Выбор сечения проводников осветительных сетей

Сечение проводников в осветительных сетях выбираются по трем условиям.

1. Проводники должны допускать протекание по ним расчетного тока осветительной нагрузки, не нагреваясь выше предельно допустимой температуры – выбор по длительно–допустимому току нагрузки (по нагреву).

2. Механическая прочность проводов и кабелей должна быть достаточной для данного вида электропроводки – выбор по механической прочности.

3. Напряжение на источниках света должно быть не ниже определенных значений – выбор по допустимым потерям напряжения.

Окончательно принимается большее из выбранных по этим условиям сечение. Иногда эти сечения могут быть скорректированы после выбора аппаратов защиты, так как между ними и типом защитных аппаратов существует взаимосвязь.

2.6.1. Выбор сечения проводников ОУ по длительно
допустимому току

Этот выбор обеспечивает надежную работу осветительных сетей, гарантируя нагрев проводников в пределах допустимых для них температур, что необходимо с позиций пожаробезопасности и увеличения срока службы изоляции проводников.

Условие выбора: I_Д.Д ≥ I_Р,

где I_{Д.Д .} – длительно допустимый ток проводника, зависящий от материала и сечения проводника, типа изоляции, способа и условий прокладки, числа совместно проложенных проводников и определяемый по таблицам ПУЭ [7] с учётом поправочных коэффициентов на способ прокладки, А;

I_Р – расчетный ток рассматриваемого участка осветительной сети, А.

2.6.2. Выбор сечения проводников по допустимым потерям
напряжения

Уровни напряжения у ИС (для РЛ – у ПРА) в ОУ всех назначений не должны выходить за пределы, регламентированные ПУЭ [2]: от 95 до
105 % номинального напряжения (т.е. допустимые отклонения напряжения составляют 5 %).

Путем выбора сечения проводников могут быть обеспечены заданные уровни напряжения, если потери напряжения в сети не превысят допустимые значения. Потери напряжения (алгебраическая разность между напряжениями в начале и в конце линии) не следует путать с отклонениями напряжения (разность между уровнем напряжения в точке и номинальном напряжении), так как напряжение в начале линии обычно не совпадает с номинальным. Допустимая (располагаемая) потеря напряжения от ИП (обычно шин НН ТП) до самого удаленного ИС может быть определена по формуле: ∆ U_Д = U_ИП – ∆ U_Т – U_Д.МИН,

где ∆ U_Д – допустимая потеря напряжения, %;

U_ИП – напряжение у ИП (обычно шины НН ТП) при отсутствии нагрузки (холостой ход), %;

U_Д.МИН – минимально допустимый уровень напряжения у ИС, %;

∆ U_Т – потери напряжения в питающем трансформаторе, приведенные к низкой стороне, %.

С целью обеспечения заданных уровней напряжения у удаленных электрических приемников на шинах ТП приходится поддерживать напряжение выше номинального, как правило, на 5 %. Таким образом,
U_ИП = 105 %, U_Д.МИН = 95 % и тогда

∆ U_Т = 105– ∆ U_Т – 95 = 10 – ∆ U_Т.

Потери в трансформаторах 10/0, 4 и 6/0, 4 кВ зависят от их мощности, степени загрузки и коэффициента нагрузки: ∆ U_Т = β ∆ U_ТН ,

где β = S/S_Н – коэффициент загрузки трансформатора, равный отношению мощности нагрузки S к номинальной мощности трансформатора S_Н;

∆ U_ТН – потери напряжения в трансформаторе в процентах при номинальной загрузке ( S = S_Н; β = 1) определяются по табл. 17 [5];

∆ U_Т – фактические потери напряжения в трансформаторе, %.

При определении потерь ∆ U_Т следует учитывать, что загрузка трансформатора определяется не только электрическим освещением, но главным образом силовой нагрузкой, которая также задает и коэффициент мощности.

Максимальные потери напряжения в трансформаторах, как правило, не превышают 5, 2 %. Поэтому допустимые потери напряжения в линиях электрического освещения лежат в пределах от 4, 8 до 10 %.

Таблица 17

Потеря напряжения ∆ U_ТН для различных коэффициентов мощности

подключенной к ТП нагрузки

Мощность трансформатора, кВ·А	Потери напряжения, %
коэффициент мощности подключенной к ТП нагрузки
0, 5	0, 6	0, 7	0, 8	0, 9	1, 0
	4, 4	4, 3	4, 1	3, 8	3, 3	1, 7
	4, 4	4, 3	4, 1	3, 7	3, 3	1, 5
	4, 4	4, 2	4, 0	3, 7	3, 2	1, 4
	5, 2	4, 9	4, 6	4, 1	3, 1	1, 2
	5, 2	5, 0	4, 6	4, 1	3, 1	1, 1
1600; 2500	5, 2	4, 9	4, 5	4, 1	3, 1	1, 0

Пример 11. Определить допустимые потери напряжения в осветительной сети, представленной на рис. 30. Суммарная мощность силовых и осветительных нагрузок – 130 кВ·А, cosφ = 0, 75.

Решение

По табл. 17 определяются потери напряжения в трансформаторе при номинальной загрузке: ∆ U_ТН = 3, 95 %. Потери напряжения в трансформаторе при фактической нагрузке ∆ U_Т = β ∆ U_ТН = ∆ U_ТН S/S_Н = 3, 95·130/160

= = 3, 21 %.

Допустимые потери напряжения в осветительной сети:

∆ U_Т = 10 – ∆ U_Т = 10 – 3, 21 = 6, 79 %.

Выбор сечения по допустимым потерям напряжения зависит от конфигурации сети и осуществляется по методу моментов.

1. Для одной нагрузки (рис.31)

,

где q_Р – расчетное сечение проводника, мм²;

М = Pl – момент нагрузки, кВт·м;

P – мощность нагрузки, кВт;

l – длина участка, м;

С – коэффициент, зависящий от материала проводников и схемы сети (табл. 18) и учитывающий применение в формуле несистемных единиц, кВт·м/(мм²·%);

U_Д – допустимая потеря напряжения, %.

Значения коэффициента С при других схемах сети и напряжениях могут быть определены по табл. 9.9. [5].

После определения расчётного сечения выбирается ближайшее большее стандартное сечение проводника.

Таблица 18

Значения коэффициента С для расчета потерь напряжения
в осветительной сети

Номинальное напряжение сети, В	Система сети	Значение коэффициента С для проводников
алюминиевые	медные
380/220	Трехфазная с нулем	44, 0	72, 2
220/127	Трехфазная с нулем	14, 8	24, 2
380/220	Двухфазная с нулем	19, 6	32, 1
220/127	Двухфазная с нулем	6, 56	10, 7
	Однофазная с нулем	7, 38	12, 1

2. Для нескольких нагрузок, подключенных к магистральной схеме, с разными длинами участков между нагрузками (рис. 32)

,

где q_Р – расчетное сечение на всех участках сети, мм²;

∑ M – суммарный момент нагрузки магистральной сети, кВт·м:

∑ M = l₁(P₁ + P₂ + P₃ + P₄ +…+ Р_n) + l₂(P₂ + P₃ + P₄ +…+ Р_n) +

+ l₃(P₃ + P₄ +…+ + Р_n) +…+ l_nP_n.

После определения расчётного сечения на всех участках выбирается одинаковое ближайшее большее стандартное сечение проводника.

Пример 12. Определить сечение проводов трехфазной питающей линии с нулевым проводом (рис. 33), выполненной кабелем с алюминиевыми жилами. Напряжение U = 380/220 В. Заданная допустимая потеря напряжения в питающей сети U_Д = 2, 3 %. В качестве ИС использованы РЛ.

Решение

Моменты нагрузок по участкам равны:

М₁ = 150·(6+4+7+6) = 3450 кВт·м;

М ₂ = 40·(4+7+6) = 680 кВт·м;

М₃ = 20·(7+6) = 260 кВт·м;

М₄ = 50·6 = 300 кВт·м;

Σ М = 3450 + 680 + 260 + 300 = 4690 кВт·м.

Расчётное сечение q_р = = 46, 35 мм².

Выбирается ближайшее большее стандартное сечение q_ст = 50 мм².

Фактическая потеря напряжения в сети 2, 23 %.

Коэффициент учета реактивной составляющей К_р определён по таблице с учётом того, что питающая линия выполнена кабелем, а cos φ = 0, 9, потому что в сети с РЛ должна быть предусмотрена групповая компенсация реактивной мощности.

