ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ЧТО ТАКОЕ МОДЕЛЬ?

Определение модели

Научное познание сосредоточено на изучении предметов, явлений и процессов, существующих вне нашего сознания и называемых объектами исследования (от лат. objectum — предмет).

При изучении объекта исследователем (возможно в результате работы мозга) возникают некоторые гипотезы (от греч. hypothesis — основание, предположение), т.е. определенные предсказания или предположительные суждения о причинно-следственных связях явлений, основанные на некотором количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Формулирование и проверка правильности гипотез основывается, как правило, на аналогиях.

Аналогия (от греч. analogia — соответствие, соразмерность) — это представление о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть как существенным, так и несущественным. Существенность сходства или различия двух объектов условна и зависит от уровня абстрагирования (от лат. abstrahere — отвлекать), определяемого конечной целью исследования. Уровень абстрагирования зависит от набора учитываемых параметров объекта исследования.

Необходимо отметить, что уровень абстрагирования данного объекта всегда устанавливается по отношению к другим объектам.

Гипотезы и аналогии, в определенной мере отражающие реальный, объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам. Именно подобные логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения, а также позволяющие проводить эксперименты, приводящие к пониманию явлений природы, называют моделями. Другими словами, модель — это объект-заменитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых интересующих исследователя свойств оригинала.

Под моделью (от лат. modulus — мера, образец, норма) понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты. Процесс построения и использования модели называется моделированием.

Представленное определение является достаточно общим и может трактоваться по-разному. В частности, любое знание можно рассматривать как некоторую идеальную модель природного объекта или явления. В свою очередь, любой искусственный (т.е. созданный человеком) объект или процесс есть материальная модель, построенная на основе соответствующих знаний (идеальных моделей). В этом смысле можно говорить о трех реальностях или трех сферах (что близко к мыслям, высказанным В.И.Вернадским еще в 1922 г.), в которых живет человек.

Первой реальностью является живая и неживая природа, законы развития которой не зависят от человека. Поэтому природные объекты и явления нельзя рассматривать как модели по отношению к человеку. Однако познание и использование человеком природных объектов возможно только через их модели, которые в результате изучения самих объектов также изменяются.

Объекты природы находят свое отражение во второй реальности, или ноосфере, включающей знания, накопленные всем человечеством и практически мало зависящие от конкретного человека. Данная реальность, состоящая из идеальных моделей, зависит от эволюции человечества и изменяется в процессе познания, пополнясь новыми и изменяя старые модели. Можно сказать, что процесс познания в любой области знаний представляет собой непрерывное совершенствование существующих и построение новых моделей исследуемых объектов. Этот ряд моделей (с оптимистической точки зрения) бесконечен.

Наконец, третья реальность, или техносфера, которая может рассматриваться как отражение второй реальности, включает все материальные модели, созданные человеком. К составляющим техносферы следует отнести также искусственное разведение животных и растений, их селекцию и их клонирование. Хотя сами живые организмы являются представителями живой природы и моделями не являются, но процесс их появления управляем человеком на основании некоторых модельных представлений о данных объектах.

Свойства моделей

Адекватность. Можно утверждать, что любой объект исследования является бесконечно сложным и характеризуется бесконечным числом параметров. При построении модели необходимо исходить из поставленных целей и учитывать только наиболее существенные для их достижения факторы.

Поэтому любая модель нетождественна объекту-оригиналу и, следовательно, неполна, поскольку при ее построении учитывались лишь важнейшие с точки зрения поставленной задачи факторы. Другие факторы, несмотря на свое относительно малое влияние на поведение объекта по сравнению с выбранными факторами, в совокупности все же могут приводить к значительным различиям между объектом и его моделью.

«Полная» модель будет полностью тождественна оригиналу. Однако необходимо исключать самоотнесение модели к объекту, так как ничто не может быть моделью самого себя.

Если результаты моделирования удовлетворяют исследователя и могут служить основой для прогнозирования поведения или свойств исследуемого объекта, то говорят, что модель адекватна (от лат. adaequatus — приравненный) объекту. При этом адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых критериев. Учитывая заложенную при создании неполноту модели, можно утверждать, что идеально адекватная модель принципиально невозможна.

Простота (сложность ). В качестве одной из характеристик модели может выступать простота (или сложность) модели. Очевидно, что из двух моделей, позволяющих достичь желаемой цели и получить требуемые результаты с заданной точностью, предпочтение должно быть отдано более простой. При этом адекватность и простота модели далеко не всегда являются противоречивыми требованиями. Учитывая бесконечную сложность любого объекта исследования, можно предположить существование бесконечной последовательности его моделей, различающихся по степени полноты, адекватности и простоты.

Потенциальность. В качестве еще одного свойства модели можно рассматривать потенциальность модели (от лат. potentia — мощь, сила), или прогнозирование с позиций возможности получения новых знаний об исследуемом объекте.

Так как под моделью понимается упрощенное или упакованное знание, несущее вполне определенную, ограниченную информацию о объекте. Модель можно рассматривать как специальную форму кодирования информации. В отличие от обычного кодирования, когда известна вся исходная информация, и мы лишь переводим ее на другой язык, модель, какой бы язык она не использовала, кодирует и ту информацию, которую люди еще не знали. Можно сказать, что модель содержит в себе потенциальное знание, которое человек, исследуя ее, может приобрести, сделать наглядным и использовать в своих практических жизненных нуждах.

Предсказательность. В научных исследованиях модели, не обладающие определенной «предсказательностью», едва ли могут считаться удовлетворительными.

Известно немало случаев, когда изучение или использование моделей позволило сделать открытия. В качестве примера можно привести открытие планеты Нептун, «черных дыр» в астрофизике и кварки в физике элементарных частиц и тому подобное.

Цели моделирования

Обычно в качестве целей моделирования выделяются следующие:

1. понять, как устроен конкретный объект: какова его структура, внутренние связи, основные свойства, законы развития, саморазвития и взаимодействия с окружающей средой;

Следует учитывать, что некоторые объекты и явления вообще не могут быть изучены непосредственным образом. Недопустимы, например, широкомасштабные «натурные» эксперименты с экономикой страны или со здоровьем ее населения.

Многие эксперименты неосуществимы в силу своей дороговизны или рискованности для человека и/или среды его обитания.

Как правило, в настоящее время всесторонние предварительные исследования различных моделей явления предшествуют проведению любых сложных экспериментов. Более того, эксперименты на моделях с применением ЭВМ позволяют разработать план натурных экспериментов, выяснить требуемые характеристики измерительной аппаратуры, наметить сроки проведения наблюдений, а также оценить стоимость такого эксперимента.

2. научиться управлять объектом или процессом, определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

Конечно, модель любого реального процесса или явления «беднее» его самого как объективно существующего (процесса, явления). В то же время хорошая модель «богаче» того, что понимается под реальностью, поскольку в сложных системах понять всю совокупность связей «разом» человек (или группа людей), как правило, не в состоянии. Модель же позволяет «играть» с ней: включать или отключать те или иные связи, менять их для того, чтобы понять важность для поведения системы в целом.

Модель позволяет научиться правильно управлять объектом путем апробирования различных вариантов управления. Использовать для этого реальный объект часто бывает рискованно или просто невозможно. Например, получить первые навыки в управлении современным самолетом безопаснее, быстрее и дешевле на тренажере (т.е. модели), чем подвергать себя и дорогую машину риску.

3. прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Если свойства объекта с течением времени меняются, то особое значение приобретает задача прогнозирования состояний такого объекта под действием различных факторов. Например, при проектировании и эксплуатации любого сложного технического устройства желательно уметь прогнозировать изменение надежности функционирования как отдельных подсистем, так и всего устройства в целом.

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

Неоднозначность термина «модель», огромное число типов моделирования и их быстрое развитие затрудняют построение логически законченной классификации моделей. Приведенную классификацию следует рассматривать как попытку построения некоторого инструмента или модели для исследования свойств и характеристик самого процесса моделирования.

Моделирование относится к общенаучным методам познания. Использование моделирования на эмпирическом и теоретическом уровнях исследования приводит к условному делению моделей на материальные и идеальные.

Материальное моделирование — это моделирование, при котором исследование объекта выполняется с использованием его материального аналога, воспроизводящего основные физические, геометрические, динамические и функциональные характеристики данного объекта. К таким моделям, например, можно отнести использование макетов в архитектуре, моделей и экспериментальных образцов при создании различных транспортных средств.

Идеальное моделирование отличается от материального тем, что оно основано не на материализованной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой и всегда носит теоретический характер.

Учитывая, что идеальное моделирование является первичным по отношению к материальному (вначале в сознании человека формируется идеальная модель, а затем на ее основе строится материальная), существующие типы моделирования можно представить так, как показано на рис. 1.2.

Материальное моделирование

Основными разновидностями материального моделирования являются натурное и аналоговое. При этом оба вида моделирования основаны на свойствах геометрического или физического подобия. Две геометрические фигуры подобны, если отношение всех соответственных длин и углов одинаковы. Если известен коэффициент подобия — масштаб, то простым умножением размеров одной фигуры на величину масштаба определяются размеры другой, ей подобной геометрической фигуры. Два явления физически подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристики другого простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы единиц измерения к другой. Изучением условий подобия явлений занимается теория подобия.

Натурное моделирование — это такое моделирование, при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог, допускающий исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

В настоящее время методы натурного моделирования находят самое широкое применение в судостроении, авиастроении, автомобилестроении, ракетостроении и других областях. Например, при разработке нового самолета большое значение имеют эксперименты с натурными моделями, испытываемыми в аэродинамической трубе. Проведенные исследования позволяют изучить особенности обтекания фюзеляжа воздушными потоками, найти наиболее рациональную форму корпуса и отдельных узлов. Натурные модели используют и при исследовании причин крупных аварий и катастроф.

Аналоговое моделирование — это моделирование, основанное на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими соотношениями, логическими и структурными схемами).

В основу аналогового моделирования положено совпадение математических описаний различных объектов. Примерами аналоговых моделей могут служить электрические и механические колебания, которые с точки зрения математики описываются одинаковыми соотношениями, но относятся к качественно отличающимся физическим процессам. Поэтому изучение механических колебаний можно вести с помощью электрической схемы, и наоборот. При некоторых допущениях аналогичными можно считать процессы распространения тепла в теле, диффузии примесей и просачивания жидкости.

Модели физического и аналогового типов являются материальным отражением реального объекта и тесно связаны с ним своими геометрическими, физическими и прочими характеристиками. Фактически процесс исследования моделей данного типа сводится к проведению ряда натурных экспериментов, где вместо реального объекта используется его физическая или аналоговая модель.

Идеальное моделирование

Идеальное моделирование разделяют на два основных типа: интуитивное и научное.

В качестве наиболее яркого примера интуитивной модели окружающего мира можно считать жизненный опыт любого человека. К данному типу моделирования можно отнести умения и знания, накопленные многовековым опытом и передающиеся от поколения к поколению (например, умение лечить болезни с использованием трав и приемов народной медицины). Любое эмпирическое (т.е. полученное из эксперимента или в процессе наблюдения) знание без объяснения причин и механизмов наблюдаемого явления также следует считать интуитивным.

Интуитивное моделирование — это моделирование, основанное на интуитивном (не обоснованном с позиций формальной логики) представлении об объекте исследования, не поддающимся формализации или не нуждающимся в ней.

Необходимо подчеркнуть чрезвычайно важную роль интуиции, интуитивных моделей в науке, без них не обходится ни одно новое знание. Последнее недостижимо только методами формальной логики.

Научное моделирование — это всегда логически обоснованное моделирование, использующее минимальное число предположений, принятых в качестве гипотез на основании наблюдений за объектом моделирования.

Главное отличие научного моделирования от интуитивного заключается не только в умении выполнять необходимые операции и действия по собственно моделированию, но и в знании «внутренних» механизмов, которые используются при этом. Можно сказать, что научное моделирование знает не только, как необходимо моделировать, но и почему так нужно делать.

Необходимо заметить, что в основе любого логического рассуждения лежат гипотезы или аксиомы, принимаемые на веру и не противоречащие имеющемуся опыту или эксперименту. Поэтому можно говорить об интуитивной первооснове любого научного знания. В то же время следует подчеркнуть, что во многих областях знаний, особенно в естественных науках, аксиомы являются, как правило, обобщением огромного количества накопленных эмпирических данных.

В результате познания человек разбирается в причинах тех или иных явлений, отодвигая границы своих интуитивных представлений об окружающем мире. Учитывая бесконечность этого процесса, можно предположить, что интуитивная первооснова у любого научного знания будет присутствовать всегда. О мере интуитивности знания можно судить по числу использованных гипотез и аксиом. В указанном смысле деление моделирования на интуитивное и научное следует признать относительным.

Знаковым называют моделирование, использующее в качестве моделей знаковые изображения какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, иероглифы, руны, наборы символов, включающее также совокупность законов и правил, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и элементами. В качестве примеров таких моделей можно назвать любой язык, например: устного и письменного человеческого общения, алгоритмический, химических формул, живописи, нот для записи музыкальных произведений и т.д. Знаковая форма используется для передачи как научного, так и интуитивного знания. Моделирование с помощью математических соотношений также является примером знакового моделирования.

Интуитивное и научное (теоретическое) моделирование ни в коей мере нельзя противопоставлять одно другому. Они хорошо дополняют друг друга, разделяя области своего применения. Привычная буквенно-цифровая (знаковая) форма представления научного знания исторически сложилась как технология «передела» готового знания. Создание же качественно нового знания, рождение принципиально новых научных идей не может быть сведено к процессу чистой дедукции, к процессу формально-логического вывода следствий из множества уже открытых, готовых фактов, гипотез и теорий, составляющих информационную базу данных сегодняшней науки. «Подлинной ценностью, — говорил А. Эйнштейн, — является, в сущности, только интуиция. Для меня не подлежит сомнению, что наше мышление протекает, в основном минуя символы (слова) и к тому же бессознательно».

Итак, интуитивное знание является генератором нового знания. Однако далеко не все догадки и идеи выдерживают последующую проверку экспериментом и методами формальной логики, свойственными научному подходу, выступающему в виде своеобразного фильтра для выделения наиболее ценных знаний.

Говоря о научном моделировании, следует пояснить смысл таких терминов, как «модель» и «теория». В современной научной литературе данные понятия трактуются неоднозначно, а граница между ними размыта. В методологии науки признаны в настоящее время следующие трактовки:

Модель — инструмент, ориентированный в первую очередь на исследование поведения и свойств конкретного объекта в целях управления им или предсказания его свойств.

Теория — более абстрактное, чем модель, средство, основной целью которого является объяснение поведения или свойств не конкретного объекта, а некоторого класса объектов. Можно сказать, что теория содержит конечную или даже бесконечную совокупность конкретных моделей.

Например, для описания течения ньютоновской или нелинейно-вязкой жидкости в канале заданной формы разрабатывается соответствующая модель. При создании конкретной модели используются законы и уравнения соответствующей теории, в данном случае — механики жидкостей. Можно сказать, что модель дает ответы на вопросы: «Каким образом? » и «Почему? » для конкретного объекта, а теория - для целого семейства объектов, обладающих схожими свойствами. Следует, однако, отметить, что при разработке моделей сложных процессов и явлений зачастую приходится использовать понятия и соотношения нескольких теорий, относящихся к различным разделам, дисциплинам и даже областям знаний.

 

МОДЕЛИ. МОДЕЛИРОВАНИЕ.

Под моделированием понимают процесс построения, изучения различных моделей систем и процессов.

Модель это объект, который передаёт наиболее характерные свойства оригинала. В зависимости от особенностей оригинала и задач исследования применяются разные модели.

		Концептуальные (графические, вербальные).

 

 

Возможности моделирования это упрощение реального процесса, выделение главной сущности объекта.

 

Области применения моделирования.

Основа научных исследований. Метод научного познания. Прикладное значение.

Кинетика. Биомоделирование. Программы – конструкторы.

 

Гетерогенный катализ. Экологическое моделирование. Программы – стимуляторы

(обучающие программы, тренажёры).

 

Химические исследования. Оптимизация. Программы имитаторы.

 

Физика, астрономия, и т.д. Расчёт и прогнозирование Игры, виртуальные миры, дизайн,

свойств новых веществ, новых городское моделирование.

процессов.

Системотехника. Программы по мелиорации и

землеустройству.

 

Современные вычислительные методы и быстродействующие компьютеры позволяют решать химикам следующие задачи:

1. создание математической модели процессов различной физико-химической природы, раскрывающих сложные механизмы их протекания,

2. на основе таких моделей, отражающих сущность технологического процесса создаётся математическое обеспечение для их расчётов и оптимизации.

В 60-х годах появляется новое научное направление в области теоретических основ химической технологии и кибернетики, которое получило название системотехника химических процессов. Это направление изучает методы и алгоритмы анализа ХТС, декомпозиционные методы решения многомерных систем, методы оптимизации.

 

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

 

1. оптимальное проектирование новых и интенсификация действующих технологических процессов.
2. контроль за ходом процесса, обработка полученной информации с целью управления ходом технологического процесса.
3. решение задач исследования объектов.
4. максимальное ускорение переноса результатов лабораторных исследований в промышленные масштабы.

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ (ФИЗИЧЕСКИХ И ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ). ПРОЦЕССЫ ГАЗООЧИСТКИ, ОБЕЗВРЕЖИВАНИЕ СТОЧНЫХ ВОД, ВОДОПОДГОТОВКА, ПЕРЕРАБОТКА ОТХОДОВ.

Классификационные признаки

Развитие методов математического моделирования и многообразие областей их использования привело к появлению огромного количества моделей самого разного типа. В связи с этим возникает необходимость в определенном упорядочивании, классификации существующих и появляющихся математических моделей.

Можно подразделить математические модели на различные классы в зависимости от:

· сложности объекта моделирования;

· оператора модели (подмодели);

· входных и выходных параметров;

· способа исследования модели;

· цели моделирования.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ

Математическое моделирование-это изучение поведения объекта в тех или иных условиях путём решения уравнений его математической модели. Данный метод базируется на: математически подобные объекты, процессы обладают различной физической природой, но описываются идентичными уравнениями.

Например: Закон Фурье

Закон Фика

Знак «-« при коэффициентах уравнения означает, что поток направлен из областей с большими значениями в область, где этот параметр имеет меньшее значение. По сравнению физическим математическое моделирование более универсальный метод.

Достоинства:

1.позволяет осуществить с помощью ЭВМ решение целого класса задач;

2.обеспечивает простоту перехода от одной задачи к другой, позволяет вводить переменные параметры возмущения и различные начальные условия;

3.даёт возможность проводить моделирование по частям (элементарным стадиям, процессам), что существенно при исследовании сложных объектов;

4.экономичнее метода физического моделирования.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАЗНАЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ЧТО ТАКОЕ МОДЕЛЬ?

1234Следующая ⇒

Поделиться: