Приемы, используемые при построении

Детерминированных факторных моделей

Моделирование факторных систем осуществляется с применением различных приемов и способов, позволяющих перейти от одних фактов к другим. Рассмотрим основные из них.

Метод последовательного расчленения отдельных факторов (метод удлинения) исходной модели на сомножители в мультипликативной модели и слагаемые в аддитивной модели, позволяет увеличить степень детализации. Расширение модели зависит от задач и цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.

Использование метода удлинения в расширении мультипликативной модели, можно представить в следующем виде:

ОП= ЧР * СГВ ОП= ЧР * КД * СДВ ОП= Ч * КД * СПД * СЧВ,

где ОП – объем производства продукции; ЧР – численность рабочих; СГВ – среднегодовая выработка; СДВ – среднедневная выработка; СЧВ - среднечасовая выработка; КД – количество отработанных дней; СПД - средняя продолжительность дня.

Использование метода удлинения в моделировании аддитивных моделей можно рассмотреть на следующих примерах:

Спр = Зпр + Зкос = Змат + Зтр + Зтопл + Зэл + ТрР + ….,

где Спр – себестоимость продукции; Зпр – затраты прямые; Зкос – затраты косвенные; Змат – материальные затраты; Зтопл – затраты на топливо; Зэл - затраты на электроэнергию; Зтр – затраты на оплату труда; ТрР - транспортные расходы.

ОР = ОП – ОВХИ = ОП - (ОП на семена + ОП на корм скоту),

где ОП – объем производства продукции; ОВХИ – объем внутрихозяйственного использования продукции.

В моделировании кратных факторных систем применяются следующие методы: метод удлинения, метод, расширения, метод сокращения.

Метод удлинения в кратной модели предполагает удлинение числителя исходной модели путем замены его на несколько однородных показателей:

С ед пр = Зобщ/ОП = Змат/ОП + Зтр/ОП + Зтопл/ОП + Зэл/ОП + ТрР/ОП + ….=

= а + в + с +……,

где С ед пр – себестоимость единицы продукции; Зобщ – затраты общие.

Метод расширения предусматривает расширение факторной модели за счет умножения числителя и знаменателя на одно и тоже число:

Ктл = ТА/КП

Ктл= (ТА*ЧП)/(КП*ЧП) = (ТА/ЧП)*(ЧП/КП)=а*в,

где Ктл – коэффициент текущей ликвидности; ТА – текущие активы; КП – краткосрочные пассивы; ЧП – чистая прибыль.

Метод сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя на одно и тоже число:

ФО= ОП/ОС; ФО= (ОП/ЧР)/(ОС/ЧР)= СГВ/ФВ,

где ФО – фондоотдача; ОП – объем производства; ОС – основные средства предприятия; ЧР – численность рабочих; СГВ – среднегодовая выработка; ФВ - фондовооруженность.

 

Алгоритм проведения

Детерминированного факторного анализа

Вид экономико-математической модели зависит от рассматриваемой задачи и тех требований, которым должно удовлетворить решение (учитывается возможная максимальная ошибка, доверительный интервал и т.д.). Решение задач с применением методов детерминированного факторного анализа проводится по следующему алгоритму:

1. Описывается взаимосвязь между показателями с помощью факторной детерминированной модели (формулы). При построении факторной модели необходимо выявить результативный показатель и факторы, на него влияющие. Жестко детерминированная факторная модель называется полной, если результативный показатель количественный, и неполной, если результативный показатель качественный. В полной двухфакторной модели один фактор всегда количественный, второй - качественный.

2. Факторы, участвующие в расчете, подразделяются на количественные и качественные. Количественные факторы определяют количественную сторону изучаемых явлений (количество дней, средняя продолжительность дня, численность, площадь, объем производства, объем реализации и т.д.). Качественные факторы определяют внутренние качества и признаки анализируемого объекта (рентабельность, цена, заработная плата, производительность труда, себестоимость, трудоемкость, плодородие земель, качество продукции и т.д.).

3. При построении мультипликативных факторных моделей факторы, влияющие на результат, расставляются в определенном порядке – сначала количественные, затем качественные. При наличии в факторной модели нескольких количественных или нескольких качественных факторов их расстановка осуществляется, начиная с наиболее обобщенного показателя переходя к показателям его детализирующим.

4. Составив факторную модель, необходимо определить способ проведения факторного анализа. В ходе выбора способа проведения учитывается вид построенной модели, задачи анализа, преимущества и недостатки каждого из способов.

5. После выполнения расчетов влияния факторов на результативный показатель составляется обобщающая аналитическая таблица, в которой содержатся исходные данные, расчет абсолютного отклонения, темп прироста по анализируемым показателям и искомый размер влияния факторов на результативный показатель.

6. Проведенные расчеты завершают проверкой, используя балансовый прием.

 

Способ цепных подстановок

Способ цепных подстановок используется для моделей любого вида. Недостатком применения этого способа является рутинность производимых расчетов, с увеличением количества факторов увеличивается количество рассчитываемых условных. В ходе производимых расчетов используется прием элиминирования. Проведения расчетов заключается в последовательной замене всех факторов с базисным значением на фактические значения, каждый из произведенных расчетов называют условным результативного показателя. Размер влияния каждого из факторов, определяют последовательным нахождением разности между последующей условной результативного показателя и предыдущей.

Алгоритм расчета многофакторной мультипликативной модели методом цепных подстановок можно представить в следующем виде:

1. Базисное значение результативного показателя (У1) и влияющих на него факторов а, в, с:

У1 = а_пл * в_пл * с_пл = У_пл

2. Промежуточное значение результативного показателя (У2):

У2 = а_ф * в_пл * с_пл

3. Промежуточное значение результативного показателя (У₃):

У3 = а_ф * в_ф * с_пл

4. Промежуточное значение результативного показателя (У4), которое одновременно является и фактическим показателем (У_факт):

У₄ = А_факт * В_факт * С_факт = У_факт

5. Абсолютное изменение результативного показателя (Δ У) под влиянием фактора а рассчитывается:

Δ У(а) = У2 – У1(план).

6. Абсолютное изменение результативного показателя (Δ У_В) под влиянием фактора в рассчитывается:

Δ У(_В)= У3 – У2.

7. Абсолютное изменение результативного показателя (Δ У_С) под влиянием фактора с рассчитывается:

Δ У(_С)= У4(факт) – У3.

8. Общее абсолютное изменение результативного показателя:

У_общ = У_факт – У_план.

9. Баланс отклонений (проверка):

Δ У_общ = Δ У(а) + Δ У(_В) + Δ У(_С)= У_факт - У_план.

При проведении расчетов с использованием моделей другого вида, принцип алгоритма не изменяется.

Способ абсолютных разниц

Метод абсолютных разниц вытекает из метода цепных подстановок, но в отличие от последнего вычисление промежуточных условных не производится. При его использовании величину фактора рассчитывают умножением абсолютного отклонения исследуемого фактора на базовые величины, находящиеся справа от него, и на фактические величины факторов слева от него в модели. Достоинством данного способа является быстрота производимых расчетов. Алгоритм расчета многофакторной мультипликативной модели методом абсолютных разниц можно представить в следующем виде:

1. Расчет базисного и фактического значения результативного показателя:

У_план = а_план * в_план * с_план.

У_факт = а_факт * в_факт * с_факт.

2. Абсолютное изменение результативного показателя (Δ У(а)) под влиянием фактора а:

Δ У(а) = (а_факт - а_план) * в_план * с_план.

3. Абсолютное изменение результативного показателя (Δ У(_В)) под влиянием фактора в:

Δ У(_В)= а_факт * (в_факт - в_план) * с_план.

3. Абсолютное изменение результативного показателя (Δ У(_С)) под влиянием фактора с:

Δ У(_С)= а_факт * в_факт * (с_факт – с_план).

4. Проверка: Δ У_общ = Δ У(а) + Δ У(_В) + Δ У(_С)= У_факт - У_план.

 

Способ относительных разниц

 

Способ относительных разниц является разновидностью метода абсолютных разниц. Основное отличие его заключается в том, что этот способ удобно применять, если исходные данные выражены в индексах, т.е.

а = (а_факт – а_план): а_план; в = (в_факт – в_план): в_план и т.д.

Алгоритм расчета двухфакторной мультипликативной модели методом относительных разниц можно представить в следующем виде:

1. Расчет базисного значения результативного показателя:

У_план = а_план * в_план.

2. Абсолютное изменение результативного показателя (Δ У(а)) под влиянием фактора а:

Δ У(а) = У_план * (Δ а/а_план).

3. Абсолютное изменение результативного показателя (Δ У(_В)) под влиянием фактора в:

Δ У_В = (У_план + Δ У(а)) * (Δ в/в_план).

4. Расчет фактического значения результативного показателя:

У_факт = а_факт * в_факт.

5.Проверка: Δ У_общ = Δ У(а) + Δ У(_В)= У_факт - У_план.

Интегральный метод

Интегральный метод имеет существенные преимущества, по сравнению с вышеперечисленными методами, это получение более точных результатов расчета влияния факторов и исключение неоднородной оценки влияния факторов. Этот метод основывается на интегрировании приращений результативного показателя по некоторой линии, соединяющей базисное и текущее влияние факторов. В результате расчетов данным методом, чем больше область интегрирования, тем выше точность определения степени влияния факторов на результативный показатель. Достоинством этого метода можно назвать и то, что результаты расчётов не зависят от месторасположения факторов в модели. Наряду с достоинствами интегральный метод обладает и некоторыми недостатками, поскольку при его использовании требуется провести большой объем вычислений. Алгоритм проведения факторного анализа зависит от количества факторов в модели, и типа модели. Рассмотрим основные из них.

 

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: