Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии 


Проверка теплоустойчивости ограждающих конструкций




Теоретические предпосылки расчета

Ограждающие конструкции, эксплуатируемые в районах с высокими среднемесячными температурами, должны проверяться на теплоустойчивость.

Теплоустойчивость – свойство ОК сохранять относительное постоянство температуры внутренней поверхности при колебаниях теплового потока. Это одно из условий комфортности пребывания человека в помещении.

Колебания температуры на наружной поверхности ограждения вызывают колебания в его толще. По мере удаления от поверхности амплитуда колебаний будет затухать (см. рисунок). Кроме этого происходит еще запаздывание этих колебаний во времени.

В результате в толще ограждения образуется температурная волна, затухающая с удалением от поверхности. Для характеристики числа волн, располагающихся в толще конструкции, служит показатель тепловой инерции D. Он является мерой интенсивности затухания колебаний температуры внутри ограждения. При D=8,5 в ограждении располагается примерно одна температурная волна. Показатель тепловой инерции иногда называют условной толщиной ограждающей конструкции.


Для однородного ограждения

, (15)

где s – коэффициент теплоусвоения материала, R – термическое сопротивление ограждения.

Для многослойной конструкции показатель тепловой инерции приближенно (без учета порядка расположения слоев) определяется по формуле

. (16)

Исследования показывают, что при гармонических колебаниях температуры воздуха коэффициент теплоусвоения поверхности ограждения определяется толщиной слоя резких колебаний температурной амплитуды . Этот слой непосредственно примыкает к поверхности ограждения. На противоположной поверхности слоя резких колебаний амплитуда колебаний температуры составляет около половины амплитуды колебаний Аt. В слое располагается около 1/8 длины температурной волны, следовательно

,

откуда для однородного слоя резких колебаний имеем

.

Количественная оценка теплоустойчивости проводится по затуханию в конструкции температурных колебаний. Величина затухания вычисляется как отношение амплитуды колебаний температуры на поверхности, непосредственно воспринимающей температурное воздействие к амплитуде на противоположной поверхности:

.

В соответствии с нормами проектирования [1], проверка теплоустойчивости производится в районах со среднемесячной температурой июля 21 °С и выше для наружных стен с тепловой инерцией D£4 и покрытий с D£5 зданий жилых, больничных и детских учреждений, домов-интернатов для престарелых и инвалидов, а также производственных зданий, в которых должен соблюдаться определенный температурно-влажностный режим. В этих случаях амплитуда колебаний температуры внутренней поверхности ограждения должна быть не выше нормативной величины:

. (17)

Нормативная амплитуда колебаний внутренней поверхности ОК определяется по формуле:

, (18)

где tн – среднемесячная температура наружного воздуха за июль [2].

Фактическую амплитуду колебаний температуры внутренней поверхности ОК следует определять по формуле:

, (19)

где – расчетная амплитуда колебаний температуры наружного воздуха, °С:

; (20)

n – величина затухания расчетной амплитуды колебаний температуры наружного воздуха в ОК:

(21)

(порядок нумерации слоев ОК – от внутренней поверхности к наружной).

В формуле (20):

- максимальная амплитуда суточных колебаний температуры наружного воздуха в июле [2];

r - коэффициент поглощения солнечной радиации материалом наружной поверхности ОК, принимаемый по табл. 13;

Imax, Iср – соответственно максимальное и среднее значения суммарной солнечной радиации (прямой и рассеянной), Вт/м2, принимаемый по [2] для наружных стен – как для вертикальных поверхностей западной ориентации и для покрытий – как для горизонтальной поверхности;

 

Таблица 13

Материал наружной поверхности ОК Коэффициент поглощения солнечной радиации r
Аллюминий 0,50
Асбестоцементные листы 0,65
Асфальтобетон 0,90
Бетоны 0,70
Дерево неокрашенное 0,60
Защитный слой рулонной кровли из светлого гравия 0,65
Кирпич глиняный красный 0,70
Кирпич силикатный 0,60
Облицовка природным камнем белым 0,45
Окраска силикатная темно-серая 0,70
Окраска известковая белая 0,30
Плитка облицовочная керамическая 0,80
Плитка облицовочная стеклянная синяя 0,60
Плитка облицовочная белая или палевая 0,45
Рубероид с песчаной посыпкой 0,90
Сталь листовая, окрашенная белой краской 0,45
Сталь листовая, окрашенная темно-красной краской 0,80
Сталь листовая, окрашенная зеленой краской 0,60
Сталь кровельная оцинкованная 0,65
Стекло облицовочное 0,70
Штукатурка известковая темно-серая или терракотовая 0,70
Штукатурка цементная светло-голубая 0,30
Штукатурка цементная темно-зеленая 0,60
Штукатурка цементная кремовая 0,40

aн – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ОК по летним условиям, Вт/м2×°С, определяемый по формуле:

, (22)

где v – минимальная из средних скоростей ветра по румбам за июль, повторяемость которых составляет 16 % и более, но не менее 1 м/с [2].

В формуле (21):

е=2,718 – основание натуральных логарифмов;

D – тепловая инерция ОК, определяемая по формулам (15) или (16);

si – расчетные коэффициенты теплоусвоения материала отдельных слоев ОК, Вт/м2×°С, принимаемые по прил. 3;

Yi – коэффициенты теплоусвоения наружной поверхности отдельных слоев ОК, Вт/м2×°С, определяемые следующим образом:

1) Вычислить тепловую инерцию D каждого слоя по формуле (15).

2) Коэффициент теплоусвоения наружной поверхности слоя с тепловой инерцией D³1 принимается равным расчетному коэффициенту теплоусвоения s материала этого слоя по прил. 2.

3) Коэффициент теплоусвоения наружной поверхности слоя с тепловой инерцией D<1 определяется расчетом, начиная с первого слоя от внутренней поверхности ОК:

для первого слоя – по формуле

; (23)

для i-го слоя – по формуле

. (24)

Здесь Ri – термические сопротивления отдельных слоев ОК, определяемые по формуле (6), aв – то же, что в формуле (4).

Пример 4. Проверка теплоустойчивости ограждающей конструкции

Задание: проверить теплоустойчивость наружной стены жилого здания, расположенного в г. Элиста (Калмыкия, »46 °с.ш.). Стена выполнена из двухслойных стеновых панелей следующей конструкции: несущий (внутренний) слой – железобетон, 80 мм; утеплитель – керамзитобетон на керамзитовом песке плотностью 1200 кг/м3, 200 мм; отделочный (наружный) слой – штукатурка цементная светло-голубая, 20 мм.

1. По таблице «Температура наружного воздуха» СНиП [2] среднемесячная температура июля tн=24,2 °С.

2. Режим эксплуатации ОК в жилых зданиях нормальный. По приложению 1 зона влажности сухая. Таким образом, условия эксплуатации ОК по таблице 7 – «А».

3. По приложению 2 определяем расчетные коэффициенты теплопроводности и теплоусвоения материалов слоев ОК:

- железобетон - l1=1,92 Вт/м×°С, s1=17,98 Вт/м2×°С;

- керамзитобетон на керамзитовом песке плотностью 1200 кг/м3 -

l2=0,44 Вт/м×°С, s2=6,36 Вт/м2×°С;

- цементно-песчаный раствор - l3=0,76 Вт/м×°С, s3=9,6 Вт/м2×°С.

4. Вычисляем тепловую инерцию ОК. По формуле (16) имеем:

.

Вывод: так как тепловая инерция наружной стены меньше 4, а средняя температура июля выше 21 °С, проверка теплоустойчивости требуется.

5. Определяем нормативную амплитуду колебаний температуры внутренней поверхности ОК. По формуле (18) имеем

.

6. Определяем расчетную амплитуду колебаний температуры наружного воздуха.

6.1. По приложению 2 СНиП [2] максимальная амплитуда суточных колебаний температуры наружного воздуха в июле .

6.2. По таблице 13 коэффициент поглощения солнечной радиации материалом наружной поверхности ОК - r=0,3.

6.3. По приложению 5 СНиП [2] максимальное значение суммарной солнечной радиации, поступающее на вертикальную поверхность западной ориентации Imax=578+174=752 Вт/м2, среднее значение Iср=182 Вт/м2.

6.4. По приложению 4 СНиП [2] минимальная из средних скоростей ветра по румбам за июль, повторяемость которых составляет не менее 16 % v=5,5 м/с.

6.5. По формуле (22) коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ОК для летних условий

.

6.6. Расчетная амплитуда колебаний температуры наружного воздуха по формуле (20)

.

7. Определяем величину затухания расчетной амплитуды колебаний температуры наружного воздуха.

7.1. По формуле (15) определяем тепловую инерцию каждого слоя ОК.

Для первого слоя (считая от внутренней поверхности ОК) имеем

;

для второго слоя

;

для третьего слоя

.

7.2. Определяем коэффициенты теплоусвоения наружной поверхности отдельных слоев. Так как тепловая инерция первого и третьего слоев меньше 1, проводим расчет, начиная с первого слоя, по формулам (23), (24). При этом коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ОК по таблице 4 aв=8,7 Вт/м2×°С.

;

;

.

Для второго слоя, тепловая инерция которого больше 1, принимаем коэффициент теплоусвоения наружной поверхности равным расчетному коэффициенту теплоусвоения материала этого слоя:

Y2= s2=6,36 Вт/м2×°С.

7.3. По формуле (21) определяем величину затухания расчетной амплитуды колебаний температуры наружного воздуха

.

8. Определяем амплитуду колебаний температуры внутренней поверхности ОК. По формуле (19) имеем

.

9. Вывод: так как расчетная амплитуда колебаний температуры внутренней поверхности ОК меньше нормативной ( ), теплоустойчивость ОК обеспечена.


Приложение 1. Зоны влажности территории бывшего СССР

Приложение 2. Теплотехнические показатели строительных материалов и конструкций

Материал Плотность в сухом состоянии g0, кг/м3 Расчетные коэффициенты (при условиях эксплуатации ОК)
теплопроводности l, Вт/м×°С теплоусвоения (при периоде 24 ч) S, Вт/м×°С
А Б А Б
I. Бетоны и растворы
А. Бетоны на природных плотных заполнителях
1. Железобетон 1,92 2,04 17,98 16,95
2. Бетон на гравии и щебне из природного камня 1,74 1,86 16,77 17,88
Б. Бетоны на природных пористых заполнителях
3. Туфобетон 0,87 0,99 11,38 12,79
0,70 0,81 9,62 10,91
0,52 0,58 7,76 8,63
0,41 0,47 6,38 7,20
4. Пемзобетон 0,62 0,68 8,54 9,30
0,49 0,54 7,10 7,76
0,40 0,43 5,94 6,41
0,30 0,34 4,69 5,20
0,22 0,26 3,60 4,07
5. Бетон на вулканическом шлаке 0,64 0,70 9,20 10,14
0,52 0,58 7,76 8,63
0,41 0,47 6,38 7,20
0,29 0,35 4,90 5,67
0,23 0,29 3,90 4,61
В. Бетоны на искусственных пористых заполнителях
6. Керамзитобетон на керамзитовом песке и керамзитопенобетон 0,80 0,92 10,50 12,33
0,67 0,79 9,06 10,77
0,56 0,65 7,75 9,14
0,44 0,52 6,36 7,57
0,33 0,41 5,03 6,13
0,24 0,31 3,83 4,77
0,20 0,26 3,03 3,78
0,17 0,23 2,55 3,25
7. Керамзитобетон на кварцевом песке с поризацией 0,52 0,58 6,77 7,72
0,41 0,47 5,49 6,35
0,29 0,35 4,13 4,90
8. Керамзитобетон на перлитовом песке 0,35 0,41 5,57 6,43
0,29 0,35 4,54 5,32
9. Шунгизитобетон 0,56 0,64 7,59 8,60
0,44 0,50 6,23 7,04
0,33 0,38 4,92 5,60
10. Перлитобетон 0,44 0,50 6,96 8,01
0,33 0,38 5,50 6,38
0,27 0,33 4,45 5,32
0,19 0,23 3,24 3,84
11. Шлакопемзобетон (термозитобетон) 0,63 0,76 9,32 10,83
0,52 0,63 7,98 9,29
0,44 0,52 6,87 7,90
0,37 0,44 5,83 6,73
0,31 0,37 4,87 5,63
12. Шлакопемзопено- и шлакопемзогазобетон 0,63 0,70 9,29 10,31
0,52 0,58 7,90 8,78
0,41 0,47 6,49 7,31
0,35 0,41 5,48 6,24
0,29 0,35 4,46 5,15
13. Бетон на доменных гранулированных шлаках 0,70 0,81 9,82 11,18
0,58 0,64 8,43 9,37
0,52 0,58 7,46 8,34
0,47 0,52 6,57 7,31
14. Аглопоритобетон и бетоны на топливных (котельных) шлаках 0,85 0,93 10,82 11,98
0,72 0,78 9,39 10,34
0,59 0,65 7,92 8,83
0,48 0,54 6,64 7,45
0,38 0,44 5,39 6,14
15. Бетон на зольном гравии 0,52 0,58 7,46 8,34
0,41 0,47 6,14 6,95
0,30 0,35 4,79 5,48
16. Вермикулитобетон 0,23 0,26 3,97 4,58
0,16 0,17 2,87 3,21
0,11 0,13 1,94 2,29
0,09 0,11 1,52 1,83
Г. Бетоны ячеистые
17. Газо- и пенобетон, газо- и пеносиликат 0,41 0,47 6,13 7,09
0,33 0,37 4,92 5,63
0,22 0,26 3,36 3,91
0,14 0,15 2,19 2,42
0,11 0,13 1,68 1,95
18. Газо- и пенозолобетон 0,52 0,58 8,17 9,46
0,44 0,50 6,86 8,01
0,35 0,41 5,48 6,49
Д. Цементные, известковые и гипсовые растворы
19. Цементно-песчаный 0,76 0,93 9,60 11,09
20. Сложный (песок, известь, цемент) 0,70 0,87 8,95 10,42
21. Известково-песчаный 0,70 0,81 8,69 9,76
22. Цементно-шлаковый 0,52 0,64 7,00 8,11
0,47 0,58 6,16 7,15
23. Цементно-перлитовый 0,26 0,30 4,64 5,42
0,21 0,26 3,73 4,51
24. Гипсоперлитовый 0,19 0,23 3,24 3,84
25. Поризованный гипсоперлитовый 0,15 0,19 2,44 2,95
0,13 0,15 2,03 2,35
26. Плиты из гипса 0,41 0,47 6,01 6,70
0,29 0,35 4,62 5,28
27. Листы гипсовые обшивочные (сухая штукатурка) 0,19 0,21 3,34 3,66
II. Кирпичная кладка и облицовка природным камнем
А. Кирпичная кладка из сплошного кирпича
28. Глиняного обыкновенного (ГОСТ 530-80) на цементно-песчаном растворе 0,70 0,81 9,20 10,12
29. Глиняного обыкновенного на цементно-шлаковом растворе 0,64 0,76 8,64 9,70
30. Глиняного обыкновенного на цементно-перлитовом растворе 0,58 0,70 8,08 9,23
31. Силикатного (ГОСТ 379-79) на цементно-песчаном растворе 0,76 0,87 9,77 10,90
32. Трепельного (ГОСТ 648-73) на цементно-песчаном растворе 0,47 0,52 6,26 6,49
0,41 0,47 5,35 5,96
33. Шлакового на цементно-песчаном растворе 0,64 0,70 8,12 8,76
Б. Кирпичная кладка из кирпича керамического и силикатного пустотного
34. Керамического пустотного плотностью 1400 кг/м3 (брутто) на цементно-песчаном растворе 0,58 0,64 7,91 8,48
35. Керамического пустотного плотностью 1300 кг/м3 (брутто) на цементно-песчаном растворе 0,52 0,58 7,01 7,56
36. Керамического пустотного плотностью 1000 кг/м3 (брутто) на цементно-песчаном растворе 0,47 0,52 6,16 6,62
37. Силикатного одиннадцатипустотного на цементно-песчаном растворе 0,70 0,81 8,59 9,63
38. Силикатного четырнадцатипустотного на цементно-песчаном растворе 0,64 0,76 7,93 9,01
В. Облицовка природным камнем
39. Гранит, гнейс и базальт 3,49 3,49 25,04 25,04
40. Мрамор 2,91 2,91 22,86 22,86
41. Известняк 1,16 1,28 12,77 13,70
0,93 1,05 10,85 11,77
0,73 0,81 9,06 9,75
0,56 0,58 7,42 7,72
42. Туф 0,93 1,05 11,68 12,92
0,70 0,81 9,61 10,76
0,52 0,64 7,81 9,02
0,43 0,52 6,64 7,60
0,35 0,41 5,55 6,25
0,24 0,29 4,20 4,80
III. Дерево, изделия из него и других природных органических материалов
43. Сосна и ель поперек волокон (ГОСТ 8486-66**, ГОСТ 9463-72*) 0,14 0,18 3,87 4,54
44. Сосна и ель вдоль волокон 0,29 0,35 5,56 6,33
45. Дуб поперек волокон (ГОСТ 9462-71*, ГОСТ 2695-83) 0,18 0,23 5,00 5,86
46. Дуб вдоль волокон 0,35 0,41 6,90 7,83
47. Фанера клеенная (ГОСТ 3916-69) 0,15 0,18 4,22 4,73
48. Картон облицовочный 0,21 0,23 6,20 6,75
49. Картон строительный многослойный (ГОСТ 4408-75*) 0,15 0,18 4,26 4,89
50. Плиты древесноволокнистые и древесностружечные (ГОСТ 4598-74*, ГОСТ 10632-77*) 0,23 0,29 6,75 7,70
0,19 0,23 5,49 6,13
0,13 0,16 3,93 4,43
0,11 0,13 2,95 3,26
0,07 0,08 1,67 1,81
51. Плиты фибролитовые (ГОСТ 8928-81) и арболит (ГОСТ 19222-84) на портландцементе 0,24 0,30 6,17 7,16
0,18 0,23 4,63 5,43
0,13 0,16 3,21 3,70
0,11 0,14 2,56 2,99
52. Плиты камышитовые 0,09 0,14 2,31 2,99
0,07 0,09 1,67 1,96
53. Плиты торфяные теплоизоляционные (ГОСТ 4861-74) 0,07 0,08 2,12 2,34
0,06 0,064 1,60 1,71
54. Пакля 0,06 0,07 1,30 1,47
IV. Теплоизоляционные материалы
А. Минераловатные и стекловолокнистые
55. Маты минераловатные прошивные (ГОСТ 21880-76) и на синтетическом связующем (ГОСТ 9573-82) 0,064 0,07 0,73 0,82
0,06 0,064 0,55 0,61
0,052 0,06 0,42 0,48
56. Плиты мягкие, полужесткие и жесткие минераловатные на синтетическом и битумном связующих (ГОСТ 9573-82, ГОСТ 10140-80, ГОСТ 12394-66) 0,09 0,11 1,46 1,72
0,087 0,09 1,32 1,44
0,076 0,08 1,01 1,11
0,06 0,07 0,64 0,73
0,052 0,06 0,42 0,48
57. Плиты минераловатные повышенной жесткости на органофосфатном связующем (ТУ 21-РСФСР-3-72-76) 0,07 0,076 0,94 1,01
58. Плиты полужесткие минераловатные на крахмальном связующем (ТУ 400-1-61-74 Мосгорисполкома) 0,076 0,08 1,01 1,11
0,06 0,064 0,70 0,78
59. Плиты из стеклянного штапельного волокна на синтетическом связующем (ГОСТ 10499078) 0,06 0,064 0,44 0,50
60. Маты и полосы из стеклянного волокна прошивные (ТУ 21-23-72-75) 0,064 0,07 0,80 0,90
Б. Полимерные
61. Пенополистирол (ТУ 6-05-11-78-78) 0,052 0,06 0,89 0,99
0,041 0,052 0,65 0,82
62. Пенополистирол (ГОСТ 15588-70*) 0,041 0,05 0,41 0,49
63. Пенопласт ПХВ-1 (ТУ 6-05-1179-75) и ПВ-1 (ТУ 6‑05‑1158-78) 0,06 0,064 0,86 0,99
£100 0,05 0,052 0,68 0,80
64. Пенополиуретан (ТУ В‑56‑70, ТУ 67‑98‑75, ТУ 67‑87‑75) 0,05 0,05 0,67 0,70
0,041 0,041 0,53 0,55
0,04 0,04 0,40 0,42
65. Плиты из резольно-фенолформальдегидного пенопласта (ГОСТ 20916-75) 0,052 0,076 0,85 1,18
0,05 0,07 0,72 0,98
0,05 0,064 0,59 0,77
0,041 0,06 0,48 0,66
66. Перлитопластобетон (ТУ 480‑1‑145‑74) 0,052 0,06 0,93 1,01
0,041 0,05 0,58 0,66
67. Перлитофосфолелевые изделия (ГОСТ 21500‑76) 0,08 0,12 1,43 2,02
0,07 0,09 1,10 1,43
В. Засыпки
68.Гравий керамзитовый (ГОСТ 9759‑83) 0,21 0,23 3,36 3,60
0,17 0,20 2,62 2,91
0,13 0,14 1,87 1,99
0,12 0,13 1,56 1,66
0,11 0,12 1,22 1,30
69. Гравий шунгизитовый (ГОСТ 19345‑83) 0,20 0,23 3,28 3,68
0,16 0,20 2,54 2,97
0,13 0,14 1,87 2,03
70. Щебень из доменного шлака (ГОСТ 5578‑76), шлаковой пемзы (ГОСТ 9780‑75) и аглопорита (ГОСТ 11991‑83) 0,21 0,26 3,36 3,83
0,18 0,21 2,70 2,98
0,14 0,16 1,94 2,12
71. Щебень и песок из перлита вспученного (ГОСТ 10832‑83) 0,111 0,12 2,07 2,20
0,087 0,09 1,50 1,56
0,076 0,08 0,99 1,04
72. Вермикулит вспученный (ГОСТ 12865‑67) 0,09 0,11 1,08 1,24
0,076 0,08 0,70 0,75
73. Песок для строительных работ (ГОСТ 8736‑77*) 0,47 0,58 6,95 7,91
Г. Пеностекло или газостекло
74. Пеностекло или газостекло (ТУ 21‑БССР‑86‑73) 0,12 0,14 1,76 1,94
0,11 0,12 1,46 1,56
0,08 0,09 1,01 1,10
V. Материалы кровельные, гидроизоляционные, облицовочные и рулонные покрытия для полов
А. Асбестоцементные
75. Листы асбестоцементные плоские (ГОСТ 18124‑75*) 0,47 0,52 7,55 8,12
0,35 0,41 6,14 6,80
Б. Битумные
76. Битумы нефтяные строительные и кровельные (ГОСТ 6617‑76*, ГОСТ 9548‑74*) 0,27 0,27 6,80 6,80
0,22 0,22 5,69 5,69
0,17 0,17 4,56 4,56
77. Асфальтобетон (ГОСТ 9128‑84) 1,05 1,05 16,43 16,43
78. Изделия из вспученного перлита на битумном связующем (ГОСТ 16136‑80) 0,12 0,13 2,45 2,59
0,09 0,099 1,84 1,95
79. Рубероид (ГОСТ 10923‑82), пергамин (ГОСТ 2697‑83), толь (ГОСТ 10999‑76*) 0,17 0,17 3,53 3,53
В. Линолеумы
80. Линолеум поливинилхлоридный многослойный (ГОСТ 14632‑79) 0,38 0,38 8,56 8,56
0,33 0,33 7,52 7,52
81. Линолеум поливинилхлоридный на тканевой подоснове (ГОСТ 7251‑77) 0,35 0,35 8,22 8,22
0,29 0,29 7,05 7,05
0,23 0,23 5,87 5,87
VI. Металлы и стекло
82. Сталь стержневая арматурная (ГОСТ 10884‑81) 126,5 126,5
83. Чугун 112,5 112,5
84. Алюминий (ГОСТ 22233‑83) 187,6 187,6
85. Медь (ГОСТ 859‑78*)
86. Стекло оконное (ГОСТ 111‑78) 0,76 0,76 10,79 10,79

 

ЛИТЕРАТУРА

1. СНиП II-3-79**. Строительная теплотехника / Госстрой СССР. – ЦИТП Госстроя СССР, 1986. – 32 с.

2. СП 131.13330.2012 Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99*

3. Лабораторный практикум по строительной физике / В.А. Объедков, А.К. Соловьев, А.Н. Кондратенко и др. – М.: Высш. шк., 1979. – 221 с.

4. Архитектура гражданских и промышленных зданий. Том II. Основы проектирования / Л.Б. Великовский, Н.Ф. Гуляницкий, В.М. Ильинская и др.; Под ред. В.М. Предтеченского. – М.: Стройиздат, 1976. – 215 с.

 

Рассмотрено на заседании кафедры ГСиА

протокол № 4 от «20» ноября 2013 г.

Зав. кафедрой _______________ В.В. Соколовский





Рекомендуемые страницы:


Последнее изменение этой страницы: 2017-04-13; Просмотров: 400; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2020 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.017 с.) Главная | Обратная связь