Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Расчет прочности нормальных сечений ригеля на действие
Изгибающего момента Рабочая высота сечения ригеля h = h – 5см =46-5= 41 см, ширина b =20 см. Расчет ведем для сечения с одиночной арматурой: α = = α = 0, 372. Относительная высота сжатой зоны: ξ = 1 - = 1- = 0, 437 = 0, 493. Высота сжатой зоны: х = ξ ho = 0, 437х 41 = 17, 92 см. Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно расчет ведем как для прямоугольного сечения 41х20см. Значения = 0, 493, α = 0, 372 определяем по табл.3.2[3], или по Приложению Г. Так как α =0, 341 α = 0, 372, сжатая арматура по расчету не требуется; ξ =0, 437 = 0, 493, поэтому площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле: А = = = 14, 46 см2. Если ξ следует повысить класс бетона по прочности на сжатие или увеличить высоту ригеля на величину, кратную 5 см. По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (см. Приложение 5) подбираем 4Æ 22 А500, А = 15, 2 см2 14, 46 см2. Возможен подбор стержней разного диаметра по два стержня одного диаметра близкого по сортаменту. Площадь сжатой арматуры А принимаем конструктивно: 2Æ 12 А500, А = 2, 26 см2. Расположение растянутой и сжатой арматуры в сечениях ригеля показано на рис. 3.
Расчет прочности наклонных сечений ригеля на действие Поперечных сил Ригель опирается на колонну с помощью коротких консолей, скрытых в его подрезке, см. рис.6., т.е. высота ригеля на опоре h =30см, а рабочая высота h =27см. Прочность наклонных сечений должна быть обеспечена по бетонной полосе между наклонными сечениями, на действие поперечной силы и изгибающего момента. Наклонные сечения принимаем у опоры консоли, образованной подрезкой. Расчетным является сечение ригеля b х h = 20х30см. Диаметр поперечной арматуры назначаем с учетом требований п. 8.3.10[1] в зависимости от диаметра нижних стержней продольной рабочей арматуры d =22мм. Диаметр поперечных стержней (хомутов) принимаем Æ 8мм А400, их шаг на приопорном участке длиной l/4 = 5960/4 = 1490мм предварительно принимаем S = 10см, что 0, 5 h =13, 5см и 30см, согласно п. 8.3.11[1]. Проверим прочность бетонной полосы между наклонными трещинами:
Q , где = 0, 3,
т.е. 0, 3х0, 9х195х20х27 = 28431 кг Q = 13820кг, значит принятые размеры ослабленного сечения ригеля в его подрезке достаточны. Проверим требуется ли поперечная арматура по расчету из условия: Q т.е. расчет поперечной арматуры необходим. Находим погонное сопротивление поперечной арматуры . При 2-х арматурных каркасах (рис.3) в сечении расположены два поперечных стержня: 2 Æ 8мм А400, A = 1, 01см2, (см.Приложение Д и В) R =2850 кг/см2, S = 10см, см. выше, тогда: q кг/см. Поперечную силу, воспринимаемую поперечной арматурой в наклонном сечении, определим по формуле: Q , где = 0, 75 [1], с – длина проекции наклонного сечения, принимаемая с = 2х27 = 54см, рис.6, п.6.2.34[1], тогда: Q = 0, 75х288х54 = 11664 кг. Поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, определим по формуле: Q , где [1], Q = 4739 кг. Проверим условие прочности наклонного сечения по поперечной силе: Q + Q = 4739 + 11664 = 16403 Q = 13820 кг, т.е. прочность наклонного сечения ригеля по поперечной силе обеспечена. Расчет прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента произведем из условия: М ≤ М + М , где М – изгибающий момент в наклонном сечении с проекцией «с» на продольную ось ригеля от внешних сил, расположенных по одну сторону сечения, М = Qc - , где с= 2h =54см.
М= 13820х54 – 47, 44х54 /2 = 746280 -69167 = 677113кг см.
М - момент, воспринимаемый продольной арматурой в наклонном сечении относительно противоположного конца наклонного сечения. В данном случае продольную арматуру короткой консоли подрезки примем 2Æ 16 А500 с закреплением их сваркой к опорной закладной детали ригеля, что обеспечит их надежную анкеровку на опоре. Расчетная длина заведения стержней в глубину ригеля l = c = 54см. Длину анкеровки каждого из принятых стержней определим согласно п.8.3.21[1] по формуле: l , где для d =16 А500, А = 2, 01см2; U = 2х3, 14х0, 8см = 5, 02см – периметр одного стержня; R - расчетное сопротивление сцеплению, R = 1х2, 5х13 = 32, 5 кг/см2, тогда l = =53, 6см, а полная длина стержней 54см+53, 6см= 107, 6см. Полную длину продольных стержней 2Æ 16 А500 в наклонном сечении примем 110см, рис.6, А = 2х2, 01= 4, 02см2. М = R = R =4350х4, 02х0.9х27 = 424934 кгсм. М - момент, воспринимаемый поперечными стержнями в наклонном сечении на длине проекции «с», определим согласно п.6.2.35[1] по формуле: М = 0, 5Q c =0, 5q = 0, 5х288х54 = 419904 кгсм. М + М = 424934 кгсм.+ 419904 кгсм =844838кгсм М = 667113кгсм, т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.
Построение эпюры материалов В п.2.2.3 определена продольная рабочая арматура в пролете ригеля из расчета на действие максимального изгибающего момента: растянутая – 4Æ 22 А500, сжатая - 2Æ 12 А500(принята конструктивно). Для экономии растянутой арматуры из 4-х стержней два обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. В случае принятия растянутой продольной арматуры разных диаметров, до опор следует доводить стержни большего диаметра. Места обрыва двух арматурных стержней определяем построением эпюры материалов. Для этого необходимо точно, с соблюдением масштаба, построить эпюру моментов ригеля с определением моментов в 1/8, 2/8, 3/8 пролета, см рис.7. Изгибающий момент в любом сечении ригеля определим по формуле:
М = Qх – qх /2, где Q = 13, 82 тн – опорная реакция, х – текущая координата, q = 4744 кг/м.п.
при х = 1/8 l = 0, 728м, М = 8804 кгм, при х = 2/8 l = 1, 460м, М = 15115 кгм, при х = 3/8 l = 2, 186м, М = 18875кгм. Площадь рабочей арматуры А = 15, 2см2. Определим изгибающий момент, который может быть воспринят сечением ригеля с принятой арматурой 4Æ 22 А500. Из условия равновесия сечения R A = γ R bx, где x = ξ h , ξ = х = ξ h = 0, 459х41= 18, 82см. Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, определим по формуле: [M] = R A (h - 0, 5х) = 4350х 15, 2 (41- 0, 5х18, 82) = 2088731 кгсм > 2014000кгсм, т.е. больше действующего изгибающего момента от полной расчетной нагрузки, что означает обеспечение прочности сечения. Полученное значение откладываем в масштабе на эпюре материалов. До опор ригеля доводим 2Æ 22 А500, A = 7, 6см2, h = 46-3= 43см, рис.3, ξ = х = ξ h = 0, 220х43= 9, 46см. Изгибающий момент, воспринимаемый сечением с продольной арматурой из 2Æ 22 А500: [M] = R A (h - 0, 5х) = 4350х 7, 6 (43- 0, 5х9, 46) = 1265206 кгсм. Так же откладываем полученное значение на эпюре моментов горизонтальной линией, точки пересечения которой с эпюрой «М» означают точки теоретического обрыва рабочей арматуры, как показано на рис.7. Длину анкеровки обрываемых стержней определяем согласно п. 8.3.21[1] по формуле: W = R A / R U ,
где А = 3, 8см2 – площадь сечения обрываемого стержня, U = 2х3, 14х1, 1= 6, 91см – его периметр, R =1х 2, 5х13 = 32, 5 кг/см2 – расчетное сопротивление сцеплению (см. выше), тогда
W = принимаем W = 74см.
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-04-12; Просмотров: 475; Нарушение авторского права страницы