Линейность и неудовлетворённость

 

Чтобы понять, как Эверетт пришёл к своему открытию, следует иметь чуть большее представление об уравнении Шрёдингера. Я уже подчёркивал, что уравнение не позволяет волнам вероятности внезапно схлопываться. Но почему? И что оно позволяет? Давайте попробуем понять, как уравнение Шрёдингера управляет волной вероятности по мере её распространения во времени.

Это совсем несложно, потому что уравнение Шрёдингера относится к одному из самых простых классов математических уравнений, характеризующихся свойством линейности — математическим олицетворением того, что целое есть сумма своих частей. Чтобы понять, что это значит, представим, что график на рис. 8.7а — это некоторая волна вероятности электрона ровно в полдень (для большей наглядности я буду использовать волну вероятности, зависящую от положения на прямой, изображённой горизонтальной линией, однако это не умаляет общности обсуждаемых идей). С помощью уравнения Шрёдингера можно следить за распространением этой волны вперёд во времени и узнать, какова будет её форма, скажем, в час дня (рис. 8.7б. Теперь отметим следующее. Как показано на рис. 8.8а, исходную форму волны можно разложить на два более простых кусочка; если объединить две волны на рисунке, складывая их значения точка за точкой, можно восстановить исходную форму волны. Линейность уравнения Шрёдингера означает, что его можно применять отдельно для каждого кусочка на рис. 8.8а, определяя вид каждого фрагмента волны в час дня, и затем, объединяя результаты, согласно рис. 8.8б, можно будет получить полный ответ, показанный на рис. 8.7б. В разложении на два фрагмента нет ничего сакрального; исходную волну можно разложить на любое число составляющих, рассмотреть каждую отдельно, затем объединить полученные результаты для получения окончательной формы волны.

 

Рис. 8.7. а ) Изначальная форма волны вероятности эволюционирует согласно уравнению Шрёдингера, переходя в другую форму (б ) в последующий момент времени

 

 

Рис. 8.8. а ) Исходную волну вероятности можно разложить в набор из двух волн с более простыми формами; б ) Распространение исходной волны вероятности можно воспроизвести, если отдельно рассмотреть эволюцию более простых волн и затем объединить полученные результаты

 

Это может выглядеть как технический нюанс, но линейность является невероятно мощным математическим свойством. Она позволяет претворять в жизнь крайне важную стратегию «разделяй и властвуй». Если исходная форма волны сложна, её легко можно разделить на более простые фрагменты и проанализировать каждый по отдельности. В итоге все полученные результаты складываются вместе. На самом деле, при анализе эксперимента с двойной щелью (рис. 8.4) мы уже встречались с одним важным применением линейности. Задача определения распространения волны вероятности электрона была разбита на несколько этапов: сперва мы заметили, как фрагмент волны проходит сквозь левую щель, затем сквозь правую щель, после чего мы сложили две получившиеся волны. Именно так мы обнаружили знаменитую интерференционную картину. Посмотрев на исписанную формулами доску в кабинете у специалиста по квантовой физике, вы узнаете именно этот подход.

Однако линейность не только контролирует квантовые вычисления; она также порождает трудности теории при объяснении того, что происходит во время измерения. Лучше всего это можно понять, применяя линейность к самому акту измерения.

Представьте, что теперь вы экспериментатор и с большой ностальгией вспоминаете ваше детство в Нью-Йорке, поэтому, занимаясь измерением положений электронов, вы впрыскиваете их в миниатюрную настольную модель города. Вы начинаете эксперимент с одного электрона, волна вероятности которого имеет особенно простую форму — в виде прекрасного пика, как на рис. 8.9, что указывает на почти 100-процентную вероятность, что в данный момент электрон находится на углу тридцать четвёртой улицы и Бродвея. (Не беспокойтесь о том, как у электрона оказалась именно такая форма волны вероятности, воспринимайте её так, как есть.[26]) Если как раз в этот момент вы измеряете положение электрона с помощью очень хорошего детектора, то полученный результат будет очень точным, и на мониторе детектора должно появиться «Угол тридцать четвёртой улицы и Бродвея». Действительно, если провести такой эксперимент, то результат будет именно таким (рис. 8.9).

 

Рис. 8.9. Волна вероятности электрона в определённый момент имеет пик на углу Тридцать четвёртой улицы и Бродвея. Измерение положения электрона в тот момент подтверждает, что электрон находится там, где у волны имеется пик

 

Я думаю, будет очень сложно разобраться в том, как уравнение Шрёдингера вплетает волну вероятности этого электрона в волну вероятности около триллиона триллионов атомов, из которых состоит детектор, побуждая всю эту гигантскую совокупность каким-то образом организоваться и выдать на монитор «Угол тридцать четвёртой улицы и Бродвея», и кто бы не построил этот детектор, он задал нам трудную задачку. Детектор устроен так, что при взаимодействии с таким электроном на мониторе появляется сообщение о единственном определённом положении, в котором в данный момент времени находится электрон. Если бы в такой ситуации детектор выдал что-нибудь другое, то его следовало бы заменить на новый, работающий как положено. Конечно, на пересечении Тридцать четвёртой улицы и Бродвея нет ничего особенного, ну кроме разве магазина «Macy’s»; если провести такой же эксперимент с волной вероятности электрона, имеющей пик в планетарии Хейден рядом с восемьдесят первой улицей и Сентрал Парк Вест авеню или в офисе Билла Клинтона на 125-й улице рядом с Ленокс авеню, монитор детектора отобразит названия именно этих мест.

Теперь давайте рассмотрим чуть более сложный профиль волны (рис. 8.10). Эта волна вероятности указывает на то, что в данный момент времени есть два места возможного нахождения электрона — Земляничные поля (мемориал Джона Леннона в Центральном парке) и мемориал Гранта в Риверсайд парке. (Сегодня у электрона мрачное настроение.) Если мы измеряем положение электрона, но не следуем Бору и, придерживаясь наиболее точных экспериментов, предполагаем, что уравнение Шрёдингера продолжает быть применимым — к электрону и частицам, из которых состоит детектор, вообще ко всему, — то что тогда возникнет на мониторе детектора? Ключ к ответу в линейности. Нам известно, что происходит при измерении отдельных волн с одним пиком. Уравнение Шрёдингера заставляет монитор детектора сообщить нам положение пика (рис. 8.9). Тогда из линейности следует, что для нахождения ответа для волны с двумя пиками следует объединить результаты измерений каждого пика в отдельности.

 

Рис. 8.10. Волна вероятности электрона имеет пик в двух местах. Линейность уравнения Шрёдингера говорит, что измерение положения электрона приведёт к смешению двух положений

 

Именно здесь возникают некоторые странности. На первый взгляд, совокупный результат подразумевает, что монитор детектора должен одновременно зарегистрировать положения двух пиков. Как на рис. 8.10, слова «Земляничные поля» и «мемориал Гранта» должны вспыхнуть одновременно, накладываясь друг на другом, как на экране зависшего компьютера. Уравнение Шрёдингера также описывает, как волны вероятности фотонов, испущенных монитором детектора, спутываются с волнами частиц, из которых состоят палочки и колбочки в сетчатке вашего глаза, и затем распространяются по нейронам, порождая зрительный образ того, что вы видите. В предположении неограниченной гегемонии уравнения Шрёдингера, линейность применима и здесь, поэтому не только монитор детектора покажет сразу оба положения электрона, но также ваше сознание окажется в ступоре, полагая, что электрон одновременно находится в двух местах.

Для более сложных волновых профилей путаница становится ещё больше. От волны с четырьмя пиками голова ещё больше идёт кругом. С шестью ещё хуже. Заметим, что если продолжать добавлять волновые пики различной высоты в разных местах на модели Манхэттена, их совместная форма опишет обычный, спокойно меняющийся волновой профиль, как схематично изображено на рис. 8.11. Свойство линейности по-прежнему выполняется, и это означает, что итоговая надпись на мониторе, а также окончательное состояние вашего сознания и ментальный образ определяются объединением результатов, полученных от каждого пика в отдельности. Детектор должен одновременно регистрировать положения всех пиков без исключения — каждой точки Манхэттена, — приводя ваше сознание в полнейшее замешательство, не имея никакой возможности выделить единственное определённое положение электрона.93

 

Рис. 8.11. Общая волна вероятности является объединением многих волн с одним пиком, каждая из которых соответствует возможному положению электрона

 

Безусловно, такое положение дел никак не согласуется с нашим опытом. Никакой нормально работающий детектор при проведении измерения не выведет конфликтующих друг с другом результатов. Ни у одного нормального человека, выполняющего это измерение, не возникает в голове головокружительной смеси одновременных, но в это же время разных, результатов.

Теперь вы понимаете привлекательность идеи Бора. Примите таблетку от головокружения, посоветовал бы он. Согласно Бору, мы не видим противоречивых показаний детектора, потому что они не происходят. По его мнению, мы пришли к неправильному заключению, потому что переоценили применимость уравнения Шрёдингера для больших объектов — для лабораторного оборудования, на котором производятся измерения, и учёных, фиксирующих результаты. Хотя уравнение Шрёдингера и его свойство линейности говорят, что надо объединять результаты различных возможных исходов (и тогда ничего не схлопывается), Бор говорит, что это неверно, потому что акт измерения задвигает уравнение Шрёдингера за штору. Вместо этого, заявляет Бор, акт измерения заставляет все пики на рис. 8.10 или 8.11, кроме одного, сколлапсировать в ноль; вероятность выживания какого-то одного конкретного пика пропорциональна его высоте. Этот единственный оставшийся пик задаёт единственное показание детектора, а также распознаётся вашим сознанием как единственный результат. С головокружением справились.

Но для Эверетта, а позже для ДеВитта, цена за такую идею Бора была слишком высока. Уравнение Шрёдингера было придумано для описания частиц. Всех частиц. Так почему же оно каким-то образом не применимо к частным конфигурациям частиц — тем, из которых состоит экспериментальное оборудование, и тем, из которых состоят те, кто снимает с него показания? Это просто бессмысленно. Поэтому Эверетт предложил не отказываться от уравнения Шрёдингера так быстро. Наоборот, он предложил проанализировать, куда нас приведёт уравнение Шрёдингера, отталкиваясь от принципиально другой точки зрения.

 

Множественность миров

 

Однако мы сразу окажемся в затруднительном положении, если попытаемся думать, будто измерительный прибор или сознание человека способны одновременно воспринимать разные реальности. Такие мысли заводят в тупик. У нас могут быть противоречивые мнения о том или о сём, мы можем испытывать смешанные эмоции о разных людях, но когда речь заходит о фактах, образующих окружающую действительность, всё, что мы знаем, свидетельствует в пользу однозначного и объективного описания. Всё, что нам известно, говорит о том, что один прибор и одно измерение дадут один результат; а один результат и один ум приведут к одному умственному заключению.

Идея Эверетта была в том, что уравнение Шрёдингера, математическая основа квантовой механики, согласуется с таким опытом. А причина кажущейся неоднозначности в показаниях детектора и умственных заключениях коренится в способе нашего анализа этих математических вычислений — то есть в том, как мы объединяем результаты измерений, показанных на рис. 8.10 и рис. 8.11. Давайте остановимся на нём подробнее.

Если вы измеряете волну с единственным пиком, как на рис. 8.9, детектор регистрирует местоположение пика. Если пик находится в Земляничных полях, то детектор покажет это место; если вы посмотрите на полученный результат, ваше сознание зафиксирует это место и у вас отложится эта информация. Если пик находится в мемориале Гранта, то детектор покажет это место; если вы посмотрите на полученный результат, ваше сознание зафиксирует это место и у вас отложится эта информация. При измерении волны с двойным пиком (рис. 8.10), уравнение Шрёдингера требует объединить два только что полученных результата. Но, говорит Эверетт, будьте при этом внимательны и бдительны. Комбинированный результат не состоит в том, что детектор и сознание каждый одновременно зафиксирует два положения. Так думать неверно.

Наоборот, рассуждая буквально и последовательно, мы получаем комбинированный результат в таком виде: детектор и сознание фиксируют Земляничные поля и детектор и сознание фиксируют мемориал Гранта. Что бы это значило? Сначала я опишу ответ лишь в общих чертах, а подробности объясню позднее. Чтобы соответствовать идее Эверетта, детектор, вы и всё остальное обязано расщепиться при измерении, образуя две копии детектора, две копии вас и две копии всего остального, а единственное различие между копиями будет в том, что одна копия детектора и одна копия вас зафиксируют Земляничные поля, а другая копия детектора и другая копия вас зафиксируют мемориал Гранта. Как показано на рис. 8.12, это означает, что теперь имеется две параллельные реальности, два параллельных мира. Для каждой копии вас, находящейся в каждом из миров, проводимое измерение и умственное заключение относительно полученного результата представляется точным и единственным, что соответствует привычному течению жизни. Конечно же, особенность в том, что вас теперь двое.

 

Рис. 8.12. В картине Эверетта, если волна вероятности частицы имеет два пика, то измерение приводит к двум результатам. В одном мире частица находится в первом положении; в другом мире частица находится во втором положении

 

Для наглядности я рассмотрел измерение положения единственной частицы, волна вероятности которой особенно проста. Однако идея Эверетта применима в более широком контексте. При измерении положения частицы, волна вероятности которой имеет произвольное число пиков, например, пять пиков, будет пять параллельных реальностей, отличающихся друг от друга только разными местоположениями частиц, регистрируемыми детекторами в каждой реальности и сознанием каждого из вас в каждой реальности. Если один из этих пятикратных вас займётся измерением положения другой частицы, волна которой имеет семь пиков, то вы и тот мир снова расщепятся ещё на семь миров, по одному на каждый возможный результат. Если провести измерения волны, как на рис. 8.11, которую можно разбить на огромное количество близко расположенных пиков, то в результате возникнет огромное количество параллельных реальностей, в каждой из которых каждое возможное положение частицы будет зафиксировано детектором и прочитано вашей копией. В подходе Эверетта каждое квантово-механически вероятное событие, то есть такое, вероятность которого отлична от нуля, находит свою реализацию в своём отдельном мире. Это и есть множество миров в многомировом подходе к квантовой механике.

Если вернуться к терминологии предыдущих глав, такое множество миров следует описать как мультивселенную, составленную из множества вселенных. Она будет шестой по счёту. Я буду называть её квантовой мультивселенной.

 

История о двух историях

 

Описывая, как квантовая механика может порождать множественные реальности, я использовал глагол «расщепляться». Его использовал Эверетт. Также поступал и ДеВитт. Однако я признаю, что в данном контексте этот глагол может сбивать с толку, и я колебался, стоит ли его использовать. Но всё-таки поддался искушению. В своё оправдание скажу, что иногда более эффективно взять кувалду, чтобы пробить дыру в барьере, стоящем между нами и необычной гипотезой об устройстве реальности, после чего заделать рванные края, чем аккуратно вырезать безупречное окошко, сквозь которое открывается новая перспектива. Я решил воспользоваться такой кувалдой, и теперь в этом и следующем разделах будет произведён необходимый ремонт. Некоторые идеи чуть более сложны, чем те, с которыми мы уже познакомились, и цепочка изложений чуть более длинна, чем раньше, но я призываю вас набраться терпения. Мне приходилось сталкиваться с тем, что зачастую у людей, которые что-то слышали о многомировом подходе или даже как-то с ним знакомы, было впечатление, что он основан на крайне экстравагантных умозрительных построениях. Но ничего подобного. Как я объясню позднее, многомировой подход является, в некотором смысле, наиболее консервативным способом осмысления квантовой физики, и важно понять, почему это так.

Важно понять, что физикам всегда приходится рассказывать истории с двух сторон. Одна сторона история — математическая — о том, как вселенная развивается согласно данной теории. Другая история — физическая, которая переводит абстрактные математические термины на экспериментальный язык. Вторая история описывает то, как математическая эволюция видится таким наблюдателям, как мы с вами, и, в более общем смысле, что математические символы теории говорят нам о природе реальности.94 Во времена Ньютона эти две истории в общем и целом были идентичны, как я отмечал в главе 7, когда говорил о непосредственности и осязаемости ньютоновской «архитектуры». Каждый математический символ в уравнениях Ньютона имеет прямой и очевидный физический аналог. Символ x? О, это положение мяча. Символ υ ? Скорость мяча. Однако когда мы переходим к квантовой механике, перевод математических символов в наблюдаемые явления окружающего нас мира оказывается не столь простым. Более того, используемый язык и понятия, необходимые для двух историй, становятся столь отличными, что вам требуется хорошо разобраться с каждой. Однако важно разделять, что есть что: какие идеи и описания привлекаются как часть фундаментальной математической структуры теории, а какие используются для установления связи с человеческим опытом.

Давайте послушаем эти две истории в случае многомирового подхода к квантовой механике. Вот первая из них.

Математический аппарат многомирового подхода, в отличие от копенгагенского, ясен, прозрачен и неизменен. Уравнение Шрёдингера определяет распространение во времени волн вероятности и никогда не задвигается за штору; оно всегда при деле. Уравнение Шрёдингера направляет форму волн вероятности, заставляя их с течением времени смещаться, видоизменяться и колебаться. Определяем ли мы волну вероятности частицы или совокупности частиц или рассматриваем различные ансамбли частиц, составляющие вас или ваше измерительное оборудование, уравнение Шрёдингера берёт исходную форму волны вероятности в качестве начальных данных и подобно графической программе, управляющей замысловатой экранной заставкой, выдаёт волновой профиль в любой последующий момент времени. Согласно этому подходу, именно так развивается вселенная. На этом всё. Конец истории. Точнее, конец первой истории.

Отметим, что при изложении первой истории я не использовал ни слово «расщепляться», ни понятия «множество миров», «параллельные вселенные» или «квантовая мультивселенная». Многомировой подход не нуждается в этих гипотезах. Они не играют никакой роли в фундаментальной математической структуре теории. Но, как мы сейчас увидим, эти идеи будут призваны во второй истории, когда, следуя Эверетту и его последователям, расширившим его пионерские результаты, мы изучаем, как математика объясняет нам то, что мы наблюдаем и измеряем.

Давайте начнём с простого — или настолько простого, насколько получится. Допустим, мы измеряем положение электрона, волна вероятности которого имеет один пик (рис. 8.9). (Опять-таки, не беспокойтесь о том, почему у электрона именно такая форма волны вероятности — воспринимайте это как данность.) Как я уже говорил, нам не под силу детально изложить первую историю даже такого простого измерительного процесса. Для этого потребовалось бы с помощью уравнения Шрёдингера определить, как волна вероятности, описывающая положения огромного количества частиц, составляющих вас и ваш измерительный прибор, объединяется с волной вероятности электрона и как это объединение эволюционирует во времени. Мои студенты, многие из которых весьма способные, очень часто не могут решить уравнение Шрёдингера даже для одной частицы. Вы и детектор состоите примерно из 1027 частиц. Решить математически уравнение Шрёдингера для такого большого количества составляющих практически нереально. Однако мы качественно представляем результирующую картину. При измерении положения электрона массы частиц приходят в движение. Примерно 1027 частиц монитора детектора, подобно танцорам в хорошо поставленном шоу, спешат занять свои места, чтобы разом высветить «Угол тридцать четвёртой улицы и Бродвея», а примерно такое же количество частиц в моих глазах и голове делают всё необходимое для создания чёткого восприятия сообщаемого результата. Уравнение Шрёдингера, каким бы неподъёмным ни был точный анализ для столь огромного количества частиц, описывает именно такое перемещение.

Представить наглядно это преобразование на уровне волны вероятности также невозможно. На рис. 8.9 и других ему подобных я использовал сетку из двух координатных осей, ведущих с севера на юг и с востока на запад, чтобы обозначить возможные положения одной частицы на модели Манхэттена. Значения волны вероятности в каждом положении соответствовали высоте волны. Это уже является упрощением, потому что я не использовал третью ось, положение частицы по вертикали (где находится частица — на втором этаже «Macy’s» или на пятом). Я не мог использовать вертикальную ось, потому что иначе не осталось бы осей для отображения высоты волны. Таковы ограничения нашего головного мозга и зрительной системы, которые в результате эволюции воспринимают только три пространственных измерения. Для правильного изображения волны вероятности приблизительно 1027 частиц нам потребуется ввести по три оси для каждой, чтобы математически описать каждое возможное положение, которое может занять каждая из частиц.[27]Добавление даже одной вертикальной оси на рис. 8.9 затруднит его восприятие; добавление ещё миллиарда миллиардов лишает картину вообще какого-либо смысла.

Однако очень важно иметь наглядный образ всех ключевых идей; поэтому давайте попытаемся, понимая, что результат будет далёк от совершенства. При описании волны вероятности частиц, из которых состоите вы и ваш детектор, я буду придерживаться варианта с двумя осями на плоскости, но при этом использовать непривычную интерпретацию этих осей. Грубо говоря, я буду считать, что каждая ось представляет собой огромный пучок осей, плотно сгруппированных между собой, которые символически изображают возможные положения такого же огромного количества частиц. Таким образом, волна, изображённая с помощью таких осей-пучков, будет описывать вероятности местоположений огромного набора частиц. Чтобы подчеркнуть разницу между одночастичной и многочастичной ситуациями, волна вероятности многочастичного набора будет иметь светящийся контур (рис. 8.13).

 

Рис. 8.13. Схематичное изображение комбинированной волны вероятности для всех частиц, составляющих вас и детектор

 

Одночастичная и многочастичная иллюстрации имеют некоторые общие свойства. Подобно волне с одним пиком (рис. 8.6), которая задаёт резко скошенную вероятность (почти 100 процентов в области пика и почти 0 процентов во всех остальных местах), остроконечная волна (рис. 8.13) также обозначает сильно скошенную вероятность. Но следует проявить осторожность, потому что понимание, основанное на одночастичной модели, может сыграть с вами злую шутку. Например, глядя на рис. 8.6 естественно думать, что рис. 8.13 соответствует частицам, которые все скопились в одном месте. Однако это не так. Остроконечный вид волны на рис. 8.13 символизирует, что начальное состояние каждой из частиц, составляющих вас, и каждой из частиц, из которых составлен ваш детектор, является обычным, знакомым состоянием, когда положение определяется с почти 100-процентной вероятностью. Однако не все частицы находятся в одном месте. Частицы из которых состоят ваши рука, плечо и голова почти наверняка сгруппированы там, где находятся ваши рука, плечо или голова; частицы, составляющие ваш измерительный прибор, почти наверняка сгруппированы там, где находится ваш прибор. Остроконечный волновой профиль на рис. 8.13 означает, что каждая из этих частиц имеет очень малый шанс быть обнаруженной где-либо в другом месте.

Если теперь выполнить измерение, показанное на рис. 8.14, то многочастичная волна вероятности (для частиц, из которых состоите вы и ваш детектор) из-за взаимодействия с электроном начнёт распространяться (как схематически показано на рис. 8.14а ). Все вовлечённые в этот процесс частицы всё ещё находятся вблизи определённых положений (внутри вас, внутри детектора), поэтому волна на рис. 8.14а сохраняет остроконечный профиль. Но происходит массовое перераспределение частиц, которое приводит к фразе «Земляничные поля» на мониторе детектора, а также в вашей голове (рис. 8.14б ). Рис. 8.14а иллюстрирует математическое преобразование, определяемое уравнением Шрёдингера, соответствующее истории первого типа. Рис. 8.14б иллюстрирует физическое описание данной математической эволюции, что соответствует истории второго типа. Аналогично, если осуществить эксперимент, показанный на рис. 8.15, то произойдёт аналогичное смещение (рис. 8.15а ). Данное смещение соответствует массовому перераспределению частиц, которое приводит к фразе «Мемориал Гранта» на мониторе детектора и порождает в вашей голове соответствующий образ (рис. 8.15б ).

 

Рис. 8.14а. Схематическая иллюстрация эволюции комбинированной волны вероятности всех частиц, составляющих вас и ваш детектор, определяемой уравнением Шрёдингера, при измерении положения электрона. Волна вероятности самого электрона имеет пик на Земляничных полях

 

 

Рис. 8.14б. Соответствующая физическая (экспериментальная) история

 

 

Рис. 8.15а. Тот же самый тип математической эволюции, как и на рис. 8.14а, но волна вероятности электрона имеет пик на мемориале Гранта

 

 

Рис. 8.15б. Соответствующая физическая (экспериментальная) история

 

Теперь воспользуемся линейностью и соединим два результата воедино. При измерении положения электрона, волна вероятности которого имеет два пика, волна вероятности частиц, из которых состоите вы и детектор, смешивается с волной электрона, что приводит к эволюции, показанной на рис. 8.16а — объединённой эволюции, изображённой на рис. 8.14а и 8.15а. Пока что это не более чем иллюстрированная и прокомментированная версия квантовой истории первого типа. Мы стартуем от волны вероятности с заданной формой, далее она эволюционирует во времени как предписывает уравнение Шрёдингера, и в результате возникает волна вероятности с новой формой. Давайте, опуская подробности, изложим эту математическую историю не количественным, а качественным языком истории второго типа.

 

Рис. 8.16а. Схематическая иллюстрация эволюции комбинированной волны вероятности всех частиц, составляющих вас и ваш детектор, определяемой уравнением Шрёдингера, при измерении положения электрона, волна вероятности которого имеет два пика

 

С физической точки зрения, каждый пик на рис 8.16а соответствует конфигурации огромного числа частиц, возникающей в детекторе, на мониторе которого высвечивается определённая информация, воспринимаемая вашим сознанием. Левому пику соответствует «Земляничные поля», а правому «Мемориал Гранта». Кроме этого различия, нет ничего, что отличало бы один пик от другого. Я подчёркиваю это, потому что важно понимать, что ни один из них не является более реальным, чем другой. Ничего, кроме информации на мониторе детектора и вашего прочтения этой информации, не отличает два пика многочастичной волны вероятности.

Это означает, что наша история второго типа, как показано на рис. 8.16б, вовлекает две реальности.

 

Рис. 8.16б. Соответствующая физическая (экспериментальная) история

 

На самом деле, фокусировка на детекторе и на вашем сознании является ещё одним упрощением. Можно было бы добавить частицы, из которых состоит лаборатория и всё, что в ней находится, а также частицы, из которых состоит Земля, Солнце и всё остальное, и все рассуждения остались бы прежними, буквально дословными. Единственное различие в том, что светящийся профиль волны вероятности на рис. 8.16а теперь будет также содержать информацию о всех таких частицах. Но поскольку обсуждаемое нами измерение не оказывает на самом деле на них влияния, их роль совершенно вторична. Однако будет полезно учесть эти частицы, потому что нашу историю второго типа можно расширить и включить не только вашу копию, колдующую над детектором, который проводит измерение, но также копии вашей лаборатории, всего остального на Земле, вращающейся по орбите вокруг Солнца, и так далее. Это означает, что каждый пик в истории второго типа соответствует тому, что мы традиционно назвали бы настоящей вселенной. В одной такой вселенной на мониторе детектора вы видите «Земляничные поля», в другой — «Мемориал Гранта».

Если исходная волна вероятности электрона имеет, скажем, четыре пика, или пять, или сто, или любое другое число, произойдёт то же самое: волновая эволюция приведёт к четырём, или пяти, или сотне, или к любому другому числу вселенных. В самом общем случае, как на рис. 8.11, размазанная волна имеет пик в каждой точке, и поэтому волновая эволюция приводит к огромному набору вселенных, по одной на каждое возможное положение.95

Однако, как было указано, единственное, что происходит в любом из этих сценариев, заключается в том, что волна вероятности подставляется в уравнение Шрёдингера, далее в работу включается математика, и на выходе получается волна с изменённым профилем. Нет никакого «клонирующего механизма». Нет никакого «расщепляющего механизма». Именно поэтому я сказал ранее, что такие слова могут запутать читателя. Нет ничего кроме вероятностно-волнового «механизма», который управляется сухими математическими законами квантовой механики. Когда результирующая волна принимает конкретный профиль, например, показанный на рис. 8.16а, мы пересказываем математическую историю на языке второго типа, и делается вывод, что каждому пику соответствует учёное разумное существо, находящееся в обычной вселенной, уверенно наблюдающее один и только один определённый результат в заданном эксперименте (рис. 8.16б ). Если бы существовал способ опросить всех этих учёных существ, то оказалось бы, что каждый из них — это точная копия других. Единственная разница будет в том, что все они будут наблюдать разные определённые результаты.

А поскольку Бор и Копенгагенская школа доказывали, что только одна из этих вселенных существует (потому что акт измерения, который, по их утверждению, не описывается уравнением Шрёдингера, приведёт к коллапсу всех остальных вселенных), и поскольку первый шаг в попытке выйти за рамки концепции Бора и расширить применимость уравнения Шрёдингера ко всем частицам, включая те, из которых состоит экспериментальное оборудование и головной мозг, привёл к невероятной путанице (потому что данное устройство или мозг, должны, по-видимому, воспринять все возможные результаты одновременно), Эверетт пришёл к выводу, что более внимательная трактовка уравнения Шрёдингера может дать нечто другое: обширную реальность, состоящую из постоянно растущего числа вселенных.

Препринт статьи Эверетта 1957 года был разослан ряду физиков по всему миру до публикации основной статьи. По настоянию Уилера изложение было настолько урезано, что многие, кто читал его, не были уверены, действительно ли Эверетт считает, что все вселенные в его математическом подходе реальны. Эверетт узнал об этой неясности и решил разъяснить ситуацию. В «примечаниях при корректуре», которые он, по-видимому, написал прямо перед публикацией и, скорее всего, не уведомляя об этом Уилера, Эверетт чётко выразил свою позицию относительно природы разных квантово-механических результатов: «С точки зрения теории, все... являются “настоящими”, ни одна из них не более “реальна”, чем все остальные».96

 

⇐ Предыдущая20212223242526272829Следующая ⇒

Поделиться: