Тема: Фирма в условиях несовершенной конкуренции

Задача 1а. Монополист увеличил выпуск продукции с 70 до 80 шт. в месяц в надежде продать все изделия по более выгодной для себя цене. Определите, как изменится его прибыль (увеличится, будет неизменной, уменьшится), если функция спроса имеет вид: Qd = 150 – Р, где Р – цена ед. продукции.

Решение: Прибыль рассчитывается как разность между выручкой (PQ) и валовыми издержками ТС. Из уравнения спроса Qd= 150 – P можно вывести формулу расчета цены: Р = 150 – Q.

Рассчитаем выручку монополиста до и после увеличения объема выпуска продукции:

До увеличения объема выпуска: Q₁ = 70 шт., Р₁ = 150 - 70 = 80 ден. ед., P₁Q₁ = 5600 ден. ед.;

После увеличения объема выпуска Q₂ = 80 шт., Р₂ = 150 - 80 = 70 ден. ед., P₂Q₂ = 5600 ден. ед.;

Т.о., выручка монополиста, несмотря на увеличение объема, осталась неизменной, что свидетельствует о снижении прибыли, т.к. изготовление 80 ед. связано с большими издержками, нежели изготовление 70 ед.

Ответ: Прибыль уменьшится.

Задача 1б. Монополист увеличил цену единицы продукции с 35 до 37, 5 руб. в надежде продать все изделия по более выгодной для себя цене. Определите, как изменится его прибыль (увеличится, будет неизменной, уменьшится), если функция спроса имеет вид: Qd = 100 – 2Р, где Р – цена ед. продукции.

Задача 2а. Допустим, фирма полностью монополизировала производство товара. При этом ее общий доход TR = 1000Q – 10Q². Предельные издержки MC = 100+10Q. Сколько товаров и по какой цене будет продано, если фирма функционирует как чистая монополия?

Решение: Т.к. для любой фирмы, в т.ч. и монополии, условием максимизации прибыли является соблюдение равенства MR = MC, то, приравняв друг к другу уравнения предельного дохода MR (производная от TR) и предельных издержек MC, найдем объем продаж Q: 1000 – 20Q = 100 + 10Q. Откуда Q = 30 ед.

Т.к. TR = PQ = 1000Q – 10Q², то функция спроса: Р = 1000 – 10Q, а P = 700 ден. ед.

Задача 2б. Допустим, фирма полностью монополизировала производство товара. При этом ее общий доход TR = 2500Q – 25Q². Предельные издержки MC = 250 + 25Q. Сколько товаров и по какой цене будет продано, если фирма функционирует как чистая монополия?

Задача 2в. Допустим, фирма полностью монополизировала производство товара. При этом ее общий доход TR = 600Q – 10Q². Предельные издержки MC = 25 + 5Q. Сколько товаров и по какой цене будет продано, если фирма функционирует как чистая монополия?

Задача 2г. Допустим, фирма полностью монополизировала производство товара. При этом ее общий доход TR = 2050Q – 40Q², а общие издержки ТC = 5Q²+ 250Q + 100. Сколько товаров и по какой цене будет продано, если фирма функционирует как чистая монополия?

Задача 3а. Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением Р = 25 - Q, а функция общих издержек TC = 5Q + Q². При каких значениях цены и объема продаж монополист получит максимальную прибыль?

Решение: Общий доход фирмы TR = PQ = 25Q - Q². Фирма получает максимальный доход при равенстве MR = MC. Предельные издержки МС = (ТС)' = 5 + 2Q, а предельный доход MR = (ТR)' = 25 - 2Q. Из равенства 25 - 2Q = 5+ 2Q находим, что Q = 5. Соответственно, Р = 20.

Задача 3б. Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением Р = 45 - 2Q, а функция общих издержек TC = 15Q +Q². При каких значениях цены и объема продаж монополист получит максимальную прибыль?

Задача 3в. Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением Р = 30 – 0, 5Q, а функция общих издержек TC = 2Q + 0, 5Q². При каких значениях цены и объема продаж монополист получит максимальную прибыль?

Задача 3г. Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением Р = 50 – 3Q, а функция общих издержек TC = 10Q + Q². При каких значениях цены и объема продаж монополист получит максимальную прибыль?

Задача 3д. Спрос на продукцию фирмы-монополиста имеет вид Qd = 106 - Р. Функция средних издержек AC = 5Q + 10. Найти оптимальную цену для монополиста, максимизирующего прибыль.

Задача 4а. Если спрос на продукцию фирмы-монополиста имеет вид Qd = 40 – Р, а функция средних издержек AC = 2Q + 10, то какова максимальная цена, при которой монополист не несет убытков?

Решение: По условию задачи необходимо найти значение Р при котором ТС = TR, то есть прибыль равна 0. ТС = АС•Q = 2Q² + 10Q, а TR = РQ. Выразим Р через Q, т.е. Р = 40 – Qd, тогда TR = 40Q – Q². ТС = TR, или 2Q² + 10Q = 40Q – Q², откуда Q = 10, а Р = 30.

Задача 4б. Если спрос на продукцию фирмы-монополиста имеет вид Qd = 106 – Р, а функция средних издержек AC = 5Q + 10, то какова максимальная цена, при которой монополист не несет убытков?

Задача 4в. Если спрос на продукцию фирмы-монополиста имеет вид Qd = 58 – 2Р, а функция средних издержек AC = 3Q + 8, то какова максимальная цена, при которой монополист не несет убытков?

 

Тема: Рынок труда и заработная плата

 

Задача 1а. Заполните таблицу, где приведены данные о результатах деятельности предприятия. Сколько рабочих будет задействовано на предприятии при заработной плате 12, 5 руб.?

Единицы труда	Совокупный продукт	Предельный продукт	Цена, руб.	Совокупный доход	Предельный доходный продукт
			3, 0
			2, 9
			2, 8
			2, 7
			2, 6
			2, 5
			2, 4
			2, 3

Решение:

Единицы труда (L)	Совокупный продукт (TP)	Предельный продукт (MP = ∆ ТР)	Цена, руб. (P)	Совокупный доход (TR = ТР • Р)	Предельный доходный продукт (MR = ∆ ТR)
		10 - 0 = 10	3, 0
		19 - 10 = 9	2, 9	55, 1	25, 1
		27 - 19 = 8	2, 8	75, 6	20, 5
		34 - 27= 7	2, 7	91, 8	16, 2
		40 - 34 = 6	2, 6		12, 2
		45 – 40 = 5	2, 5	112, 5	8, 5
		49 – 45 = 4	2, 4	117, 6	5, 1
		52 – 49 = 3	2, 3	119, 6	2, 0

Будет задействовано 4 рабочих. Пятого рабочего нет смысла нанимать т.к. его предельный доход 12, 2, а предельные издержки равны заработной плате – 12, 5.

Задача 1б. Заполните таблицу, где приведены данные о результатах деятельности предприятия. Сколько рабочих будет задействовано на предприятии при заработной плате 18, 5 руб.?

Единицы труда, L	Совокупный продукт, ТР	Предельный продукт, MP	Цена, руб.	Совокупный доход, TR	Предельный доходный продукт, MRP
			2, 0
			1, 9
			1, 8
			1, 7
			1, 6
			1, 5
			1, 4
			1, 3

Задача 1в. Заполните таблицу, где приведены данные о результатах деятельности предприятия. Сколько рабочих будет задействовано на предприятии при заработной плате 68, 5 руб.?

Единицы труда, L	Совокупный продукт, ТР	Предельный продукт, MP	Цена, руб.	Совокупный доход, TR	Предельный доходный продукт, MRP
			5, 0
			4, 8
			4, 6
			4, 4
			4, 2
			4, 0
			3, 8
			3, 6

Задача 2а. Реальная заработная плата в стране за текущий год увеличилась на 12% при уровне инфляции 4%. Найти изменение номинальной оплаты труда.

Решение: Изменение реальной заработной платы (Wр) равно изменению номинальной заработной платы (Wн) за минусом инфляции. Т.о., Wн равно изменению Wр плюс инфляция, в нашем случае 12 + 4 = 16%.

Задача 2б. Реальная заработная плата в стране за текущий год увеличилась на 6% при уровне инфляции 2%. Найти изменение номинальной оплаты труда.

Задача 2в. Номинальная заработная плата в стране за текущий год увеличилась на 18% при уровне инфляции 12%. Найти изменение реальной оплаты труда.

Задача 2г. Номинальная заработная плата в стране за текущий год увеличилась на 4%. При этом изменение реальной оплаты труда составило 3%. Найти уровень инфляции.

Тема: Рынок капитала

Задача 1а. Студент имеет 150 д. ед. Если он положит деньги в банк, то через год получит 180 д. ед. Инфляция составляет 15 % в год. Какова номинальная и реальная процентная ставка?

Решение: Номинальная процентная ставка = ((180-150)/150) • 100% = 20%. Реальная процентная ставка = 20 – 15 = 5%.

Задача 1б. Студент имеет 500 д. ед. Если он положит деньги в банк, то через полгода получит 550 д. ед. Инфляция составляет 10 % в год. Какова номинальная и реальная процентная ставка?

Задача 1в. Студент имеет 200 д. ед. Если он положит деньги в банк, то через 3 месяца получит 210 д. ед. Инфляция составляет 20% в год. Какова номинальная и реальная процентная ставка?

Задача 2а. От инвестиций в размере 10000 руб. за год ожидается прибыль 1500 руб. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента равна 10%?

Решение: Да. Норма прибыли равна = 1500/10000 • 100% = 15%. Это больше, чем 10%. Задачу можно решить и по-другому. Положив деньги в банк, предприниматель получит 10000 • 10/100 = 1000, что меньше, чем 1500.

Задача 2б. От инвестиций в размере 100000 руб. за год ожидается прибыль 10000 руб. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента равна 15%?

Задача 2в. От инвестиций в размере 20000 руб. за год ожидается прибыль 4000 руб. Выгодны ли такие инвестиции, если ставка банковского процента равна 18%?

Задача 3а. Ставка ссудного процента равна 12%. Правительство облагает доход, полученный от сбережений, 25% подоходным налогом, инфляция равна 2%. Чему равна реальная ставка процента по вкладу.

Решение: Если 12% - это номинальная ставка ссудного процента, а вклад равен х, то доход по вкладу составит 0, 12х. Тогда подоходный налог будет равен 0, 12х • 25/100 = 0, 03 х.

Поэтому доход по вкладу будет 0, 12х – 0, 03х = 0, 09х, что соответствует номинальной ставке 12 – 3 = 9%.

Реальная ставка ссудного процента = 9 – 2 = 7%.

Задача 3б. Ставка ссудного процента равна 20%. Правительство облагает доход, полученный от сбережений, 20% подоходным налогом, инфляция равна 9%. Чему равна реальная ставка процента по вкладу.

Задача 3в. Ставка ссудного процента равна 10%. Правительство облагает доход, полученный от сбережений, 5% подоходным налогом, инфляция равна 8%. Чему равна реальная ставка процента по вкладу.

Задача 4а. Вы планируете через год купить новый автомобиль, текущая цена которого 36 тыс. Годовая ставка банковского процента 10%. Ожидаемый уровень инфляции 5%. Какую сумму денег Вам надо положить сегодня в банк, чтобы при этих условиях Вы смогли через год купить новый автомобиль?

Решение: Чтобы через год получить сумму FV, нужно сегодня вложить PV= FV/(1+r)^t, где FV – доход через t лет; PV– сегодняшняя стоимость будущего дохода; r – реальная ставка процента; t - количество лет. В задаче реальная ставка процента равна 10 – 5 = 5%.

PV= FV/(1+r)^t = 36 000 / 1, 05 = 34 286 тыс. д.ед.

Задача 4б. Вы планируете через год купить новый автомобиль, текущая цена которого 24 тыс. д.ед. Годовая ставка банковского процента 20%. Ожидаемый уровень инфляции 10%. Какую сумму денег Вам надо положить сегодня в банк, чтобы при этих условиях Вы смогли через год купить новый автомобиль?

Задача 4в. Вы планируете через два года купить новый автомобиль, текущая цена которого 12 тыс. д.ед. Годовая ставка банковского процента 10%. Ожидаемый уровень инфляции 6%. Какую сумму денег Вам надо положить сегодня в банк, чтобы при этих условиях Вы смогли через год купить новый автомобиль?

Задача 4г. Сколько стоят сегодня 100 000 рублей, которые будут получены через два года при ставке процента равной 20%.

Задача 5а. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в январе в размере 100 000 руб. или 110 000 руб. в ноябре при ставке банковского процента 10% годовых.

Решение: Если мы получим доход в январе 100 000 руб., то в ноябре (через 10 месяцев), положив деньги в банк под 10% годовых, мы получим сумму 100 000 • (1 + 0, 1 • 10 / 12) = 108333 руб. Т.о., выгоднее получить доход 110 000 в ноябре.

Задача 5б. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в феврале в размере 12000 руб. или 14 000 руб. в октябре при ставке банковского процента 20% годовых.

Задача 5в. Рассчитайте, что выгоднее: получить доход в январе в размере 2 000 руб. или 2 200 руб. в ноябре при ставке банковского процента 12% годовых.

Задача 6а. Три года назад коллекционер приобрел картину известного мастера. Он рассчитал, что ее сегодняшняя стоимость составляет 172 800 долл. Зная, что ежегодно картина дорожала на 20%, определите цену покупки.

Решение: Исходим из формулы PV= FV/(1+r)^t, где FV – доход через t лет; PV– сегодняшняя стоимость будущего дохода; r – реальная ставка процента; t - количество лет. В нашем случае сегодняшняя цена, доход через 3 года – это FV, а PV – стоимость картины три года назад. PV= FV/(1+r)^t = 172 800/(1 + 0, 2)³ = 100 000 долл.

Задача 6б. Известно, что срок инвестирования составляет 2 года, а ставка процента равна 9% годовых. Какова текущая дисконтированная стоимость будущего дохода в 100 000 долларов.

Задача 6в. Известно, что срок инвестирования составляет 4 года, а ставка процента равна 5% годовых. Какова текущая дисконтированная стоимость будущего дохода в 200 000 долларов.

Задача 7а. Какую сумму необходимо внести в Пенсионный фонд, чтобы, выйдя на пенсию, получать в течение всей жизни 80 тыс. рублей в год при процентной ставке 10% годовых?

Решение: Используя формулу PV = FV/(1+r)^t при значении t = 1 находим, что FV = PV• (1+r) = PV + PV • 0, 1. Т.е. приращение суммы (FV – РV) составит 0, 1PV = 80 000 (по условию). Откуда получаем PV = 800 000. Т.о., в Пенсионный фонд необходимо внести 800 тыс. рублей, чтобы ежегодное приращение суммы составило 80 000 тыс. рублей.

Задача 7б. Какую сумму необходимо внести в Пенсионный фонд, чтобы, выйдя на пенсию, получать в течение всей жизни 50 тыс. рублей в год при процентной ставке 8% годовых?

Задача 7в. Какую сумму необходимо внести в Пенсионный фонд, чтобы, выйдя на пенсию, получать в течение всей жизни 100 тыс. рублей в год при процентной ставке 5% годовых?

Задача 8а. Участок под строительство через 9 месяцев может быть продан за 460 тыс. руб. Доходность по альтернативным проектам составляет 20% годовых. Найти текущую стоимость участка под строительство (в тыс. рублей).

Решение: Используя формулу PV = FV/(1+r)^t, имея в виду, что в данном случае t = 1 для периода 9 месяцев. Соответственно ставка процента r = 20 • 9/12 = 15.

Т.о., PV = FV/(1, 15) = 460 /1, 15 =, PV – FV = 400.

Задача 8б. Предприниматель через полгода получит доход 210 тыс. рублей. Годовая ставка процента равна 10%. Найти текущую стоимость будущего дохода (в тыс. рублей).

Задача 8в. Предприниматель через три месяца получит доход 122, 4 тыс. рублей. Годовая ставка процента равна 8%. Найти текущую стоимость будущего дохода (в тыс. рублей).

Задача 9а. Вы рассчитываете на получение ежегодного дохода (в конце каждого года) 120 тыс. рублей. Ставка дисконтирования равна 10%. Найти приведенную стоимость Вашего дохода за ближайшие 5 лет.

Решение: Сегодняшняя стоимость дохода, который мы получим через 1 год PV = 120/(1, 1) = 109, 1.

Сегодняшняя стоимость дохода, который мы получим через 2 года PV = 120/(1, 1)² = 99, 2.

Сегодняшняя стоимость дохода, который мы получим через 3 года PV = 120/(1, 1)³ = 90, 2.

Сегодняшняя стоимость дохода, который мы получим через 4 года PV = 120/(1, 1)⁴ = 82, 0.

Сегодняшняя стоимость дохода, который мы получим через 5 лет PV = 120/(1, 1)⁵ = 74, 5.

Т.о., общая приведенная стоимость равна 109, 1 + 99, 2 + 90, 2 + 82, 0 + 74, 5 = 454, 9.

Задача 9б. Вы рассчитываете на получение ежегодного дохода (в конце каждого года) 20 тыс. рублей. Ставка дисконтирования равна 5%. Найти приведенную стоимость Вашего дохода за ближайшие 3 года.

Задача 9в. Вы рассчитываете на получение ежегодного дохода (в конце каждого года) 40 тыс. рублей. Ставка дисконтирования равна 20%. Найти приведенную стоимость Вашего дохода за ближайшие 4 года.

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: