Порядок синтеза последовательностного устройства

Любое последовательностное устройство можно выполнить в виде синхронного или асинхронного автомата. Асинхронные автоматы могут быть получены из синхронных с помощью некоторых преобразований, описанных в [1]. Поэтому ниже рассмотрены синхронные последовательностные устройства с малым объемом памяти (регистры, счетчики, генераторы числовых последовательностей) и устройства смешанного типа (синхронные с асинхронной установкой некоторого внутреннего состояния).

В общей схеме последовательностного устройства (рис.21) КС1 реализует логическое уравнение f₁ (14) и определяет последующее состояния памяти Q^t+1 в зависимости от ее текущего состояния Q^t и текущего состояния входов X^t. КС2 является преобразователем внутреннего кода Q^t в выходной код автомата Y^t. Логику работы КС2 задает уравнение f₂ (14). Следовательно, синтез устройства, общая структура которого показана на рис.21, сводится к определению количества элементов памяти, их типов и к синтезу комбинационных схем КС1 и КС2 в выбранном логическом базисе. Процесс синтеза состоит из нескольких этапов [3].

1. Определение количества состояний устройства, построение таблицы или графа состояний, построение временных диаграмм.

Чаще всего функционирование последовательностного устройства представляется в виде таблицы состояний для внутренних переменных Q и внешних переменных y, либо в виде графа состояний.

Таблица состояний содержит все комбинации k-разрядного внутреннего кода Q_k-1,..., Q₀, которые для определенных комбинаций входных переменных x_n-1,..., x₀ должен формировать автомат в заданном порядке, и соответствующие им все комбинации l-разрядного выходного кода

y_l-1,..., y₀.

Граф состояний – ориентированный граф, вершины которого соответствуют состояниям, а дуги – переходам между ними (рис.24, 27). Состояния автомата и соответствующие им выходные сигналы записываются в вершинах графа (в кружках). Каждой дуге графа приписывается значение входного сигнала (сигналов) x_i, которое задает переход в другое состояние. В графе автомата не должно существовать двух дуг с одинаковыми входными сигналами, исходящих из одной и той же вершины (условие однозначности). На основании графа автомата можно составить таблицу состояний и таблицу переходов.

2. Выбор элементов памяти (триггеров), определение логических функций управления информационными входами триггеров.

Выбор типа триггера осуществляется путем сопоставления логики работы (таблицы состояний) проектируемого устройства и логики работы (таблицы переходов) триггеров различных типов. В тех случаях, когда выбор типа триггера не очевиден, используют установленные критерии (минимум аппаратных затрат, тип элементной базы и т.п.).

После выбора типа триггера необходимо определить логические функции управления всеми информационными входами всех триггеров. В совокупности эти функции определяют структуру комбинационной схемы КС1 (рис.21). Таблица истинности для функций управления информационными входами триггеров составляется по таблице (графу) состояний последовательностного устройства (из которой для каждого состояния устройства и для каждого i-го триггера находится подлежащая реализации функция переходов ) и словарю переходов триггера (из которого для полученных функций переходов i-го триггера определяются требуемые для их реализации сигналы на информационных входах).

3. Минимизация функций управления информационными входами, построение схемы последовательностного устройства.

Минимизация найденных на втором этапе синтеза логических функций управления информационными входами может быть выполнена рассмотренным ранее методом с помощью карт Карно. Затем осуществляется переход в заданный базис, после чего составляется комбинационная схема КС1.

Комбинационная схема КС2 (рис.21) может быть синтезирована как преобразователь внутреннего кода в выходной код для всех состояний последовательностного устройства.

 

Примеры синтеза и анализа последовательностных устройств

2.4.1. Делитель частоты импульсов на 5 (на JK-триггерах)

Делитель импульсов должен функционировать так, чтобы на его выходе формировался положительный импульс после поступления на вход каждого пятого импульса. Длительность выходных импульсов должна равняться длительности входных.

Проектируемое устройство описывается графом рис.24, а и имеет пять состояний. Кодировка состояний делителя значениями внутренних переменных производится таким образом, чтобы все они различались между собой представлением хотя бы одной переменной. Так как делитель имеет 5 состояний, то для их кодировки требуется внутренних переменных, т.е. элементов памяти (триггеров). Варианты кодировки состояний могут быть различными. В данном случае с целью упрощения комбинационной схемы КС2 (рис.21) целесообразно закодировать одну из внутренних переменных (Q₂) так, чтобы она принимала единичные значения в течение одного такта после каждого пятого импульса на входе (рис.24, б).

Такой вариант кодировки состояний делителя приведен в таблице на рис.25, где даны значения внутренних переменных ( ) для каждого из состояний, а также для последующего состояния ( ), в которое переходит устройство после поступления входного импульса. Приведенная на рис.25 таблица состояний соответствует графу рис.24, б.

После кодировки закон функционирования каждого элемента памяти (триггера) становится заданным, поэтому дальнейшее структурное проектирование сводится к проектированию комбинационной схемы КС1 (рис.21). Проектирование КС1 можно выполнить с помощью словарного метода.

В соответствии с этим методом получаем для каждого состояния функции переходов для каждого элемента памяти. В качестве элементов памяти выберем JK-триггеры (рис.22, д), так как его словарь переходов (рис.24) содержит неопределенные требования к значениям информационных сигналов J и K в половине позиций, что существенно снижает сложность КС1 при ее реализации.

Далее для полученных функций переходов с использованием словаря переходов JK-триггера получаем текущие значения логических функций управления информационными входами и , аргументами которых являются переменные , задающие код текущего состояния делителя. Таким образом, КС1 должна реализовать систему логических функций , от переменных . Минимизация этих функций с помощью карт Карно (в клетки карт для отсутствующих комбинаций переменных поставлен знак факультативности – ) приводит к простым структурным формулам (рис.25), позволяющим реализовать КС1.

Функции , реализуются путем соединения входов триггеров с соответствующими выходами и источником единичного сигнала, а для реализации функции J₀ требуется дополнительный двухвходовый ЛЭ ИЛИ. Неиспользуемые (избыточные) входы J и K триггеров оставлены неподключенными, реальные ИС это допускают (неиспользуемый вход в таких ИС работает как вход с пассивным уровнем сигнала).

Полученная структурная схема делителя показана на рис.26, а. Анализ схемы дает временные диаграммы (рис.26, б), иллюстрирующие ее работу (на временных диаграммах не показана задержка сигналов относительно входных импульсов ).

Для получения на выходе делителя импульсов с длительностью, равной длительности входных импульсов, служит комбинационная схема КС2, реализующая логическую функцию (логическая схема И).

 

2.4.2. Синхронный недвоичный счетчик (на JK-триггерах)

Счетчиком называют цифровой автомат, который для каждого входного импульса формирует соответствующую ему кодовую комбинацию, фиксирующую поступление данного импульса. Число кодовых комбинаций, которое способен формировать счетчик, называют модулем счета М (коэффициентом счета). После поступления на счетчик М входных сигналов начинается новый цикл, повторяющий предыдущий.

Примером счетчика может быть последовательностное устройство рис.26, а, в котором для каждого из пяти импульсов на входе I_вх формируется трехразрядный код на выходах . Работа счетчика описывается графом рис.24, б или таблицей состояний на рис.25. В трехразрядном счетчике рис.26, а с модулем счета М = 5 исключены 2³ – М = 3 кодовые комбинации: 111, 110, 101, которые являются лишними.

Метод исключения лишних кодовых комбинаций из 2ⁿ возможных (n – число триггеров) позволяет рассмотренным выше способом синтезировать счетчик с произвольным модулем счета.

В схеме счетчика рис.26, а лишние состояния исключены в том смысле, что они не используются при нормальном функционировании счетчика. Но при сбоях или в начале работы (после подачи на схему напряжения питания) лишние состояния могут возникать. Рассмотрим поведение схемы рис.26, а, в которой возникло лишнее состояние.

Имея логические функции управления информационными входами JK-триггеров (рис.25), можно полностью предсказать поведение схемы во всех возможных состояниях. В состоянии 101 Q₂ = 1, Q₁ = 0, Q₀ = 1. Находим по уравнениям на рис.25: , (триггер 2 из единичного состояния сбросится в нулевое); , = 0 (триггер 1 из нулевого состояния переключится в единичное); = 1, (триггер 0 проинвертирует свое единичное состояние – переключится в 0). Таким образом, из лишнего состояния 101 при поступлении входного импульса счетчик перейдет в рабочее состояние 010. Аналогичным способом можно получить результаты для состояний 110 и 111. В итоге получен граф состояний рис.27, который показывает рабочий цикл счетчика (рис.26, а) и его поведение при попадании в неиспользуемые (лишние) состояния

Из графа видно, что рассматриваемый счетчик обладает свойством самозапуска (самовосстановления после сбоя) – независимо от исходного состояния он приходит в рабочий цикл после начала работы. Этим свойством обладают не все схемы. Если счетчик таким свойством не обладает, в него вводят специальные элементы или подсхемы для придания свойств самозапуска.

 

 

2.4.3. Сдвигающий регистр (на D-триггерах)

Сдвигающий регистр получим, если D-триггеры задержки с переключением по отрицательному фронту (1 – 0) включим последовательно и организуем общий тактовый вход (вход синхросигнала), рис.28.

 

Сигнал , действующий на входе i-го триггера в текущем такте, появляется на его выходе по окончании текущего тактового импульса (по его отрицательному фронту) – в последующем такте, что определяется характеристическим уравнением D-триггера: = . Из этого следует, что в сдвигающем регистре информация из триггера с каждым тактом передается в триггер . На рис.28 показана схема 5-разрядного сдвигающего регистра с параллельным выходом – и входом асинхронного сброса триггеров в нулевое состояние. Значение входного сигнала D₀ в дискретный момент времени t появляется на выходе через пять тактов, т.е. . Для последовательного ввода в n-разрядный регистр n-разрядного слова требуется n тактов. Такие сдвигающие регистры могут использоваться для преобразования последовательного кода в параллельный.

 

Скремблер. Дескремблер

В последовательных каналах передачи данных синхросигнал для ввода последовательных бит на приемной стороне канала формируется непосредственно из принимаемого сигнала. Частота смены символов (1, 0) на входе приемника должна обеспечивать надежное выделение тактовой частоты из принимаемого сигнала независимо от структуры исходного сообщения (например, при передаче длинных последовательностей 1 или 0). Поэтому в системах передачи данных исходная последовательность бит часто подвергается определенной обработке. Смысл такой обработки состоит в получении последовательности, в которой статистика появления нулей и единиц приближается к случайной. Одним из способов обработки является скремблирование (перемешивание).

Скремблирование – это обратимое преобразование структуры цифрового потока без изменения скорости передачи с целью получения свойств случайной последовательности. Скремблирование производится на передающей стороне с помощью скремблера (рис.29), реализующего логическую операцию Исключающее ИЛИ для исходной последовательности SI₁ и псевдослучайной последовательности (ПСП) Q₃. На приемной стороне осуществляется обратное преобразование, выполняемое дескремблером. Структура дескремблера повторяет структуру скремблера. Дескремблер формирует из принятой последовательности бит исходную последовательность.

Основной частью скремблера является генератор ПСП в виде сдвигающего регистра (N-разрядного) с обратными связями, формирующий псевдослучайную последовательность максимальной длины 2^N – 1 (М-последовательность).

Различают скремблеры с начальной установкой (рис.29) и самосинхронизирующиеся.

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: