Понятие электрического заряда и его свойства

Закон Кулона

Точечным зарядом называется такое заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Это аналогично понятию материальной точки в механике. Взаимодействие точечных зарядов на опыте изучал Кулон. Для этого он использовал крутильные весы (Рис. 5).

Рис. 5.

Опыт проходил в два этапа:

1. Изменяли заряды шариков, но расстояние между ними оставляли прежним (r = const). В ходе опыта было установлено, что сила взаимодействия между зарядами прямо пропорциональна величинам зарядов, т.е. .

2. Заряды шариков оставляли неизменными ( ), но изменяли расстояние между ними. В ходе опыта было установлено, что сила взаимодействия между зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, т.е. .

Обобщая результаты опыта, Кулон сформулировал свой закон: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна величинам этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

(3)

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. В СИ он равен:

где =8.85·10^-12 Ф/м – электрическая постоянная.

Запись закона Кулона в векторной форме:

(4)

.

Рис. 6а 6б.

 

Электрическое поле и его характеристики

Электрическим полем называется особая форма существования материи, способная передавать электрическое взаимодействие.

Свойства поля

1. Поле не имеет границ, оно бесконечно.

2. Электрическое взаимодействие передается с конечной скоростью (в вакууме со скоростью света c).

3. Поле обладает энергией.

4. Поле обладает массой.

Рис. 7.

Напряженность поля

 

Напряженность – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:

5

Принцип суперпозиции полей

Каждый из зарядов в отдельности создаст в данной точке поле независимо от полей, создаваемых другими зарядами.

Суперпозиция означает наложение:

E FAAGAAgAAAAhANeeBQDcAAAABQEAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj81qwzAQhO+FvIPYQG6N 7ITWwbUcSiGnQMjfA8jWxnZjrYwlJ87bZ9tLe1kYZpj5NluPthU37H3jSEE8j0Aglc40VCk4nzav KxA+aDK6dYQKHuhhnU9eMp0ad6cD3o6hElxCPtUK6hC6VEpf1mi1n7sOib2L660OLPtKml7fudy2 chFF79Lqhnih1h1+1Vhej4NV4B5xN+5Pu/0hKq/J9hLHQ/G9UWo2HT8/QAQcw18YfvAZHXJmKtxA xotWAT8Sfi97b8lqAaJQsFwmCcg8k//p8ycAAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA 4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEA OP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEA ur5oQd8FAACxLQAADgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAA ACEA154FANwAAAAFAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAAA5CAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAE AAQA8wAAAEIJAAAAAA== ">

q1

q2

q3

qi

qn

Рис. 8.

6

Силовые линии

Для символического изображения напряженности Фарадей предложил использовать силовые линии.

Силовые линии – это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку. Они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах. Если рассмотреть некоторый уединенный точечный заряд, то линии напряженности обязательно закончатся на отрицательном заряде, который, возможно, на чертеже и не уместится. Чем больше величина напряженности электростатического поля, тем выше густота силовых линий. Количество линий напряженности (или силовых линий), пронизывающих единичную площадку, численно равно значению напряженности электростатического поля.

Рассмотрим важнейшие случаи пространственного расположения зарядов и форму силовых линий полей этих зарядов.

Опыт 1.5. Силовые линии электрического поля

Оборудование:

1. Султаны на изолирующих штативах

2. Электрофорная машина

3. Провода соединительные

Рис. 9.

Простейшая демонстрация электрических силовых линий выполняется при помощи султанов, которые устанавливаются на изолирующих штативах и заряжаются хорошо наэлектризованной палочкой или от электрофорной машины. Сначала показывают опыт с одним заряженным султаном и обращают внимание на радиальное положение бумажных полосок (Рис.9, а). Затем заряжают оба султана одноименными (Рис. 9, б) и разноименными зарядами (Рис. 9, в) и показывают искривление при отталкивании и притяжении.

а б

в г

Рис. 10.

На Рис.10 изображены силовые линии электрических полей в простейших случаях:

а, б) уединенный точечный заряд (“+” или “-”);

в) два одноименных точечных заряда;

г) два разноименных точечных заряда.

Опыт 1.6. Визуализация силовых линий поля.

Цель работы: визуализировать силовые линии поля.

Оборудование:

1. Высоковольтный источник питания

2. Касторовое масло

3. Мелкие диэлектрические частицы

4. Электроды

Рис. 11.

К полюсам высоковольтного источника питания подсоединены электроды, погруженные в касторовое масло, в котором находятся мелкие диэлектрические частицы.

1. Вблизи электрода возникает электростатическое поле, и эти частицы ориентируются вдоль поля, образуя хорошо видимые цепочки, напоминающие силовые линии электрического поля.

Рис. 12.

2. Если взять два практически точечных электрода и подать на них заряды одинакового знака, то картина силовых линий будет выглядеть следующим образом. Силовые линии словно отталкиваются друг от друга.

Рис. 13.

3. Если подать разноименные заряды, то картина изменится. Теперь силовые линии идут от тела с зарядом одного знака к телу с зарядом другого знака.

Рис. 14.

4. Модель плоского конденсатора. При включении напряжения, основная часть электрического поля сосредоточена внутри между пластинами. Оно там является практически однородным. В остальной области пространства поле слабое.

Рис. 15.

5. Модель цилиндрического конденсатора. Поле существует только между внутренним и внешними цилиндрами, где мы видим цепочки мелких диэлектрических частиц. В остальных областях пространства оно практически отсутствует.

Рис. 16.

Вывод: силовые линии каждой из представленных моделей различны.

Контрольные вопросы к §1.

1) Что понимается под электрическим зарядом?

2) Как взаимодействуют одноименные и разноименные электрические заряды?

3) Перечислите оборудование в опыте 1.2. «Электризация трением».

4) Перечислите оборудование в опыте 1.3 «Электростатическая индукция».

5) Перечислите оборудование в опыте 1.4 «Электризация через влияние».

6) Какой вывод следует из опыта 1.4 «Электризация через влияние».

7) В чем состоит свойство дискретности электрических зарядов?

8) Сформулируйте закон сохранения электрического заряда.

9) Запишите формулу закона сохранения электрического заряда.

10) Сформулируйте закон Кулана.

11) Запишите формулу закона Кулона в скалярной форме.

12) Запишите формулу закона Кулона в векторной форме.

13) Дайте определение ε ₒ? Каково ее численное значение?

14) Дайте определение напряженности электрического поля.

15) Запишите формулу для расчета напряженности электрического поля в скалярной и векторной форме.

16) Запишите формулу для расчета силы, действующей на заряд q, если напряженность в точке нахождения заряда равна Е.

17) Сформулируйте принцип суперпозиции полей.

18) Запишите формулу принципа суперпозиции.

19) Что называется силовой линией электрического поля?

20) Изобразите силовые линии следующих полей

· Поле точечного положительного заряда (отрицательного)

· Поле двух одноименных зарядов

· Поле двух разноименных зарядов

Диэлектрики

Диэлектрики – вещества, в которых отсутствуют свободные носители заряда. В диэлектриках существуют полярные и неполярные молекулы.

Опыт 3.3. Прямой пьезоэффект

Цель: исследовать явление прямого пьезоэффекта.

Оборудование:

1. Шайбы

2. Люминесцентная лампа

3. Стальная колотушка

Ход работы:

В нашей установке имеется шайба из титаната бария. На торцы этой шайбы медным сжиганием нанесены серебряные электроды. К электродам подключена люминесцентная лампа.

Если ударить стальной колотушкой по шайбе с титанатом бария, то возникает высокое напряжение, порядка нескольких сотен вольт, и пробой люминесцентной лампы, который хорошо виден в затемненном помещении.

Вывод: при механических деформациях кристаллов некоторых диэлектриков на гранях кристаллов возникают электрические заряды, а внутри кристаллов создается электрическое поле. Это явление называется пьезоэлектрическим эффектом, а возникающая между противоположными гранями кристалла разность потенциалов - пьезоЭДС. Вещества, в которых возникает пьезоэффект, называются пьезоэлектриками.

Опыт 3.4. Обратный пьезоэффект

Цель: исследовать явление обратного пьезоэффекта.

Оборудование:

1. Шайба из пьезоэлектрика
2. Две пластины
3. Звуковой генератор

Ход работы:

Шайбу из пьезоэлектрика, снабженную контактами, зажимают между двумя пластинами, к которым подведено напряжение звукового генератора. Шайба начинает излучать звук на частоте, которая задается генератором. Если шайбу извлечь, то звук прекратится.

Вывод: обратный пьезоэффект заключается в изменении линейных размеров образца, сделанного из пьезоэлектрика, при подаче на него напряжения.

Опыт 3.5. Движениев неоднородном поле.

Цель работы: изучить зависимость направления силы от относительной диэлектрической проницаемости.

Оборудование:

1. Диэлектрический шарик

2. Металлический шарик

Ход работы.

1. В неоднородном электростатическом поле на диэлектрический шарик, так же, как и на металлический, будет действовать сила. Если диэлектрическая проницаемость шарика выше, чем диэлектрическая проницаемость окружающей среды, то шарик будет втягиваться в область более сильного поля.

2. Если же его поместить в другой диэлектрик, у которого диэлектрическая проницаемость выше, чем у шарика, то шарик будет выталкиваться из области более сильного поля. Направление отклонения шарика будет противоположно первому случаю.

К полярным относятся молекулы, в которых имеются части с ярко выраженным сосредоточенным зарядом.

К неполярным относятся молекулы, в которых части с ярко выраженным сосредоточенным зарядом отсутствуют.

Воздействуя внешним электрическим полем, можно получить из неполярной молекулы полярную. Поляризуемость – свойство вещества, характеризующее способность превращения молекул из неполярных в полярные.

Два равных по модулю и разнесенных друг от друга разноименных заряда называют диполем. Расстояние между зарядами называется плечом диполя:

. (20)

Рис. 30.

На положительный заряд действует электрическая сила, направленная в сторону электрического поля.

На отрицательный заряд действует сила, направленная в противоположную от электрического поля сторону.

Длины векторов сил равны. Момент сил, действующий на полярную молекулу (электрический диполь), может быть вычислен по формуле:

(21)

Опыт 3.6. Момент сил в однородном поле

Цель: исследовать поляризуемость диэлектрического тела вытянутой формы

Оборудование:

1. Диэлектрик вытянутой формы

2. Штатив

3. Источник тока

Ход работы:

На диэлектрическое тело, имеющую вытянутую форму, действует в однородном электростатическом поле момент сил точно так же, как и на металлическое тело, поскольку диэлектрик поляризуется и на нем появляются поляризационные заряды. При этом электрическая палочка ориентируется вдоль силовых линий поля.

Рассчитаем работу, совершенную при повороте полярной молекулы (электрического диполя) на угол α:

(21)

По закону сохранения и превращения энергии, совершенная работа идет на сообщение потенциальной энергии. Потенциальная энергия определяется формулой:

.

Процесс поворота, ориентации вдоль силового поля молекул во внешнем электростатическом поле, называется ориентационной поляризацией.

Опыт 3.7. Диэлектрики в электрическом поле (Рис. 31; Рис. 32; Рис. 33)

Оборудование:

1. Демонстрационный плоский конденсатор

2. Подвешенные на изолирующих нитях стеклянные палочки диаметром 5 мм и длиной 5-7 см

3. Электрофорная машина

4. Соединительные провода

5. Штативы

6. Электрометр с большим шаровым кондуктором

7. Металлическая трубка прямоугольного сечения с подвешенным на изолирующей нити металлическим стерженьком в форме стрелки, размеры трубки 12х12х25 см

8. Большой химический стакан с прикрепленным к его дну на изолирующей нити металлическим стерженьком в форме стрелки

9. Изолирующая подставка

Рис. 31.

Рис. 32.

Рис. 33.

Выводы: диэлектрик в электрическом поле не остается электрически нейтральным – он поляризуется – палочки ведут себя как электрические диполи. Металл экранирует пространство от электростатического поля, диэлектрик – нет.

Электроемкость

Если сравнить формулы, описывающие зависимости напряженности электрического поля и потенциала этого поля от величины заряда тела, то можно заметить, что для большинства проводников между напряженностью поля вблизи поверхности проводника и его потенциалом j существует прямо пропорциональная зависимость.

С другой стороны, известно, что напряженность поля прямо пропорциональна плотности заряда (либо t, либо s, либо r) и, следовательно, величине самого заряда тела. Таким образом, можно записать, что E прямо пропорциональна q, это означает, что для большинства тел существует прямо пропорциональная зависимость между зарядом и потенциалом, т.е.:

(25)

где С – электроемкость.

Электроемкостью называется физическая величина, численно равная заряду, при сообщении которого потенциал повышается на единицу.

Электроемкость зависит от формы, размера проводника и диэлектрической проницаемости среды, окружающей проводник.

Закон Ома для участка цепи

Связь между силой тока и напряжением определяется вольт-амперной характеристикой

Если в цепь включен резистор, то сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению.

(36)

– закон Ома для участка цепи.

Чем больше величина G, тем больше сила тока, тем лучше проводник проводит ток.

Коэффициент G называется проводимостью проводника.

Возьмем величину, обратно пропорциональную проводимости:

тогда . (37)

 

Величина R характеризует сопротивляемость проводника протеканию электрического тока:

.

Опыт 5.1. Закон Ома для участка цепи

Оборудование:

1. Реостат со скользящим контактом

2. Магазин сопротивлений

3. Амперметр демонстрационный с шунтом на 1А

4. Вольтметр демонстрационный

5. Батарея аккумуляторов

6. Выключатель демонстрационный

7. Провода соединительные

Рис. 47.

Опыт состоит из двух частей. Сначала изменяют с помощью реостата ток в цепи при неизменном наборе шунтов, фиксируя при этом напряжение. На второй стадии опыта изменяют шунт к амперметру при неизменном положении реостата. Результаты измерения тока, напряжения и сопротивления шунта заносятся в таблицу.

Проводится 3-4 измерения.

Выводы: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Сопротивление проводников

Опыт 6.1. Сопротивление проводников.

Цель работы: изучить зависимость сопротивления проводников.

Оборудование:

1. 3 проволоки (две хромелевые, одна молибденовая)

2. Вольтметр

3. Амперметр

4. Источник постоянного напряжения

 

Рис.51.

Ход работы.

Основной частью установки является панель, на которой натянуты три спирали. Две спирали, левая и центральная, выполнены из хромеля (сплав никеля с хромом), а правая спираль сделана из молибдена. При этом площадь поперечного сечения всех проволок, из которых навиты спирали, одинакова. Длина каждой из проволок, количество витков и их диаметр так же совпадают. Последовательно в цепь подключен амперметр. Вольтметр подключен к концам спиралей.

1. К источнику постоянного напряжения подключают правую спираль из молибдена. Замыкают цепь и увеличивают напряжение на концах спиралей. Исходя и показаний приборов, при напряжении 3В ток спирали составляет 3А. Это значит, что сопротивление молибденовой спирали равно 1Ом (3В/3А=1Ом).

2. Переключают источник тока на левую хромелевую спираль. Здесь, при напряжении 15 В и токе в 1 А сопротивление равно 15 Ом (15В/1 А=15Ом).

Сопротивление проволоки из хромеля в 15 раз больше, чем сопротивление проволоки из молибдена. Это значит, что удельное сопротивление хромеля больше, чем удельное сопротивление молибдена в 15 раз.

3. Две спирали из хромеля соединяют последовательно. Выставляют напряжение в 15В. Амперметр показывает, что ток через эти две спирали составляет 0, 5А. Отсюда следует, что сопротивление равно 30Ом (15В/0, 5А=30Ом). Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине.

4. Спирали соединяют параллельно. Напряжение вновь 15 В. Ток в цепи равен 2А. Это значит, что сопротивление двух параллельных спиралей составляет 7, 5Ом (15В/2А=7, 5Ом). Сопротивление двух параллельно включенных спиралей оказалось меньше, чем сопротивление одной спирали. Обратите внимание на то, что, когда мы соединяем две спирали параллельно, мы увеличиваем вдвое поперечное сечение проводника. При увеличении поперечного сечения вдвое сопротивление уменьшилось в 2 раза. Значит сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Выводы:

1. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине.

2. Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Сопротивление проводников объясняется тем, что:

1. При движении электронов между узлами кристаллической решетки происходят соударения, т.к. атомы (ионы) кристаллической решетки колеблются около положения равновесия. Чем выше температура проводника, тем больше амплитуда колебания атомов (ионов), тем больше сопротивление проводника. Это можно показать опытным путем. Лампочку и проводник соединяют последовательно. При нагревании проводника накал лампочки уменьшается, это значит, что сопротивление в цепи возрастает. При остывании проводника накал лампочки увеличивается, что указывает на уменьшение сопротивления цепи.

Рис. 52.

2. Т.к. кристаллическая решетка состоит из ионов, внутри проводника возникает периодическое электрическое поле. Потенциал этого поля тоже изменяется по периодическому закону, поэтому упорядоченное движение электронов нарушается.

Экспериментально установлено, что сопротивление проводников R зависит от температуры по закону:

(46)

где α, β, γ = const.

Опыт 6.2. Зависимость сопротивления от температуры проводника.

Цель: изучить зависимость сопротивления от температуры.

Оборудование:

1. Резистор из железной проволоки

2. Электрическая лампочка

3. Ключ

4. Газовая горелка

Ход работы.

Резистор, изготовленный из железной проволоки, включен в цепь, содержащую электрическую лампочку. При замыкании ключа начинает идти ток, и лампочка загорается. Если внести этот резистор в пламя газовой горелки, то проволока быстро прогревается до красного каления, сопротивление ее резко увеличивается, и лампочка притухает. После того, как резистор вынут из пламени горелки, он быстро охлаждается, и лампа начинает гореть так же, как и в начале.

Вывод: сопротивление проводников зависит от температуры; в частности, у металлических проводников эта зависимость близка к линейной

Рис. 53.

Однако на практике коэффициенты b и g столь малы, что ими пренебрегают. Если выразить эту зависимость графически, то можно заметить, что при абсолютном нуле сопротивление проводников должно упасть до нуля. Однако это далеко не всегда так. В формуле зависимости сопротивления от температуры a называется температурным коэффициентом сопротивления (т.к.с.) и индивидуален для каждого проводника. Для выяснения физического смысла a поступим следующим образом:

 

(47)

(48)

 

Из (48) вычтем (47) и получим . Итак:

(49)

– физическая величина, численно равная относительному изменению сопротивления проводника при изменении его температуры на 1°С.

Сверхпроводимость

В 1911 году Камерлинг - Онессом было открыто явление сверхпроводимости, когда при охлаждении проводника ниже критической температуры его сопротивление практически уменьшалось до нуля. В установке Камерлинг - Онесса в сосуде Дьюара с жидким гелием находился ртутный замкнутый виток, в котором индуцировался электрический ток, затем судили о величине этого тока по интенсивности магнитного поля около сосуда.

Схема опыта Камерлинг – Онесса(Рис. 54)

Рис. 54.

Первая фаза опыта.

Ключ К₁ замкнут, а ключ К₂ – разомкнут. В цепи идет ток.

Вторая фаза опыта.

Отключаем источник тока путем размыкания ключа К₁, при одновременном замыкании ключа К₂. В течение длительного времени фиксируется ток в цепи, погруженной в жидкий гелий.

Эффект Мейснера.

Рис.57.

Впервые явление полного вытеснения магнитного поля из материала при переходе в сверхпроводящее состояние наблюдалось в 1933 году немецкими физиками Мейснером и Оксенфельдом.

Объяснение эффекта связано со строго нулевым значением электрического сопротивления сверхпроводников. Действительно, проникновение магнитного поля в обычный проводник связано с изменением магнитного потока, которое, в свою очередь создаёт ЭДС индукции и наведённые токи, препятствующие изменению магнитного потока. Если же сопротивление строго нулевое, наведённые на поверхности сверхпроводника токи будут полностью компенсировать всякое изменение потока, препятствуя проникновению магнитного поля (Рис. 57).

Опыт 6.4. Эффект Мейснера

Оборудование:

1. Пенопластовая коробка

2. Поролон

3. 2 цилиндра из сверхпроводящей керамики

4. Магнит

Ход работы:

В пенопластовую коробку вложен поролон и в поролон вложены 2 цилиндра из керамики, которая при охлаждении ниже 93 К становится сверхпроводящей. В ложбинку между двумя цилиндрами уложим магнит. Сейчас он покоится при комнатной температуре. Уберем магнит и охладим цилиндры ниже критической температуры. Теперь попробуем положит магнит между цилиндрами. Мы видим, что магнит висит над цилиндрами. Когда мы подносим магнит в цилиндрах возникают индукционные токи и поскольку в сверхпроводящем состоянии вещество является идеальным диамагнетиком, подобное поле токов текущих по цилиндрической керамике вытолкнуло магнит из магнитного поля. Сила отталкивания магнита от цилиндров равна весу магнита

Гроб Мухаммеда.

Гроб Мухаммеда — опыт, демонстрирующий этот эффект в сверхпроводниках.

Происхождение названия. По преданию, гроб с телом пророка Магомета висел в пространстве без всякой поддержки (сами мусульмане этот факт опровергают), поэтому этот опыт называют экспериментом с «магометовым гробом».

Рис. 58

Опыт 6.5. Гроб Мухаммеда

Оборудование:

1. Алюминиевая пластина

2. Катушка

Ход работы:

Индукционные токи, возникающие в массивных протяженных проводниках (алюминиевая пластина) обычно называют токами Фуко. Источником переменного магнитного поля будет катушка с большим количеством медного провода, ее вес как минимум 2 кг. Выемка в пластине сделана для придания определенной конфигурации магнитному полю токов Фуко, обеспечивающей устойчивость этой катушки.

Токи Фуко обычно и греют обмотки трансформаторов, якоря, стартеры, электродвигатели. В этом смысле они вредны и борьба с ними такая - и трансформаторы, и якоря, и стартеры, и электродвигатели набирают из множества многих пластин трансформаторной стали, обладающей специальными свойствами.

Включаем автотрансформатор и увеличиваем напряжение, поданное на катушку. Катушка всплывает, это объясняется тем, что одним из свойств сверхпроводников второго рода является выталкивание магнитного поля из области сверхпроводящей фазы. Отталкиваясь от неподвижного сверхпроводника, магнит всплывает сам и продолжает парить до тех пор, пока внешние условия не выведут сверхпроводник из сверхпроводящей фазы. В результате этого эффекта магнит, приближающийся к сверхпроводнику, «увидит» магнит обратной полярности точно такого же размера, что и вызывает левитацию.

Теория БКШ.

Описание.

Но почему всё так происходит? Это оставалось тайной вплоть до 1957 года, когда еще три физика-экспериментатора — Джон Бардин (John Bardeen, 1908–1991), Леон Купер (Leon Cooper, р. 1930) и Джон Роберт Шриффер (John Robert Schrieffer, р. 1931) придумали объяснение этому эффекту. Теория сверхпроводимости теперь так и называется в их честь «теорией БКШ» — по первым буквам фамилий этих физиков.

А суть ее заключается в том, что при сверхнизких температурах тяжелые атомы металлов практически не колеблются в силу их низкого теплового движения, и их можно считать фактически стационарными. Поскольку любой металл только потому и обладает присущими металлу электропроводящими свойствами, что отпускает электроны внешнего слоя в «свободное плавание», мы имеем, что имеем: ионизированные, положительно заряженные ядра кристаллической решетки и отрицательно заряженные электроны, свободно «плавающие» между ними. И вот проводник попадает под действие разности электрических потенциалов. Электроны — волей или неволей — движутся, будучи свободными, между положительно заряженными ядрами. Всякий раз, однако, они вяло взаимодействуют с ядрами (и между собой), но тут же «убегают».

 

Рис. 59.

 

Однако, в то самое время, пока электроны «проскакивают» между двумя положительно заряженными ядрами, они как бы «отвлекают» их на себя. В результате, после того как между двумя ядрами «проскочил» электрон, они на недолгое время сближаются. Затем два ядра, конечно же, плавно расходятся, но дело сделано — возник положительный потенциал, и к нему притягиваются всё новые отрицательно заряженные электроны. Тут самое важное — понять: благодаря тому, что один электрон «проскакивает» между атомами, он, тем самым, создает благоприятные энергетические условия для продвижения еще одного электрона. В результате электроны перемещаются внутри атомно-кристаллической структуры парами — по-другому они просто не могут, поскольку это им энергетически невыгодно. Чтобы лучше понять этот эффект можно привлечь аналогию из мира спорта. Велосипедисты на треке нередко используют тактику «драфтинга» (а именно, «висят на хвосте» у соперника) и, тем самым, снижают сопротивление воздуха. То же самое делают и электроны, образуя куперовские пары.

Ку́ перовская па́ ра — квазичастица, состоящая из двух электронов. Обладает нулевым спином и зарядом, равным удвоенному заряду электрона. Впервые спаривание электрона было предсказано Леоном Купером в 1956 году.

При сверхнизких температурах все электроны образуют куперовские пары. Каждая такая пара представляет собой связку наподобие вермишели, на каждом конце которой находится заряд-электрон. Теперь представьте себе, что перед вами целая миска подобной «вермишели»: она вся состоит из переплетенных между собой куперовских пар. Иными словами, электроны в сверхпроводящем металле попарно взаимодействуют между собой и на это уходит вся их энергия. Соответственно, у электронов просто не остается энергии на взаимодействие с ядрами атомов кристаллической решетки. В итоге доходит до того, что электроны замедляются настолько, что им больше нечего терять (энергетически), а окружающие их ядра «остывают» настолько, что они более не способны «тормозить» свободные электроны. В результате электроны начинают перемещаться между атомами металла, практически не теряя энергии в результате соударения с атомами, и электрическое сопротивление сверхпроводника устремляется к нулю. За открытие и объяснение эффекта сверхпроводимости Бардин, Купер и Шриффер в 1972 году получили Нобелевскую премию.

Математический аппарат.

Для простоты рассмотрим простую кубическую кристаллическую решётку с периодом a, состоящую из положительно заряженных одновалентных ионов с массой M и электрона, двигающегося с скоростью вдоль какой-либо оси симметрии (Рис. 60).

Более того, будем рассматривать взаимодействие при T=0. Когда электрон пролетает между ближайшими к нему ионами, те, в свою очередь, приобретают импульс в направлении, перпендикулярном движению электрона:

 

Рис. 60.

Под действием этого импульса ионы смещаются так, как показано на Рис. 60. При этом кинетическая энергия, которую приобретает ион за время взаимодействия, переходит в потенциальную. Таким образом, за движущимся электроном следует область избыточного положительного заряда, который создаёт отрицательный (притягивающий) потенциал для другого электрона (Рис. 60). Когда в образовавшуюся потенциальную яму попадает другой электрон, то его потенциальная энергия понижается, и между парой электронов возникают силы притяжения. При этом притяжение возникает только тогда, когда электроны движутся в разные стороны (Рис. 60). Кроме того, для образования куперовской пары спины электронов должны быть противоположными (антипараллельными).

Рассмотренное взаимодействие носит одномерный характер. Из квантовой механики известно, что в одномерном (а также в двухмерном) случае в потенциальной яме всегда образуется связанное состояние (в трехмерном случае для образования связанного состояния потенциальная яма должна быть достаточно глубокой). Поэтому взаимодействие электрон-ионы (электрон-фононное взаимодействие) всегда приводит к образованию связанного состояния пары электронов, получившего название куперовской пары.

 

 

Разветвление цепи

Электрические цепи могут разветвляться. Участок цепи, в котором сходятся более двух проводников, называется узлом. Промежутки между узлами – суть ветви цепи.

Возможны два вида соединения проводников.

Опыт 7.2. Последовательное и параллельное соединения проводников.

Цель работы: продемонстрировать последовательное и параллельное соединения проводников.

Параллельное и последовательное соединение (Рис. 62)

Рис. 62.

Оборудование:

1. Лампа, P=25 Вт

2. Лампа, P=150 Вт

3. Шина

Ход работы.

1. Возьмем две лампы мощностью 25 и 150 Вт, рассчитанные на подключение к сети с номинальным напряжением 127 В. Одна лампа мощностью 25 Вт постоянно подключена к шинам, на которые подано напряжение 40 В. А другая лампа будет подключена к этим же шинам последовательно с лампой мощностью 150 Вт. Видно, что при последовательном подключении светится лампа с меньшей мощностью, а свечение волоска мощной лампы едва заметно.

2. При параллельном подключении лампа мощностью 150 Вт светится заметно сильнее, чем менее мощная.

Вывод: Таким образом, при последовательном соединении сопротивлений большая мощность выделяется на большем сопротивлении. А при параллельном- на меньшем по величине сопротивлении.

Последовательное соединение проводников.

Рис. 63.

 

 

Параллельное соединение проводников

Рис. 64.

По закону Ома для участка цепи: ,

.

В общем случае применение закона Ома для разветвленной цепи представляет собой известную трудность, поэтому на практике часто используют правила Кирхгофа.

Правила Кирхгофа

Существует два типа задач, встречающихся при расчёте разветвлённых электрических цепей постоянного тока. Первый тип задач: зная параметры электрической цепи (сопротивления и ЭДС), рассчитать токи и напряжение на её участках. Второй тип задач: зная токи и напряжения, рассчитать её параметры. В основе всех методов расчёта разветвлённых электрических цепей постоянного тока лежат правила Кирхгофа.

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: