Распределение напряжений в случае плоской задачи. Главные напряжения. Эллипс напряжений.

Условия плоской задачи имеют место тогда, когда напряжения распределяются в одной плоскости, в направлении же перпендикулярном они равны нулю, или постоянны. все составляющие напряжения плоскости Z0Y не зависят от деформативных характеристик линейно- деформируемого пространства.

Схема действия равномерно распространённой нагрузки:

α -угол видимости

(*)σ _z=k_z*p, σ _y=k_y*p, τ =k_yz*p

коэф. k_z, k_y, k_yz –даются в табл. в зависимости от z/b и y/b.

Эпюры распределения сжимающих напряжений по вертик. и по горизонт. сечениям массива грунта приведены:

Линии равных напряжений в линейно-деформируемом массиве в случае плоскостной задачи показаны:

Главные напряжения. наибольшие и наименьшие нормальные напряжения будут для площадок, расположенных по вертикальной оси симметрии нагрузки и по биссектрисам угла видимости, а также перпендикулярные к ним. Величину главных напряжений получим из формул (*), полагая, что β =0. σ ₁=P/π *(α +sin α ) σ ₂=P/π *(α -sin α ).

Эти формулы дают возможность построить эллипсы напряжений для различных точек полупространства.

 

 

 

25.27Давление сыпучих гр.на подпорн.стенки. Если свободный откос им крутизну > предел-й возник необх поддерж-ть его подпорной стенкой. Давление грунтов на подпор стенки зав не т-о от св-в грунтов засыпки и изм-я этих св-в во времени, но и от подпорных стенок и величины возм-х перем-й стенок.Для гладких массивных подпор стен-к можно принять допущение о плоских поверхностях скольжения (дппс) в грунте за подп ст со следом плоскости обнаружения, прох-щую ч/з нижнюю грань стенки. При дппс макс давл сыпучих гр-в на подп ст опр-ся исходя их след сообр-ий.Любая гориз площадка в гр испыт-т т-о сжим-щее напряж-е, равное весу столба грунта.s₁=gz. Боковое давл-е s_z=g*z*tg²(45°-j/2)

Когда стенка буд перем-ся по напр-ю к гр-у, надвиг-ся на гр, буд им место пассивное сопрот-е гр-а. При расчете пассив давл: s_z=g*z*tg²(45°+j/2).

Е_а=_махs₂Н/2 или Е_а=(gН²/2)* tg²(45°-j/2). Если действует распр нагр q, то h=q/g.

Строим общую треуг эпюру давл-й:

Е_а=(s­₂+s₂^’)/2*Н

или

Е_а=g/2*(Н²+2hH)*

* tg²(45°-j/2).

 

 

26.27Давление связных гр.на подпорн.стенки.. Есл гр обл сцепл-м, то заменим действ сил сцеп-я всестор-м равном-м давл-м связности Р_с=с/tgg

Сцепл умен-ет давл бок-го гр-а на ст-ку на пост по всей выс-те стенки величину s_2С. На некот глубине сумм-ное давл буд = 0. Велич акт давл: Е_а=s₂(Н-h_c)/2. М_уд=Р_ст*а+Р_гр*в+Е_р*h₂, М_опр=Е_а*h₁, М_уд> М_опр.

 

 

29.Причины нарушения устойчивости массива гр.Виды оползней.Меры борьбы с оползнями.. Главнейшими прич явл: эроз проц и наруш равновесия.Эр пр протекают весьма медл, незам-о и зав от внеш метеорол и физ-геол усл-й и св-в пов-тит массива гр.Наруш равн массивов гр явл задаей, они мог происх внезапно со сползанием значительных масс гр/а и наз оползнями. Они явл осн-м и происх в разл рода откосах и природ склонах при увелич действ-х на масс нагр-к и при уменьш внутр сопр-й. *Увел нагр: ГДЕ: при возвед соор-й на откосах и скл-х, к-да давл от них превосх некот предел, и при изм веса слоев гр из-за насыщ-я водой (при дождях, паводках). *Ум сопр: при разруш естест упоров масс-в грунта и при уменьш эффект трения и сил сцепл(при увлаж и набух грунтов). Виды опол: *оп вращения(с криволин пов-ми обруш-я), *оп скольжения(по зафикс пов), *оп разжиж-я(грязевые потоки). Меры б-бы: осн меры по увелич устойч-ти масс-в: *восст-ние и усиление естеств упоров ополз-щих масс(прим-е удерж-щих подпорн стенок, укрепл берегов), *регул-ние водного режима грунт-х масс(осушение ополз-х уч-ков, устр-во поверх-ного водоотвода, глубин. гориз. и вертик дренажа), *ум-шение градиента нагрузок (уполаживание откосов, ум внешних нагр-к)

30.Уст-ть откоса идеально связного гр.j=0, с≠ 0. Примем », что наруш-е равнов-я при нек-й пред-й выс h произ по плоской пов-ти скольж-я ас, накл-ной под Ð a к гориз-ту. Сост-м ур-е равнов-я всех сил, действ на ополз-щую призму авс. Действующей силой буд Р призмы. в_с=h*ctgaÞ P=gh²/2 *ctga. Силу Р разл-им на норм-ю и касат-ю к пов-ти скольж-я ас. Сопрот-щие силы – силы сцепления С, распр-ые по пов-ти скольж-я ас=h/sina

.Т.к. в точке С давл=0, а в т. а-максимальное, то в среднем след учит-ть лишь ½ сил сцепл-я. Тогда gh²/2*ctga*sina-c/2*h/sina=0.Þ C=gh/2*sin2a (1). Опр h=h₉₀(max силы сцепления), при этом sin2a=1 и a=45°, тогдв подставим в (1): h₉₀=2C/g. Так обр, масс-в связ-го гр/а мож им вертик откос h₉₀, опред-ной высоты. При h> h₉₀ – сползание призмы.

 

 

31.Уст-ть откоса идеально сыпучего гр.j≠ 0, с=0. Вес частицы Р расклад-ся на норм-ю N и касат-ю Т. Т стрем сдвин частицу к подножью откоса, но ей продивод-т сила трения Т’=fN? f-сила тр-я. Тогда Рsina-fPcosa=0, откуда tga=f, а т.к. f=tgj, то a=j. Так обр, пред угол откоса сып-х гр/в = углу внутр тр-я гр/а. Эт угол наз угол естеств откоса.Отн только к сып-м гр, но не к связ-м глин-м, т.к. у связ глинистых в зав-ти от увл-сти уг откоса = от 0 до 90°и зависит также от высоты откоса.

 

32.М-д круглоцилиндрич пов-тей скольжения. М-д дает нек запас устойч-ти и осн-ся на опыт-х дан-х о форме пов-тей скольж-я при ополз-х вращ-я. Пов-ть ск-я прин-ся круглоцил-й, а ее самое невыгодное положение опред расчетом, м-д прибл-ный. О- центр круг-цил пов-ти сколь-ния ополз-щей призмы

 

SТ_i*R-SN_i*tgj*R-c*L*R=0, сократим на R, L-длина дуги сколь-я; j, с-угол внутр трения и сцепление гр/а

Т_i, N_i-сост-щие давл-я от веса отсеков: Т_i=Р_isina_i, N_i=Р_icosa_i. Тогда C=(S Т_i- S N_itgj)/L. h=М_уд/М_сд = (S N_itgj+СL)R/(S Т_i R) или h=(S N_i f+CL)/ S Т_i(в случае когда дуга пов-ти скол-я во всех своих частях ял ниспадающей в сторону возм смещения откоса). При

 

 

h=(S N_i f_i+SCl_i+S Т_iуд)/ S Т_iсд. При h³ 1, 1¸ 1, 5-уст-чив

 

 

33.Опр-е осадки загруж площади по м-ду послойного суммир-я. Осадку грунта под действием нагрузки от соор-я опр как сумму осадок элемент-х слоев гр/а такой толщины для ко можно без большой погрешности прин при расчетах сред значения действ-х напряж-й и ср знач характ-х гр/ы коэф-ты. При этом счит-ся, что бок напряж-е гр невозм-но, а при расчете осадок учит-т т-о осевые макс сжим-щие напряж-я s_Z. S=0.8Ss_{cp i} *h­_i/E_i. Знак суммы расспростр на всю глубину активной зоны сжатия, кот соответ-т такой глубине, ниже кот деф-циями грунт толщи можно пренебречь. Например s_{ср 1} = (s_ZP1+s_ZP2)/2,

s_ZP=ap­₀ – вертикальное напряжение; a=¦(2z/b; l/b), h_i=(0.2¸ 0.4)b

 

 

34.Расчет осадки по м-ду эквивалентного слоя.Однородный гр.и слоистое панлоставание. 1).Однородный грунт:

h_э=А_wconst*b, const–для жестких фундаментов

А_w=¦(m₀; l/b). S=m_v*h_э*P₀

 

 

2). Слоистое напластование:

h_э=A_w*b, А_w=¦(m₀₁; l/b). Если первый слой тонкий (до 1 метра), то m₀ берем для второго слоя. H_a=2h_э,

m_vm­=1/(2h²_э)*Sm_vi*h_i*z_i; S=m_vm*P­₀*h_э.

 

 

m₀₁

m_v1

 

m₀₂

m_v2

 

20.P-(2*α *π )/3=0; α =3*P/(2π ); σ z=3*P*z3/(2π R5); σ zx =3*P*zx2/(2π R5); σ zy=3*P*zy2/(2π R5); R=z[1+(r/z)2]1/2; σ z=(3/2π )(1/1+(r/z) 2] 5/2)(Р/ z2) 30.P=gh2/2*ctga; gh2/2*ctga*sina-c/2*h/sina=0.Þ C=gh/2*sin2a; h90=2C/g; 24.σ 1=P/π *(α +sinα ) σ 2=P/π *(α -sin α ). 8. hF/(1+e1)=h1F/(1+e2)	20.P-(2*α *π )/3=0; α =3*P/(2π ); σ z=3*P*z3/(2π R5); σ zx =3*P*zx2/(2π R5); σ zy=3*P*zy2/(2π R5); R=z[1+(r/z)2]1/2; σ z=(3/2π )(1/1+(r/z) 2] 5/2)(Р/ z2) 30.P=gh2/2*ctga; gh2/2*ctga*sina-c/2*h/sina=0.Þ C=gh/2*sin2a; h90=2C/g; 24.σ 1=P/π *(α +sinα ) σ 2=P/π *(α -sin α ). 8. hF/(1+e1)=h1F/(1+e2)
Задачи: g=gs-gw/1+e-с водой.	Задачи: g=gs-gw/1+e-с водой.

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: