Числовые головоломки или занимательные квадраты

Цель: учить строить магические квадраты.

Тренировочные задания:

Пример 7.

В клетках квадрата были записаны натуральные числа так, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали были одинаковыми. Некоторые числа стёрли. Остались 24 в нижнем правом углу, 15 в центре и 9 правее15. Восстановите стёртые числа.

Р е ш е н и е: обозначим через а число в правом верхнем углу.

		?

Так как суммы цифр во всех столбцах, строках и диагоналях одинаковы, то каждая из них равна а + 33. Значит, в левом нижнем углу стоит число 18. Поставим b левее числа 15:

		?
b

Так как сумма в левом столбике равна сумме во второй строке, то есть равна 24 + b, то в верхнем левом углу стоит число 6.

		а
b

У нас заполнилась диагональ, по которой можно найти сумму чисел в каждой строке, в каждом столбце и каждой диагонали. Эта сумма равна 6 + 15 + 24 = 45.Теперь можно заполнить и все остальные клетки.

О т в е т:

Пример 8.

В каждой из 9 клеток квадрата поставить одно из чисел 1, 2, 3 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном и по любой диагонали равнялась 6.

Р е ш е н и е: Например, расставим данные числа по диагонали квадрата. В верхней горизонтали рядом с 3 произвольно ставим 1.

 

Производим расчёты по верхней горизонтали: 3 + 1 = 4, 6 – 4 = 2, то есть в дописываем в горизонтали 2. Теперь решим правый вертикальный столбик.

2 + 1 = 3, 6 – 3 = 3 и т. д.

О т в е т:

 

Для разнообразия головоломки можно составлять не только в виде квадратов, но и фигур иной формы: круга, треугольника, звезды.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДЕ

ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ

1. Дан текст в транскрипции: [у м’ ин’ а п’ ич’ ал’ ный’ в’ ит // галава май’а бал’ит // йа ч’ ихай’ у / йа ахр’ ип // што такой’ э // эта гр’ ип // н’ и рум’ аный’ гр’ ип в л’ису / а паганый’ гр’ ип в насу //]. запиши его по правилам русской орфографии и пунктуации.

Ответ: У меня печальный вид. Голова моя болит. Я чихаю, я охрип. Что такое? Это грипп! Не румяный гриб в лесу, а поганый грипп в носу.

Какие слова переданы фонетической транскрипцией?

[прут], [сй’эст], [й’эст], [бай’укат’], [рот], [душка], [грус’т’], [л’эс’т’].

Ответ: Пруд, прут. Съест, съезд. Ест. Баюкать. Рот, род. Дужка, душка. Грусть, груздь. Лесть, лезть.

3. Составьте предложение, используя все слова (форму слов изменять нельзя): день, над, густой, серый, клубился, озером, сырой, круглым, в, молочный, ненастный, непроглядный, этот, туман.

Ответ: В этот ненастный серый сырой день над круглым озером клубился молочный густой непроглядный туман.

4. Вставь подходящие корни слов так, чтобы получился связный текст:

…… очка …… ушка по…… ила …… ышко.

Вы……ло на …… ке ……ое ……ышко.

Ответ: Девочка Золушка посадила зернышко.

Выросло на грядке золотое солнышко.

5. Даны первые и последние буквы слов: т… е, л… ь. Какими частями речи могут быть данные слова, и в состав какой части слова могут входить указанные буквы? (Укажи все возможные варианты.) Приведи примеры.

Ответ:

Теплое – прилагательное, Лить – глагол,

тверже – наречие, лесть – сущ.,

табачище – сущ., лань – сущ.,

творение – сущ., лапоть – сущ.,

телевидение – сущ., лишь – наречие.

тридцатое – числительное,

тебе – местоимение.

6. Посмотри на картинки и закончи пословицы:

 

Какова пряха, …

 

 

Не сиди сложа руки, …

 

Ответ: Какова пряха, такова и рубаха. Не сиди сложа руки, не будет скуки.

Переставь буквы так, чтобы получились пословицы. Запиши их.

ВВКЛОО БОСТЬЯЯ – В ЕСЛ ЕН ДИОТХЬ.

ТЕН АДМЫ ЗБЕ ГНЯО.

Ответ: Волков бояться – в лес не ходить. Нет дыма без огня.

Прочитай текст, в котором заблудились устойчивые словосочетания. Подчеркни их и запиши верно все предложения.

Дождь лил как снег на голову. Скоро дело наладилось и пошло как сивый мерин. Я знал городские переулки как рыба в воде. Гости свалились как из ведра. Он всегда врет как по маслу. У себя во дворе Мишка был как свои пять пальцев.

Ответ: Дождь лил как из ведра. Скоро дело наладилось и пошло как по маслу. Я знал городские переулки как свои пять пальцев. Гости свалились снег на голову. Он всегда врет как сивый мерин. У себя во дворе Мишка был как рыба в воде.

9. Составь пословицы из слов: дружба, шило, смелый, свет, дрова, безделье, собака, дело, коса, потеха, ученье, лес, час, трусливый, время, служба, большой, кусать, маленький, мешок, лаять, утаить, камень, тьма, больше, неученье.

Ответ: Шило в мешке не утаишь. Ученье – свет, а неученье – тьма.

⇐ Предыдущая123

Поделиться: