Общие сведения о типовом расчете

Сорокина Е.В., Сочнев А.М.

С 69 Дискретная математика. Элементы математической логики: Сборник

контрольных вычислительных задач / Новочерк. высш. военное

командное уч-ще связи. - Новочеркасск, 2008. – 15 c.

 

 

Сборник предназначен для курсантов, выполняющих типовой расчет по дискретной математике в третьем семестре обучения. В пособии представлены условия задач и необходимые данные для выполнения заданий и оформления отчета.

 

 

ã Новочеркасское высшее военное
командное училище связи, 2008

ã Сорокина Е.В., Сочнев А.М., 2008

Общие сведения о типовом расчете

Знание основных положений математической логики необходимо для освоения различных разделов математики и прикладных дисциплин.

Рассматриваемые в типовом расчете вопросы полезны, в частности, для анализа и синтеза цифровых автоматов по дисциплине «Вычислительная техника и информационные технологии».

Типовой расчет обеспечивает выработку практических умений в использовании алгебры Буля и методов карт Карно для оптимизации булевых функций и построения цифровых схем на простейших логических элементах.

Кроме этого, типовой расчет имеет цели совершенствования навыков планирования и распределения времени на выполнение исследований, выработки умений в применении современных вычислительных средств к проведению расчетов, тренировки в ответах на теоретические вопросы, развития штабной культуры при оформлении отчетов.

Типовой расчет проводится при изучении булевой алгебры в часы самостоятельной работы и на практических занятиях с использованием локальной вычислительной сети кафедры.

Задание на типовой расчет выдается в виде индивидуальных таблиц истинности, сформированных с использованием случайных чисел.

Итоговое контрольное занятие посвящается оцениванию курсантов с учетом выполнения следующих элементов:

правильности составления и записи в MathCAD оптимизированных булевых функций;

качества схем цифровых автоматов;

правильности ответов на теоретические вопросы;

качества ответов при автоматизированных опросах;

результатов ответов при собеседовании.

При выставлении итоговой оценки учитывается также качество других записей и рисунков в отчете, наличие и правильность выводов по всем пунктам работы, наличие и качество расчетов на MathCAD при проверке булевых функций.

При работе на компьютерах следует строго соблюдать правила техники безопасности, бережно относиться к оборудованию, не касаться и не приближаться близко к экрану, не передвигать системные блоки и мониторы. Запрещается изменять настройки компьютера, удалять и перемещать файлы, пользоваться внешними накопителями, запускать посторонние программы, открывать чужие папки.

Старший бригады должен проверить исправность компьютера, сделать подпись в соответствующем журнале. Посадка за компьютеры должна быть строго по вариантам, назначенным преподавателем. Слева располагается курсант первого варианта, в средине – второго варианта, справа – третьего варианта. При наличии свободных мест за другими компьютерами по команде преподавателя осуществляется равномерная рассадка с переназначением вариантов.

Включение и выключение компьютеров осуществляет лаборант. По окончании работы рабочий стол дисплея компьютера необходимо привести в исходное состояние, все программы выключить.

Дежурный по учебной группе должен навести в аудитории порядок, проверить наличие и исправность оборудования и мебели, сдать класс лаборанту.

2. Общая формулировка задания на синтез цифровых автоматов

По заданной индивидуальной таблице истинности построить три оптимизированные методом карт Карно схемы цифровых автоматов на:

логических элементах И, ИЛИ, НЕ;

логических элементах И-НЕ;

логических элементах ИЛИ-НЕ.

Все расчеты сопроводить подробными пояснениями, сделать соответствующие выводы, оформить отчет (прил.1).

Рекомендуемый порядок синтеза цифровых автоматов

Формулировка индивидуального задания

Для заданной булевой функции необходимо:

привести заданную таблицу истинности;

записать булеву функцию в совершенной дизъюнктивной нормальной форме Y_СДНФ, сделать пояснения;

записать булеву функцию в совершенной нормальной конъюнктивной форме Y_СКНФ, сделать пояснения;

привести недостаток полученных выражений;

пояснить сущность задания.

Минимизация булевых функций методом карт Карно

Для заданной булевой функции необходимо:

представить две карты Карно, выбрать координаты переменных;

в первой карте выполнить склеивания единичных клеток;

во второй карте выполнить склеивания нулевых клеток;

записать минимизированные булевы функции Y_Д и Y_К;

сделать выводы.

Перевод булевых функций к базису И-НЕ

Для заданной булевой функции необходимо:

по правилу де Моргана из булевой функции Y_Д получить булеву функцию Y_ДИ для реализации на логических элементах И-НЕ;

по правилу де Моргана из булевой функции Y_К получить булеву функцию Y_КИ для реализации на логических элементах И-НЕ;

сделать выводы.

Перевод булевых функций к базису ИЛИ-НЕ

Для заданной булевой функции необходимо:

по правилу де Моргана из булевой функции Y_Д получить булеву функцию Y_ДИЛИ для реализации на логических элементах ИЛИ-НЕ;

по правилу де Моргана из булевой функции Y_К получить булеву функцию Y_КИЛИ для реализации на логических элементах ИЛИ-НЕ;

сделать выводы.

Построение схем цифровых автоматов

Выбрать наиболее подходящие булевы функции, построить 3 схемы на логических элементах (прил.2):

И, ИЛИ, НЕ (булеву функциюобозначить Y1);

И-НЕ (булеву функциюобозначить Y2);

ИЛИ-НЕ (булеву функциюобозначить Y3).

Из анализа схем записать булевы функции, сравнить с исходными, сделать выводы.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

 

Примеры условных графических обозначений
основных логических элементов

 

 

 

Приложение 2

Примерный образец титульного листа
отчета по типовому расчету

КОМАНДНОЕ УЧИЛИЩЕ СВЯЗИ

(военный институт)

Отчет

 

По типовому расчету № 1

«Математическая логика»

Приложение 3

Пример распечатки рабочего файла курсантов “Формулы.mcd”, предназначенного для записи булевых функций с целью проверки

 

 

 

Учебно-практическое издание

 

 

Елена Владимировна Сорокина,

Александр Михайлович Сочнев

 

 

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Сорокина Е.В., Сочнев А.М.

С 69 Дискретная математика. Элементы математической логики: Сборник

контрольных вычислительных задач / Новочерк. высш. военное

командное уч-ще связи. - Новочеркасск, 2008. – 15 c.

 

 

Сборник предназначен для курсантов, выполняющих типовой расчет по дискретной математике в третьем семестре обучения. В пособии представлены условия задач и необходимые данные для выполнения заданий и оформления отчета.

 

 

ã Новочеркасское высшее военное
командное училище связи, 2008

ã Сорокина Е.В., Сочнев А.М., 2008

Общие сведения о типовом расчете

Знание основных положений математической логики необходимо для освоения различных разделов математики и прикладных дисциплин.

Рассматриваемые в типовом расчете вопросы полезны, в частности, для анализа и синтеза цифровых автоматов по дисциплине «Вычислительная техника и информационные технологии».

Типовой расчет обеспечивает выработку практических умений в использовании алгебры Буля и методов карт Карно для оптимизации булевых функций и построения цифровых схем на простейших логических элементах.

Кроме этого, типовой расчет имеет цели совершенствования навыков планирования и распределения времени на выполнение исследований, выработки умений в применении современных вычислительных средств к проведению расчетов, тренировки в ответах на теоретические вопросы, развития штабной культуры при оформлении отчетов.

Типовой расчет проводится при изучении булевой алгебры в часы самостоятельной работы и на практических занятиях с использованием локальной вычислительной сети кафедры.

Задание на типовой расчет выдается в виде индивидуальных таблиц истинности, сформированных с использованием случайных чисел.

Итоговое контрольное занятие посвящается оцениванию курсантов с учетом выполнения следующих элементов:

правильности составления и записи в MathCAD оптимизированных булевых функций;

качества схем цифровых автоматов;

правильности ответов на теоретические вопросы;

качества ответов при автоматизированных опросах;

результатов ответов при собеседовании.

При выставлении итоговой оценки учитывается также качество других записей и рисунков в отчете, наличие и правильность выводов по всем пунктам работы, наличие и качество расчетов на MathCAD при проверке булевых функций.

При работе на компьютерах следует строго соблюдать правила техники безопасности, бережно относиться к оборудованию, не касаться и не приближаться близко к экрану, не передвигать системные блоки и мониторы. Запрещается изменять настройки компьютера, удалять и перемещать файлы, пользоваться внешними накопителями, запускать посторонние программы, открывать чужие папки.

Старший бригады должен проверить исправность компьютера, сделать подпись в соответствующем журнале. Посадка за компьютеры должна быть строго по вариантам, назначенным преподавателем. Слева располагается курсант первого варианта, в средине – второго варианта, справа – третьего варианта. При наличии свободных мест за другими компьютерами по команде преподавателя осуществляется равномерная рассадка с переназначением вариантов.

Включение и выключение компьютеров осуществляет лаборант. По окончании работы рабочий стол дисплея компьютера необходимо привести в исходное состояние, все программы выключить.

Дежурный по учебной группе должен навести в аудитории порядок, проверить наличие и исправность оборудования и мебели, сдать класс лаборанту.

2. Общая формулировка задания на синтез цифровых автоматов

По заданной индивидуальной таблице истинности построить три оптимизированные методом карт Карно схемы цифровых автоматов на:

логических элементах И, ИЛИ, НЕ;

логических элементах И-НЕ;

логических элементах ИЛИ-НЕ.

Все расчеты сопроводить подробными пояснениями, сделать соответствующие выводы, оформить отчет (прил.1).

123Следующая ⇒

Поделиться: