Тема 1.12. Первое начало термодинамики.

Внутренняя энергия определяется в соответствии с первым началом термодинамики, как разность между количеством теплоты, сообщенным системе, и работой, совершенной системой над внешними телами:

Обратимые и необратимые термодинамические процессы. Так как во всех осуществляющихся в природе замкнутых системах энтропия никогда не убывает — она увеличивается или, в предельном случае, остается постоянной — все процессы, происходящие с макроскопическими телами, можно разделить на необратимые и обратимые. Работа, совершаемая телом при изменении объёма. Газ оказывает давление на любую стенку сосуда. Если стенка подвижна (например, поршень на рис. 1), то сила давления F совершит работу A, переместив поршень на расстояние DL. Если DL невелико, то давление газа останется примерно постоянным. Тогда работа будет равна: A = F·DL·cosa = P·S·DL, где S - площадь поршня, a - угол между направлением силы и перемещением поршня (a = 0).

Первое начало термодинамики — один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии(энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую) для термодинамических систем.

Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме, . Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то Уравнение Майера для удельных теплоёмкостей:

..

Уравнение адиабаты для идеального газа. Показатель адиабаты (γ ) для идеального газа может быть выражен через количество степеней свободы (i) молекул газа: . Политропические процессы — термодинамический процесс, во время которого удельная теплоёмкость c газа остаётся неизменной. Предельными частными явлениями политропного процесса являются изотермический процесс и адиабатный процесс. В случае идеального газа изобарный процесс и изохорный процесс также являются политропическими.

Для идеального газа уравнение политропы может быть записано в виде: pVⁿ = const.

Работа, совершаемая идеальным газом при политропических процессах. Простейшим примером обратимого П. п. может служить П. п. с идеальным газом, определяемый уравнением p ⁿ = const, где р — давление, V — объем газа, показатель политропы (C_p и C_v — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и объёме).

Теплоемкость идеального газа. Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c.

c = Q / (mΔ T).

Во многих случаях удобно использовать молярную теплоемкость C:

C = M · c,

где M – молярная масса вещества.

Зависимость теплоемкости двухтомного газа от температуры и ее квантовомеханическое объяснение. Теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы при заданных условиях повысить ее температуру на 1 градус. Так как единицей количества теплоты в СИ является джоуль, а температуры — градус К, то единицей теплоемкости будет Дж/К. В зависимости от внешних условий и характера термодинамического процесса теплота может либо подводиться к рабочему телу, либо отводиться от него.

 

Функция распределения вероятности— плотность вероятности в фазовом пространстве.

Если , а , то есть , то такое непрерывное равномерное распределение называют стандартным. Имеет место элементарное утверждение:

Если случайная величина , и , то .

Распределение Максвелла. — распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию. Средняя, среднеквадратичная и наиболее вероятная скорости газовых молекул. Средняя скорость Подставляя и интегрируя, мы получим

Среднеквадратичная скорость

Подставляя и интегрируя, мы получим

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести. Для идеального газа, имеющего постоянную температуру T и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения g одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:

где p — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p₀ — давление на нулевом уровне (h = h₀), M — молярная масса газа, R — газовая постоянная, T — абсолютная температура.

Распределение Больцмана. - статистический метод описания физических систем, содержащих большое число невзаимодействующих частиц, движущихся по законам классической механики.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: