Лабораторная работа 8. Оценка гидравлического сопротивления цилиндрической гладкой трубы

Цель работы: – изучение способов определения гидравлического сопротивле-ния цилиндрической гладкой трубы при движении по ней пото-ка воздуха.

Выполнение работы.

1. Изучить установку.

Лабораторный стенд «Газовая динамика» (далее – стенд), предназначен для проведения практических и лабораторных ра-бот, обеспечивающих изучение основных законов движения га-зовых потоков в каналах различной конфигурации и площади поперечного сечения.

Общий вид стенда представлен на рис. 8.2. (часть 1)

2. Провести измерения.

Схема исследуемого трубопровода (продувочного модуля) приведена на рис.8.3. Атмосферный воздух, нагнетаемый компрессором, проходит через распределительный модуль и перетекает в продувочную трубу. В сечениях 1, 2 и 3 продувочной трубы расположены приемники полного (Р) и статического (Р₀) давления воздуха. Регистрация давлений выполняется с использованием жидкостных дифференциальных манометров.

C

с

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Рис.8.3.

Рис.8.3. Схема продувочного модуля (трубы) с тремя сечениями.

Провести две серии измерений. Данные занести в табл.8.1 Провести расчёты для 2-х серий опытов. Полученные данные занести в таблицу 8.2.

Табл.8.2. Данные эксперимента по измерению избыточного давления

№ п/п	h1ст, м	h1, м	h2ст, м	h2, м	h3ст, м	h3, м
№ п/п	Р1ст, Па	Р1, Па	Р2ст, Па	Р2, Па	Р3ст, Па	Р3, Па

Табл. 8.3. Рассчитанные значения скорости движения воздуха в трубе и потерь давления на трение.

№ п/п	u1,	u2,	u3,	∆ р1-2	∆ р2-3

Табл.8.4. Рассчитанные значения газодинамической функци π (λ ), коэффициента скорости λ и значений скорости u _г на основе таблиц газодинамических функций для воздуха.

№ сеч.	π (λ )	λ	uг,	Re	λ тр	Qm,

 

Расчёты. Опыт 1.

а) Находим значения статического и полного давлений, используя измеренные значения высот водяного столба в дифференциальном манометре ( плотность воды при комнатной температуре 2 ⁰С ρ _ж = ):

Р_1ст= ρ _ж ∙ g ∙ h_1ст= ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

Р₁= ρ _ж ∙ g ∙ h₁ = ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

Р_2ст= ρ _ж ∙ g ∙ h_2ст= ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

Р₂= ρ _ж ∙ g ∙ h₂ = ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

Р_3ст= ρ _ж ∙ g ∙ h_3ст= ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

Р₃= ρ _ж ∙ g ∙ h₃ = ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

б) Находим значение скорости движения воздуха в сечениях 1, 2, 3(ф-ла 8-26):

u₁ = = = = .

u₂ = = = = .

u₃ = = = = .

в) Находим значение газодинамической функции (ф-ла 8-27):

π ₁(λ ) = = = 0, .

Примечание: для нахождения абсолютных значений давле-ний необходимо к избыточному давлению прибавить атмос-ферное давление. В технических расчётах его значение равно 100 КПа.

π ₂(λ ) = = = 0, .

π ₃(λ ) = = = 0, .

г) Используя ф-лу (8-14), находим коэффициент скорости λ.

π (λ ) =

При к=1, 4 λ =

λ ₁ = = = 0, .

λ ₂ = = = 0, .

λ ₃ = = = 0, .

д) Согласно справочным данным скорость звука в покоящемся воздухе при 20⁰С равна С₀=340 , а при ⁰С С₀= Формула (8-15) позволяет оценить критическую скорость в потоке воздуха:

С_кр = с₀ = = .

Оценим скорость воздуха, используя значение коэффициента скорости λ = .

u₁ = λ ₁ ∙ С_кр= ∙ = ;

u₂ = λ ₂ ∙ С_кр= ∙ = ;

u₃ = λ ₃ ∙ С_кр= ∙ = ;

Совпадение рассчитанных данных скорости воздуха с помощью газодинамических функций и экспериментальных данных вполне удовлетворительное, что позволяет сделать вывод о адиабатном режиме движения газа.

е) Массовый расход газа по длине трубопровода является ве-личиной неизменной. В общем случае его расчёт является достаточно сложной задачей. В рассматриваемом случае приближённо его можно найти, используя соотношение (8-19): Q_m = ∙ ρ _ср ∙ u_ср; ρ _ср= ; u_ср= ; u_ср= = .

Q_m = ∙ ∙ = 0, .

ж) Для нахождения потерь давления на трение используем формулы (8-20) - (8-23). Вначале определяем число Рейнольдса: Re = = Коэффициент динамической вязкости воздуха при температуре ⁰С = ∙ 10^-5Па ∙ с

Re = = ∙ 10⁴=.

Согласно данным гидродинамики, это число Рейнольдса соответствует турбулентному движению газа. Для нахождения коэффициента гидравлического трения газа l_тр прежде всего необходимо найти область турбулентного движения, в которой находится данное число Рейнольдса. Определяем соотношение . Для стальной трубы (см. табл. в лабораторной работе 4) подбираем значение эквивалентной шероховатости = 0, 1 мм. = = 460. Следовательно, эта область движения соответствует формуле:

10 < Re < 560 10 ∙ 460 < < 560 ∙ 460;

4600 < < 257600. Для этой области расчёт l_тр рекомендуется проводить по ф-ле Альтшуля:

λ _тр = 0, 11 ( + )^{0, 25} = 0, 11 ( + )^{0, 25};

l_тр = 0, 11 ( ∙ 10^-4)^{0, 25} = 0, 11∙ 0, = 0, .

Определим потери давления на трение: ∆ Р_тр =

Потери давления на трение по всей длине трубопровода (между сечениями 1-3):

∆ Р_тр = = Па

Полученные приближённые данные потерь давления на трение составляют примерно % от первоначального (избыточного) давления, что находится в пределах погрешности эксперимента и расчётов.

Опыт 2.

а) Находим значения статического и полного давлений, используя измеренные значения высот водяного столба в дифференциальном манометре ( плотность воды при комнатной температуре 2 ⁰С ρ _ж = ):

Р_1ст= ρ _ж ∙ g ∙ h_1ст= ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

Р₁= ρ _ж ∙ g ∙ h₁ = ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

Р_2ст= ρ _ж ∙ g ∙ h_2ст= ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

Р₂= ρ _ж ∙ g ∙ h₂ = ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

Р_3ст= ρ _ж ∙ g ∙ h_3ст= ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

Р₃= ρ _ж ∙ g ∙ h₃ = ∙ 9, 8 ∙ 0, м = Па

б) Находим значение скорости движения воздуха в сечениях 1, 2, 3 (ф-ла 8-26):

u₁ = = = = .

u₂ = = = = .

u₃ = = = = .

в) Находим значение газодинамической функции (ф-ла 8-27):

π ₁(λ ) = = = 0, .

Примечание: для нахождения абсолютных значений давле-ний необходимо к избыточному давлению прибавить атмос-ферное давление. В технических расчётах его значение равно 100 КПа.

π ₂(λ ) = = = 0, .

π ₃(λ ) = = = 0, .

г) Используя ф-лу (8-14), находим коэффициент скорости λ.

π (λ ) =

При к=1, 4 λ =

λ ₁ = = = 0, .

λ ₂ = = = 0, .

λ ₃ = = = 0, .

д) Согласно справочным данным скорость звука в покоящемся воздухе при 20⁰С равна С₀=340 , а при ⁰С С₀= Формула (8-15) позволяет оценить критическую скорость в потоке воздуха:

С_кр = с₀ = = .

Оценим скорость воздуха, используя значение коэффициента скорости λ = .

u₁ = λ ₁ ∙ С_кр= ∙ = ;

u₂ = λ ₂ ∙ С_кр= ∙ = ;

u₃ = λ ₃ ∙ С_кр= ∙ = ;

Совпадение рассчитанных данных скорости воздуха с помощью газодинамических функций и экспериментальных данных вполне удовлетворительное, что позволяет сделать вывод о адиабатном режиме движения газа.

е) Массовый расход газа по длине трубопровода является ве-личиной неизменной. В общем случае его расчёт является достаточно сложной задачей. В рассматриваемом случае приближённо его можно найти, используя соотношение (8-19): Q_m = ∙ ρ _ср ∙ u_ср; ρ _ср= ; u_ср= ; u_ср= = .

Q_m = ∙ ∙ = 0, .

ж) Для нахождения потерь давления на трение используем формулы (8-20) - (8-23). Вначале определяем число Рейнольдса: Re = = Коэффициент динамической вязкости воздуха при температуре ⁰С = ∙ 10^-5Па ∙ с

Re = = ∙ 10⁴=.

Согласно данным гидродинамики, это число Рейнольдса соответствует турбулентному движению газа. Для нахождения коэффициента гидравлического трения газа l_тр прежде всего необходимо найти область турбулентного движения, в которой находится данное число Рейнольдса. Определяем соотношение . Для стальной трубы (см. табл. в лабораторной работе 4) подбираем значение эквивалентной шероховатости = 0, 1 мм. = = 460. Следовательно, эта область движения соответствует формуле:

10 < Re < 560 10 ∙ 460 < < 560 ∙ 460;

4600 < < 257600. Для этой области расчёт l_тр рекомендуется проводить по ф-ле Альтшуля:

λ _тр = 0, 11 ( + )^{0, 25} = 0, 11 ( + )^{0, 25};

l_тр = 0, 11 ( ∙ 10^-4)^{0, 25} = 0, 11∙ 0, = 0, .

Определим потери давления на трение: ∆ Р_тр =

Потери давления на трение по всей длине трубопровода (между сечениями 1-3):

∆ Р_тр = = Па

Выводы. Полученные приближённые данные потерь давления на трение составляют примерно % от первоначального (избыточного) давления, что находится в пределах погрешности эксперимента и расчётов.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: