Проектирование и расчет прессовых шнеков

Цель работы: приобретение навыков расчета и проектирование прессовых шнеков.

Задание: рассчитать и спроектировать шнек, если известны: производительность шнекового устройства Q, кг/с; максимальное давление Р_mах, МН/м²; коэффициент внутреннего трения продукта f; плотность продукта ρ , кг/м³.

Наружный диаметр шнека принимаем равным D, м, а шаг Н = 0, 8D.

Предельный диаметр вала шнека по условию:

 

(7.1)

где f = tgφ – коэффициент трения (φ – угол трения).

Выбираем отношение диаметров шнека к диаметру вала шнека согласно рекомендации (а = 3), тогда диаметр вала шнека d, м принимаем равным:

 

d=D/a (7.2)

 

Угол подъема винтовых линий на внешней стороне шнека и у вала определяем по зависимостям:

; (7.3)

где Н – шаг витков шнека, м;

D и d – диаметры шнека и вала шнека, м.

Среднее значение угла подъема винтовых линий витка шнека определяем по уравнению:

 

(7.4)

 

Коэффициент отставания частиц материала в осевом направлении рассчитываем по формуле:

, (7.5)

где f = tgφ – коэффициент трения (φ – угол трения).

Определяем толщину витка шнека.

Изгибающий момент M_и, Н·м в витке шнека по внутреннему контуру, т. е. у вала рассчитываем по формуле:

 

(7.6)

 

Витки шнека будут изготовляться из стали 10, для которой допускаемое напряжение при изгибе можно принять равным допускаемому напряжению при растяжении, т. е. =1300∙ 10⁵ Н/м².

Тогда определяя толщину витка шнека δ , м из формулы (7.7), величину изгибающего момента подставляем в формулу по абсолютному значению:

 

(7.7)

 

Проверяем условия снижения проворачивания прессуемого материала.

Площадь внутренней, цилиндрической поверхности корпуса устройства F_к, м² на длине одного шага определяем по выражению:

(7.8)

 

Площадь поверхности витка шнека F_ш, м² на длине одного шага определяем по условию (7.9), предварительно рассчитав развертки винтовых линий по формулам (7.10), (7.11):

 

, (7.9)

 

где l и L – развертки винтовых линий, соответствующие диаметрам вала и шнека, м.

; (7.10)

. (7.11)

 

Необходимо на внутренней поверхности корпуса выполнить продольные канавки глубиной 1 мм, для лучшей работы шнекового устройства.

Крутящий момент на валу шнека М_кр (Н∙ м) определяем по формуле (7.12), учитывая, что наиболее нагруженными являются 2-4 последних витка шнека:

 

, (7.12)

 

Осевое усилие S (Н) вычисляем по формуле:

 

, (7.13)

где k – число рабочих шагов шнека, k=2;

p_max – максимальное давление прессования, МН/м.

Нормальное и касательное напряжения вала (Н/м²) рассчитываем по формулам:

, (7.14)

, (7.15)

где F – площадь поперечного сечения вала шнека, м²; F=π d²/4.

W_p – полярный момент сопротивления поперечного сечения вала шнека, м³; W_p=π d³/16.

Эквивалентное напряжение (Н/м²) определяем по формуле:

 

. (7.16)

 

Принимая коэффициент заполнения равным единице, из формулы (7.17) определяем частоту вращения вала шнека:

 

, (7.17)

 

где δ – толщина витка шнека в осевом направлении по наружному диаметру, м;

ρ – плотность материала, кг/м³;

ψ – коэффициент заполнения межвиткового пространства, ψ =1;

ω – угловая скорость вращения шнека, с^-1;

k_о – коэффициент отставания частиц материала в осевом направлении.

И далее находим n, мин^-1

 

(7.18)

 

Таким образом, определены основные геометрические и кинематические параметры шнекового устройства.

 

Рис.7.1 – к определению параметров шнека

 

Теперь определим размеры колец-заготовок витков шнека и их число, в случае, если применяется сварной вариант изготовления шнека. При больших давлениях прессования чаще применяется изготовление целикового шнека из круга механической обработкой.

Принимаем длину шнека L_ш, равную шести шагам (в зависимости от технологических условий прессования) L_ш = n_ш∙ H

Здесь n_ш – количество шагов шнека.

Ширину витков определяем по формуле:

 

; (7.19)

Угол выреза в кольце-заготовке определяем по формуле:

 

. (7.20)

Диаметры кольца-заготовки (м) определяем по формулам:

 

(7.21)

 

При изготовлении кольца-заготовки без углового выреза оно расположится на длине шнека, определяемой по формуле:

. (7.22)

 

Количество колец-заготовок (шт.) без углового выреза равно

 

z = (7.23)

 

Мощность на валу шнека N (кВт) определяем по формуле:

 

, (7.24)

где P – давление прессования, МПа;

R = D/2 – наружный радиус шнека, м;

R₁ = d/2 – радиус вала шнека, м;

n – частота вращения шнека, мин^-1.

 

Для обеспечения вращения шнека с частотой n, мин ^-1 разработаем кинематическую схему привода. Кинематическая схема представлена на рис7.2.

В качестве электродвигателя применяем электродвигатель с частотой вращения n_дв = 1000 мин ^-1.

Тогда общее передаточное число привода i определяем по формуле:

 

. (7.25)

 

Рис. 7.2. – Кинематическая схема шнекового устройства: 1 – шнек;

2 – муфта; 3 – редуктор; 4 - ременная передача; 5 – электродвигатель

 

Для рассчитанного передаточного отношения необходимо установить редуктор и ременную передачу, которая позволит поддерживать точную частоту вращения шнека.

Общее передаточное число i в нашем случае состоит из произведения передаточного числа редуктора i_ред и передаточного числа ременной передачи i_р.п. и представлено формулой:

 

. (7.26)

 

В качестве редуктора применяем цилиндрический двухступенчатый редуктор типа Ц2У с передаточным отношением
i_ред = 40, тогда передаточное число ременной передачи i_р.п. определяем из формулы (7.26)

.

Ременная передача рассчитывается по стандартной методике, представленной в курсе «Детали машин».

Общий коэффициент полезного действия можно определить по формуле:

, (7.27)

где η _ред – КПД редуктора; η _ред = 0, 92;

η _р.п. – КПД ременной передачи; η _р.п. = 0, 95.

Установленную мощность привода N_пр (кВт) определяем по формуле:

. (7.28)

Выбираем для привода шнека по приложению 2 электродвигатель с N_э.д., кВт, n _э.д., мин ^-1.

По передаточному отношению и крутящему моменту на тихоходном валу редуктора выбираем редуктор. Мощность на тихоходном валу редуктора (Вт) определяем по формуле:

 

(7.29)

 

Крутящий момент М_кр (H∙ м) определяем по формуле:

 

, (7.30)

 

где N_ред – мощность на тихоходном валу редуктора, Вт;

ω – угловая скорость тихоходного вала редуктора, которая равна угловой скорости шнека, с^-1.

Отсюда крутящий момент равен:

Порядок оформления отчета. Отчет о расчетно-практической работе оформляется в соответствии с требованиями, изложенными в [10], и включает в себя следующие разделы:

– цель работы;

– расчетную часть, в которой приводится расчет шнека согласно предлагаемому варианту (Прил. 1);

– графическую часть, в которой даются схема шнека и кинематическая схема шнекового устройства с указанием рассчитанных параметров передач.

 

Приложение 1

Таблица 7.1 – Исходные данные для расчета

Номер варианта	Производительность Q, кг/с	Максимальное давление на выходе pmax, МН/м2	Коэффициент внутреннего трения продукта f	Плотность продукта ρ , кг/м3	Наружный диаметр шнека D, м
	0, 15	0, 5	0, 35		0, 14
	0, 12	0, 4	0, 4		0, 15
	0, 10	0, 3	0, 45		0, 16
	0, 08	0, 2	0, 5		0, 17
	0, 10	0, 2	0, 5		0, 18
	0, 12	0, 3	0, 45		0, 19
	0, 15	0, 4	0, 4		0, 20
	0, 18	0, 4	0, 45		0, 14
	0, 20	0, 3	0, 4		0, 15
	0, 22	0, 2	0, 35		0, 16
	0, 20	0, 3	0, 4		0, 17
	0, 18	0, 4	0, 45		0, 18
	0, 15	0, 4	0, 5		0, 19
	0, 12	0, 5	0, 5		0, 20
	0, 10	0, 5	0, 45		0, 21

 

Приложение 2

 

Таблица 7.2 – Технические данные двигателей серии АИР

(тип/асинхронная частота вращения, мин ^-1)

Мощность Рдв, кВт	Синхронная частота, мин -1
0, 37 0, 55 0, 75 1, 1 1, 5 2, 2 5, 5 7, 5 18, 5	- 63В2/2730 71А2/2820 71В2/2805 80А2/2850 80В2/2850 90L2/2850 100S2/2850 100L2/2850 112M2/2895 132M2/2910 160S2/2910 (1) 160M2/2910 (1) 180S2/2919 (1) 180M2/2925 (1)	- 71A4/1357 71B4/1350 80A4/1395 80B4/1395 90L4/1395 100S4/1410 100L4/1410 112M4/1432 132S4/1440 132M4/1447 160S4/1455 (2) 160M4/1455(2) 180S4/1462(3) 180M4/1470(1)	71A6/915 71B6/915 80A6/920 80B6/920 90L6/925 100L6/945 112MA6/950 112MB6/950 132S6/960 132M6/960 160S6/970 (4) 160M6/970 (5) 180M6/980 (3) - -	- 80В8/700 90LA8/695 90LB8/695 100L8/702 112MA8/709 112MB8/709 132S8/716 132M8/712 160S8/727 (3) 160M8/727 (3) 180M8/731 (3) - - -

Практическая работа №8

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: