Термодинамика и электромагнетизм.

 

К рубежу XVIII и XIX вв. ученое сообщество пришло к мысли, что механистическая теория практически полностью сняла все проблемы научной картины мира. Казалось, оправдываются слова сказанные об авторе «Начал»: «Ньютон был не только величайшим, но и счастливейшим из смертных, ибо систему мира можно создать только один раз».

Явления переноса теплоты объясняли с помощью механической субстанции – теплорода, были придуманы и другие такие жидкости – электрические и магнитные субстанции.

Положение начало меняться в связи с успехами термодинамики. В середине XIX в. Р. Майер, Дж. Джоуль и Г. Гельмгольц открыли закон сохранения энергии. Используя этот закон, А. Эддингтон предложил первую научную теорию, объясняющую почему горят звезды. Согласно его теории, источник энергии звезд – превращение в тепло энергии гравитационного сжатия. В XX в. стало ясно, что этот механизм недостаточен, необходимо учитывать поступление в недрах звезд энергии, выделяющейся при термоядерной реакции превращения протонов в ядра гелия.

В 1824 г. Сади Карно открыл второе начало термодинамики, т.е. закон возрастания энтропии – меры неупорядоченности систем – во всех необратимых процессах.

Используя этот закон, А. Эддингтон сформулировал критерий, определяющий направление времени во Вселенной: стрела времени есть свойство энтропии и только ее одной.

Другое следствие из второго начала термодинамики сформулировал Р. Клаузиус, выдвинув гипотезу «тепловой смерти» Вселенной: история мира завершится, когда вследствие непрерывно продолжающегося роста энтропии он достигнет состояния термодинамического равновесия, т.е. абсолютного покоя. И тогда стрелка на часах времени упадет – добавил к этому Эддингтон.

Поскольку после работ Канта и Лапласа стало ясно, что мир никогда не был сотворен, то возникал естественный вопрос, почему этого уже не случилось. Л. Больцман – один из основоположников статистической физики – попытался снять этот парадокс, предположив, что наш мир – это не более, чем гигантская флуктуация в необъятной Вселенной, которая в целом давно уже мертва. Действительное решение проблемы удалось получить много позже, используя идеи теорий самоорганизующихся систем.

Все эти открытия существенно обогатили картину мира, но не привели к смене механистической парадигмы. По словам Гельмгольца, научное познание мира будет завершено «по мере того, как будет выполнено сведение явлений природы к простым силам и будет доказано, что это единственно возможное сведение, которое допускают явления.»

Не изменилась эта точка зрения и после того, как Джеймс Кларк Максвелл, обобщая открытия А.Ампера, К.Эрстеда и М.Фарадея, сформулировал законы электромагнетизма. Из уравнений Максвелла следовало важное предсказание: в пустоте должны распространяться электромагнитные волны. В 1888 г., спустя 20 лет после опубликования теории Максвелла, Г.Герц экспериментально доказал существование этого фундаментального физического явления.

Возникал вопрос, что является носителем электромагнитного поля. Сам Максвелл считал, что эту функцию выполняет эфир. «Не может быть сомнений, – писал он, – что межпланетное и межзвездное пространство не является пустым, а заполнено некоторой материальной субстанцией или телом, несомненно наиболее крупным и, возможно, самым однородным из всех других тел».

Эта загадочная субстанция – эфирное море – должна была обладать парадоксальными свойствами: она должна быть почти абсолютно твердой, т.к. скорость света очень велика, но одновременно не должна оказывать никакого сопротивления движению небесных тел. Передавая свет и другие электромагнитные волны, она в тоже время должна быть абсолютно прозрачной. Все это изрядно запутывало физическую картину мира. Мы не знаем источник механических процессов, писал Гельмгольц, в нашем распоряжении лишь символы, лишь названия переменных, входящих в уравнения.

Чтобы внести ясность в эти вопросы, надо было опытным путем обнаружить существование эфира. Решить эту задачу можно было, воспользовавшись тем обстоятельством, что уравнения Максвелла в отличие от законов механики Ньютона неинвариантны относительно системы отсчета. Эту идею использовали А. Майкельсон и Э. Морли, осуществившие в 1887 г.г. интерферометрическое сравнение пучков света, распространявшихся поперек движения Земли и вдоль него. Итог опытов сформулирован Майкельсоном в следующих словах: «Было продемонстрировано, что результат, предсказываемый теорией неподвижного эфира, не наблюдается, откуда с необходимостью следует вывод об ошибочности данной гипотезы».

Х. Лоренц и Дж. Фицджеральд предположили гипотезу сокращения длины тел, в том числе и интерферометра вдоль направления:

; ,

где с – скорость света, а v – скорость движения.

Как видно из этих преобразований, должен меняться и темп хода времени. Эта гипотеза снимала проблему, но ценой ее замены другой, не менее трудной.

 

На этом проблемы механистической картины мира не закончились. Из термодинамики и законов электромагнетизма следовало, что максимальная интенсивность излучения черного тела должна приходиться на коротковолновую область спектра. Эксперимент дал прямо противоположный результат: в этой области наблюдался минимум излучения. Столь резкое расхождение теории с экспериментом получило название «ультрафиолетовой катастрофы».

Однако все эти неудачи теории мало повлияли на веру большинства ученых во всесилие механической картины мира.

Лорд Кельвин (У. Томсон), встречая новый XX век, произнес тост за успехи теоретической физики, на ясном небосводе которой осталось лишь два облачка – неудача опыта Майкельсона – Морли и «ультрафиолетовая катастрофа».

Произнося эти слова, сэр Уильям показал себя не только неисправым оптимистом, но и провидцем: из первого упомянутого им «облачка» очень скоро родилась теория относительности, а из второго – квантовая механика.

 

Кванты и относительность.

 

Сначала была решена проблема «ультрафиолетовой катастрофы». И привело это к радикальному пересмотру фундаментальных понятий материи и поля. Первый шаг в этом направлении в 1900 г. сделал Макс Планк, выдвинувший гипотезу о квантах электромагнитного излучения. Согласно этой гипотезе, излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения:

E= hν,

где h – фундаментальная постоянная, имеющая размерность действия (эрг∙ с.) и впоследствии названная планковской. Используя эту гипотезу, Планк получил выражение для распределения энергии в спектре излучения черного тела, совпадающее с экспериментом.

Следующий шаг в 1905 г. сделал Альберт Эйнштейн, который показал, что свет не только испускается, но и поглощается в форме квантов энергии. После этого такие квантованные порции электромагнитного излучения стали называть фотонами. Стало ясно, что электромагнитное излучение обладает парадоксальными свойствами: в некоторых опытах оно проявляет свои волновые свойства, в других оно напоминает поток корпускул, фотонов.

А вскоре Бройль выдвинул гипотезу, что этот дуализм корпускулярных и волновых свойств присущ не только свету, но и веществу, элементарным частицам. Через несколько лет К. Дэвидсон исследовал рассеяние пучка электронов на монокристаллической мишени и показал, что этот процесс идет в точном соответствии с формулой де Бройля, определяющей волновые свойства электронов.

Становилось все более ясно, что физические свойства элементарных частиц – наименьших порций материи – мало напоминают то, что можно сказать о них на основании механистической картины мироздания. В 1927 г. Вернер Гейзенберг показал, что описание поведения элементарных частиц с помощью классических понятий координат, импульса и энергии лишь приблизительно соответствует их реальным свойствам. Соответствующее ограничение получило название соотношений неопределенности Гейзенберга:

(4)

 

(5)

 

Здесь x – координата частицы, p=mV – ее импульс, Е – энергия, t – момент времени. Смысл формул (4) состоит в том, что нельзя одновременно точно определить значения координаты и импульса частицы, а также энергии для данного момента времени.

В классической механике поведение материальной частицы описывается основным законом динамики (второй закон Ньютона). Заметим, что Ньютон сформулировал этот закон для материальной точки, которая имеет массу, но не имеет размера. Как следует из принципа дуализма волна-частица и соотношений неопределенности, для описания поведения элементарных частиц этот закон неприменим. Выход из этого положения нашел Эрвин Шредингер, который воспользовался идеей де Бройля, сопоставив движение микрочастицы с комплексной функцией координат и времени, которую он назвал волновой и обозначил буквой Ψ. Решение волнового уравнения Шредингера для функции Ψ характеризует состояние микрочастицы.

Уравнение Шредингера является основным уравнением квантовой механики. Физический смысл волновой функции Ψ указал М. Борн. Квадрат модуля Ψ определяет вероятность того, что микрочастица будет обнаружена в пределах некоторого объема. Предсказания квантовой механики, таким образом, в отличие от классики носят вероятностно-статистический характер.

Переход к квантово-механической картине мира позволил снять противоречия, возникшие в связи с «ультрафиолетовой катастрофой». Чтобы сделать понятной неудачу опыта Майкельсона-Морли по поиску эфира, потребовалось описать картину мира на языке теории относительности.

В 1905 г. А. Эйнштейн опубликовал работу «К электродинамике движущихся тел», в которой заложил основы специальной теории относительности. Предложенный им способ решения проблемы состоял в том, чтобы превратить ее в принцип. В основу своей теории он положил два постулата: 1. Скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, движущихся равномерно и прямолинейно друг относительно друга. 2. Во всех таких системах координат одинаковы все законы природы (принцип относительности.)

Из этих постулатов вытекали следствия, ведущие к радикальному пересмотру классической картины мира. Во-первых, оказалось, что не существует ни абсолютного времени, ни абсолютного пространства. Ход времени зависит от системы координат. Во-вторых, стало ясно, что законы природы инвариантны относительно преобразований Лоренца (2)-(3). Отсюда, между прочим, следовал знаменитый «парадокс близнецов».

В-третьих, оказалось, что с увеличением скорости тела кинетическая энергия как бы увеличивает его сопротивление движению, а масса тела при этом возрастает. Отсюда в свою очередь следовало установленное Эйнштейном соотношение эквивалентности массы и энергии:

E=mc² (6)

где с – скорость света. Стало ясно, что масса и энергия по существу сходны, это только разные выражения одного и того же свойства реальности. Формулу (6) можно рассматривать как обобщенный закон сохранения энергии. Принято считать, что именно благодаря дефекту массы при реакции превращения протонов в ядра гелия в соответствии с формулой (6) в недрах звезд выделяется достаточное количество энергии, чтобы поддерживать их существование в течение миллиардов лет.

Четвертое следствие получил Г. Минковский. Он показал, что в рамках модели мира, соответствующей теории относительности, пространство и время – это единый четырехмерный феномен, а не раздельные автономные сущности.

Осталось решить проблему гравитации. Эту задачу в 1916 г. решил Эйнштейн, создав общую теорию относительности (ОТО). Если для формулирования законов классической механики Ньютону потребовался аппарат дифференциального и интегрального исчисления, то в основу ОТО была положена неевклидова геометрия Римана и тензорный анализ. Из ОТО следовало, что гравитация – это искривление пространства вблизи массивных тел.

Картина мира, соответствующая ОТО, содержит всего две автономные реальности – вещество и поле. Законы тяготения – это структурные законы, описывающие гравитационное поле между материальными объектами. Между материей и полем в ОТО нет качественно различия: вещество находится там, где концентрация поля максимальна, поле – там, где она мала. Эйнштейн полагал, что в перспективе всю теорию удастся свести к единственной реальности – полю.

Вселенная, описываемая ОТО, была стационарной. В1922 г. А.А. Фридман, анализируя уравнения ОТО, показал, что теория содержит и нестационарные решения: Вселенная может расширяться. Впоследствии Эйнштейн признался, что не заметив этого решения, он совершил самую большую ошибку в своей жизни.

В 1929 г. Э. Хаббл, наблюдая красное смещение в спектрах излучения далеких галактик, доказал, что Вселенная расширяется на самом деле. Зная скорость, с которой разбегаются галактики, можно было рассчитать, когда начался этот процесс. Согласно современным оценкам, это произошло 13, 7 миллиардов лет назад. Событие, которое привело к возникновению Вселенной, получило название Большой Взрыв.

Интересно оценить масштабы пространства, времени и энергии, которые соответствуют этой стадии эволюции нашего мира. Для этого можно воспользоваться численными значениями фундаментальных констант – постоянной Планка h=6, 62·10^-27

эрг·с, скорость света с=3·10¹⁰ см/с и гравитационной постоянной

и рассчитать соответствующую величину этих масштабов:

 

10^-33 с, 10^-43 см, 10¹⁹ ГэB (7)

 

Эти величины длины, времени и энергии получили название планковских масштабов. Их смысл состоит в том, что они определяют ту границу, до которой применима современная физическая теория. На меньших масштабах перестают работать причинно-следственные связи и ничего нельзя сказать ни о структуре пространства, ни о поведении времени.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: