Расчётно-пояснительная записка

Кафедра

«Металлические конструкции»

Расчётно-пояснительная записка

К курсовому проекту №1

по дисциплине «Металлические конструкции».

“Расчет конструкций балочной клетки и центрально-сжатых сквозных колонн”.

Выполнила:

Принял:

Бирюков К. С.

Липецк – 2007

Содержание.

Стр.

Задание…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 1.Сравнение вариантов балочной клетки……………………………………………………………………………………….. 1.1.Определение толщины стального настила………………………………………………………………… 1.2.Расчет вспомогательных балок……………………………………………………………………………………… 1.3.Выбор варианта балочной клетки………………………………………………………………………………….. 2.Расчет главной балки………………………………………………………………………………………………………………………….. 2.1.Сбор нагрузок……………………………………………………………………………………………………………………………. 2.2.Определение расчетных усилий в сечении балки………………………………………………….. 2.3.Назначение высоты сечения балки……………………………………………………………………………….. 2.4.Назначение размеров сечения балки……………………………………………………………………………. 2.5.Определение размеров сечения поясов……………………………………………………………………….. 2.6.Изменение сечение балки…………………………………………………………………………………………………… 2.7.Расчет поясных швов…………………………………………………………………………………………………………… 2.8.Проверка общей устойчивости балки…………………………………………………………………………. 2.9.Проверка местной устойчивости элементов балки……………………………………………. 2.10.Расчет опорного ребра…………………………………………………………………………………………………….. 3.Расчет центрально-сжатой сквозной колонны………………………………………………………………………. 3.1.Подбор сечения стержня колонны………………………………………………………………………………….. 3.2.Расчет относительно материальной оси Х…………………………………………………………….. 3.3.Расчет относительно свободной оси Y…………………………………………………………………….. 3.4.Расчет планок………………………………………………………………………………………………………………………….. 3.5.Расчет базы колонны……………………………………………………………………………………………………………. 3.6.Расчет оголовка колонны………………………………………………………………………………………………….. Список литературы………………………………………………………………………………………………………………………………….

3 4 4 4 13 14 14 14 15 16 17 18 21 22 23

1. Сравнение вариантов балочной клетки.

В курсовом проекте рассмотрены два варианта нормального и один вариант усложненного типа балочной клетки. Для того чтобы произвести технико-экономическое сравнение вариантов различных типов балочной клетки, необходимо для каждого варианта подобрать толщину настила, назначить сечение балок настила и второстепенных балок.

Определение толщины стального настила.

 

При требуемом относительном прогибе (1/150) [5] толщина настила определяется его жесткостью

= ,

где l_n – пролет настила;

t_n – толщина настила;

n₀ = = 150 -- отношение пролета настила к предельному прогибу;

Е₁= Е ( 1- μ ²) = 2, 26 Ä 10⁴ кН/см²;

р_n -- нормативная эксплуатационная нагрузка на настил.

Расчет вспомогательных балок.

Вспомогательные балки (балки настила, второстепенные балки) проектируются из прокатных двутавров. Расчет производится по двум предельным состояниям – по прочности и жесткости.

Погонная, равномерно распределенная нагрузка (кН/м) на вспомогательные балки будет

q₁ = р₁ Ä а (для балок настила);

q₂ = р₂ Ä в (для второстепенных балок),

где р₁, р₂ -- эксплуатационная нагрузка на настил с учетом собственной массы конструкций, кН/м²;

а, в – соответственно шаг балок настила и второстепенных балок, м.

Максимальный изгибающий момент:

М _мах = ,

где l – пролет рассчитываемой балки.

Требуемый момент сопротивления балки:

W_треб= ,

где С_х -- коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, С_х = 1, 12;

g_с – коэффициент условия работы, g_с = 1, 1;

R_y -- расчетное сопротивление стали по пределу текучести

По полученному значению W_треб из сортамента назначается номер двутавра и производится проверка жесткости по формуле:

=

При несоблюдении неравенства необходимо принять следующий номер двутавра и вновь проверить условие.

Первый вариант балочной клетки.

Расчет настила.

Находим отношение толщины настила к пролету:

= = = 135, 24;

т.к. l_n =140 см, тогда t_п = l_n /135, 24 = 1, 04 см.

Назначаем t_п = 11 мм.

Масса настила составляет g^н_п = 0, 86 кН/м².

Расчет балки настила.

Погонная нагрузка на балку составляет:

q^н₁ = (р^н + g^н_п) Ä а =(13, 5+0, 86) Ä 1, 4 = 20, 104 кН/м = 0, 201 кН/см;

q₁ = (р^н Ä g_f.р.+ g^н_п Ä g_f.g) Ä а =(13, 5 Ä 1, 2+0, 86 Ä 1, 05) Ä 1, 4 = 23, 94 кН/м,

где g_f.р.=1, 2 -- коэффициент надежности по нагрузке;

g_f.g.=1, 05 -- коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса конструкций.

Расчетный изгибающий момент:

М _мах = = =47, 88 кН*м = 47, 88*10² кН*см.

Требуемый момент сопротивления:

W_треб= = = 168, 97 см³

Принимаем Ι 20, W_х =184, 0 см³, J _х = 1840 см⁴.

Проверяем прогиб подобранной балки:

=

= = 0, 0043 > 0.004, т.е. прогиб недопустим.

Принимаем Ι 22 W_х =232, 0 см³, J _х = 2550 см⁴.

Проверяем прогиб подобранной балки:

=

= = 0, 0031 < 0.004, т.е. прогиб допустим.

Принимаем Ι 22 W_х =232, 0 см³, J _х = 2550 см⁴.

Масса балки настила на 1 м² площадки составляет:

q^н₁= = 0, 171 кН/м²,

где 0, 240 кН/м – масса 1 метра балки.

Второй вариант балочной клетки.

Расчет настила.

Находим отношение толщины настила к пролету:

= = = 135, 24;

т.к. l_n = 70 см, тогда t_п = l_n /135, 24 = 0, 52 см.

Назначаем t_п = 6 мм.

Масса настила составляет g^н_п = 0, 47 кН/м².

Расчет балки настила.

Погонная нагрузка на балку составляет:

q^н₁ = (р^н + g^н_п) Ä а =(13, 5+0, 47) Ä 0, 7 = 9, 79 кН/м = 0, 098 кН/см;

q₁ = (р^н Ä g_f.р.+ g^н_п Ä g_f.g) Ä а =(13, 5 Ä 1, 2+0, 47 Ä 1, 05) Ä 0, 7 = 11, 69 кН/м.

Расчетный изгибающий момент:

М _мах = = =23, 38 кН Ä м = 23, 38 Ä 10² кН Ä см.

Требуемый момент сопротивления:

W_треб= = = 82, 51 см³.

Принимаем Ι 16, W_х =109, 0 см³, J _х = 873 см⁴.

Проверяем прогиб подобранной балки:

=

= = 0, 0045 > 0.004, т.е. прогиб не допустим.

Принимаем Ι 18 W_х =143, 0 см³, J _х = 1290 см⁴.

Проверяем прогиб подобранной балки:

=

= = 0, 0030 < 0.004, т.е. прогиб допустим.

Окончательно назначаем Ι 18.

Масса балки настила на 1 м² площадки составляет:

q^н₁= = 0, 26 кН/м²,

где 0, 184 кН/м – масса 1 метра балки.

Третий вариант балочной клетки.

Расчет настила.

Находим отношение толщины настила к пролету:

= = = 135, 24;

т.к. l_n = 100 см, тогда t_п = l_n /135, 24 = 0, 74 см.

Назначаем t_п = 8 мм.

Масса настила составляет g^н_п = 0, 62 кН/м².

Расчет балки настила.

Погонная нагрузка на балку составляет:

q^н₁ = (р^н + g^н_п) Ä а =(13, 5+0, 62) Ä 1, 0 = 14, 12 кН/м = 0, 141 кН/см;

q₁ = (р^н Ä g_f.р.+ g^н_п Ä g_f.g) Ä а =(13, 5 Ä 1, 2+0, 62 Ä 1, 05) Ä 1, 0 = 16, 85 кН/м.

Расчетный изгибающий момент:

М _мах = = =16, 51 кН Ä м = 16, 51 Ä 10² кН Ä см.

Требуемый момент сопротивления:

W_треб= = = 58, 27 см³.

Принимаем Ι 12, W_х =58, 4 см³, J _х = 350 см⁴.

Проверяем прогиб подобранной балки:

=

= = 0, 0043 > 0.004, т.е. прогиб не допустим.

Принимаем Ι 14 W_х = 81, 7 см³, J _х = 572 см⁴.

Проверяем прогиб подобранной балки:

=

= = 0, 0027 < 0.004, т.е. прогиб допустим.

Окончательно назначаем Ι 14.

Масса балки настила на 1 м² площадки составляет:

q^н₁= = 0, 137 кН/м²,

где 0, 137 кН/м – масса 1 метра балки.

Расчет второстепенной балки.

Балки настила передают нагрузку на второстепенные балки в виде сосредоточенных сил, однако при расчете второстепенной балки при числе опирающихся на нее балок настила более четырех сосредоточенные силы целесообразнее заменить равномерно распределенной нагрузкой.

Погонная нагрузка на второстепенную балку:

q^н₂ = (р^н + g^н_п + q^н₁) Ä в = (13, 5 + 0, 62 + 0, 137 ) Ä 2, 8 = 39, 92 кН/м =

= 0, 3992 кН/см;

q₂ = ( р^н Ä g_f.р.+ (g^н_п + q^н₁) Ä g_f.g ) Ä в = (13, 5 Ä 1, 2 + (0, 62 + 0, 137) Ä 1, 05) Ä 2, 8 =

= 47, 59 кН/м;

где g^н_п, q^н₁ – нормативные значения собственной массы соответственно настила и балок настила, кН/м².

Расчетный изгибающий момент:

М _мах = = = 95, 18 кН Ä м = 95, 18 Ä 10² кН Ä м.

Требуемый момент сопротивления:

W_треб= = = 335, 898 см³.

Принимаем Ι 27, W_х = 371, 0 см³, J _х = 5010 см⁴.

Проверяем прогиб подобранной балки:

=

= = 0, 0032 < 0, 004 т.е. прогиб допустим.

Масса второстепенной балки на 1 м² площадки составляет:

q^н₂= =0, 1125 кН/м²,

где 0, 315 кН/м – масса 1 метра балки.

1.3. Выбор варианта балочной клетки.

Технико-экономическое сравнение нескольких вариантов производится по стоимости конструкций в деле, включающей в себя стоимость материала, изготовления и монтажа.

В курсовом проекте условно за наиболее экономичный принимаем вариант балочной клетки, в котором суммарная масса второстепенных балок и настила будет наименьшая.

Показатели рассмотренных вариантов занесены в табл.1.

Таблица 1.

Расход стали по вариантам (на 1 м² площадки).

Вариант	Настил	Балки настила	Второстепенные балки	Суммарный расход стали на вариант, кН/м2
Толщина, мм	Масса, кН/м2	№ двутавра	Масса, кН/м2	№ двутавра	Масса, кН/м2
1	11	0, 86	22	0, 171	--	--	1, 031
2	6	0, 47	18	0, 26	--	--	0, 73
3	8	0, 62	14	0, 137	27	0, 1125	0, 8695

Принимаем второй вариант балочной клетки (нормальный) как более экономичный.

Расчет главной балки.

Главные балки проектируются, как правило, составного симметричного сечения, сварными.

Рис. 2.2. Поперечное сечение главной балки

Сбор нагрузок.

Распределенная нагрузка на балку:

q^н = (р^н + g^н_р + q^н₁) Ä В = (13, 5 + 0, 47+ 0, 26) Ä 4 = 56, 92 кН/м;

q₁ = (р^н Ä g_f.р. + (g^н_р + q^н₁) Ä g_f.g) Ä В = (13, 5 Ä 1, 2 +(0, 47 + 0, 26) Ä 1, 05) Ä 4 =

= 67, 87 кН/м.

Изменение сечения балки.

Как было показано выше, сечение балки назначается по максимальному изгибающему моменту, действующему в середине пролета. Ближе к опорам этот момент значительно уменьшается, и поэтому для балок пролетом более 10 м с целью экономии стали целесообразно изменять сечение. Наиболее удобно изменять сечение поясов, уменьшив только их ширину. Ширина пояса в измененном сечении должна быть не менее (1/ 10 )h = ( 1/ 10) Ä 1428 =142, 8 мм, не менее 0.5b_f = 0.5 Ä 360 =180 мм и не менее 180 мм. Изменение сечения по длине балки производиться на расстоянии (1/5…1/6 ) Ä l = (1/5…1/6 ) Ä 16, 8 = (3, 36…2, 8)м. Во избежание попадания опирания балок настила в месте изменения сечения принимаем х=3 м.

Рис. 2.3 Расчетная схема главной балки

Установив место изменения сечения, определяем:

Изгибающий момент, действующий в месте изменения сечения:

М’ = = =1447, 06 кН Ä м.

 

Поперечная сила, действующая в месте изменения сечения:

Q’ = = = 312, 6 кН.

Требуемый момент сопротивления:

W’ = = 5719, 6 см³.

Требуемый момент инерции балки:

J’=W’ = 408379, 44 cм⁴.

Момент инерции стенки:

J_w = = 205800 cм⁴.

Требуемые момент инерции:

J’_f = J’ – J _w = 408379, 44 – 205800 = 202579, 44 cм⁴.

Площадь сечения пояса:

A’_f = = 20, 26 см².

Учитывая, что b’_f > 142, 8мм, b’_f > 180мм, принимаем сечение пояса 160 х 1, 4 мм с А’_f = 22, 4 см².

Расчет поясных швов.

 

Поясные швы воспринимают сдвигающие усилия между полкой и стенкой. Сварные соединения с угловыми швами рассчитываются на срез по двум сечениям: по металлу шва и по металлу границы оплавления. В курсовой работе допускается производить расчет только по металлу шва.

Требуемый катет поясных швов:

,

где S’_f –статический момент полки (в измененном сечении)

b_f – коэффициент, зависящий от способа сварки; при автоматической сварке b_f=1.1;

R_wf – расчетное сопротивление металла шва;

g_wf –коэффициент условий работы шва, равный 1.

По конструктивным требованиям (t_f = 14мм) принимаем k_f=5 мм.

Рис. 2.4. Укрепление стенки поперечными ребрами жесткости

Рис. 2.6. Конструкция опорного ребра балки

Поперечные ребра жесткости ставятся, если -условная гибкость стенки, определяемая по формуле:

> 3, 2,

т.е. необходима установка ребер жесткости.

Размеры ребер принимаются:

Расстояние между ребрами жесткости не должно превышать

.

Принимаем расстояние от опоры до первого ребра жесткости равным 2, 0м, а шаг ребер жесткости – 1, 8м.

Так как > 3, 5, то необходима проверка устойчивости стенки балки. Ребра жесткости расположены не в местах опирания второстепенных балок, следовательно в балке есть наличие местных напряжений, тогда проверяем условие:

,

В курсовой работе производится проверка устойчивости того отсека стенки, где изменено сечение. Изгибающий момент и поперечная сила в сечении А – А: М’=1410, 2кН*м, Q’=481, 3кН.

Момент инерции измененного сечения балки J’_x =306564, 5 cм⁴.

Напряжения в стенке:

,

где F – суммарная опорная реакция 2-х вспомогательных балок, опирающихся на главную балку,

F=2*14, 7*(4, 6/2)=67, 62кН;

,

тогда

> 0, 8

< 1, 315 (предельное значение по таб 2.4.[3])

;

C₂ = C_cr= 35, 14 (по таб 2.5. [3])

C1= 19, 72 (по таб. 2.3), тогда

Проверка местной устойчивости:

Так как устойчивость необеспеченна, уменьшаем шаг ребер жесткости до 1, 2м, а расстояние от опоры до первого ребра принимаем 1, 4м.

> 0, 8

< 0, 243 (предельное значение по таб. 2.4.[3])

;

C₂ = C_cr= 35, 14 (по таб. 2.5. [3])

C1= 13, 25 (по таб. 2.3), тогда

Проверка местной устойчивости:

, устойчивость обеспечена.

Расчет опорного ребра.

 

Площадь сечения опорного ребра определяется из условия проверки его на смятие от опорной реакции балки (Q_max)

см²

Принимаем Аh = 20 см² и ширину опорного ребра bh = 20 см.

Толщина ребра:

Принимаем t_h = 12 мм.

Расчет на устойчивость производится по формуле:

,

где см²

; ; .

По таб 72 [5] коэффициент j_h=0, 959;

Катет угловых швов, прикрепляющих ребро к стенке:

где b_f–коэффициент, зависящий от способа сварки, при автоматической сварке b_f=0, 9

R_wf-расчетное сопротивление металла шва, равный 18кН/см²;

g_wf –коэффициент условий работы шва, равный 1.

По конструктивным требованиям принимаем 5мм.

Расчет базы колонны.

Собственная масса колонны:

G =2*q_ветви * l * 1, 2 = 2 * 0, 483 * 11, 73 * 1, 2 = 13, 6кН,

где q_ветви –масса 1п. м. швеллера №40;

1, 2 – коэффициент, учитывающий массу планок, оголовка и базы.

Полная продольная сила в колонне на уровне обреза фундамента:

N’= N + G = 1534, 4+13, 6 = 1548 кН.

 

Рис. 3.4. Конструкция базы колонны

Расчет плиты.

Требуемая площадь опирания плиты на фундамент:

F_р^треб = 2580, 0 см²;

Задаем свес с= (80..120 )мм = 90мм, толщина траверс t_t = (8..12 )мм = 10мм, тогда размер плиты Вр = 60см, а

= 43 см, принимаем L_p = 45 cм, тогда b₂ =6, 0см.

Толщина плиты:

,

где М – максимальный изгибающий момент на участках плиты,

g_с =1, 2 для сталей с R_y < 28, 5 кН/см².

Напряжение в бетоне:

0, 57 кН/см².

Определяем изгибающие моменты на участках плиты:

Участок1. Плита работает как консольная балка:

= 23, 1кН*см.

Участок 2. Плита работает как пластинка, опертая на 3 стороны:

= 54, 7кН*см,

где β ₂ – коэффициент для расчета пластинки, опертой на 3 стороны.

Участок 3. Плита работает как пластинка, опертая на 4 стороны:

29, 8 кН*см,

где β ₃ – коэффициент для расчета пластинки, опертой на 4 стороны,

d – меньшая из сторон участка.

По максимальному моменту М = 54, 7кН*см определяем толщину плиты:

= 3, 4 cм.

Принимаем t_p = 36 мм.

Расчет траверсы.

 

Высоту траверсы определяем исходя из длины сварных швов, прикрепляющих траверсу к ветвям колонны, задавшись катетом сварных швов k_f = 4мм = 0, 4см (сварка механизированная β _f = 0, 9):

.

Принимаем h_t= 600 мм.

Катет швов, прикрепляющих траверсы и ветви к плите расчитывается:

.

Назначаем k_f = 4мм.

Проверка траверсы на изгиб от реактивного давления фундамента:

Погонная нагрузка на траверсу:

Рис. 3.7. Расчетная схема траверсы

M_{t, 1} =

M _{t, 2} =

M _t = M _{t, 2} - M_{t, 1} =2327, 7– 307, 8= 2019, 9 кН*см;

Момент сопротивления сечения траверсы:

= 600cм³.

Напряжение:

3, 37 < 23*1 = 23 кН/см² ,

т.е. прочность траверсы обеспечена.

Расчет оголовка колонны.

 

Толщина плиты оголовка назначается без расчета в пределах t = 20…25 мм; принимаем t = 20 мм.

Высота диафрагмы определяется длиной сварных швов, прикрепляющих диафрагму к ветвям, задавшись катетом сварных швов 4 мм:

.

Принимаем h_h = 600мм.

Толщина диафрагмы:

,

где b_h = b₁ – 2t_W = 33 – 2*0, 8 = 31, 4 см.

Принимаем t_h = 16 мм.

Проверяем прочность диафрагмы на срез:

;

= 12, 0 < 13, 5*1=13, 5 кН/см², прочность диафрагмы обеспечена.

 

Рис. 3.7. Конструкция оголовка колонны

 

Список литературы:

1.Металлические конструкции. В 3 т. Т1. Элементы стальных конструкций / Под ред. В.В. Горева. –М.: Высшая школа, 1997.-527 с.

2.Металлические конструкции / Под общ. ред. Е.И.Беленя. – М.: Стройиздат, 1975. – 424с.

3.Расчет конструкций балочной клетки: методические указания к курсовой работе по металлическим конструкциям /Липецкий государственный технический университет; Сост. В.М. Путилин, Н.В. Капырин. Липецк, 1999. 27с.

4.Расчет центрально-сжатых сквозных колонн: методические указания к курсовой работе по металлическим конструкциям /Липецкий государственный технический университет; Сост. В.М. Путилин, Н.В. Капырин. Липецк, 1999. 19с.

5.Строительные нормы и правила. Часть II. Нормы проектирования. Гл.23. Стальные конструкции (СниП II-23-81*). –М.: Стройиздат, 1988.-96с.

Кафедра

«Металлические конструкции»

Расчётно-пояснительная записка

К курсовому проекту №1

по дисциплине «Металлические конструкции».

“Расчет конструкций балочной клетки и центрально-сжатых сквозных колонн”.

Выполнила:

Принял:

Бирюков К. С.

Липецк – 2007

Содержание.

Стр.

Задание…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 1.Сравнение вариантов балочной клетки……………………………………………………………………………………….. 1.1.Определение толщины стального настила………………………………………………………………… 1.2.Расчет вспомогательных балок……………………………………………………………………………………… 1.3.Выбор варианта балочной клетки………………………………………………………………………………….. 2.Расчет главной балки………………………………………………………………………………………………………………………….. 2.1.Сбор нагрузок……………………………………………………………………………………………………………………………. 2.2.Определение расчетных усилий в сечении балки………………………………………………….. 2.3.Назначение высоты сечения балки……………………………………………………………………………….. 2.4.Назначение размеров сечения балки……………………………………………………………………………. 2.5.Определение размеров сечения поясов……………………………………………………………………….. 2.6.Изменение сечение балки…………………………………………………………………………………………………… 2.7.Расчет поясных швов…………………………………………………………………………………………………………… 2.8.Проверка общей устойчивости балки…………………………………………………………………………. 2.9.Проверка местной устойчивости элементов балки……………………………………………. 2.10.Расчет опорного ребра…………………………………………………………………………………………………….. 3.Расчет центрально-сжатой сквозной колонны………………………………………………………………………. 3.1.Подбор сечения стержня колонны………………………………………………………………………………….. 3.2.Расчет относительно материальной оси Х…………………………………………………………….. 3.3.Расчет относительно свободной оси Y…………………………………………………………………….. 3.4.Расчет планок………………………………………………………………………………………………………………………….. 3.5.Расчет базы колонны……………………………………………………………………………………………………………. 3.6.Расчет оголовка колонны………………………………………………………………………………………………….. Список литературы………………………………………………………………………………………………………………………………….

3 4 4 4 13 14 14 14 15 16 17 18 21 22 23

1. Сравнение вариантов балочной клетки.

В курсовом проекте рассмотрены два варианта нормального и один вариант усложненного типа балочной клетки. Для того чтобы произвести технико-экономическое сравнение вариантов различных типов балочной клетки, необходимо для каждого варианта подобрать толщину настила, назначить сечение балок настила и второстепенных балок.

12345Следующая ⇒

Поделиться: