Алгоритм проверки гипотез о законе распределения
Случайных величин
Приложение 3
Схема применения критерия c2 для проверки гипотезы
о нормальном законе распределения случайной величины X
Приложение 4
Таблица значений функции Лапласа
x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| 0, 00
| 0, 000000
| 0, 39
| 0, 151700
| 0, 78
| 0, 282300
| 1, 17
| 0, 379000
| 0, 01
| 0, 004000
| 0, 40
| 0, 155400
| 0, 79
| 0, 285200
| 1, 18
| 0, 381000
| 0, 02
| 0, 008000
| 0, 41
| 0, 159100
| 0, 80
| 0, 288100
| 1, 19
| 0, 383000
| 0, 03
| 0, 012000
| 0, 42
| 0, 162800
| 0, 81
| 0, 291000
| 1, 20
| 0, 384900
| 0, 04
| 0, 016000
| 0, 43
| 0, 166400
| 0, 82
| 0, 293900
| 1, 21
| 0, 386900
| 0, 05
| 0, 019900
| 0, 44
| 0, 170000
| 0, 83
| 0, 296700
| 1, 22
| 0, 388300
| 0, 06
| 0, 023900
| 0, 45
| 0, 173600
| 0, 84
| 0, 299500
| 1, 23
| 0, 390700
| 0, 07
| 0, 027900
| 0, 46
| 0, 177200
| 0, 85
| 0, 302300
| 1, 24
| 0, 392500
| 0, 08
| 0, 031900
| 0, 47
| 0, 180800
| 0, 86
| 0, 305100
| 1, 25
| 0, 394400
| 0, 09
| 0, 035900
| 0, 48
| 0, 184400
| 0, 87
| 0, 307800
| 1, 26
| 0, 396200
| 0, 10
| 0, 039800
| 0, 49
| 0, 187900
| 0, 88
| 0, 310600
| 1, 27
| 0, 398000
| 0, 11
| 0, 043800
| 0, 50
| 0, 191500
| 0, 89
| 0, 313300
| 1, 28
| 0, 399700
| 0, 12
| 0, 047800
| 0, 51
| 0, 195000
| 0, 90
| 0, 315900
| 1, 29
| 0, 401500
| 0, 13
| 0, 051700
| 0, 52
| 0, 198500
| 0, 91
| 0, 318600
| 1, 30
| 0, 403200
| 0, 14
| 0, 055700
| 0, 53
| 0, 201900
| 0, 92
| 0, 321200
| 1, 31
| 0, 404900
| 0, 15
| 0, 059600
| 0, 54
| 0, 205400
| 0, 93
| 0, 323800
| 1, 32
| 0, 406600
| 0, 16
| 0, 063600
| 0, 55
| 0, 208800
| 0, 94
| 0, 326400
| 1, 33
| 0, 408200
| 0, 17
| 0, 067500
| 0, 56
| 0, 212300
| 0, 95
| 0, 328900
| 1, 34
| 0, 409900
| 0, 18
| 0, 071400
| 0, 57
| 0, 215700
| 0, 96
| 0, 331500
| 1, 35
| 0, 411500
| 0, 19
| 0, 075300
| 0, 58
| 0, 219000
| 0, 97
| 0, 334000
| 1, 36
| 0, 413100
| 0, 20
| 0, 079300
| 0, 59
| 0, 222400
| 0, 98
| 0, 336500
| 1, 37
| 0, 414700
| 0, 21
| 0, 083200
| 0, 60
| 0, 225700
| 0, 99
| 0, 338900
| 1, 38
| 0, 416200
| 0, 22
| 0, 087100
| 0, 61
| 0, 229100
| 1, 00
| 0, 341300
| 1, 39
| 0, 417700
| 0, 23
| 0, 091000
| 0, 62
| 0, 232400
| 1, 01
| 0, 343800
| 1, 40
| 0, 419200
| 0, 24
| 0, 094800
| 0, 63
| 0, 235700
| 1, 02
| 0, 346100
| 1, 41
| 0, 420700
| 0, 25
| 0, 098700
| 0, 64
| 0, 238900
| 1, 03
| 0, 348500
| 1, 42
| 0, 422200
| 0, 26
| 0, 102600
| 0, 65
| 0, 242200
| 1, 04
| 0, 350800
| 1, 43
| 0, 423600
| 0, 27
| 0, 106400
| 0, 66
| 0, 245400
| 1, 05
| 0, 353100
| 1, 44
| 0, 425100
| 0, 28
| 0, 110300
| 0, 67
| 0, 248600
| 1, 06
| 0, 355400
| 1, 45
| 0, 426500
| 0, 29
| 0, 114100
| 0, 68
| 0, 251700
| 1, 07
| 0, 357700
| 1, 46
| 0, 427900
| 0, 30
| 0, 117900
| 0, 69
| 0, 254900
| 1, 08
| 0, 359900
| 1, 47
| 0, 429200
| 0, 31
| 0, 121700
| 0, 70
| 0, 258000
| 1, 09
| 0, 362100
| 1, 48
| 0, 430600
| 0, 32
| 0, 125500
| 0, 71
| 0, 261100
| 1, 10
| 0, 364300
| 1, 49
| 0, 431900
| 0, 33
| 0, 129300
| 0, 72
| 0, 264200
| 1, 11
| 0, 366500
| 1, 50
| 0, 433200
| 0, 34
| 0, 133100
| 0, 73
| 0, 267300
| 1, 12
| 0, 368600
| 1, 51
| 0, 434500
| 0, 35
| 0, 136800
| 0, 74
| 0, 270300
| 1, 13
| 0, 370800
| 1, 52
| 0, 435700
| 0, 36
| 0, 140600
| 0, 75
| 0, 273400
| 1, 14
| 0, 372900
| 1, 53
| 0, 437000
| 0, 37
| 0, 144300
| 0, 76
| 0, 276400
| 1, 15
| 0, 374900
| 1, 54
| 0, 438200
| 0, 38
| 0, 148000
| 0, 77
| 0, 279400
| 1, 16
| 0, 377000
| 1, 55
| 0, 439400
|
Продолжение прил. 4
x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| 1, 56
| 0, 440600
| 1, 82
| 0, 465600
| 2, 16
| 0, 484600
| 2, 68
| 0, 496300
| 1, 57
| 0, 441800
| 1, 83
| 0, 466400
| 2, 18
| 0, 485400
| 2, 70
| 0, 496500
| 1, 58
| 0, 442900
| 1, 84
| 0, 467100
| 2, 20
| 0, 486100
| 2, 72
| 0, 496700
| 1, 59
| 0, 444100
| 1, 85
| 0, 467800
| 2, 22
| 0, 486800
| 2, 74
| 0, 496900
| 1, 60
| 0, 445200
| 1, 86
| 0, 468600
| 2, 24
| 0, 487500
| 2, 76
| 0, 497100
| 1, 61
| 0, 446300
| 1, 87
| 0, 469300
| 2, 26
| 0, 488100
| 2, 78
| 0, 497300
| 1, 62
| 0, 447400
| 1, 88
| 0, 469900
| 2, 28
| 0, 488700
| 2, 80
| 0, 497400
| 1, 63
| 0, 448400
| 1, 89
| 0, 470600
| 2, 30
| 0, 489300
| 2, 82
| 0, 497600
| 1, 64
| 0, 449500
| 1, 90
| 0, 471300
| 2, 32
| 0, 489800
| 2, 84
| 0, 497700
| 1, 65
| 0, 450500
| 1, 91
| 0, 471900
| 2, 34
| 0, 490400
| 2, 86
| 0, 497900
| 1, 66
| 0, 451500
| 1, 92
| 0, 472600
| 2, 36
| 0, 490900
| 2, 88
| 0, 498000
| 1, 67
| 0, 452500
| 1, 93
| 0, 473200
| 2, 38
| 0, 491300
| 2, 90
| 0, 498100
| 1, 68
| 0, 453500
| 1, 94
| 0, 473800
| 2, 40
| 0, 491800
| 2, 92
| 0, 498200
| 1, 69
| 0, 454500
| 1, 95
| 0, 474400
| 2, 42
| 0, 492200
| 2, 94
| 0, 498400
| 1, 70
| 0, 455400
| 1, 96
| 0, 475000
| 2, 44
| 0, 492700
| 2, 96
| 0, 498500
| 1, 71
| 0, 456400
| 1, 97
| 0, 475600
| 2, 46
| 0, 493100
| 2, 98
| 0, 498600
| 1, 72
| 0, 457300
| 1, 98
| 0, 476100
| 2, 48
| 0, 493400
| 3, 00
| 0, 498650
| 1, 73
| 0, 458200
| 1, 99
| 0, 476700
| 2, 50
| 0, 493800
| 3, 20
| 0, 499310
| 1, 74
| 0, 459100
| 2, 00
| 0, 477200
| 2, 52
| 0, 494100
| 3, 40
| 0, 499660
| 1, 75
| 0, 459900
| 2, 02
| 0, 478300
| 2, 54
| 0, 494500
| 3, 60
| 0, 499841
| 1, 76
| 0, 460800
| 2, 04
| 0, 479300
| 2, 56
| 0, 494800
| 3, 80
| 0, 499928
| 1, 77
| 0, 461600
| 2, 06
| 0, 480300
| 2, 58
| 0, 495100
| 4, 00
| 0, 499968
| 1, 78
| 0, 462500
| 2, 08
| 0, 481200
| 2, 60
| 0, 4953
| 4, 50
| 0, 499997
| 1, 79
| 0, 463300
| 2, 10
| 0, 482100
| 2, 62
| 0, 495600
| 5, 00
| 0, 499999
| 1, 80
| 0, 464100
| 2, 12
| 0, 483000
| 2, 64
| 0, 495900
|
|
| 1, 81
| 0, 464900
| 2, 14
| 0, 483800
| 2, 66
| 0, 496100
|
|
|
Приложение 5
Таблица значений
n
| 0, 95
| 0, 99
| 0, 999
| n
| 0, 95
| 0, 99
| 0, 999
|
| 2, 78
| 4, 60
| 8, 61
|
| 2, 093
| 2, 861
| 3, 883
|
| 2, 57
| 4, 03
| 6, 86
|
| 2, 064
| 2, 797
| 3, 745
|
| 2, 45
| 3, 71
| 5, 96
|
| 2, 045
| 2, 756
| 3, 659
|
| 2, 37
| 3, 50
| 5, 41
|
| 2, 032
| 2, 720
| 3, 600
|
| 2, 31
| 3, 36
| 5, 04
|
| 2, 023
| 2, 708
| 3, 558
|
| 2, 26
| 3, 25
| 4, 78
|
| 2, 016
| 2, 692
| 3, 527
|
| 2, 23
| 3, 17
| 4, 59
|
| 2, 009
| 2, 679
| 3, 502
|
| 2, 20
| 3, 11
| 4, 44
|
| 2, 001
| 2, 662
| 3, 464
|
| 2, 18
| 3, 06
| 4, 32
|
| 1, 996
| 2, 649
| 3, 439
|
| 2, 16
| 3, 01
| 4, 22
|
| 1, 991
| 2, 640
| 3, 418
|
| 2, 15
| 2, 98
| 4, 14
|
| 1, 987
| 2, 633
| 3, 403
|
| 2, 13
| 2, 95
| 4, 07
|
| 1, 984
| 2, 627
| 3, 392
|
| 2, 12
| 2, 92
| 4, 02
|
| 1, 980
| 2, 617
| 3, 374
|
| 2, 11
| 2, 90
| 3, 97
| ∞
| 1, 960
| 2, 576
| 3, 291
|
| 2, 10
| 2, 88
| 3, 92
|
|
|
|
|
Приложение 6
Таблица значений q = q(g, n)
n
| 0, 95
| 0, 99
| 0, 999
| n
| 0, 95
| 0, 99
| 0, 999
|
| 1, 37
| 2, 67
| 5, 64
|
| 0, 370
| 0, 580
| 0, 880
|
| 1, 09
| 2, 01
| 3, 88
|
| 0, 320
| 0, 490
| 0, 730
|
| 0, 92
| 1, 62
| 2, 98
|
| 0, 280
| 0, 430
| 0, 630
|
| 0, 80
| 1, 38
| 2, 42
|
| 0, 260
| 0, 380
| 0, 560
|
| 0, 71
| 1, 20
| 2, 06
|
| 0, 240
| 0, 350
| 0, 500
|
| 0, 65
| 1, 08
| 0, 80
|
| 0, 220
| 0, 320
| 0, 460
|
| 0, 59
| 0, 98
| 0, 60
|
| 0, 210
| 0, 300
| 0, 430
|
| 0, 55
| 0, 90
| 0, 45
|
| 0, 188
| 0, 269
| 0, 380
|
| 0, 52
| 0, 83
| 0, 33
|
| 0, 174
| 0, 245
| 0, 340
|
| 0, 48
| 0, 78
| 0, 23
|
| 0, 161
| 0, 226
| 0, 310
|
| 0, 46
| 0, 73
| 0, 15
|
| 0, 151
| 0, 211
| 0, 290
|
| 0, 44
| 0, 70
| 0, 07
|
| 0, 143
| 0, 198
| 0, 270
|
| 0, 42
| 0, 66
| 0, 01
|
| 0, 115
| 0, 160
| 0, 211
|
| 0, 40
| 0, 63
| 0, 96
|
| 0, 099
| 0, 136
| 0, 185
|
| 0, 39
| 0, 60
| 0, 92
|
| 0, 089
| 0, 120
| 0, 162
|
Приложение 7
Критические точки распределения c2
Число степеней свободы k
| Уровень значимости a
| 0, 010
| 0, 025
| 0, 050
| 0, 950
| 0, 975
| 0, 990
|
| 6, 60000
| 5, 00000
| 3, 80000
| 0, 00390
| 0, 00098
| 0, 00016
|
| 9, 20000
| 7, 40000
| 6, 00000
| 0, 10300
| 0, 05100
| 0, 02000
|
| 11, 30000
| 9, 40000
| 7, 80000
| 0, 35200
| 0, 21600
| 0, 11500
|
| 13, 30000
| 11, 10000
| 9, 50000
| 0, 71100
| 0, 48400
| 0, 29700
|
| 15, 10000
| 12, 80000
| 11, 10000
| 1, 15000
| 0, 83100
| 0, 55400
|
| 16, 80000
| 14, 40000
| 12, 60000
| 1, 64000
| 1, 24000
| 0, 87200
|
| 18, 50000
| 16, 00000
| 14, 10000
| 2, 17000
| 1, 69000
| 1, 24000
|
| 20, 10000
| 17, 50000
| 15, 50000
| 2, 73000
| 2, 18000
| 1, 65000
|
| 21, 70000
| 19, 00000
| 16, 90000
| 3, 33000
| 2, 70000
| 2, 09000
|
| 23, 20000
| 20, 50000
| 18, 30000
| 3, 94000
| 3, 25000
| 2, 56000
|
| 24, 70000
| 21, 90000
| 19, 70000
| 4, 57000
| 3, 82000
| 3, 05000
|
| 26, 20000
| 23, 30000
| 21, 00000
| 5, 23000
| 4, 40000
| 3, 57000
|
| 27, 70000
| 24, 70000
| 22, 40000
| 5, 89000
| 5, 01000
| 4, 11000
|
| 29, 10000
| 26, 10000
| 23, 70000
| 6, 57000
| 5, 63000
| 4, 66000
|
| 30, 60000
| 27, 50000
| 25, 00000
| 7, 26000
| 6, 26000
| 5, 23000
|
| 32, 00000
| 28, 80000
| 26, 30000
| 7, 96000
| 6, 91000
| 5, 81000
|
| 33, 40000
| 30, 20000
| 27, 60000
| 8, 67000
| 7, 56000
| 6, 41000
|
| 34, 80000
| 31, 50000
| 28, 90000
| 9, 39000
| 8, 23000
| 7, 01000
|
| 36, 20000
| 32, 90000
| 30, 10000
| 10, 10000
| 8, 91000
| 7, 63000
|
| 37, 60000
| 34, 20000
| 31, 40000
| 10, 90000
| 9, 59000
| 8, 26000
|
| 38, 90000
| 35, 50000
| 32, 70000
| 11, 60000
| 10, 30000
| 8, 90000
|
| 40, 30000
| 36, 80000
| 33, 90000
| 12, 30000
| 11, 00000
| 9, 54000
|
| 41, 60000
| 38, 10000
| 35, 20000
| 13, 10000
| 11, 70000
| 10, 20000
|
| 43, 00000
| 39, 40000
| 36, 40000
| 13, 80000
| 12, 40000
| 10, 90000
|
| 44, 30000
| 40, 60000
| 37, 70000
| 14, 60000
| 13, 10000
| 11, 50000
|
| 45, 60000
| 41, 90000
| 38, 90000
| 15, 40000
| 13, 80000
| 12, 20000
|
| 47, 00000
| 43, 20000
| 40, 10000
| 16, 20000
| 14, 60000
| 12, 90000
|
| 48, 30000
| 44, 50000
| 41, 30000
| 16, 90000
| 15, 30000
| 13, 60000
|
| 49, 60000
| 45, 70000
| 42, 60000
| 17, 70000
| 16, 00000
| 14, 30000
|
| 50, 90000
| 47, 00000
| 43, 80000
| 18, 50000
| 16, 80000
| 15, 00000
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баврин И.И. Высшая математика / И. И. Баврин. – М.: Академия; Высшая школа, 2001.
2. Белько И.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи / И. В. Белько. – Минск: Новое знание, 2002.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 1999.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В. Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2002.
5. Калинина В.Н. Математическая статистика / В. Н. Калинина, В. Ф. Панкин. – М.: Высшая школа, 2001.
6. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами / А. И. Кибзун, Е. Р. Горяннова, А. В. Наумов, А. Н. Сиротин. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
7. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика / В. А. Колемаев, В. Н. Калинина. – М.: ИНФРА-М, 2001.
8. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебное пособие / под ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2004.
Учебное издание
З е м л я к о в а Ирина Владимировна
С а д о в с к а я Ольга Борисовна
Ч е р е д н и к о в а Алла Викторовна
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
Учебное пособие
Подписано в печать 15.11.2010. Формат бумаги 60´ 84 1/16
Печать трафаретная. Печ. л. 3, 6875. Заказ 700.Тираж 130.
Костромской государственный технологический университет.
Редакционно-издательский отдел.
Кострома, ул. Дзержинского, 17.
Тел. 31-15-21, e-mail: [email protected]
|