3. Для нескольких равных по значению нагрузок, подключенных к магистральной схеме с равными длинами l₂ участков между нагрузками (рис. 34), которые можно назвать равномерно распределенной нагрузкой:

,

где q_Р – расчетное сечение на всех участках сети, мм²;

Σ М = n Р (l₁ + 0, 5 l₂(n – 1 ));

Р = Р₁ = Р₂ = Р₃ = … = Р_n.

 

После определения расчётного сечения выбирается ближайшее боль­шее стандартное сечение проводника.

Этот случай наиболее характерен для групповых сетей общего равномерного освещения.

Пример 12. Определить потери напряжения в групповой однофазной линии (рис. 35) напряжением U = 220 В, питающей светильники с лампами ДРЛ мощностью Р = 400 Вт. Сеть однородная и выполнена по всей длине медным проводом сечением q = 2, 5 мм².

Решение

Так как расстояние между всеми лампами одинаково, то их можно рассматривать, как равномерно распределённую нагрузку (по аналогии с расчётом нагруженной балки). Все нагрузки могут быть заменены одной равнодействующей Р_Σ , равной их сумме и приложенной по середине между крайними нагрузками. Тогда суммарный момент нагрузки

Σ М = n Р (l₁ + 0, 5 l₂(n – 1 )) = 4·0, 4·1, 065(10 + 0, 5·6·3) = 32, 38 кВт·м.

В этом выражении 1, 065 – это коэффициент дополнительных потерь в ПРА ламп ДРЛ.

Потери напряжения в групповой однофазной линии

.

При расчете разветвленных осветительных сетей выбор сечения производится исходя из принципа минимального расхода проводникового материала. Суть его заключается в следующем. При одновременном расчете потерь напряжения в питающей и групповой сети общие допустимые потери напряжения можно распределить по-разному между отдельными звеньями сети, например, большие потери напряжения будут в питающей линии, а меньшие – в групповых или наоборот. При разных соотношениях потерь напряжения на различных участках сети будет изменяться и общий расход металла в проводах. Эта разница будет тем ощутимее, чем разветвленнее осветительная сеть. Сечение проводов начального участка сети определяется по допустимым потерям напряжения ∆ U_Д от начала данного участка до конца сети по приведенному моменту нагрузки, который находится по формуле:

М_П = Σ М + Σ α m,

где М_П – приведенный момент нагрузки, кВт· м;

Σ М – сумма моментов рассчитываемого участка сети и всех последующих по направлению передачи мощности участков с той же системой сети, что и на данном участке, кВт·м;

Σ α m – сумма моментов нагрузки всех участков сети, питаемых через рассчитываемый участок, но с иным числом проводов, чем на данном участке, скорректированная на коэффициент приведения моментов a от последующих участков (ответвлений) к рассчитываемому (линии), принимаемый по табл 19, кВт·м.

Таблица 19

Коэффициенты приведения моментов a от ответвлений к линии

Линия	Ответвление	Коэффициент приведения моментов a
Трехфазная с нулем	Однофазная	1, 85
Трехфазная с нулем	Двухфазная с нулем	1, 37
Двухфазная с нулем	Однофазная	1, 33
Трехфазная без нуля	Двухфазная	1, 15

По приведенному моменту нагрузки М_П и ранее определённым допустимым потерям напряжения ∆ U_Д определяется расчётное сечение q_Р.

Расчётная формула в этом случае имеет вид: q_Р = М_П/С ∆ U_Д.

После определения расчётного сечения q_Р оно округляется до ближайшего стандартного q_СТ, которое и принимается за сечение начального участка. По моменту нагрузки этого участка находятся фактические потери напряжения на нем.

Фактические потери напряжения на i-м участке сети, определяются после выбора стандартного сечения:

,

где М_i = Р_iΣ l _i– момент нагрузки на i- м участке;

q_СТi – стандартное сечение проводника на i- м участке, мм²;

К_Рi – коэффициент увеличения потерь напряжения в осветительной сети за счет реактивной составляющей передаваемой мощности.

Коэффициент К_Р зависит от материала и сечения проводников, расстояния между ними и коэффициента мощности в осветительной сети. При больших расстояниях между проводами (15…40 см при прокладке на изоляторах) и низком коэффициенте мощности этот коэффициент может достигать значений 1, 4…3, 5. Тогда как при малых сечениях проводов и малых расстояниях между ними, равных примерно диаметру провода (кабели, прокладка в трубах и т.п.), он лежит в пределах 1, 01…1, 11. Значения коэффициента К_Р приводятся в справочных таблицах: табл. 9.13 в справочнике [5] – для алюминиевых проводов, в справочнике [10] – для медных.

После нахождения фактической потери напряжения на головном участке ∆ U_Ф1 определяется допустимая (располагаемая) потеря напряжения на последующих участках: ∆ U_{Д ПОС} = ∆ U_Д – ∆ U_Ф1.

В дальнейшем расчёт повторяется для остальных участков.

В целом алгоритм выбора сечений проводников по методу моментов таков.

1. Расчет начинается с головного участка, при этом в формуле определения расчётного сечения коэффициент С берется для расчетного участ­ка.

2. После нахождения расчётного сечения выбирается стандартное сечение ближайшее (в любую сторону) по отношению к расчетному, и определяется фактическая потеря напряжения на первом участке.

3. Определяется располагаемая (допустимая) потеря напряжения для участков, расположенных за первым.

4. Далее расчет повторяется в том же порядке для всех последующих участков, на последнем участке стандартное сечение обязательно должно быть больше расчетного.

Пример 12. Выбрать сечение алюминиевых проводников распределительной и групповой сети (рис. 36) при напряжении сети U = 380/220 В, cos φ = 0, 9, допустимой потере напряжения ∆ U_Д = 6, 7 %.

Решение

Моменты нагрузки для участков равны:

М₁ = 100·12 = 1200 кВт·м;

М₂ = М₄ = 60·6 = 360 кВт·м;

М₃ = М₅ = 20·2 = 40 кВт·м.

Расчётное сечение на первом участке

q_{1расч .} = = 8, 02 мм².

Принимаем стандартное сечениена первом участке q_{1ст .} = 10 мм².

Фактическая потеря напряжения на первом участке

Располагаемая (допустимая) потеря напряжения для участков 2–3 и 4–5

= 6, 7 – 2, 81 = 3, 89 %.

Расчётное сечение на втором и четвёртом участках одинаково вследствие равенства нагрузки и длин всех участков:

q_2расч = q_{4расч .} = = 3, 40 мм².

Принимаем стандартное сечениена втором и четвёртом участках равным:

q_{2ст .} = q_4ст = 4 мм².

Фактическая потеря напряжения на втором (четвёртом) участке

Располагаемая (допустимая) потеря напряжения для участков 3 и 5

∆ U_Д3 = ∆ U_Д5 = 3, 89 – 2, 07 = 1, 82 %.

Расчётное сечение на третьем (пятом) участке

q_3расч = q_{5расч .} = = 2, 97 мм².

Принимаем стандартное сечениена третьем (пятом) участках

q_{3ст .} = q_5ст = 3 мм².

Фактическая потеря напряжения на третьем (пятом) участке

Фактические потери напряжения в осветительной сети не превышают допустимых.

2.6.3. Определение потерь напряжения
в сетях с несимметричной осветительной нагрузкой

Рассмотренный порядок расчёта потерь напряжения (п.2.6.2) может быть использован для расчета потерь напряжения в трехфазных четырехпроводных (три фазы и нуль) и двухфазных трехпроводных (две фазы и нуль) сетях только при симметричной (равномерной) загрузке всех фаз.

Равномерно загруженными считаются:

1) питающие линии электрического освещения.

2) групповые линии электрического освещения в случаях присоединения светильников к разным фазам в порядке:

– АВССВА – для трехфазных линий и АВВА – для двухфазных;

– АВСАВС – для трехфазных линий с числом светильников не менее девяти и АВАВ – для двухфазных линий с числом светильников не менее шести.

Если трехфазные четырехпроводные линии имеют неодинаковую загрузку фаз, потери напряжения в любой из них могут быть определены по формуле:

где М_А – момент нагрузки любой рассматриваемой фазы, кВт·м;

М_B и М_C – моменты нагрузок двух других фаз, кВт·м;

q_A – сечение провода рассматриваемой фазы, мм²;

q₀ – сечение нулевого провода, мм²;

С₂ – коэффициент для двухпроводной линии.

Особенностью использования формулы является то, что моменты нагрузок всех фаз определяются вплоть до последней лампы этих фаз, но не далее чем до последней лампы рассчитываемой фазы. Если, например, в фазах В и С есть лампы, расположенные дальше последней лампы фазы А, то при вычислении их моментов плечо уменьшается до расстояния, равного расстоянию до последней лампы фазы А. Иначе говоря, самые дальние лампы сети при расчёте условно переносятся в место расположения последней лампы рассчитываемой фазы.

Второй особенностью расчёта является то, что допустимые потери напряжения должны обеспечиваться не для каждой фазы в отдельности, а в среднем для всех фаз.

Пример 14. Выбрать сечение алюминиевых проводов в трёхфазной групповой сети с нулевым проводом и несимметричной загрузкой фаз (рис. 37). В качестве ИС использованы ЛН мощностью по 1 кВт. Заданная допустимая потеря напряжения в групповой сети U_Д = 2, 0 %.

 

Расчет потерь ведется для каждой фазы отдельно. Его целесообразно начинать с фазы, на которой расположена самая удаленная нагрузка.

Моменты нагрузки по фазам определяются как для равномерно распределённой нагрузки:

М_А = 2·(30 + 3·12/2) = 96 кВт·м;

М_В = 2·(30 + 12 + 3·12/2) = 120 кВт·м;

М_С = 2·(30 + 12 + 12 + 3·12/2) = 144 кВт·м.

Сечениенулевого провода принимается равным сечению провода фазы С:

q₀ = q_С.

Потеря напряжения в фазе С

∆ U_С = = = 12, 20/ q_С.

Приравняв ∆ U_С к допустимой потере – 2 % и решив уравнение
относительно искомого сечения, получаем расчётное сечение фазы С: q_СР = 6, 10 мм².

Выбираем для фазы С и для нулевого провода ближайшее меньшее стандартное сечение 6 мм². Меньшее сечение принимается на том основании, что некоторое превышение потери напряжения в фазе С возможно компенсируется уменьшенными потерями других фаз.

Моменты нагрузки при расчёте фазы В изменяются, так как последний светильник фазы С расположен дальше последнего светильника фазы В. Этот светильник условно переносим в место расположения последнего светильника фазы В.

М_А = 2·(30 + 3·12/2) = 96 кВт·м;

М_В = 2·(30 + 12 + 3·12/2) = 120 кВт·м;

М_С = 2·(30 + 12 + 12 + 2·12/2) = 132 кВт·м.

Потеря напряжения в фазе В

= =

= 8, 13/ q_В ^. + 0, 0678.

Приравняв ∆ U_В к допустимой потере – 2 % и решив уравнение относительно искомого сечения, получаем расчётное сечение фазы В:
q_ВР = 4, 21 мм².

Вновь выбираем ближайшее меньшее стандартное сечение – 4 мм², предполагая, что, возможно, некоторое превышение потери напряжения в фазе В компенсируется уменьшенной потерей напряжения в фазе А.

Моменты нагрузки при расчёте фазы А также изменяются, так как последние светильники фаз С и В расположены дальше последнего светильника фазы А. Эти светильники условно переносятся в место расположения последнего светильника фазы А.

М_А = 2·(30 + 3·12/2) = 96 кВт·м;

М_В = 2·(30 + 12 + 2·12/2) = 108 кВт·м;

М_С = 2·(30 + 12 + 12 + 12/2) = 120 кВт·м.

Потеря напряжения в фазе А

= =

= 6, 50/ q_А ^. – 0, 203.

Приравняв ∆ U_А к допустимой потере – 2 % и решив уравнение относительно искомого сечения, получаем расчётное сечение фазы А: q_АР = 2, 96 мм².

Выбираем ближайшее большее стандартное сечение – 3 мм².

Подсчитываем потери напряжения во всех фазах:

∆ U_С = 12, 20/6 = 2, 03 %;

∆ U_В = 8, 13/4^. + 0, 0678 = 2, 10 %;

∆ U_А = 6, 50/3^. – 0, 203 = 1, 96 %.

Средние потери напряжения ∆ U_Ср = (2, 03 + 2, 10 + 1, 96)/3 = 2, 03 %.

Полученное значение превышает допустимые потери напряжения
2 %. Поэтому надо изменить сечение в одной из фаз.

Увеличим сечение фазы А до 4 мм².

Тогда ∆ U_А = 6, 50/4^. – 0, 203 = 1, 42 %.

Средние потери напряжения ∆ U_Ср = (2, 03 + 2, 10 + 1, 42)/3 = 1, 85 %, что соответствует условиям проверки.

В случае, если для питания несимметричной осветительной нагрузки используется многожильный кабель или провод с одинаковым сечением жил, то по потерям напряжения проверяется его намеченное сечение.

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: