Устойчивость усилителей с обратной связью

Устойчивость усилителя – его способность возвращаться в исходное состояние после снятия сигнала с его входа.

Усилители с отрицательной обратной связью возбуждаться не должны, но на высоких и низких частотах могут появляться дополнительные фазовые сдвиги, которые превращают отрицательную обратную связь в положительную, при которой возможно самовозбуждение. Это приводит к необходимости исследовать усилитель на устойчивость. Наиболее удобным критерием устойчивости является критерий Найквиста, он позволяет судить об устойчивости усилителя с отрицательной обратной связью по частотным характеристикам его петлевого усиления, т.е. усилителя без обратной связи.

Н_(jw) - петлевое усиление

H_(jw)=K_(jw)β _(jw)=Re[H_(jw)]+jIm[H_(jw)]

Для исследования усилителя на устойчивость строят годограф.

Критерий Найквиста:

Усилитель устойчив, если годограф его петлевого усиления не охватывает точку [1, j0].

Исследование на устойчивость можно проводить по логарифмическим амплитудным и фазовым частотным характеристикам петлевого усиления. Усилитель устойчив, если на частоте w, на которой j=-p, ордината логарифмической амплитудно-частотной характеристики петлевого усиления отрицательна.

Усилитель с RC связью

Принципиальная схема усилителя с RC связью имеет вид:

 

 

R₁, R₂ – резистивный делитель цепи Б, задает РТ. R_Э – эмиттерное сопротивление, служит для температурной стабилизации РТ. R_k – сопротивление коллекторной цепи, на нем выдается усиленный переменный сигнал. R_н – сопротивление нагрузки C_p – разделительная ёмкость, C_Э – конденсатор эмиттерной цепи, устраняет отрицательную обратную связь, создаваемую R_э, в рабочем диапазоне частот С_ф – конденсатор фильтра ЧП,

 

Эквивалентная схема одиночного усилительного каскада

Анализ работы усилителя удобно проводить перейдя к его эквивалентной схеме по переменному току.

 

 

При нарисовании этой схемы предполагалось:

1) Т.к. X_сэ-> 0, то R_э отсутствует.

2) Т.к. Х_сф-> 0, то + и – Е_п имеют одинаковый потенциал.

3) Транзистор заменен эквивалентной схемой в системе h параметров.

4) Источник сигнала заменен соответствующим источником ЭДС с R_г.

5) В схему добавлена C₀=C_кэ+С_н+С_{сл.каск} – паразитная емкость

Т.к. в эквивалентной схеме имеются конденсаторы, то очевидно, что коэффициент усиления зависит от частоты, при этом C_p> > C₀, т.е. весь диапазон частот можно разбить на три участка:

Область средних частот, где C_p и C₀ можно пренебречь. Коэффициент усиления не зависит от частоты. Область низких частот, в ней необходимо учитывать C_p, из-за нее происходит уменьшение коэффициента. Область высоких частот, где C_p можно пренебречь, но необходимо учитывать C₀.

 

Параметры усилителя в области средних частот

В области средних частот при правильном выборе емкостей, их влиянием можно пренебречь, т.к. выполняются следующие условия:

- R₁, R₂, h₁₁> > X_cp-> 0

- R_H, R_k< < X_c0-> ¥

А потому эквивалентная схема упрощается:

 

1) R_вх – входное сопротивление усилителя.

R_вх=R₁||R₂||h₁₁

Т.к. R₁ и R₂> h₁₁, то R_вх»h₁₁

2) R_вых – выходное сопротивление

R_вых=(1/h₂₂)||R_k=R_k/(1+h₂₂R₂), т.к. 1/h₂₂> > R_k

3)

a)

б)

Знак “-“ говорит о том, что Е_г и U₂ находятся в противофазе.

Влияние Rн на коэффициент усиления. Пдключение Rн к входу усилителя эквивалентно подключению его паралельно к Rк

Частотная характеристика в диапозоне низких частот

В области низких частот X_cp возрастает и становится соизмеримым с R₁, R₂, h₁₁, R_н. На конденсаторе падает часть усиливаемого сигнала, а потому К уменьшается. Влияние C_p1 и C_p2 – одинаково. Рассмотрим как влияет C_p2 на К:

; C_pR_н=t_н ;

 

Частотная характеристика в диапазоне высоких частот

 

На высоких частотах разделительными конденсаторами можно пренебреч, т.к. X_cp< < R_вх.ус, R_н, С_р,

С_0­­ необходимо учитывать.

Эквивалентная схема усилителя на высоких частотах:

 

 

 

Частотная характеристика усилителя с RC связью

Учитывая, что t_Н> > t_В, частотную характеристику усилителя с RC связью для всего диапазона частот можно аппроксимировать следующим выражением:

Отсюда следует, что АЧХ и ФЧХ можно записать так:

ФЧХ:

Графики эти зависимостей приведены на рис.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: