Математические и научные исследования

В математических и научных исследованиях мультимедиа в основном используется для моделирования и симуляции. Например, учёный может взглянуть на молекулярную модель какого-либо вещества и манипулировать ею с тем, чтобы получить другое вещество. Образцовые исследования можно найти в журналах, таких как Journal of Multimedia.

Медицина

Врачи также могут получить подготовку с помощью виртуальных операций или симуляторов человеческого тела, поражённого болезнью, распространённой вирусами и бактериями, таким образом, пытаясь разработать методики её предотвращения. Графическими средствами мультимедиа, совмещенными с томографической технологией возможно эффективное исследование человеческого тела, его органов.

 

Раздел 3 Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки. Основы программирования

Лекция 14 Основные понятия алгоритма

14.1 Алгоритм и его свойства

14.2 Формы записи алгоритма

14.3 Базовые алгоритмические структуры

Алгоритм и его свойства

Понятие алгоритма

Алгоритм — это конечная последовательность шагов, которые необходимо выполнить для решения задачи, чтобы из исходных данных получить желаемый результат.

Приведенной определение не является определением в математическом смысле слова, а, скорее, описание интуитивного понятия алгоритма, раскрывающее его сущность. Но для общего понимания сущности алгоритма такого толкования оказывается, как правило, достаточно.

Под алгоритмом понимается всякое точное подписание, которое задает вычислительный процесс, начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных исходных данных) и направленный на получение полностью определенного этим исходным данным результата.

Понятие алгоритма является не только одним из главных понятий математики, но одним из главных понятий современной науки. Более того, с наступлением эры информатики алгоритмы становятся одним из важнейших факторов цивилизации.

Свойства алгоритмов

К основным свойствам алгоритмов относятся следующие свойства.

14.1.2.1 Понятность. Имея алгоритм и произвольный вариант исходных данных, исполнитель должен знать, как надо действовать для выполнения этого алгоритма.

14.1.2.2 Дискретность (прерывность, раздельность). Алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых шагов.

14.1.2.3 Определенность. Каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола.

14.1.2.4 Релевантность (или конечность) состоит в том, что за конечное число шагов алгоритм либо должен приводить к решению задачи, либо после конечного числа шагов останавливаться из-за невозможности получить решение с выдачей соответствующего сообщения, либо неограниченно продолжаться в течение времени, отведенного для исполнения алгоритма, с выдачей промежуточных результатов.

14.1.2.5 Массовость означает, что алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными.

Правила построения алгоритма

Чтобы алгоритм выполнил свое предназначение, его необходимо строить по определенным правилам. В этом смысле нужно говорить не о свойствах алгоритма, а о правилах построения алгоритма, или о требованиях, предъявляемых к алгоритму.

Первое правило – при построении алгоритма, прежде всего, необходимо задать множество данных, с которыми будет работать алгоритм. Алгоритм приступает к работе с некоторым набором данных, которые называются входными, и в результате своей работы выдает данные, которые называются выходными. Таким образом, алгоритм преобразует входные данные в выходные.

Пока мы не имеем формализованных входных данных, мы не можем построить алгоритм.

Второе правило – для работы алгоритма требуется память. В памяти размещаются входные данные, с которыми алгоритм начинает работать, промежуточные данные и выходные данные, которые являются результатом работы алгоритма. Память является дискретной, т.е. состоящей из отдельных ячеек. Поименованная ячейка памяти носит название переменной.

Третье правило – алгоритм должен быть дискретным. Алгоритм строится из отдельных шагов (действий, операций, команд). Множество шагов, из которых составлен алгоритм, должно быть конечным.

Четвертое правило – алгоритм должен быть детерминированным. После каждого шага необходимо указывать, какой шаг выполняется следующим, либо давать команду остановки.

Пятое правило – алгоритм должен обладать сходимостью (результативностью). Алгоритм должен завершать работу после конечного числа шагов. При этом необходимо указать, что считать результатом работы алгоритма.

Формы записи алгоритма

Алгоритм, как последовательность шагов или инструкций, может быть представлен в различных формах.

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

- словесная (запись на естественном языке);

- графическая (изображения из графических символов);

- псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);

- программная (тексты на языках программирования).

Словесная форма записи алгоритмов

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.

Словесный способ не получил широкого распространения из-за следующих недостатков:

- строго не формализуем;

- страдает многословностью записей;

- допускает неоднозначность толкования отдельных предписаний.

Графическая форма записи алгоритмов

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. В таблице 14.1 приведены наиболее часто употребляемые блочные символы.

Блок " процесс" применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.

Блок " решение" используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке " решение" должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.

Блок " модификация" используется для организации циклических конструкций. Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.

Блок " предопределенный процесс" используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.

 

Таблица 14.1

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснение
Процесс		Вычислительное действие или последовательность действий
Решение		Проверка условий
Модификация		Начало цикла
Предопределенный процесс		Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме
Ввод-вывод		Ввод-вывод в общем виде
Пуск-останов		Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму
Документ		Вывод результатов на печать

Псевдокод

Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов.

Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.

В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя.

Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются.

⇐ Предыдущая14151617181920212223Следующая ⇒

Поделиться: