Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Поляризация диэлектриков и ее типы



 

Рассмотрим взаимодействия электрического поля с веществом. При этом все вещества разделим на два класса: проводники (вещества, обладающие свободными зарядами и проводящие электрический ток) и диэлектрики (вещества, не обладающие свободными зарядами и не проводящие электрический ток).

Молекула любого вещества представляет собой совокупность положительно заряженных атомных ядер, образующих остов молекулы, и отрицательно заряженной электронной оболочки, причем эта оболочка подвижна, способна деформироваться. Если «центры тяжести» положительного и отрицательного зарядов совпадают, молекула неполярна (примеры таких молекул – О2, Н2, N2, ССl4 ) (рис. 1.4а), если не совпадают – молекулу можно рассматривать как электрический диполь (например, молекулы Н2О, НСl, NН3 ), т.е. в этом случае она является полярной. Как ведут себя эти молекулы в присутствии внешнего электрического поля (т.е. поля, создаваемого не самими молекулами, а посторонними источниками)?

а) Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула поляризуются (рис. 1.4б), т.е. приобретает электрический момент (его часто называют дипольным моментом молекулы), пропорциональный напряженности электрического поля:

p = α ε 0E,

коэффициент пропорциональности a называют поляризуемостью молекулы. Эти наведенные или индуцированные дипольные моменты ориентируются вдоль поля (рис. 1.4в). Это приведет к тому, что на гранях диэлектрика появятся электрические заряды разных знаков: положительный заряд на той грани, которая обращена по полю, и отрицательный на противоположной грани (рис. 1.4б, в).

Эти заряды входят в состав молекул, и поэтому их называют связанными или поляризационными зарядами. Появление поляризационных зарядов в диэлектрике, находящемся во внешнем электрическом поле, называют поляризацией. Наблюдаемая поляризации называется электронной или деформационной (потому что молекула деформируется).

 

а б в

Рис. 1.4. Поляризация неполярного диэлектрика.

 

б) Полярную молекулу можно рассматривать как жесткий диполь, если она обладает постоянным электрическим моментом. В отсутствие внешнего поля электрические моменты диполей ориентированы в пространстве хаотично (рис. 1.5а). Если же диэлектрик, молекулы которого представляют собой жесткие диполи, поместить во внешнее электрическое поле, то электрические моменты его молекул будут стремиться сориентироваться вдоль поля, но тепловое движение нарушает строгую ориентацию, и в результате наблюдается преимущественная ориентация электрических моментов молекул по полю. В рассмотренном случае имеет место ориентационная или дипольная поляризация. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура.

Если же у молекулы р=р(Е), т.е. под действием поля происходит смещение зарядов, диполь называют мягким. Такие диполи не только ориентируются во внешнем поле, но и меняют величину электрического момента. В остальном поляризация происходит так же, как у диэлектриков с жесткими диполями.

 

 

а   б

Рис. 1.5. Поляризация полярного диэлектрика.

 

в) В кристаллических диэлектриках ( NaCl, KBr и др.) имеет место упорядоченное расположение положительных и отрицательных ионов, кристаллическую решетку таких диэлектриков можно рассматривать как совмещение двух простых подрешеток, каждая из которых образована ионами одного знака (рис. 1.6а). При помещении такого диэлектрика во внешнее электрическое поле положительные ионы смещаются по полю, отрицательные –в противоположном направлении. В результате такого смещения на гранях диэлектрика появляются поляризационные заряды, наблюдается ионная поляризация (рис. 1.6б).

Таким образом, любой диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется: на его гранях, перпендикулярных к полю, появляются поляризационные электрические заряды. Весь объем диэлектрика при этом приобретает отличный от нуля электрический момент и становится способным создавать собственное электрическое поле.

 

а   б

Рис. 1.6. Ионная поляризация кристаллического диэлектрика.

 

Поляризованность. Связь между диэлектрической восприимчивостью и диэлектрической проницаемостью

 

Количественно поляризацию диэлектрика характеризуют поляризованностью (вектором поляризации):

, (1.3)

где – векторная сумма электрических моментов молекул в объеме V. Единица измерения поляризованности в СИ[ Р ] = Кл/м2.

В изотропных диэлектриках поляризованность пропорциональна напряженности поля в этой точке:

. (1.4)

Безразмерный коэффициент пропорциональности c – диэлектрическаявосприимчивость вещества.

Найдем связь между поверхностной плотностью поляризационных зарядов s¢ и поляризованностью Р. Для этого рассмотрим поляризованную плоскопараллельную пластину из диэлектрика (рис. 1.7). Электрический момент этой пластины, очевидно, равен произведению поляризованности на объем этой пластины:

, (1.5)

Рис. 1.7. Плоскопараллельная поляризованная пластину из диэлектрика.

где S – площадь поверхности пластины, d – толщина пластины. С другой стороны, эту пластину можно рассмотреть как диполь, и тогда ее электрический момент равен произведению величины поляризационного заряда на расстояние между зарядами:

(1.6)

Сравнивая (1.5) и (1.6), получим, что

. (1.7)

При более строгом рассмотрении это соотношение приобретает вид:

, (1.8)

т.е. нормальная составляющая вектора поляризованности диэлектрика равна поверхностной плотности поляризационных зарядов.

 
Рис. 1.8. Электрическое поле в диэлектрике.

Рассмотрим электрическое поле, которое существует в сплошном однородном диэлектрике, внесенном во внешнее электрическое поле с напряженностью (рис.8). Диэлектрик поляризуется, на его гранях возникают поляризационные заряды с поверхностной плотностью . Возникает дополнительное внутреннее поле напряженностью , обусловленное поляризационными зарядами. В результате поле внутри диэлектрика ослабевает:

,

или по модулю

. (1.9)

Для расчета напряженностей можно использовать формулу для напряженности поля внутри плоского конденсатора:

. (1.10)

Тогда, подставив (1.10) в (1.9), получим:

. (1.11)

С учетом того, что , выражение (1.11) перепишется как

;

;

. (1.12)

Обозначим

, (1.13)

e диэлектрическая проницаемость вещества. Тогда равенство (1.13) примет вид:

. (1.14)

Следовательно, диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз ослабляется напряженность поля в диэлектрике по сравнению с полем в вакууме.

Сегнетоэлектрики

Существует группа веществ, которые могут обладать спонтанной поляризацией в отсутствие внешнего электрического поля. Это явление впервые было обнаружено у сегнетовой соли (Na× K× C4H4O6× 4H2O – двойная натриево-калиевая соль винной кислоты). Подробные исследования этого явления проведены в 1930–34 годах советскими физиками И.В. Курчатовым и П.П. Кобеко. Позднее были исследованы и другие сегнетоэлектрики: фосфат калия KH2PO4; KH2AsO4; титанат бария BaTiO3.

Сегнетоэлектрики отличаются от обычных диэлектриков рядом характерных особенностей:

1) Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков очень высока, измеряется десятками тысяч, тогда как у обычных диэлектриков e составляетединицы или десятки ( e~ 5-7 у стекла, e= 7 у слюды, e= 2 у керосина, e = 81 у воды и т.д.).

2) Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков зависит от напряженности электрического поля e = e(Е), вследствие чего зависимость поляризованности диэлектрика от напряженности поля является нелинейной (участок 0 – 1 на рис. 1.9).

Рис. 1.9. Петля гистерезиса.

3) Усегнетоэлектриков наблюдается явление диэлектрического гистерезиса: изменение значений поляризованности сегнетоэлектрика отстает от изменений напряженности внешнего электрического поля. Если неполяризованный сегнетоэлектрик поместить в электрическое поле, то с увеличением напряженности поля Е его поляризованность будет возрастать нелинейно (участок 0 – 1 на рис.9): вначале достаточно быстро, затем скорость увеличения поляризованности будет постепенно уменьшаться, и, наконец, наступит насыщение, т.е. увеличение напряженности поля не будет сопровождаться возрастанием поляризованности. Если теперь начать уменьшать напряженность внешнего поля, то изменения поляризованности будут происходить по кривой 2, и когда внешнее поле исчезнет (Е=0), сегнетоэлектрик останется поляризованным, имеет место остаточная поляризованность Рост. Чтобы сегнетоэлектрик оказался неполяризованным, необходимо приложить электрическое поле обратного направления с напряженностью Ек , называемой коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении этого поля сегнетоэлектрик снова поляризуется, но в обратном направлении, снова в сильном поле наступит насыщение и т.д. Замкнутая кривая на рис. 1.9 называется петлей гистерезиса; площадь, ограниченная петлей гистерезиса, определяет работу, необходимую для того, чтобы в единице объема сегнетоэлектрика провести полный цикл изменения его поляризованности.

4) Для каждого сегнетоэлектрика существует такая температура Tк, при нагревании выше которой вещество утрачивает свойства сегнетоэлектрика и становится обычным диэлектриком. Эту температуру называют точкой Кюри. Сегнетова соль имеет две точки Кюри: -150С и +22, 50С. Она ведет себя как сегнетоэлектрик лишь в этом интервале температур, поэтому ее практическое применение весьма ограничено. Титанат бария имеет точку Кюри, равную 1250С.

а б

Рис. 1.10. Домены и поляризация сегнетоэлектрика.

 

Сегнетоэлектриками могут быть только кристаллические вещества, кристаллы которых не обладают центром симметрии. Центр симметрии (С) — точка внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам все линии, соединяющие соответственные точки на его поверхности. Взаимодействие частиц в кристалле сегнетоэлектрика приводит к тому, что их электрические моменты самопроизвольно ориентируются параллельно друг другу. В кристалле возникают области спонтанной поляризации, называемые доменами. В отсутствие внешнего поля вектора поляризованности отдельных доменов ориентированы в пространстве совершенно хаотично, и весь объем сегнетоэлектрика не поляризован (рис. 1.10а). Под действием электрического поля вектора поляризации всех доменов ориентируются в направлении вектора напряженности внешнего поля, и сегнетоэлектрик приобретает максимально возможную поляризованность (рис. 1.10б).

Интенсивному изучению сегнетоэлектриков послужило открытие академиком Б. М. Вулом (1903—1985) аномальных диэлектрических свойств титаната бария. Титанат бария из-за его химической устойчивости и высокой механической прочности, а также из-за сохранения сегнетоэлектрических свойств в широком температурном интервале нашел большое научно-техническое применение (например, в качестве генератора и приемника ультразвуковых волн). В настоящее время известно более сотни сегнетоэлектриков. Сегнетоэлектрики широко применяются также в качестве материалов, обладающих большими значениями e. Например, для изготовления конденсаторов большой емкости при малых размерах, а также для изготовления варикондов – конденсаторов, емкость которых зависит от приложенного напряжения.

 

 

Методика эксперимента

 

Для определения параметров сегнетоэлектрика используется петля гистерезиса, которая наблюдается на экране осциллографа.

Получить и наблюдать петлю диэлектрического гистерезиса можно с помощью электрической схемы, приведенной на рис. 1.11. Два конденсатора С1 и С2 соединены последовательно и подключены к регулируемому источнику переменного напряжения – генератору переменного напряжения. Конденсатор С1 заполнен обычным «линейным» диэлектриком с постоянной диэлектрической проницаемостью, а конденсатор С2 – сегнетоэлектриком. Параллельно этой цепочке конденсаторов включены два резистора. Резистор R2 обладает эквивалентным омическим сопротивлением исследуемого сегнетоэлектрика, а резистор R1 служит для подбора равенства фаз напряжений, подаваемых на вход осциллографа (ЭО).

 

Рис. 1.11. Электрическая схема установки для изучения

поляризации сегнетоэлектриков.

Ёмкость конденсатора С2 и напряжённость электрического поля Е внутри сегнетоэлектрика рассчитываются по формулам

, (1.15)

, (1.16)

где e – диэлектрическая проницаемость, S – площадь обкладок, d – расстояние между ними, – напряжение между обкладками. Так как конденсаторы соединены между собой последовательно, то заряды на их обкладках будут одинаковыми

. (1.17)

Отсюда

, (1.18)

или, учитывая (1.15), получаем

. (1.19)

Подставим (1.19) в (1.16), получим

. (1.20)

Из соотношения с учетом того, что для сегнетоэлектрика e > > 1, следует

. (1.21)

Тогда уравнение (1.20) примет вид

, (1.22)

откуда следует, что

, (1.23)

то есть напряжение на конденсаторе C1 пропорционально поляризованности сегнетоэлектрика. Это напряжение подают на вход Y осциллографа.

Найдём напряжение на резисторе R1. Ток, текущий через этот резистор, по закону Ома равен

. (1.24)

Такой же ток протекает и по участку цепи с сопротивлением (R1+R2)

, (1.25)

где – падение напряжения на резисторе R1. Из сравнения уравнений (1.24) и (1.25) получим

, (1.26)

где – напряжение, подаваемое на вход схемы (рис. 1.11). Полагаем, что C1 > > C2. Тогда из (1.18) следует, что , и . Тогда из (1.26) следует

, (1.27)

откуда с учётом равенства (1.16), получаем уравнение

, (1.28)

то есть напряжение на резисторе R1 пропорционально напряжённости внешнего электрического поля. Это напряжение подают на вход X осциллографа.

Таким образом, из уравнений (1.23) и (1.28) видно, что если напряжение подать на вход вертикальной развёртки осциллографа (Y), а напряжение на вход горизонтальной развертки (X), то электронный луч в направлении оси Y будет отклоняться пропорционально поляризованности Р сегнетоэлектрика, а в направлении оси x пропорционально напряжённости внешнего электрического поля E. За один период синусоидального изменения напряжения электронный луч на экране опишет полную петлю гистерезиса, и за каждый последующий период в точности повторит её. Поэтому на экране будет наблюдаться неподвижная петля.

Из приведенных выше формул (123) и (1.28) можно вычислить поляризованность сегнетоэлектрика P, напряжённость внешнего электрического поля E, а из формулы их связи (1.21) – диэлектрическую восприимчивость ε сегнетоэлектрика:

, (1.29)

, (1.30)

, (1.31)

где Ux и Uy – напряжение, подаваемое на входы (X) и (Y) осциллографа, которое можно определить с его помощью следующим образом

Ux = kx· x, 1.32)

Uy = ky· y, (1.33)

где x и y – значения, отсчитываемые по осям «Х» и «Y» осциллографа.

С учетом формул (1.32) и(1.33) в конечном виде расчетные формулы для вычисления поляризованности сегнетоэлектрика P, напряжённости внешнего электрического поля E и диэлектрической восприимчивости ε сегнетоэлектрика будут иметь вид:

, где (1.34)

, где (1.35)

. (1.36)

 

Порядок выполнения работы

 

1. Установите максимальное выходное напряжение генератора переменного напряжения.

2. Получите на экране осциллографа изображение петли гистерезиса и установите его симметрично относительно осей Х и У на шкале экрана.

3. Масштабный коэффициент kу осциллографа выберите таким, чтобы петля гистерезиса занимала всю площадь экрана.

4. Заполните таблицу 1.1.

5. Рассчитайте коэффициенты a, b содержащиеся в формулах (1.34) и (1.35).

6. Измерьте координаты xк и уост пересечения петли гистерезиса с осями координат на шкале экрана (рис. 1.12), и по формулам (1.34) и (1.35) вычислите коэрцитивную силу Eк и остаточную поляризованность Pост сегнетоэлектрика. Данные занесите в таблицу 1.2.

7. Измерьте координаты xнас и унас петли гистерезиса и по формулам (1.34), (1.35) и (1.36) вычислите соответствующие значения Eнас, Pнас и ε . Данные занесите в таблицу 1.2.

8. Уменьшая постепенно значения входного напряжения, получите соответствующие им петли гистерезиса и выполните измерения и вычисления по п.7. Данные занесите в таблицу 1.3.

9. Установите максимальное выходное напряжение генератора переменного напряжения. Поворачивая на стенде по часовой стрелке терморегулятор, начните нагревание сегнетоэлектрика. Следите за значениями температуры по показаниям индикатора температуры. Нагревание продолжайте до тех пор, пока петля гистерезиса не превратится в прямую линию. Зафиксируйте температуру T = Tк (точка Кюри) для данного образца сегнетоэлектрика, при которой петля вырождается в прямую линию.

10. Используя данные таблицы 1.3, постройте график зависимости P = f(E) – кривую начальной поляризации, а также график зависимости ε = f(E).

11. По окончании работы выключите питание генератора напряжения, стенда с объектом исследования и осциллографа.

 

Рис. 1.12. Осциллограмма диэлектрического гистерезиса.

Таблица 1.1

S, м2 d, м С1, Ф R1, Ом R2, Ом kx, В/дел ky, В/дел
             

Таблица 1.2

Umax, В a, В/(м× дел) b, Кл/(м2× дел) xк, дел уост, дел Eк, В/м Pост, Кл/м2 xнас, дел унас, дел Eнас, В/м Pнас, Кл/м2 ε
                       

 

Таблица 1.3

U, В xнас, дел унас, дел E, В/м P, Кл/м2 ε
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           

 

 

Контрольные вопросы

1. Что называется электрическим диполем? Как ведет себя диполь в однородном и неоднородном электрическом поле?

2. В чем заключается поляризация диэлектриков? Какая величина является количественной характеристикой поляризации?

3. Какие виды поляризации имеют место в диэлектриках?

4. Как определяется напряженность электрического поля в диэлектрике?

5. Какая связь между вектором поляризации и напряженностью электрического поля в диэлектрике?

6. Что характеризует диэлектрическая проницаемость среды?

7. Перечислите основные свойства сегнетоэлектриков?

8. Как ведут себя домены при увеличении напряженности внешнего электрического поля?

9. В каких областях техники применяются сегнетоэлектрики?

 

 

Лабораторная работа №2

 


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2017-05-05; Просмотров: 1218; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.089 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь