то вследствие взаимодействия атомов и молекул среды колебания начинают передаваться от одной точки к другой с конечной скоростью. Процесс распространения колебаний в среде называется волной. Механические волны бывают разных видов. Если при распространении волны частицы среды испытывают смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения, такая волна называется поперечной.

Примером волны такого рода могут служить волны, бегущие по натянутому резиновому жгуту (рис. 2.6.1) или по струне. Если смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны, такая волна называется продольной. Волны в упругом стержне (рис. 2.6.2) или звуковые волны в газе являются примерами таких волн. Волны на поверхности жидкости имеют как поперечную, так и продольную компоненты. Как в поперечных, так и в продольных волнах не происходит переноса вещества в направлении распространения волны. В процессе распространения частицы среды лишь совершают колебания около положений равновесия. Однако волны переносят энергию колебаний от одной точки среды к другой.

Звуковыми волнами или просто звуком принято называть волны, воспринимаемые человеческим ухом. Диапазон звуковых частот лежит в пределах приблизительно от 20 Гц до 20 кГц. Волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, а с частотой более 20 кГц – ультразвуком. Волны звукового диапазона могут распространяться не только в газе, но и в жидкости (продольные волны) и в твердом теле (продольные и поперечные волны). Однако волны в газообразной среде – среде нашего обитания – представляют особый интерес.

Изучением звуковых явлений занимается раздел физики, который называют акустикой. При распространении звука в газе атомы и молекулы колеблются вдоль направления распространения волны. Это приводит к изменениям локальной плотности ρ и давления p. Звуковые волны в газе часто называют волнами плотности или волнами давления. В простых гармонических звуковых волнах, распространяющихся вдоль оси OX, изменение давления p(x, t) зависит от координаты x и времени t по закону

 

N16

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория, возникшая в XIX веке и рассматривающая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

· все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;

· частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);

· частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.

МКТ стала одной из самых успешных физических теорий и была подтверждена целым рядом опытных фактов. Основными доказательствами положений МКТ стали:

· Диффузия

· Броуновское движение

· Изменение агрегатных состояний вещества

На основе МКТ развит целый ряд разделов современной физики, в частности, физическая кинетика и статистическая механика. В этих разделах физики изучаются не только молекулярные (атомные или ионные) системы, находящиеся не только в «тепловом» движении, и взаимодействующие не только через абсолютно упругие столкновения.

Количество вещества — физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в веществе. Под структурными единицами понимаются любые частицы, из которых состоит вещество (атомы, молекулы, ионы, электроны или любые другие частицы). Единица измерения количества вещества в СИ — моль. Моля́ рная ма́ сса вещества — масса одного моль вещества. Для отдельных химических элементов молярной массой является масса одного моль отдельных атомов этого элемента. В этом случае молярная масса элемента, выраженная в г/моль, численно совпадает смассой атома элемента, выраженной в а.е.м. (атомная единица массы). Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности.^[1]

Молярные массы сложных молекул можно определить, суммируя молярные массы входящих в них элементов.

Например, молярная масса воды (H₂O) есть M_H2O = 2 M_H +M_O = 2·1+16 = 18 (г/моль).

N17

Молекулы в газе движутся хаотично (беспорядочно). В газах расстояние между атомами или молекулами в среднем во много раз больше размеров самих молекул. Молекулы в газе движутся с большими скоростями (сотни м/с). Сталкиваясь, они отскакивают друг от друга как абсолютно упругие шарики, изменяя величину и направление скоростей. При больших расстояниях между молекулами силы притяжения малы и не способны удержать молекулы газа друг возле друга. Поэтому газы могут неограниченно расширяться. Газы легко сжимаются, среднее расстояние между молекулами при этом уменьшается, но все равно остается большим их размеров. Газы не сохраняют ни формы, ни объема, их объем и форма совпадают с объемом и формой сосуда, который они заполняют. Многочисленные удары молекул о стенки сосуда создают давление газа.

 

Молекулы жидкости расположены почти вплотную друг к другу. Поэтому жидкости очень плохо сжимаются и сохраняют свой объем. Молекулы жидкости совершают колебания около положения равновесия. Время от времени молекула совершает переходы из одного оседлого состояния в другое, как правило, в направлении действия внешней силы. Время оседлого состояния молекулы мало и с ростом температуры уменьшается, а время перехода молекулы в новое оседлое состояние еще меньше. Поэтому жидкости текучи, не сохраняют своей формы и принимают форму сосуда, в который налиты. Теория жидкого состояния вещества впервые была разработана крупным советским физиком-теоретиком Я.И. Френкелем.

 

Атомы и молекулы твердых тел колеблются около определенных положений равновесия. Поэтому твердые тела сохраняют и объем, и форму. Если мысленно соединить центры положений равновесия атомов или ионов твердого тела, то получится кристаллическая решетка.

N18

Идеальным газом называется газ, молекулы которого имеют пренебрежимо малые размеры по сравнению с расстоянием между ними (такой газ можно сжать до нулевого объёма) и между которыми отсутствуют силы взаимодействия. Опыт показывает, что реальные газы при низком давлении и высокой температуре ведут себя как идеальные. Отличие в поведении реальных и идеальных газов проявляется при высоких давлениях и низких температурах.

В равновесном состоянии основные термодинамические параметры системы р, , Т связаны между собой зависимостью, называемой уравнением состояния газа. В общем виде уравнение состояния имеет вид:

 

 

Таким образом, независимо могут бать заданы только два параметра системы, третий определяется уравнением состояния.

n19

Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и ещё одна из физических величин — параметров состояния: давление, объём или температура — остаются неизменными.

Изобарный процесс

Изобарный процесс (др.-греч. ι σ ο ς, isos — «одинаковый» + β α ρ ο ς, baros — «вес») — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении ( )

Зависимость объёма газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована в 1802 году Жозефом Луи Гей-Люссаком. Закон Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

Изохорный процесс

Изохорный процесс (от греч. хора — занимаемое место) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме ( ). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

Линия, изображающая изохорный процесс на диаграмме, называется изохорой.

Ещё стоит указать что поданная к газу энергия расходуется на изменение внутренней энергии то есть Q = 3* ν *R*T/2=3*V*Δ P, где R — универсальная газовая постоянная, ν количество молей в газе, T температура в Кельвинах, V объём газа, Δ P приращение изменения давления, а линию, изображающая изохорный процесс на диаграмме, в осях Р(Т), стоит продлить и пунктиром соединить с началом координат, так как может возникнуть недопонимание.

 

Изотермический процесс

Изотермический процесс (от греч. «термос» — тёплый, горячий) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ( )( ). Изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

 

N20

Основное уравнение МКТ:

где — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, — концентрация молекул, — средняя квадратичная скорость.

Газы нередко бывают реагентами и продуктами в химических реакциях. Не всегда удается заставить их реагировать между собой при нормальных условиях. Поэтому нужно научиться определять число молей газов в условиях, отличных от нормальных.

Для этого используют уравнение состояния идеального газа (его также называют уравнением Клапейрона-Менделеева):

PV = nRT

где n – число молей газа;

P – давление газа (например, в атм;

V – объем газа (в литрах);

T – температура газа (в кельвинах);

R – газовая постоянная (0, 0821 л·атм/моль·K).

N21

Термодинамическая система

Термодинамическая система - совокупность физических тел, которые могут:
- энергетически взаимодействовать между собой и с другими телами; а также
- обмениваться с ними веществом.

Термодинамическая система:
- состоит из большого количества частиц; и
- подчиняется в своем поведении статистическим закономерностям, проявляющимся на всей совокупности частиц.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: