Лекция3: Теоретико-графовые модели данных

Лекция3: Теоретико-графовые модели данных

Лекция посвящена первым теоретико-графовым моделям, использовавшимся в ранних системах управления БД

Содержание

Иерархическая модель данных. 1

Язык описания данных иерархической модели. 3

Внешние модели. 4

Язык манипулирования данными в иерархических базах данных. 6

Операторы поиска данных. 6

Операторы поиска данных с возможностью модификации. 7

Операторы модификации данных. 8

Сетевая модель данных. 8

Язык описания данных в сетевой модели. 10

Язык манипулирования данными в сетевой модели. 11

 

Как уже упоминалось ранее, эти модели отражают совокупность объектов реального мира в виде графа взаимосвязанных информационных объектов. В зависимости от типа графа выделяют иерархическую или сетевую модели. Исторически эти модели появились раньше, и в настоящий момент они используются реже, чем более современная реляционная модель данных. Однако до сих пор существуют системы, работающие на основе этих моделей, а одна из концепций развития объектно-ориентированных баз данных предполагает объединение принципов сетевой модели с концепцией реляционной.

Иерархическая модель данных

Иерархическая модель данных является наиболее простой среди всех даталогических моделей. Исторически она появилась первой среди всех даталогических моделей: именно эту модель поддерживает первая из зарегистрированных промышленных СУБД IMS фирмы IBM.

Появление иерархической модели связано с тем, что в реальном мире очень многие связи соответствуют иерархии, когда один объект выступает как родительский, а с ним может быть связано множество подчиненных объектов. Иерархия проста и естественна в отображении взаимосвязи между классами объектов.

Основными информационными единицами в иерархической модели являются: база данных (БД), сегмент и поле. Поле данных определяется как минимальная, неделимая единица данных, доступная пользователю с помощью СУБД. Например, если в задачах требуется печатать в документах адрес клиента, но не требуется дополнительного анализа полного адреса, то есть города, улицы, дома, квартиры, то можем принять весь адрес за элемент данных, и он будет храниться полностью, а пользователь сможет получить его только как полную строку символов из БД. Если же в наших задачах существует анализ частей, составляющих адрес, например города, где расположен клиент, то необходимо выделить город как отдельный элемент данных, только в этом случае пользователь может получить к нему доступ и выполнить, например, запрос на поиск всех клиентов, которые проживают в конкретном городе, например в Париже. Однако если пользователю понадобится и полный адрес клиента, то остальную информацию по адресу также необходимо хранить в отдельном поле, которое может быть названо, например, Сокращенный адрес. В этом случае для каждого клиента в БД хранится как Город, так и Сокращенный адрес.

Сегмент в терминологии Американской Ассоциации по базам данных DBTG (Data Base Task Group) называется записью, при этом в рамках иерархической модели определяются два понятия: тип сегмента или тип записи и экземпляр сегмента или экземпляр записи.

Тип сегмента — это поименованная совокупность типов элементов данных, в него входящих. Экземпляр сегмента образуется из конкретных значений полей или элементов данных, в него входящих. Каждый тип сегмента в рамках иерархической модели образует некоторый набор однородных записей. Для возможности различия отдельных записей в данном наборе каждый тип сегмента должен иметь ключ или набор ключевых атрибутов (полей, элементов данных). Ключом называется набор элементов данных, однозначно идентифицирующих экземпляр сегмента. Например, рассматривая тип сегмента, описывающий сотрудника организации, должны выделить те характеристики сотрудника, которые могут его однозначно идентифицировать в рамках БД предприятия. Если предположить, что на предприятии могут работать однофамильцы, то, вероятно, наиболее надежным будет идентифицировать сотрудника по его табельному номеру. Однако если будем строить БД, содержащую описание множества граждан, например нашей страны, то, скорее всего, придется в качестве ключа выбрать совокупность полей, отражающих его паспортные данные.

В иерархической модели сегменты объединяются в ориентированный древовидный граф. При этом полагают, что направленные ребра графа отражают иерархические связи между сегментами: каждому экземпляру сегмента, стоящему выше по иерархии и соединенному с данным типом сегмента, соответствует несколько (множество) экземпляров данного (подчиненного) типа сегмента. Тип сегмента, находящийся на более высоком уровне иерархии, называется логически исходным по отношению к типам сегментов, соединенным с данным направленными иерархическими ребрами, которые в свою очередь называются логически подчиненными по отношению к этому типу сегмента. Иногда исходные сегменты называют сегментами-предками, а подчиненные сегменты называют сегментами-потомками.

Рис. 3.1. Пример иерархических связей между сегментами

На концептуальном уровне определяется понятие схемы БД в терминологии иерархической модели.

Схема иерархической БД представляет собой совокупность отдельных деревьев, каждое дерево в рамках модели называется физической базой данных. Каждая физическая БД удовлетворяет следующим иерархическим ограничениям:

• в каждой физической БД существует один корневой сегмент, то есть сегмент, у которого нет логически исходного (родительского) типа сегмента;
• каждый логически исходный сегмент может быть связан с произвольным числом логически подчиненных сегментов;
• каждый логически подчиненный сегмент может быть связан только с одним логически исходным (родительским ) сегментом.

Очень важно понимать различие между сегментом и типом сегмента — оно такое же, как между типом переменной и самой переменной: сегмент является экземпляром типа сегмента. Например, у нас может быть тип сегмента Группа (Номер, Староста) и сегменты этого типа, такие как (4305, Петров Ф. И.) или (383, Кустова Т. С).

Между экземплярами сегментов также существуют иерархические связи. Рассмотрим, например, иерархический граф, представленный на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Пример структуры иерархического дерева

Каждый тип сегмента может иметь множество соответствующих ему экземпляров. Между экземплярами сегментов также существуют иерархические связи.

На рис. 3.3 представлены 2 экземпляра иерархического дерева соответствующей структуры.

Рис. 3.3. Пример двух экземпляров данного дерева

Экземпляры-потомки одного типа, связанные с одним экземпляром сегмента-предка, называют " близнецами". Так, для нашего примера экземпляры b1, b2 и b3 являются " близнецами", но экземпляр b4 подчинен другому экземпляру родительского сегмента, и он не является " близнецом" по отношению к экземплярам b1, b2 и b3. Набор всех экземпляров сегментов, подчиненных одному экземпляру корневого сегмента, называется физической записью. Количество экземпляров-потомков может быть разным для разных экземпляров родительских сегментов, поэтому в общем случае физические записи имеют разную длину. Так, используя принцип линейной записи иерархических графов, пример на рис. 3.3 можно представить в виде двух записей:

а1 b1 b2 b3 c1 d1 d2 e1	a2 b4 b5 c2 c3 d3 d4 e2 e3 e4
Запись 1	Запись 2

Как видно из нашего примера, физические записи в иерархической модели различаются по длине и структуре.

Внешние модели

При работе с иерархической моделью каждая программа, пользователь или приложение определяет свою внешнюю модель. Внешняя модель представляет собой совокупность поддеревьев для физических баз данных, с которыми работает данный пользователь. Каждый подграф внешней модели в обязательном порядке должен содержать корневой тип сегмента соответствующей физической базы данных концептуальной модели.

Представление внешней модели называется логической базой данных и определяется совокупностью блоков связи данного приложения с физическими БД, входящими в концептуальную схему БД. Блок связи — PCB, program communication bloc — описывает связь с одной физической БД по следующим правилам:

DBD NAME = < имя логической БД (подсхемы)> , ACCESS = LOGICALDATA SET = LOGICAL.SEGM NAME = < имя сегмента в подсхеме>, PARENT =< имя родительского сегмента в подсхеме>, SOURSE =(Имя соответствующего сегмента ФБД, имя ФБД)...DBDGENFINISHEND

Совокупность блоков PCB образует полное внешнее представление данного приложения, называемое " блоком спецификации программ" (PSB, program specification block).

Пример иерархической БД:

Наша организация занимается производством и продажей компьютеров, в рамках производства комплектуем компьютеры из готовых деталей по индивидуальным заказам. У нас существует несколько базовых моделей, которые продаем без предварительных заказов по наличию на складе. В организации существуют несколько филиалов (рис. 3.4) и несколько складов, на которых хранятся комплектующие. необходимо вести учет продаваемой продукции.

Рис. 3.4. Физическая БД " Филиалы"

Какие задачи надо решать в ходе разработки приложения?

• При приеме заказа должны выяснить, какую модель заказывает заказчик: типичную или индивидуальную комплектацию.
• Если заказывается типичная модель, то выясняется, какая модель и есть ли она в наличии, если модель есть, то надо уменьшить количество компьютеров данной модели в данном филиале на покупаемое количество. На этом будем считать заказ выполненным, однако при оформлении заказа может потребоваться задание полной спецификации покупаемого изделия.
• Если заказывается индивидуальная модель, то требуется описать весь состав новой модели.

Для того чтобы можно было бы принимать заказы на индивидуальные модели, понадобится информация о наличии конкретных деталей на складе, в этом случае необходимо второе дерево — Склады (см. рис. 3.5).

Рис. 3.5. Физическая модель " Склады"

Операторы поиска данных

1. Синтаксис:

GET UNIQUE < имя сегмента> WHERE < список поиска>;

список поиска состоит из последовательности условий вида:

< имя сегмента>.< имя поля> ОС < constant или имя другого поля данного сегмента или имя переменной>;

ОС — операция сравнения;

условия могут быть соединены логическими операциями И и ИЛИ {& , }.

Назначение:

Получить единственное значение.

Пример:

Найти типовую модель стоимостью не более $600, которая существует не менее чем в 10 экземплярах.

GET UNIQUE ТИПОВЫЕ МОДЕЛИ WHERE Типовые модели.Стоимость < = $600 AND Типовые модели.Количество на складе > = 10

Данная команда всегда ищет с начала БД и останавливается, найдя первый экземпляр сегмента, удовлетворяющий условиям поиска.

2. Синтаксис:

GET NEXT < имя сегмента> WHERE < список аргументов поиска>

Назначение:

Получить следующий экземпляр сегмента для тех же условий.

Пример:

Напечатать полный список заказов стоимостью не менее $500.

GET UNIQUE ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ WHERE Индивидуальные модели.Стоимость > = $500 WHILE NOT FAIL (пока не конец поиска) DO PRINT № заказа, Стоимость, Количество GET NEXT ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ END

3. Синтаксис:

GET NEXT < имя сегмента> WITHIN PARENT [ where < дополн.условия> ]

Назначение:

Получить следующий для того же исходного.

Пример:

Получить перечень винчестеров, имеющихся на складе номер 1, в количестве не менее 10 с объемом 10 Гбайт.

GET UNIQUE СКЛАД WHERE Склад.Номер = 1GET NEXT ИЗДЕЛИЕ WITHIN PARENT WHERE Изделие.Наименование = " Винчестер" GET NEXT ХАРАКТЕРИСТИКИ WITHIN PARENT WHERE ХАРАКТЕРИСТИКИ.Параметр = 10 AND ХАРАКТЕРИСТИКИ.Единицы Измерения = Гб AND ХАРАКТЕРИСТИКИ.Величина > 10WHILE NOT FAIL (пока поиск не завершен) DO GET NEXT WITHIN PARENTend

Сетевая модель данных

Стандарт сетевой модели впервые был определен в 1975 году организацией CODASYL (Conference of Data System Languages), которая определила базовые понятия модели и формальный язык описания.

Базовыми объектами модели являются:

· элемент данных;

· агрегат данных;

· запись;

· набор данных.

Элемент данных — то же, что и в иерархической модели, то есть минимальная информационная единица, доступная пользователю с использованием СУБД.

Агрегат данных соответствует следующему уровню обобщения в модели. В модели определены агрегаты двух типов: агрегат типа вектор и агрегат типа повторяющаяся группа.

Агрегат данных имеет имя, и в системе допустимо обращение к агрегату по имени. Агрегат типа вектор соответствует линейному набору элементов данных. Например, агрегат Адрес может быть представлен следующим образом:

Адрес
Город	Улица	дом	квартира

Агрегат типа повторяющаяся группа соответствует совокупности векторов данных. Например, агрегат Зарплата соответствует типу повторяющаяся группа с числом повторений 12.

Зарплата
Месяц	Сумма
.	.

Записью называется совокупность агрегатов или элементов данных, моделирующая некоторый класс объектов реального мира. Понятие записи соответствует понятию " сегмент" в иерархической модели. Для записи, так же как и для сегмента, вводятся понятия типа записи и экземпляра записи.

Следующим базовым понятием в сетевой модели является понятие " Набор". Набором называется двухуровневый граф, связывающий отношением " один-ко-многим" два типа записи.

Набор фактически отражает иерархическую связь между двумя типами записей. Родительский тип записи в данном наборе называется владельцем набора, а дочерний тип записи — членом того же набора.

Для любых двух типов записей может быть задано любое количество наборов, которые их связывают. Фактически наличие подобных возможностей позволяет промоделировать отношение " многие-ко-многим" между двумя объектами реального мира, что выгодно отличает сетевую модель от иерархической. В рамках набора возможен последовательный просмотр экземпляров членов набора, связанных с одним экземпляром владельца набора.

Между двумя типами записей может быть определено любое количество наборов: например, можно построить два взаимосвязанных набора. Существенным ограничением набора является то, что один и тот же тип записи не может быть одновременно владельцем и членом набора.

В качестве примера рассмотрим таблицу, на основе которой организуем два набора и определим связь между ними:

Преподаватель	Группа	День недели	№ пары	Аудитория	Дисциплина
Иванов		Понедельник		22-13	КИД
Иванов		Понедельник		22-13	КИД
Карпова		Вторник		22-14	БЗ и ЭС
Карпова		Вторник		22-14	БЗ и ЭС
Карпова		Вторник		22-14	БД
Смирнов		Вторник		23-07	ГВП
Смирнов		Вторник		23-07	ГВП

Экземпляров набора Ведет занятия будет 3 (по числу преподавателей), экземпляров набора Занимается у будет 4 (по числу групп). На рис. 3.6 представлены взаимосвязи экземпляров данных наборов.

Рис. 3.6. Пример взаимосвязи экземпляров двух наборов

Среди всех наборов выделяют специальный тип набора, называемый " Сингулярным набором", владельцем которого формально определена вся система. Сингулярный набор изображается в виде входящей стрелки, которая имеет собственно имя набора и имя члена набора, но у которой не определен тип записи " Владелец набора". Например, сингулярный набор М.

Сингулярные наборы позволяют обеспечить доступ к экземплярам отдельных типов данных, поэтому если в задаче алгоритм обработки информации предполагает обеспечение произвольного доступа к некоторому типу записи, то для поддержки этой возможности необходимо ввести соответствующий сингулярный набор.

В общем случае сетевая база данных представляет совокупность взаимосвязанных наборов, которые образуют на концептуальном уровне некоторый граф.

Лекция3: Теоретико-графовые модели данных

Лекция посвящена первым теоретико-графовым моделям, использовавшимся в ранних системах управления БД

Содержание

Иерархическая модель данных. 1

Язык описания данных иерархической модели. 3

Внешние модели. 4

Язык манипулирования данными в иерархических базах данных. 6

Операторы поиска данных. 6

Операторы поиска данных с возможностью модификации. 7

Операторы модификации данных. 8

Сетевая модель данных. 8

Язык описания данных в сетевой модели. 10

Язык манипулирования данными в сетевой модели. 11

 

Как уже упоминалось ранее, эти модели отражают совокупность объектов реального мира в виде графа взаимосвязанных информационных объектов. В зависимости от типа графа выделяют иерархическую или сетевую модели. Исторически эти модели появились раньше, и в настоящий момент они используются реже, чем более современная реляционная модель данных. Однако до сих пор существуют системы, работающие на основе этих моделей, а одна из концепций развития объектно-ориентированных баз данных предполагает объединение принципов сетевой модели с концепцией реляционной.

Иерархическая модель данных

Иерархическая модель данных является наиболее простой среди всех даталогических моделей. Исторически она появилась первой среди всех даталогических моделей: именно эту модель поддерживает первая из зарегистрированных промышленных СУБД IMS фирмы IBM.

Появление иерархической модели связано с тем, что в реальном мире очень многие связи соответствуют иерархии, когда один объект выступает как родительский, а с ним может быть связано множество подчиненных объектов. Иерархия проста и естественна в отображении взаимосвязи между классами объектов.

Основными информационными единицами в иерархической модели являются: база данных (БД), сегмент и поле. Поле данных определяется как минимальная, неделимая единица данных, доступная пользователю с помощью СУБД. Например, если в задачах требуется печатать в документах адрес клиента, но не требуется дополнительного анализа полного адреса, то есть города, улицы, дома, квартиры, то можем принять весь адрес за элемент данных, и он будет храниться полностью, а пользователь сможет получить его только как полную строку символов из БД. Если же в наших задачах существует анализ частей, составляющих адрес, например города, где расположен клиент, то необходимо выделить город как отдельный элемент данных, только в этом случае пользователь может получить к нему доступ и выполнить, например, запрос на поиск всех клиентов, которые проживают в конкретном городе, например в Париже. Однако если пользователю понадобится и полный адрес клиента, то остальную информацию по адресу также необходимо хранить в отдельном поле, которое может быть названо, например, Сокращенный адрес. В этом случае для каждого клиента в БД хранится как Город, так и Сокращенный адрес.

Сегмент в терминологии Американской Ассоциации по базам данных DBTG (Data Base Task Group) называется записью, при этом в рамках иерархической модели определяются два понятия: тип сегмента или тип записи и экземпляр сегмента или экземпляр записи.

Тип сегмента — это поименованная совокупность типов элементов данных, в него входящих. Экземпляр сегмента образуется из конкретных значений полей или элементов данных, в него входящих. Каждый тип сегмента в рамках иерархической модели образует некоторый набор однородных записей. Для возможности различия отдельных записей в данном наборе каждый тип сегмента должен иметь ключ или набор ключевых атрибутов (полей, элементов данных). Ключом называется набор элементов данных, однозначно идентифицирующих экземпляр сегмента. Например, рассматривая тип сегмента, описывающий сотрудника организации, должны выделить те характеристики сотрудника, которые могут его однозначно идентифицировать в рамках БД предприятия. Если предположить, что на предприятии могут работать однофамильцы, то, вероятно, наиболее надежным будет идентифицировать сотрудника по его табельному номеру. Однако если будем строить БД, содержащую описание множества граждан, например нашей страны, то, скорее всего, придется в качестве ключа выбрать совокупность полей, отражающих его паспортные данные.

В иерархической модели сегменты объединяются в ориентированный древовидный граф. При этом полагают, что направленные ребра графа отражают иерархические связи между сегментами: каждому экземпляру сегмента, стоящему выше по иерархии и соединенному с данным типом сегмента, соответствует несколько (множество) экземпляров данного (подчиненного) типа сегмента. Тип сегмента, находящийся на более высоком уровне иерархии, называется логически исходным по отношению к типам сегментов, соединенным с данным направленными иерархическими ребрами, которые в свою очередь называются логически подчиненными по отношению к этому типу сегмента. Иногда исходные сегменты называют сегментами-предками, а подчиненные сегменты называют сегментами-потомками.

Рис. 3.1. Пример иерархических связей между сегментами

На концептуальном уровне определяется понятие схемы БД в терминологии иерархической модели.

Схема иерархической БД представляет собой совокупность отдельных деревьев, каждое дерево в рамках модели называется физической базой данных. Каждая физическая БД удовлетворяет следующим иерархическим ограничениям:

• в каждой физической БД существует один корневой сегмент, то есть сегмент, у которого нет логически исходного (родительского) типа сегмента;
• каждый логически исходный сегмент может быть связан с произвольным числом логически подчиненных сегментов;
• каждый логически подчиненный сегмент может быть связан только с одним логически исходным (родительским ) сегментом.

Очень важно понимать различие между сегментом и типом сегмента — оно такое же, как между типом переменной и самой переменной: сегмент является экземпляром типа сегмента. Например, у нас может быть тип сегмента Группа (Номер, Староста) и сегменты этого типа, такие как (4305, Петров Ф. И.) или (383, Кустова Т. С).

Между экземплярами сегментов также существуют иерархические связи. Рассмотрим, например, иерархический граф, представленный на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Пример структуры иерархического дерева

Каждый тип сегмента может иметь множество соответствующих ему экземпляров. Между экземплярами сегментов также существуют иерархические связи.

На рис. 3.3 представлены 2 экземпляра иерархического дерева соответствующей структуры.

Рис. 3.3. Пример двух экземпляров данного дерева

Экземпляры-потомки одного типа, связанные с одним экземпляром сегмента-предка, называют " близнецами". Так, для нашего примера экземпляры b1, b2 и b3 являются " близнецами", но экземпляр b4 подчинен другому экземпляру родительского сегмента, и он не является " близнецом" по отношению к экземплярам b1, b2 и b3. Набор всех экземпляров сегментов, подчиненных одному экземпляру корневого сегмента, называется физической записью. Количество экземпляров-потомков может быть разным для разных экземпляров родительских сегментов, поэтому в общем случае физические записи имеют разную длину. Так, используя принцип линейной записи иерархических графов, пример на рис. 3.3 можно представить в виде двух записей:

а1 b1 b2 b3 c1 d1 d2 e1	a2 b4 b5 c2 c3 d3 d4 e2 e3 e4
Запись 1	Запись 2

Как видно из нашего примера, физические записи в иерархической модели различаются по длине и структуре.

123Следующая ⇒

Поделиться: