Основные положения лучистого теплообмена

Все тела непрерывно посылают в окружающее их пространство электромагнитные волны различной частоты (длины). Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн в интервале от нуля до бесконечности, т.е. имеют сплошной спектр излучения. Газы испускают энергию только в определенных интервалах длин волн и имеют селективный спектр излучения. Твердые тела излучают и поглощают энергию поверхностью – поверхностное излучение, а газы объемом – объемное излучение.

Излучение волн любой длины всегда превращается (трансформируется) в тепловую энергию. Длина волны электромагнитного излучения λ, мкм (микрометр – 10^{− 6} м), находится в пределах: для ультрафиолетовых – 0, 02…0, 4; видимых (световых) – 0, 4…0, 8; тепловых (инфракрасных) – 0, 8…800 мкм. Но для световых и инфракрасных (тепловых) лучей с длиной волны от 0, 4 до 800 мкм это превращение выражено наиболее сильно, и эти лучи называют тепловыми, а процесс их распространения – тепловым излучением или радиацией.

Тепловое излучение свойственно всякому телу, если его абсолютная температура отлична от нуля. Инфракрасное (температурное) излучение определяется тепловым состоянием тела – его температурой. Интенсивность теплового излучения резко увеличивается с ростом температуры. В определенных условиях температура достигает порядка 600 °С и выше, и превалирующим видом теплообмена (по сравнению с конвекцией) является радиация. Свое преимущество она сохраняет и для низких температур при соответствующем расположении поверхностей, обменивающихся лучистой теплотой. При лучистом теплообмене все тела излучают энергию друг на друга. В результате баланса теплоты лучистая энергия всегда переносится от тел с более высокой температурой к телам с меньшей температурой. Наиболее интенсивна передача теплоты радиацией в условиях вакуума или разрежения.

Интегральный или полный лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства, называется плотностью потока интегрального излучения, или излучательной способностью, Вт/м²:

 

откуда

 

Если излучательная способность Е одинакова для всех элементов поверхности F, то Q = EF. В этом случае излучательная способность тела Е численно равна количеству энергии (Дж), выделяемой с единицы поверхности (м²) в единицу времени (с): Дж/(м²⋅ с) = Вт/м².

Каждое тело не только излучает, но и поглощает лучистую энергию. Если тепловой луч на своем пути встречает какое-нибудь тело с площадью поверхности F= 1, то из всего общего количества падающей на тело лучистой энергии – E_о (Q_о), часть ее отражается в окружающее пространство – Е_от (Q_от), некоторая доля энергии, проникающей в тело, поглощается – Е_пог (Q_пог) и трансформируется в тепловую энергию, а остальная часть проходит сквозь тело и через окружающее пространство – Е_пр (Q_пр), после чего попадает на другие тела.

Таким образом, падающий на тело лучистый поток может быть разделен на три части: отраженную, поглощенную и пропущенную. Следовательно:

E_о = Е_от + Е_пог + Е_пр или Q_о = Q_от + Q_пог + Q_пр.

Для количественной оценки каждой части E (Q) вводят понятия:

• отношение отраженной энергии к энергии, падающей на поверхность тела, называют отражательной способностью тела: R = Q_от / Q_о;

• отношение поглощенной энергии к падающей энергии называют поглощательной способностью тела: А = Q_пог / Q_о;

• отношение энергии, прошедшей сквозь тело, к падающей энергии называют пропускательной способностью тела: D = Q_пр / Q_о.

В соответствии с законом сохранения энергии: R + А + D = 1.

Если R = 1, то А = D = 0. Это означает, что вся падающая лучистая энергия полностью отражается телом. Когда отражение правильное и определяется законами геометрической оптики, тела называются зеркальными, а в случае диффузного отражения – абсолютно белыми.

Если А = 1, то R = D = 0. Это означает, что все падающее излучение поглощается телом и такие тела называются абсолютно черными.

Если D = 1, то А + R = 0. Это означает, что вся падающая энергия проходит сквозь тело и такие тела называют прозрачными или диатермичными. К ним можно отнести не запыленный сухой воздух, одноатомные и двухатомные газы (азот, кислород, водород).

В природе «абсолютных» тел не существует, хотя имеются близкие. Например, моделью абсолютно черного тела может служить отверстие в стенке полого тела (шара), в котором энергия попадающего в него луча полностью поглощается стенками. Нефтяная сажа поглощает до 96 % падающей энергии, а шероховатый лед или иней – до 98 %. Почти все тепловые лучи отражает тщательно отполированная медь.

В природе подавляющее большинство твердых тел и жидкостей непрозрачно, для них пропускательная способность D = 0, а сумма поглощательной и отражательной способностей А + R = 1. Эти тела называют серыми или атермичными. Если серое тело хорошо поглощает лучистую энергию, то оно плохо отражает эту энергию, и наоборот.

Наиболее интенсивно поглощают энергию твердые тела, слабее – жидкости. Для приближения твердых серых тел к черным их поверхность часто покрывают нефтяной сажей, лаком или краской. Однако поглощательная способность тел в инфракрасном диапазоне излучения определяется не столько цветом, сколько качеством или состоянием (шероховатостью) поверхности.

Среда, сквозь которую проходит лучистая энергия, по-разному поглощает и, следовательно, пропускает излучение. Трехатомные газы (углекислый и сернистый газ, водяные пары) пропускают тепловые лучи только в узком диапазоне длин волн. Сухой воздух практически прозрачен для тепловых лучей, однако при наличии в нем влаги, пара (тумана) он становится средой, заметно поглощающей. Поглощение и рассеяние излучения имеют место в запыленных или сажистых газах.

Поглощательная и пропускательная способности тел и сред зависят от спектра излучения. Например, кварц прозрачен для световых и ультрафиолетовых лучей, но непрозрачен для тепловых лучей. Каменная соль прозрачна для тепловых лучей и непрозрачна для ультрафиолетовых лучей. Оконное стекло прозрачно только для световых лучей, а для инфракрасных и ультрафиолетовых оно почти не прозрачно.

Коллектор солнечной энергии

Коллектор солнечной энергии (КСЭ) предназначен для улавливания энергии светового излучения, преобразования в тепловую энергию и передачи промежуточному теплоносителю. Улавливание солнечной энергии в коллекторе основано на способности веществ и материалов, таких как стекло, полимерные пленки, воды, пропускать световые лучи. Солнечная энергия в основном переносится световыми лучами, для которых указанные материалы практически прозрачны. Наибольшее применение имеет плоский коллектор солнечный энергии, представленный на рис. 4.

Тепловой поток энергии, подводимой к КСЭ солнечными лучами

Q_о = q_л F,

где q_л – суммарная солнечная радиация (прямая и рассеянная) на горизонтальную поверхность КСЭ, МДж/м²; F – площадь тепловоспринимающей поверхности коллектора, м².

Рис. 4. Схема коллектора солнечной энергии (КСЭ):

1 – светопрозрачная панель (стекло); 2 – корпус; 3 – теплоизоляция;

4 – трубки для теплоносителя; 5 – лучепоглощающая поверхность (абсорбер)

Лучи инфракрасного диапазона излучения (Q_от) отражаются от панели 1, а солнечная энергия светового диапазона излучения (Q_пр) беспрепятственно проходит через светопрозрачную панель (стекло) 1, прозрачную среду КСЭ и попадают на лучепоглощающую поверхность абсорбера 5. Если учесть, что солнечная энергия в основном переносится световыми лучами, то пропускательная способность D=Q_пр/Q_о, а количество теплоты, прошедшее через среду КСЭ, Q_пр = DQ_о.

Абсорбером называют совокупность лучепоглощающей поверхности 5 и трубок 4, по которым проходит жидкий (вода) или газообразный (воздух) теплоноситель, отводящий теплоту к потребителю. На абсорбере солнечная энергия световых лучей трансформируется в тепловую энергию, которая в большей части передается теплоносителю и в меньшей части отражается внутрь КСЭ. При обратном излучении энергия переносится в основном инфракрасными (тепловыми) лучами Q_инф, для которых стекло 1 и полимерные материалы КСЭ непрозрачны, а теплота обратного инфракрасного излучения, отражаясь от панели, остается внутри коллектора. Таким образом, коллектор работает как ловушка солнечной энергии: впускает энергию светового излучения Солнца и не выпускает наружу энергию инфракрасного излучения.

Поверхность абсорбера должна иметь как высокую поглощательную способность световой энергии А_абс, так и низкую степень черноты ε _абс в диапазоне инфракрасного излучения. Наивысшие значения поглощательной способности имеют поверхности, окрашенные в черный цвет. Для них А_абс доходит до 0, 95. Но эти покрытия шероховаты, и степень их черноты, определяющая интенсивность инфракрасного излучения, велика. Поэтому такой абсорбер, поглощая большую долю падающей на него энергии световых лучей, будет терять и значительное количество теплоты, излучая его в виде инфракрасных лучей. Коэффициенты поглощения солнечной радиации А для отдельных материалов составляют: бетон – 0, 54…0, 65; алюминий чистый – 0, 22; алюминий окисленный – 0, 54; железо кровельное черное – 0, 9; железо эмалированное белое – 0, 32; железо оцинкованное – 0, 68…0, 79; краска масляная (разных цветов) – 0, 52…0, 91.

Поглощательная способность абсорбера А_абс = Q_абс / Q_пр.

Количество теплоты, воспринимаемое абсорбером Q_абс = А_абс Q_пр. Для снижения степени черноты ε абс на поверхность абсорбера наносят селективные покрытия. Селективные покрытия представляют собой тонкие пленки из черного хрома или черного никеля на металлической подложке.

Селективные покрытия обладают различными оптическими характеристиками по отношению к световым и инфракрасным лучам. Из-за малой толщины слоя (меньшей, чем длина волны инфракрасных лучей) селективная пленка прозрачна для теплового излучения. В области инфракрасных лучей излучательная способность селективных пленок очень низка, а отражательная способность высока. Поэтому при нанесении селективной пленки на поверхность абсорбера его степень черноты ε _абс будет равна степени черноты полированной металлической подложки ε _сел.

Степень селективности абсорбера с пленкой оценивается отношением А_абс / ε _сел. Наилучшие результаты имеют селективные пленки с черным хромом на алюминиевой фольге (А_абс = 0, 964; ε _сел = 0, 023) и черным никелем на никелевой подложке (А_абс = 0, 96; ε _сел = 0, 11). На внутреннюю поверхность стекол также наносят селективную пленку, обладающую хорошей отражательной способностью по отношению к инфракрасным (тепловым) лучам, излучаемым от абсорбера. Нанесение селективных пленок обеспечивает значительное повышение КПД КСЭ: так, при однослойном остеклении изменение степени селективности от 1 до 12 приводит к увелчению КПД КСЭ от 45 до 60 %.

Оптическим КПД КСЭ называется произведение

η _опт = DА_абс.

Оптический КПД коллектора показывает, какая часть солнечной энергии, подведенной на панель коллектора, воспринимается поверхностью абсорбера за счет пропускательной (D) способности КСЭ и поглащательной (А_абс) способности абсорбера.

По абсорберу проходит жидкий или газообразный теплоноситель, который воспринимает всю лучистую энергию (световую и тепловую) и отводит эту теплоту к потребителю системы теплоснабжения. Количество этой полезной теплоты Q_т, отнесенное к единице времени, определяет теплопроизводительность солнечного коллектора, кВт

Q_т = G_т с_т (Т_2к − Т_1к),

где G_т – массовый расход теплоносителя, кг/с;

с_т – удельная массовая теплоемкость теплоносителя, кДж/(кг·К);

Т_1к и Т_2к – начальная и конечная температуры теплоносителя, °С или К.

Однако не вся теплота, поглощенная абсорбером Q_абс доходит до теплоносителя. Часть теплоты с наружной поверхности абсорбера за счет конвекции, теплопроводности и излучения отводится к внутренней поверхности стенок коллектора.

В стационарном тепловом режиме теплота в этом же количестве проходит через стенки коллектора, а затем теряется в окружающую среду с наружной поверхности КСЭ. Эти явления протекают одновременно, влияют друг на друга, и такое совокупное воздействие носит название сложный теплообмен. Конвекция, например, часто сопровождается тепловым излучением, теплопроводность в пористых телах – конвекцией и излучением в порах, а тепловое излучение – теплопроводностью и конвекцией.

В практических расчетах разделение таких сложных процессов на элементарные явления не всегда возможно и целесообразно. Обычно результат совокупного действия отдельных элементарных явлений приписывается одному из них, которое и считается главным, а влияние остальных (второстепенных) явлений сказывается лишь на количественной характеристике основного процесса. Так, например, при распространении теплоты с поверхности абсорбера F_абс к внутренней поверхности стенок коллектора вткачестве основного явления принято считать теплоотдачу конвекцией и излучением, а влияние теплопроводности в среде коллектора учитывается соответственным увеличением значения коэффициента теплоотдачи, либо в среде КСЭ используется понятие кондуктивной теплопроводности.

Количественной характеристикой совокупного теплового процесса является суммарный, или общий, коэффициент теплоотдачи

α _общ = α _к + α _л,

где α _к – коэффициент теплоотдачи за счет конвекции и теплопроводности;

α _л – коэффициент теплоотдачи излучением.

Обозначим через Т_абс – температуру поверхности абсорбера и Т_с – температуру среды коллектора. От каждой единицы поверхности абсорбера F_абс теряется теплота путем конвекции:

q_к = α _к(Т_абс – Т_с),

и путем теплового излучения:

q_л = ε _пр с₀ [(Т_абс / 100)⁴ – (Т_с / 100)⁴],

где ε _пр – приведенная степень черноты системы тел;

с₀ = 5, 67 Вт/(м2⋅ К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Суммируя q_к и q_л, имеем

q_общ = q_к + q_л = α _к (Т_абс – Т_с) + ε _пр с₀ [(Т_абс / 100)⁴ – (Т_с / 100)⁴].

Вынося разность (Т_абс – Т_с) за скобки, получим основное выражения для расчета сложного, или суммарного, теплообмена:

q_общ = (α _к + α _л) (Т_абс – Т_с) = α _общ (Т_абс – Т_с).

Коэффициент теплоотдачи излучением определяется по формуле

α _л = ε _пр с₀⋅ 10^{− 8}(Т_абс⁴ – Т_с⁴) / (Т_абс – Т_с) = ε _пр с⁰ θ,

где θ – температурный коэффициент.

Если стенки КСЭ омываются капельной жидкостью (водой), тогда α _л = 0 и α _общ = α _к. Значение θ зависит только от температур Т_абс и Т_с, а ε _пр вычисляется согласно степени черноты системы.

Если обозначить (Т_абс + Т_с)/2 = Т_т, то при 0, 9 < Т_абс / Т_с < 1, 1 температурный коэффициент θ ≈ 0, 04(Т_т/100)³. При таком допущении α л = 0, 04ε _пр с₀ (Т_т / 100)³, а ошибка расчета не превышает 1 %.

В случае, если в качестве основного принят процесс теплового излучения, расчетная формула суммарной теплоотдачи будет иметь вид

q_общ = (ε _кт + ε _пр) с₀ [(Т_абс / 100)⁴ – (Т_с / 100)⁴],

а участие в процессе конвективного теплообмена учитывается увеличением приведенной степени черноты системы за счет ε кт = α _к / (с₀ θ ).

Тепловые потери КСЭ могут быть рассчитаны и по формуле, Вт

Q_п = Q_к + Q_л = α _к F (Т_нп – Т_в) + ε с₀ F [(Т_нп / 100)⁴ – (Т_в / 100)⁴],

где α _к – коэффициент теплоотдачи конвекцией с поверхности коллектора к

окружающему воздуху, Вт/(м2·К);

F – площадь наружной теплоотдающей поверхности КСЭ, м²;

Т_нп – средняя температура наружной поверхностиКСЭ, К;

Т_в – температура наружного окружающего воздуха, К;

ε – степень черноты наружной поверхности КСЭ.

Тепловые потери КСЭ могут быть рассчитаны и по формуле, Вт

Q_п = kF_абс (Т_абс – Т_в),

где k – эффективный коэффициент теплопередачи от среды в коллекторе к окружающему наружному воздуху, Вт/(м2·К);

F – площадь теплоотдающей поверхности абсорбера, м2;

Т_абс – средняя температура наружной поверхности абсорбера, °С или К;

Т_в – температура наружного окружающего воздуха, °С или К.

Возможно и другое решение теплового процесса в КСЭ.

Условия движения жидкости в ограниченном пространстве КСЭ зависят от формы, геометрических размеров пространства, рода жидкости и интенсивности теплообмена. Характер движения жидкости при естественной конвекции в прослойках определяется расположением нагретых и холодных поверхностей и расстояниями между ними.

В горизонтальных прослойках характер движения жидкости определяется расположением нагретой поверхности: если она сверху – циркуляция отсутствует, а если снизу – чередование восходящих и нисходящих потоков. Циркуляция жидкости в вертикальных прослойках зависит от их толщины δ. При большой толщине δ движение жидкости имеет характер, как вдоль вертикальной поверхности в неограниченном пространстве. При малой толщине δ возникают циркуляционные контуры вследствие взаимных помех восходящих и нисходящих потоков. В шаровых и горизонтальных цилиндрических прослойках циркуляция жидкости зависит от соотношения диаметров, расположения нагретой поверхности.

Процесс сложного конвективного теплообмена в прослойках принято рассматривать как элементарное явление теплопроводности, для чего введено понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности λ _экв=Q/(FΔ Т_δ ) и коэффициента конвекции ε _к = λ _экв /λ _ж.

Плотность теплового потока (тепловых потерь) от горячей поверхности абсорбера (Табс) к внутренней поверхности корпуса КСЭ (Т_к) через жидкостную прослойку толщиной δ с коэффициентом теплопроводности λ _ж определяется из выражений

q_п = λ _экв (Т_абс − T_к )/δ ; λ _экв = λ _жε _к.

Для всей области значений критериев Грасгофа и Прандтля (Gr_f Pr_f ) и приближенной оценки ε к плоских, цилиндрических и шаровых прослоек

ε _к = 0, 18(Gr_f Pr_f )^{0, 25},

где в качестве определяющей принята средняя температура горячей и холодной стенок прослойки (Т_абс+Т_к)/2, а за определяющий геометрический размер – толщина прослойки δ.

Коэффициент λ _экв в прослойке иногда называют коэффициентом кондуктивной теплопроводности.

Доля любых тепловых потерь КСЭ составляет: q_п = Q_п / Q_о.

Эффективность работы абсорбера КСЭ оценивается по формуле

Q_абс = Q_т + Q_п или Q_т = Q_абс − Q_п.

Эффективность использования солнечной энергии характеризуется КПД коллектора, который показывает, какая доля солнечной энергии Q_о, поступившей на коллектор, передается потребителю Q_т:

η _ксэ = Q_т / Q_о или η _ксэ = η _опт − q_п.

Следовательно, для повышения КПД коллектора солнечной энергии η ксэ необходимо улучшать радиационные характеристики абсорбера и снижать тепловые потери КСЭ в окружающую среду. Для этого используют тепловую изоляцию корпуса КСЭ и селективные покрытия, наносимые на лучевоспринимающую поверхность абсорбера.

Для теплоизоляции КСЭ боковые поверхности и дно закрывают пенопластом, стекловатой или другим эффективным теплоизоляционным материалом. Остекление КСЭ, помимо основной своей роли – пропуска световых лучей, также играет роль теплоизоляции и может быть одно-, двух- и трехслойным. С ростом числа слоев тепловые потери уменьшаются, но ухудшается и пропускная способность остекления.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: