Подбор сечения стержней ферм

 

Стержни стропильных ферм выполнены из прокатных уголков сечением, показанном на рис. 5.3:

Рис. 5.3. Сечение элементов легких ферм

R_y = 240 МПа = 24 кН/см²,

Для подбора сечения стержней использованы формула расчета на прочность и устойчивость центрально растянутых и сжатых элементов:

а) Условие прочности центрально-растянутого элемента имеет вид:

где N – расчетное усилие в рассматриваемом стержне;

R_y – расчетное сопротивление материала;

А_n – площадь сечения стержня нетто;

g_с – коэффициент условия работы, g_с =1, 00 ( для растянутых элементов)

Требуемая площадь из условия будет:

Далее из сортамента соответствующего профиля подбираю два уголка: равнобокий по ГОСТ 8509-72*, неравнобокий по ГОСТ 8510-72*.

 

б) Расчет на устойчивость центрально-сжатого стержня выполняют по формуле:

где А – площадь сечения элементов брутто;

j – коэффициент продольного изгиба, который зависит от гибкости стержня l

Коэффициент условия работы учитывают для тех стержней решетки, которые получаются с небольшим сечением гибкостью l ³ 60 и которые могут легко деформироваться во время изготовления, транспортирования и монтажа фермы. Следовательно, для сжатых раскосов (кроме опорного) и стоек при l ³ 60 следует вводить g_с = 0, 8.

Требуемая площадь сжатого стержня определяется из условия:

т.к. коэффициент j в неявном виде зависит от площади сечения, то задачу решают методом последовательных приближений. В первом приближении задаюсь: для поясов l = 60…80. Для раскосов и стоек l = 100…120.

Определив j в зависимости от l и R_y вычисляем величину А^тр в первом приближении, из сортамента подбираем соответствующие профили уголков.

Необходима проверка принятого сечения по условию устойчивости: сжатый стержень потеряет устойчивость в той плоскости, относительно которой гибкость максимальная, т.к. при этом j - минимальный. Поэтому вычисляют гибкости l_x и l_y.

где l^x_ef – расчетная длина сжатого стержня в плоскости фермы;

l^у_ef – то же, из плоскости фермы;

r_x, r_y – моменты инерции сечения относительно осей х и у.

Для верхнего пояса и опорного раскоса будем иметь:

l^x_ef = l;

где l – расстояние между центрами узлов.

Для остальных сжатых стержней раскосов и стоек вводится коэффициент опорного защемления m = 0.8, так что расчетная длина будет:

l^x_ef = 0.8 × l,

Для определения расчетных длин сжатых стержней из плоскости фермы рассматривается схема связей по верхним поясам ферм.

Связи по верхним поясам ферм уменьшают расстояние между узлами, закрепленными от горизонтального смещения, поэтому:

l^y_ef = l_закр,

где l_закр. – расстояние между закрепленными от горизонтального смещения точками.

При беспрогонной системе покрытия с применением крупноразмерных ж/б плит считается, что проверка плит к верхним поясам ферм создает закрепленные точки, поэтому:

l_закр. = d,

Для сжатых раскосах и стоек расчетная длина принимается по формуле (6.6.).

При подборе сечений необходимо иметь в виду предельные гибкости стержней

Слабо загруженные сжатые стержни решетки рассчитываются по предельной гибкости, а сечения подбирают по требуемому радиусу:

,

Толщина фасонок назначается конструктивно, исходя из величины усилий в опорном раскосе: при N = 347, 877 толщина фасонки принимается t_ф = 10 мм.

Во избежание повреждения при транспортировке и монтаже наименьший уголок принимается с размерами 50 ´ 5 мм.

Расчет центрально-растянутого элемента А5 нижнего пояса.

Определяем требуемую площадь уголков:

А_п^тр = 447, 359/24 = 18, 64 см².

По ГОСТ 8509-93 подбираем равнополочный уголок L 110х8 со следующими характеристиками: площадь профиля А_п = 17, 2× 2=34, 4 см², радиусы инерции r_x = 3, 39 cм и r_y = 4, 87 cм.

Поверяем условие прочности:

Условие выполняется, уголок подобран правильно.

Расчет центрально-сжатого элемента Г3 верхнего пояса.

Определяем требуемую площадь уголков. Для этого задаемся гибкостью λ = 80, находим ей соответствующий коэффициент устойчивости φ = 0, 686.

По ГОСТ 8509-93 подбираем равнополочный уголок L 75х9 со следующими характеристиками: площадь профиля А = 12, 83× 2=25, 66 см², радиусы инерции r_x = 2, 27 cм и r_y = 3, 51 cм. Далее находим гибкости λ _х и λ _у.

.

Максимальная по значению гибкость λ _х = 133. Тогда соответствующий ей коэффициент устойчивости φ = 0, 349

Проверяем условие прочности:

Условие не выполняется, уголок подобран не правильно.

Задаемся гибкостью λ = 100, находим ей соответствующий коэффициент устойчивости φ = 0, 542.

По ГОСТ 8509-93 подбираем равнополочный уголок L 110х8 со следующими характеристиками: площадь профиля А = 17, 2× 2=34, 4 см², радиусы инерции r_x = 3, 39 cм и r_y = 4, 87 cм. Далее находим гибкости λ _х и λ _у.

.

Максимальная по значению гибкость λ _х = 88, 5. Тогда соответствующий ей коэффициент устойчивости φ = 0, 623

Проверяем условие прочности:

Условие выполняется, уголок подобран правильно.

 

По данным таблицы компонуем ферму из 5 типоразмеров уголков:

Рис.5.4.Обозначение уголков и усилия в стержнях.

1. В1, 6-7 -

2. Г3, Д4, А5, 1-2 -

3. А2 -

4. 2-3, 4-5, 3-4 -

5. 5-6 -

Рис.5.5.Обозначение узлов.

 

 

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: