Расчетные формулы для решения задач.

Нижний концентрационный предел воспламенения φ _н определяют по предельной теплоте сгорание. Установлено, что 1м³ газо-воздушной смеси на НКПВ выделяет при горении приблизительно постоянно количество тепла-1830кДж, называемое предельной теплотой горения. Следовательно,

φ _н = (3.1)

где Q _пr- предельная теплота сгорания 1830 кДж/м³;

Q _н- низшая теплота сгорания горючего вещества, кДж/м³.

Нижний и верхний КПВ могут быть определены по аппроксимационной формуле:

φ _{н (в)}= (3.2.)

Где – стехиометрический коэффициент при кислороде в уравнении химической реакции;

- эмпирические константы, значение которых приведены в табл.3.1.

Таблица 3.1.

Концентрационные пределы воспламенения	Значение коэффициентов
а	в
Нижний предел	8, 684	4, 679
Верхний предел
	1, 550	0, 560
	0, 765	6, 554

 

Концентрационные пределы воспламенения паров жидких и твердых веществ могут быть рассчитаны, если известны температурные пределы:

φ _{н (в)}= ; (3.3.),

где давление насыщенного пара вещества при температуре, соответствующей нижнему пределу воспламенения, Па (табл.4 приложения);
Ро- давление окружающей среды, Па.

Для расчета концентрационных пределов воспламенения смесей горючих газов используют правило Ле-Шателье:

φ ^см_{н (в)}=1/ ; (3.4),

 

где φ ^см_{н (в)}- нижний (верхний) КПВ смеси газов, % об;

φ ^см_{н (в)}- нижний (верхний) предел воспламенения i-го горючего газа.

- мольная доля i-го горючего газа в смеси.

Следует иметь при этом в виду, что =1, т.е. концентрация горючих компонентов газовой смеси принимается за 100%.

Если известны концентрационные пределы воспламенения при температуре Т₁, то при температуре Т2они вычисляются по формуле:

φ _НТ2= н_Т1 (3.5)

φ _ВТ2= в_Т1 (3.6.)

где φ _НТ2; н_Т1 - нижний концентр. предел воспламенения соответственно при температруреТ1 и Т2;

φ _ВТ2= в_Т1- верхний концентрационный предел воспламенения соответственно при температуре Т1 и Т2;

Тr - температура горения смеси. Приближенно при определении НКПВ Тr принимают 1550К, при определении НКПВ -1100К.

При разбавлении газо-воздушной смеси инертными газами ( N₂, CO₂, H₂O) область воспламенения сужается: верхний предел уменьшается, а нижний – возрастает. Концентрация инертного газа(флегматизатора), при которой нижний и верхний пределы воспламенения смыкаются, называется минимальной флегматизирующей концентрацией φ _ф. Содержание кислорода в такой системе называют минимальным взрывоопасным содержанием кислорода φ _О2 МВСК. Некоторое содержание кислорода ниже МВСК называют безопасным φ _О2без. Расчет указанных параметров проводят по формулам:

φ _ф= h¹_f∆ H⁰_f+h_ф+ 1i∙ mi (3.7)

h²_ф-1+ ²_i∙ m_i

 

φ _O2=100-φ _Ф/4, 844 (3.8)

 

φ _O2без=1, 2 φ _O2-4, 2 (3.9),

где ∆ Н⁰_f- стандартная теплота образования горючего, кДж/моль;

h¹_f; h¹_ф h²_ф- константы, зависящие от элемента в молекуле горючего и вида флегматизатора (Табл. 2 приложение);

m_i- количество i-го элемента (структурной группы) в молекуле горючего.

 

Примеры решения задач.

Пример №1

По предельной теплоте сгорания определить нижний концентрационный предел воспламенения бутана в воздухе.

Решение: Для расчета по формуле (3.1.)в табл.3 приложения находим низшую теплоту сгорания вещества -2882, 3кДж/моль. Эту величину надо перевести в другую размерность- кДж/м³:

=128, 7∙ 10³ кДж/м³

По формуле (3.1) определим НКПВ:

φ _Н= ₃=1, 42%

По таблице 4 приложения находим, что экспериментальное значение φ _Н=1, 9%. Относительная ошибка расчета, следовательно, составила:

∆ _н=

Пример №2

Определить концентрационные пределы воспламенения этилена в воздухе.

Решение: Расчет КПВ проводим по апроксимационной формуле. Определяем значение стехиометрического коэффициента при кислороде:

С₂Н₂+3О₂=2СО₂+2Н₂О

Таким образом, n=3, тогда:

φ _н= 100/8, 684∙ 3+4, 679=3, 25%;

φ _н=100/1, 55∙ 3+0, 56=19, 23%.

Определим относительную ошибку расчета. По табл.4 приложения экспериментальные значения пределов равны 3, 0+32, 0:

∆ н=3, 25-3, 0/3, 0≈ 8%

∆ в=19, 23-32, 0/32≈ -40%

Следовательно, при расчете НКПВ этилена результат завышен на 8%, а при расчете ВКПВ - занижен на 40%.

Пример №3

Определить концентрационные пределы воспламенения насыщенных паров метанола в воздухе, если известно, что его температурные пределы равны 280+312К. Атмосферное давление - нормальное.

Решение: Для расчета по формуле (3.3) необходимо определить давление насыщенных паров, соответствующих нижнему (280К) и верхнему (312К) пределам воспламенения.

По табл. 7 приложения находим, что давление насыщенного пара на нижнем температурном пределе воспламенения находится между 53, 3 и 79, 99 ГПа. Так как ближайшие НТПВ по таблице равны 273 и 285, 1 К, линейной интерполяцией находим давление, соответствующее нижнему температурному пределу (280К):

Р_н=53, 33+

Давление насыщенного пара метанола, соответствующее верхнему пределу, находится между 266, 64 и 533, 29ГПа:

Р_в=266, 64+

По формуле(3.3) определим НКПВ:

φ _н=

φ _в =

Экспериментальное значение КПВметанола-6, 0+34, 7% (табл. Приложения 5). Относительная ошибка расчета:

∆ _н =

∆ _в =

 

Следовательно, результаты расчета ВКПВ по известным значениям ТПВ занижены на 3 %. Это связано с ошибкой в определении давления насыщенного пара линейной интерполяцией.

Пример №4

Определить концентрационные пределы воспламенения газовой смеси, состоящей из 40% пропана, 50% бутана, 10%пропилена.

Решение: Для расчета КПВ смеси газов по правилу Ле-Шателье (3.4) необходимо определить КПВ индивидуальных горючих веществ, методы расчета которых рассмотрены выше:

С3Н8-2, 1+9, 5%; С3Н6-2, 2+10, 3%; С4Н10-1, 9+9, 1%

 

φ СМН= ;

φ СМВ=

Пример № 5

Каково минимальное количество диэтилового эфира, кг, способное при испарении в емкости объемом 350 м^2.создать взрывоопасную концентрацию.

Решение: Концентрация будет взрывоопасной, если φ _пr=φ _н; φ _пr-концентрация паров горючего вещества.

Расчетом (см. пример 1+3) или по табл. 5 приложения находим НКПВ диэтилового эфира, необходимой для создания в объеме 350м³ этой концентрации:

V_пr= ³

Таким образом, для создания НКПВ диэтилового эфира в объеме 350м³необходимо ввести 5, 95 ³ его паров. Принимая во внимание, что 1 кмоль(74кг) газа, пара, приведенный к нормальным условиям, занимает объем, равный 22, 4 ³, находим количество диэтилового эфира:

Р_r=

Пример №6

Определить возможно ли образование взрывоопасной концентрации в объеме 50м³при испарении 35кг гексана, если температура окружающей среды 300К.

Решение: Очевидно, паровоздушная смесь будет взрывоопасной, если φ _н φ _пr φ _в. При 300К объем паров гексана, образующийся в результате испарения 5 кг вещества, найдем объем, принимая во внимание, что при испарении 1 кмоля (86кг) гексана при 273К объем паровой фазы будет равен 22, 4 м³:

V_пr= ³

Следовательно, концентрация паров гексана в помещении объемом 50м³, будет равна:

φ _пr=

Определив концентрационные пределы воспламенения гексана в воздухе (1.2+7, 5%), по таблицам или расчетом устанавливаем, что образующаяся смесь является взрывоопасной.

Пример №7

Определить, образуется ли взрывоопасная концентрация насыщенных паров над поверхностью резервуара, содержащего 60% диэтилового эфира и 40% этилового спирта, при температуре 245К?

Решение: концентрация паров будет взрывоопасной, если

φ _н^см_≤ φ _нп^см_≤ φ _в^см.

(φ _в^см-концентрация насыщенных паров смеси жидкостей). Очевидно, что в результате различной летучести веществ состав газовой фазы будет отличаться от конденсированной. Содержание компонентов в газовой фазе по известному составу жидкой определим по закону Рауля для идеальных растворов жидкостей.

1. Определим мольный состав жидкой фазы:

μ i= ;

где μ i-мольная доля -того вещества, весовая доля 𝒾 -того вещества, молекулярная масса 𝒾 -того вещества (Мдэ=70, Мэс=46)

μ Д.З(Ж)= =0, 496

μ Э.С.(Ж) =1-0, 496=0, 504

2. По табл.7 приложения определим давление насыщенного пара при 245К над индивидуальными жидкостями:

Р_нп(дэ) =53, 34ГПа

 

Р_{нп(дэ) =1, 33+ =15, 00 ГПа}

3..По закону Рауля, парциальное давление насыщенных паров -той жидкости над смесью равно произведению насыщенного пара над чистой жидкостью на ее мольную долю в жидкой фазе, т.е.

Р пар(дэ)=53, 34∙ 0, 496=26, 46ГПа;

Р пар(ас)=15.00∙ 0, 504=7, 56ГПа.

4. Приняв сумму давлений насыщенных паров диэтилового эфира и этилового спирта (26, 46+7, 56), равной 100%, определим:

концентрацию паров в воздухе:

φ _нп^см=

мольный состав газовой фазы(закон Рауля- Дуэртье)

μ _д.э(r)=

μ _э.с(п)=1, 00-0, 781=0, 222

5. Определив расчетом или по справочным данным (табл.5 приложения)КПВ индивидуальных веществ (диэтиловый эфир 1, 7+49%, этиловый спирт 3, 6+19%), по правилу Ле-Шателье рассчитаем КПВ паровой фазы:

φ _н^см= =1, 93%;

φ _в^см= =36, 28%

6. Сравнивая полученные в п.4а концентрацию паровоздушной смеси с КПВ, делаем заключение, что при 245К над данной жидкой фазой образуется взрывоопасная концентрация насыщенных паров в воздухе.

Пример №8

Рассчитать безопасную концентрацию кислорода при разбавлении углекислым газом смеси паров ацетона в воздухе.

Решение: По табл.3 приложения находим теплоту образования ацетона 248, 1∙ 10³Дж/моль. Из химической формулы ацетона (С₃Н₆О) следует, что m_с=3, m _n=6, m₀=1.Значение остальных параметров выбираем из табл.2 для двуокиси углерода:

φ _ф=100∙ 0, 735∙ 10⁵∙ 248, 1∙ 10³+0, 584+1, 292∙ 3+0, 427∙ 6+0, 570∙ 1 =48, 1%

2, 020-1+4, 642∙ 3+1, 160∙ 6-2, 321∙ 1

 

φ _О2= =10, 7; φ _{О2 без}=1, 2∙ 10, 7-4, 2=8, 6%.

Следовательно, при снижении концентрации кислорода в четырехкомпонентной системе, состоящей из паров ацетона, двуокиси углерода, азота и кислорода, до 8, 6% смесь является взрывобезопасной. При содержании же кислорода, равном 10, 7% эта смесь будет предельной по взрываемости.

Согласно справочным данным (справочник « Пожарная опасность веществ и материалов, применяемых в химической промышленности».-М,: Химия, 1979), МВСК ацетоно- воздушной смеси при разбавлении ее двуокисью углерода составляет14, 9%. Определим относительную ошибку расчета:

∆ = =-28%

Таким образом, результаты расчета МВСК занижены на 28%

Контрольные задачи

1. По предельной теплоте сгорания определить, как изменяется нижний концентрационный предел воспламенения в воздухе от положения предельных углеводородов( этан, пропан, бутан, пентан, пропан, гексан) в гомологическом ряду. Построить график зависимости НКПВ от молекулярной массы горючего.

2. По аппроксимационной формуле рассчитать, как изменяются концентрационные пределы жирных спиртов (метиловый, этиловый, гексиловый, октиловый) в гомологическом ряду. Построить график зависимости нижнего и верхнего пределов воспламенения от молекулярной массы горючего.

3. Определить концентрационные пределы воспламенения сероуглерода при атмосферном давлении, равном 990ГПа, если его температурные пределы составляют 223+299К

4. Рассчитать концентрационные пределы воспламенения бензола, если температурные пределы равны 259+283К. Определить ошибку.

5. Определить концентрационные пределы воспламенения парогазовой смеси, состоящей из 20% этана, 60% этилена и 20% паров этилового спирта.

6. Определить концентрационные пределы воспламенения в воздухе смеси паров, состоящей из 50%бензола, 35% толуола и 15% фенола, при увеличении температуры с 298 до 373К.

7. Определить, образуется ли взрывоопасная концентрация при испарении в помещении объемом 220м³ 15кг деканола, если температура 310К, давление 1105ГПа?

8. Определить возможно ли образование взрывоопасной концентрации при температуре 298 К над поверхностью жидкой фазы, состоящей из 25% уксуснометилового эфира, 40% уксусного ангидрида, 35% амилового спирта?

9. Определить состав двухкомпонентной газовой смеси, состоящей из паров аммиака и сероводорода, если известно, что ее нижний концентрационный предел воспламенения в воздухе составляет 5, 8%.

10. Определить безопасную концентрацию кислорода при разбавлении паров уксуснопропилового эфира (∆ Н⁰_𝒾 =513, 7∙ 10³Дж/моль)в воздухе двуокисью углерода, водяным паром и азотом. Объяснить причину различной флегматизирующей эффективности инертных газов.

Домашнее задание

Рассчитать концентрационные пределы воспламенения паров i-го вещества в воздухе. Результаты расчета сравнить с имеющимися справочными данными и определить относительную ошибку (табл. 3.2)

Таблица 3.2

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: