Кинетика процессов в открытой системе

Рассматривая различные тины элементарных процессов превращения веществ, при решении кинетических уравнений мы использовали условие неизменности общей массы реагирующих веществ. Этим подразумевалось, что реакции должны заканчиваться установлением равновесия, между тем все биологические системы открытые, и протекающие в них процессы не есть переход к состоянию равновесия. Процессы в открытых системах приводят к установлению стационарного состояния. Кинетические уравнения для концентрации и запишутся так:

Условием стационарного состояния всего процесса является равенство скоростей реакций нулю:

(12)

Приравнивая правые части уравнений (12) нулю, из первого уравнения выразим :

и подставим его во второе. Решая затем получившееся уравнение относительно , мы найдем выражение этой величины и стационарном состоянии.

Если подставить это выражение в первое из уравнений (12) и решить его относительно (при условии стационарности ), то получим формулу для стационарной концентрации

Таким образом, если (фиксированы уровни поступления и удаления веществ ( и ) и известны константы скоростей реакций, то это предопределяет установление стационарного состояния всей системы реакций.

КИНЕТИКА РЕАКЦИЙ ФЕРМЕНТАТИВНОГО КАТАЛИЗА

Особенностью кинетики процессов, обсуждаемых в этой теме, является наличие в системе агентов, способных существенно влиять на скорость протекания реакции. К ним относятся ферменты, катализирующие те или иные биохимические превращения. Эффективность элементов чрезвычайно высока. Например, число оборотов (число молекул субстрата, с которым успевает прореагировать и освободиться одна молекула фермента и минуту) для фумаразы составляет 10⁵, а для ацетилхолинэстеразы 2^. 10⁷. Понятно, что концентрация ферментов в метаболических системах на несколько порядков ниже, чем соответствующих субстратов.

Кинетическая модель Михаэлиса – Ментена

Еще в начале века было установлено, что если концентрацию фермента поддерживать постоянной, а начальную концентрацию субстрата изменять в достаточно широких пределах

Математическая модель, ферментативного катализа была разработана Л.Михаэлисом и М. Меитсиом в 1913 г. Ими была предложена двустадийная последовательность процесса

Здесь —субстрат; —фермент; —продукт. На первой обратимой стадии образуется фермент-субстратный комплекс , который затем необратимо распадается на конечный продукт, освобождая молекулу фермента для участия в следующем цикле.

Кинетические уравнения запишутся следующим образом:

(13)

Здесь — концентрации фермента, субстрата, продукта и комплекса соответственно.

Конкурентное ингибирование

Более сложный пример кинетики ферментативного катализа имеет место, когда в системе существует фактор, ингибирующих ферментативный процесс. Ингибирование может быть конкурентным и неконкурентным. Здесь мы рассмотрим случай конкурентного ингибирования, когда ингибитор фермента объединяется с последним и образует комплекс , что в свою очередь исключает возможность образования фермент-субстратного комплекса . Ингибитор, таким образом, конкурирует с субстратом за взаимодействие с ферментом. При этом наряду с процессом

(14)

имеется еще обратимая реакция

(15)

для которой константа диссоциации определяется выражением

(16)

Здесь - концентрация фермент-ингибиторного комплекса. Из равенства (16) с учетом условия (14) следует, что

Но в случае существования наряду с комплексом комплекса концентрация свободных молекул фермента будет

и предыдущее равенство можно расписать как

Чтобы избавиться от величин в правой части этого уравнения, которые нельзя рассчитать, воспользуемся таким рассуждением, опирающимся на закон действующих масс. Если бы все молекулы фермента были задействованы в реакции, скорость ее была бы максимальной , а концентрация фермент-субстратного комплекса равнялась бы . При наличии ингибитора отношение действительной скорости к максимальной должно быть пропорционально реальной концентрации фермент-субстратного комплекса, отнесенной к максимально возможной, т. е.

Из выражений для и следует, что

Откуда

отсюда получим

После несложных алгебраических преобразований получаем уравнение, аналогичное уравнению Лайнуивсра—Бэрка, но уже с учетом конкурентного ингибирования:

(17)

⇐ Предыдущая123

Поделиться: