Критерии работоспособности. расчет напряжений

СБОРНИК ЗАДАЧ

по дисциплине «Детали машин»

для студентов механических специальностей

ЧАСТЬ I

Утверждено

На заседании кафедры ОКММ

Протокол № 10 от 18.06.02

Краматорск 2002

УДК 621.81

Сборник задач по дисциплине «Детали машин» для студентов механических специальностей. Часть 1/Карнаух С.Г., Шишлаков П.В., Чумаченко А.В. – Краматорск: ДГМА, 2002. - 80 с.

 

 

В сборник включены задачи по расчетам рабочих и допускаемых напряжений, механических передач: прямозубых цилиндрических, косозубых цилиндрических и шевронных, прямозубых конических, червячных, ременных и цепных.

 

Составители:

С.Г. Карнаух, доц.,

А.В. Чумаченко, ст. препод.

П.В. Шишлаков, доц.,

 

СОДЕРЖАНИЕ С.

 

1 критерии работоспособности. расчет напряжений.. 4

2 Расчет допускаемых напряжений при статической нагрузке 9

3 Связь характеристик цикла с пределом выносливости.. 16

4 Общие характеристики передач.. 17

5 Основные параметры зацепления колес с эвольвентными зубьями…………………………………………………………………………………………22

6 Передачи прямозубыми цилиндрическими колесами.. 25

6.1 Размерные характеристики передач. 25

6.2 Силы в зацеплении прямозубых цилиндрических колес. 27

6.3 Расчеты усталостной контактной и изгибной прочности зубьев колес ………………………………….............………………………………………...29

7 Передачи косозубыми цилиндрическими колесами.. 36

7.1 Размерные характеристики передач косозубыми цилиндрическими колесами 36

7.2 Силы в зацеплении косозубых цилиндрических колес. 39

7.3 Расчет на прочность передач косозубыми и шевронными цилиндрическими колесами 42

8 Конические прямозубые передачи.. 46

8.1 Геометрия и кинематика. 46

8.2 Силы в зацеплении конических прямозубых колес. 49

8.3 Расчет усталостной контактной и изгибной прочности зубьев конического колеса 51

9 Червячные передачи.. 55

9.1 Размерные характеристики червячных передач. 55

9.2 Кинематические характеристики. . 56

9.3 Силы в зацеплении. . 58

9.4 КПД червячной передачи. . 61

9.5 Расчет червячных передач на прочность и теплостойкость. . 63

10 Ременные передачи.. 66

10.1 Коэффициент скольжения. 66

10.2 Коэффициент тяги. . 67

10.3 Расчет плоскоременной передачи. . 69

10.4 Расчеты клиноременной и поликлиновой передач. 73

11 Цепные передачи.. 76

 

Связь характеристик цикла с пределом выносливости

 

Задача 3.1

Крышка гидроцилиндра крепится к корпусу болтами с внутренним диаметром резьбы (диаметром «живого сечения») . Затяжка болта создает в его теле осевую силу . Рабочий диаметр цилиндра . Давление в цилиндре колеблется от до (см. рис.1.1). Определить характеристики цикла перемены напряжений в теле болта. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

№ варианта
К-во болтов
Болт	М6	М6	М8	М10	М6	М8
, мм	4, 918	4, 918	6, 466	8, 160	4, 918	6, 466
, Н
, мм
От до , МПа	От 0 до 2	От 0 до 2, 5	От 0 до 1, 8	От 0 до 2, 2	От 0 до 1, 5	От 0 до 2, 8

Задача 3.2

В опасном сечении вала косозубого цилиндрического редуктора, выполненного из стали 45 нормализованной, действуют изменяющиеся по симметричному циклу напряжения изгиба и не изменяющиеся во времени (статические) напряжения растяжения . Пределы выносливости материала: при симметричном цикле перемены напряжений - 270 МПа и при отнулевом цикле перемены нормальных напряжений - 432 МПа. Рассчитайте предел выносливости материала при указанных выше условиях. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

№ варианта
, МПа
, МПа

Задача 3.3

На вращающуюся ось диаметром действуют силы: радиальная и осевая , приложенные посередине оси между опорами. Расстояние между опорами . Определите характеристики цикла перемены напряжений в срединном (опасном) сечении оси. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 3.3.

Таблица 3.3

№ варианта
, мм
, Н
, Н
, мм

 

Передачи прямозубыми цилиндрическими колесами

Передачи косозубыми цилиндрическими колесами

Конические прямозубые передачи

Геометрия и кинематика

Задача 8.1

У пары прямозубых конических колес внешний (торцовый) модуль зацепления , число зубьев шестерни , число зубьев колеса . Рассчитайте внешнее конусное расстояние передачи. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл.8.1.

Таблица 8.1

№ варианта
, мм		2, 5		3, 5

Задача 8.2

Для пары прямозубых колес известны: внешнее конусное расстояние , передаточное число . Приняв коэффициент ширины зубчатого венца , рассчитать средние диаметры шестерни и колеса. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 8.2.

Таблица 8.2

№ варианта
, мм	82, 257	126, 48	96, 933	80, 01	128, 062	107, 703
	1, 6	3, 15	2, 5	1, 8	1, 25	2, 5

Задача 8.3

Внешние делительные диаметры зубчатых колес конической прямозубой передачи: шестерни - , колеса - . Рассчитать средние делительные диаметры колес и среднее конусное расстояние передачи, приняв коэффициент ширины зубчатого венца . Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 8.3.

Таблица 8.3

№ варианта
, мм
, мм

Задача 8.4

Из расчета зубчатой конической передачи на прочность был найден средний модуль и длина зуба . Чему равен внешний (торцовый) модуль, если число зубьев передачи и ? Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 8.5.

Таблица 8.4

№ варианта
, мм	6, 3	6, 15	6, 5	5, 3		6, 75
, мм

 

Задача 8.5

Рассчитайте размеры заготовок под нарезку пары прямозубых конических колес (максимальный диаметр), если внешний (торцовый) модуль , а числа зубьев: шестерни - , колеса - .Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 8.5.

Таблица 8.5

№ варианта
, мм			2, 5	2, 5	3, 5

Задача 8.6

В конической паре с межосевым углом 90⁰ передаточное число , а конусное расстояние из расчета на контактную прочность должно составлять не менее . Вычислить торцовый модуль и наружный диаметр шестерни. Число зубьев , высота головки зуба на торце равна торцовому модулю. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 8.6.

Таблица 8.6

№ варианта
		1, 4	1, 6	1, 8	2, 0	2, 24

Задача 8.7

В конической паре с межосевым углом 90⁰ передаточное число , а средний модуль из расчета зубьев на изгиб должен составлять при длине зуба . Вычислить торцовый модуль и наружный диаметр шестерни. Число зубьев шестерни , высота головки на торце равна торцовому модулю. Коэффициент ширины зубчатого венца . Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 8.7.

Таблица 8.7

№ варианта
		1, 2	1, 4	1, 6	1, 8	2, 0
, мм	6, 7	3, 2	2, 7	3, 1	2, 4	1, 9
, мм

Червячные передачи

Силы в зацеплении

 

Задача 9.9

Вращающий момент на колесе червячной передачи , межосевое расстояние пары , коэффициент смещения исходного контура колеса , число зубьев колеса , коэффициент диаметра червяка и передаточное число . Приняв коэффициент трения равным , рассчитать силы в зацеплении. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 9.9.

Таблица 9.9

№ варианта
, Н м
, мм
	0, 07	0, 06	0, 07	0, 05	0, 06	0, 07

Задача 9.10

Контактная выносливость зуба червячного колеса позволяет нагружать его нормальной силой . Может ли червячная пара передать мощность при частоте вращения колеса , если межосевое расстояние равно , а модуль зацепления при коэффициенте диаметра ? Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 9.10.

Таблица 9.10

№ варианта
, Н
, кВт	0, 2	1, 5	1, 45	2, 5	0, 3	1, 0
, мин-1
, мм
, мм
	12, 5		12, 5

Задача 9.11

Рассчитать силы в зацеплении червячной передачи, если мощность на валу червяка при его угловой скорости , модуле зацепления , коэффициенте диаметра червяка и числе заходов . При расчете принять коэффициент трения в зацеплении равным . Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 9.11.

Таблица 9.11

№ варианта
, кВт	1, 13	4, 18	3, 94	2, 16	1, 46	2, 74
, рад/с	502, 31	302, 64	473, 26	100, 55	107, 86	260, 02
, мм
	12, 5					12, 5
	0, 04	0, 06	0, 03	0, 03	0, 04	0, 06

Задача 9.12

Червяк по жесткости допускает поперечную силу (геометрическая сумма окружной и радиальной сил). Каким вращающим моментом может быть нагружен червяк, если межосевое расстояние равно , передаточное число , коэффициент диаметра червяка и число заходов нарезки червяка ? Коэффициент трения в зацеплении принять равным . Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 9.12.

Таблица 9.12

№ варианта
, Н
, мм
	0, 03	0, 06	0, 05	0, 06	0, 07	0, 035

 

КПД червячной передачи

Задача 9.13

Известны параметры червячной передачи: делительный диаметр червяка , передаточное число , делительный диаметр колеса . Рассчитайте мощность на червяке, если мощность на червячном колесе и коэффициент трения в зацеплении . Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 9.13.

Таблица 9.13

№ варианта
, мм
			12, 5		12, 5
, мм
, кВт	0, 8	0, 6	2, 2	0, 4	1, 3	1, 6
	0, 055	0, 06	0, 07	0, 065	0, 04	0, 045

Задача 9.14

Вращающий момент на червяке червячной передачи . Параметры червячной пары: межосевое расстояние , передаточное число , делительный диаметр колеса . Приняв коэффициент трения в зацеплении , рассчитайте вращающий момент на колесе. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 9.14.

Таблица 9.14

№ варианта
, Н м		13, 2	4, 2	18, 4
, мм
	12, 5
, мм
	0, 042	0, 038	0, 045	0, 035	0, 017	0, 032

Задача 9.15

Червяк червячной передачи вращается с частотой и нагружается полезной (окружной) силой . Параметры червячной пары: межосевое расстояние , модуль зацепления , коэффициент диаметра червяка , число заходов нарезки червяка . Приняв коэффициент трения в зацеплении , рассчитайте мощность на червяке и червячном колесе. Варианты значений переменных данных представлены в табл. 9.15.

Таблица 9.15

№ варианта
, мин-1
, Н
, мм
, мм
	0, 028	0, 032	0, 034	0, 04	0, 035	0, 037

Задача 9.16

Рассчитайте суммарную поперечную нагрузку на червяк (геометрическая сумма окружной и радиальной сил), если вращающий момент на колесе , передаточное число , КПД червячной пары , делительные диаметры червяка и колеса - , . Варианты значений переменных данных представлены в табл. 9.16.

Таблица 9.16

№ варианта
, Н м	80, 2
				12, 5
	0, 764	0, 651	0, 88	0, 810	0, 825	0, 721
, мм
, мм

Ременные передачи

Коэффициент скольжения

 

Задача 10.1

Фактическое передаточное число ременной передачи составляет , диаметры ведущего и ведомого шкивов соответственно равны и . Рассчитать коэффициент упругого скольжения и частоту вращения ведущего шкива, если частота вращения ведомого - . Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 10.1.

Таблица 10.1

№ варианта
	1, 314	1, 448	1, 141	1, 318	1, 637	1, 473
, мм
, мм
, мин-1

Задача 10.2

Диаметры ведущего и ведомого шкива соответственно равны и . Коэффициент упругого скольжения . Рассчитать передаточное число и частоту вращения ведущего шкива . Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 10.2.

Таблица 10.2

№ варианта
, мм
, мм
, %	2, 4	3, 2	2, 75	3, 42	3, 3	2, 5
, мин-1

Задача 10.3

В ременной передаче известен диаметр ведущего шкива , частота его вращения , передаточное число и коэффициент упругого скольжения . Рассчитать диаметр ведомого шкива и частоту его вращения. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 10.3.

Таблица 10.3

№ варианта
, мм
, мин-1
	1, 462	1, 32	1, 64	2, 298	1, 289	1, 477
	0, 023	0, 027	0, 018	0, 021	0, 03	0, 025

Задача 10.4

Диаметры ведущего и ведомого шкивов ременной передачи соответственно равны и , а их частоты вращения и . Рассчитать коэффициент упругого скольжения. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 10.4.

Таблица 10.4

№ варианта
, мм
, мм
, мин-1
, мин-1

Коэффициент тяги

 

Задача 10.5

Рассчитать коэффициент тяги плоскоременной передачи, передающей мощность , при частоте вращения ведущего шкива и диаметре . В передаче использован плоский ремень шириной и толщиной . Напряжения от предварительного натяжения ремня . Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 10.5.

Таблица 10.5

№ варианта
, кВт		6, 5	3, 6	7, 1	5, 5
, мин-1
, мм
, мм
	4, 5		5, 5		5, 5
, МПа	1, 8	1, 8	1, 8	1, 8	1, 8	1, 8

Задача 10.6

Натяжение ветвей ремня в работающей ременной передаче: ведущей - , ведомой - . Рассчитать коэффициент тяги. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 10.6.

Таблица 10.6

№ варианта
, Н
, Н

Задача 10.7

Ведущий шкив ременной передачи диаметром нагружается вращающим моментом . Коэффициент тяги передачи . Рассчитать натяжение ветвей ремня. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 10.7.

Таблица 10.7

№ варианта
, мм
, Н м
	0, 46	0, 5	0, 62	0, 38	0, 43	0, 55

 

Задача 10.8

Диаметр ведущего шкива ременной передачи , ее фактическое передаточное число , коэффициент упругого скольжения , коэффициент тяги , усилие предварительного натяжения ветви . Рассчитать вращающий момент на валу ведомого шкива. Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл. 10.8.

Таблица 10.8

№ варианта
, мм
	1, 423	1, 476	1, 851	1, 479	1, 655	2, 02
	0, 024	0, 032	0, 0275	0, 0342	0, 033	0, 025
	0, 36	0, 41	0, 45	0, 43	0, 46	0, 44
, Н

 

Цепные передачи

 

Задача 11.1

Проверить приводную роликовую цепь из условия износостойкости шарнира цепи, если на передачу действует вращающий момент , число зубьев ведущей звездочки , интенсивность нагружения характеризуется коэффициентом , внешняя динамика передачи характеризуется коэффициентом . Допустимое удельное давление в шарнире цепи . Варианты значений переменных данных к задаче представлены в табл.11.1.

Таблица 11.1

№ варианта
Марка цепи	ПР-19, 05	2ПР-25, 4	2ПР-15, 875	ПР-31, 75	2ПР- 19, 05	ПР-38, 1
, Н м
		0, 8	0, 4	0, 6	0, 2
		1, 3		1, 5	1, 5	1, 3
, МПа

Примечание. В расчете использовать справочные данные табл. 11.2.

Таблица 11.2 - Параметры приводных роликовых цепей по ГОСТ 13568-75

Обозначение цепи	, мм	, мм2	B, мм	Dр, мм	Aоп, мм2	Fразр, кН	q, кг/м
ПР-12, 7-1820-2	12, 7	13, 92	7, 75	8, 51		18, 2	0, 75
2ПР-12, 7-3180	31, 8	1, 40
ПР-15, 875-2270	15, 875	16, 59	9, 65	10, 16		22, 7	1, 00
2ПР-15, 875-4540	45, 4	1, 90
ПР-19, 05-3180	19, 05	22, 78	12, 70	11, 91		31, 8	1, 90
2ПР-19, 05-7200	72, 0	3, 50
ПР-25, 4-5670	25, 4	29, 29	15, 88	15, 88		56, 7	2, 60
2ПР25, 4-11340	113, 4	5, 00
ПР-31, 75-8850	31, 75	35, 76	19, 05	19, 05		88, 5	3, 80
2ПР-31, 75-17700	177, 0	7, 30
ПР-38, 1-12700	38, 1	45, 44	25, 4	22, 23		127, 0	5, 50
2ПР-38, 1-25400	254, 0	11, 00

Задача 11.2

1234567Следующая ⇒

Поделиться: