Тема 8. Процентные деньги и процентные ставки.

1. Понятие процентные деньги.

2. Процентные ставки и их виды. Наращение. Дисконтирование.

3. Эквивалентность процентных ставок.

4. Методики учета инфляции в финансовых вычислениях

Понятие «процентные деньги»

Под процентными деньгами или процентами понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой из форм:

– Выдача денежной ссуды

– Продажа в кредит

– Помещение денег на сберегательный счет

– Учет векселя

– Покупка сберегательного сертификата, облигаций и т.д.

Какой бы вид не имели проценты, это всегда конкретное проявление экономической категории ссудный процент

Для определения его величины используют договорную процентную ставку, т.е. отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды.

Если ставка измеряется в виде десятичной дроби, то в контракте ее фиксируют с точностью до 1/16 и точнее. В формулах вычисления делают подстановку в долях.

В финансовом количественном анализе процентные ставки применяются не только как инструмент приращения суммы долга, но и в более широком смысле – как измерители степени доходности (эффективности) финансовых операций вне зависимости от того, имел или нет место процесс передачи денежных средств и нарастания суммы долга.

Процентные ставки и их виды.

В зависимости от формы осуществления финансовой операции или от условий контракта, используют различные концепции начисления процента – на базе простой и сложной ставок процента, КОТОРЫЕ ОТЛИЧАЮТСЯ ДРУГ ОТ ДРУГА БАЗОЙ ДЛЯ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТА.

Простая ставка процента

Если ставка процента применяется к постоянной исходной базе на протяжении всего периода договора, то говорят об использовании простой процентной ставки.

Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита и т.д.) понимается ее первоначальная сумма вместе с начисленными на нее процентами к концу срока.

Наращенная сумма определятся умножением первоначальной суммы на множитель наращения, который показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы.

Для записи формул используют следующие общепринятые обозначения:

I – проценты за весь срок

P – первоначальная сумма

S – наращенная сумма, т.е. P + I

i – ставка процента

Начисление процентов за один период:

За n периодов:

Процесс изменения суммы долга с начисление простых процентов описывается арифметической прогрессией, члены которой:

Формула для расчета наращенной суммы по простой процентной ставке имеет вид:

- множитель наращения

*Примечание: выделяют три варианта расчета процентов:

1. точные проценты с точным числом дней ссуды (год – 365 дней, полугодие – 182 дня)

2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (банковский способ). Дает несколько больший результат, чем применение точных процентов (год – 360 дней)

3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Используют, как правило, для промежуточных вычислений, не требующих абсолютной точности (месяц – 30 дней всегда).

Дифференцирование по простой ставке процента

Финансовый менеджер может столкнуться с задачей, обратной определению наращенной суммы – по заданной сумме S, которую следует уплатить через время n нужно определить сумму полученной ссуды, т.е. P.

Ситуация для такого рода расчетов – разработка условий контракта, удержание процентов сразу при выдаче ссуды и др.

В таких случаях говорят, что сумма S, дисконтируется, а сам процесс начисления и удержания процентов вперед наз. учетом.

Проценты в виде разницы S – P = D, наз. дисконтом

Термин «дисконтирование» употребляется и в более широком смысле – как средство определения любой стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составим величину S, вне зависимости от того, имела ли место финансовая операция, предусматривающая начисление процента или нет.

Величину P, найденную дисконтированием S, наз. приведенной (P’)

С помощью дисконтирования учитывается фактор времени. Формулу расчета величины P получаем из базовой ф. расчета наращенной суммы:

, отсюда:

(формула математического дисконтирования)