Председатель ГЭК Копейко В.И.

Председатель ГЭК Копейко В.И.

Апреля 2011 г.

 

________________________________________________________________________

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2

 

1. Критерий обратимости матрицы и формула для обратной матрицы.
2. Метод Фурье для уравнения колебания струны, закрепленной на концах.
3. Найти предел: lim

^{x→ 0}

 

Председатель ГЭК Копейко В.И.

Апреля 2011 г.

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 3

 

1. Интегральная формула Коши для простого и сложного контуров.
2. Касательная к кривой, длина кривой.
3. Решить уравнение и построить несколько интегральных кривых. Найти также решение, удовлетворяющее начальным условиям:

xy^/+y=y²; y(1)=0, 5

 

Председатель ГЭК Копейко В.И.

Апреля 2011 г.

 

________________________________________________________________________

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 4

 

 

1. Собственные числа и векторы матрицы и их свойства.
2. Построение фундаментальной системы решений линейного однородного дифференциального уравнения n–го порядка с постоянными коэффициентами.
3. Найти предел: lim

^{x→ 16}

Председатель ГЭК Копейко В.И.

Апреля 2011 г.

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 5

 

1. Принцип сжимающих отображений и его приложения.
2. Теорема о вычетах.
3. Найти нормальный вид в области вещественных чисел следующей квадратичной формы:

 

Председатель ГЭК Копейко В.И.

Апреля 2011 г.

 

 

_____________________________________________________________________

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 6

1. Вывод уравнения теплопроводности, граничные условия.

2. Признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда.

3. Решить уравнение: y^///-3y^//+3y^/-y=0

 

 

Председатель ГЭК Копейко В.И.

Апреля 2011 г.

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 7

 

1. Принцип сжимающих отображений и его приложения
2. Разложение многочлена с комплексными коэффициентами на линейные множители. Формулы Виета.
3. Найти значение

Председатель ГЭК Копейко В.И.

Апреля 2011 г.

 

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 8

 

1. Теорема о непрерывности и дифференцируемости интеграла с переменным верхним пределом
2. Дробно-линейная функция и конформное отображение.
3. Найти значения: (m, n –натуральные числа)

Председатель ГЭК Копейко В.И.

Апреля 2011 г.

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 9

1. Теорема о сходимости абсолютно сходящего несобственного интеграла.
2. Первая и вторая квадратичные формы поверхности.
3. Найти общее решение и фундаментальную систему решений системы уравнений:

 

Председатель ГЭК Копейко В.И.

Апреля 2011 г.

____________________________________________________________________________________

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 10

 

1. Теорема Лейбница о сходимости знакочередующегося числового ряда.
2. Теорема Гамильтона-Кели.
3. Решить уравнение: xy^/+(x+1)y=3x²e^-x

 

 

Апреля 2011 г.

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

 

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 11

 

1. Разложение аналитической функции в ряд Лорана.
2. Закон инерции вещественных квадратичных форм.
3. Решить систему методом вариации постоянных:

 

 

Апреля 2011 г.

 

___________________________________________________________________________________

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 12

 

1. Формула Грина как основная формула анализа.
2. Преобразование координат вектора при переходе от одного базиса к другому.
3. Найти производную у^/_x функции, заданной в неявном виде: x²+2xy-y²=2x.

Чему равно y/ при x=2 и у=4 и при х=2 и у=0

 

Апреля 2011 г.

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 13

 

1. Решение линейного неоднородного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами (метод квазиполиномов).
2. Средняя и Гауссовая кривизна.
3. Решить уравнение 1+у^/=уу/

 

Апреля 2011 г.

___________________________________________________________________________________

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 14

1. Критерий совместимости системы линейных алгебраических уравнений (теорема Кронекера-Капелли)
2. Теорема Хана-Банаха (для случая сепарабельного вещественного линейного нормированного пространства).
3. Определить точки разрыва функции и исследовать характер этих точек, если у =

Апреля 2011 г.

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 15

 

1. Теорема об ограниченности непрерывной на отрезке вещественной функции одной переменной.
2. Кривые второго порядка.
3. Решить методом вариации постоянных:

 

Апреля 2011 г.

____________________________________________________________________________________

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 16

 

1. Теорема о необходимом и достаточном условии дифференцируемости вещественной функции одной переменной.
2. Разложении аналитической функции в ряд Лорана.
3. Вычислить определитель:

Председатель ГЭК Копейко В.И.

1 апреля 2011 г.

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 5

 

1. Принцип сжимающих отображений и его приложения.
2. Теорема о вычетах.
3. Найти нормальный вид в области вещественных чисел следующей квадратичной формы:

 

Апреля 2011 г.

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 14

1. Критерий совместимости системы линейных алгебраических уравнений (теорема Кронекера-Капелли)
2. Теорема Хана-Банаха (для случая сепарабельного вещественного линейного нормированного пространства).
3. Определить точки разрыва функции и исследовать характер этих точек, если у =

Апреля 2011 г.

 

Председатель ГЭК Копейко В.И.

Апреля 2011 г.

 

________________________________________________________________________

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО «КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

 

ИТОГОВЫЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

«МАТЕМАТИКА »

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2

 

1. Критерий обратимости матрицы и формула для обратной матрицы.
2. Метод Фурье для уравнения колебания струны, закрепленной на концах.
3. Найти предел: lim

^{x→ 0}

 

12Следующая ⇒

Поделиться: