Расчет нагрузочной характеристики и КПД выпрямителя

Назначение нагрузочной характеристики. Она представляет собой графическую зависимость при , где - напряжение сети. По нагрузочной характеристике можно оценить целый ряд свойств и показателей спроектированного выпрямителя как, например, в режиме его неполной нагрузки, так и в предельных режимах: напряжение холостого хода ; ток короткого замыкания (при R_H = 0); максимальное отклонение среднего значения выпрямленного напряжения от номинала при изменениях ; внутреннее динамическое сопротивление выпрямителя , используемое при последующей оценке перенапряжений на конденсаторах фильтра в момент подключения выпрямителя к сети.

Характеристика при индуктивной нагрузке.Если на входе сглаживающего фильтра стоит линейный дроссель, нагрузочная характеристика представляет собой прямую линию и строится по двум точкам:

= ( при =0) и = = (при )

При индуктивной нагрузке выпрямителя напряжение холостого хода определено уже на этапах расчета, предшествующих построению нагрузочной характеристики. Построение характеристики необязательно, если его целью является только определение предельных показателей, отмеченных выше, так как они могут быть рассчитаны по формулам (1.41), (1.42).

Характеристика при емкостной нагрузке. Нагрузочная характери­стика в этом случае является нелинейной из-за влияния угла отсечки тока сквозь каждый вентиль схемы выпрямления.

Порядок построения характеристики следующий.

1. По формуле (1.11) определяется угол

 

2. Рассчитываются значения вспомогательного коэффициента в диапазоне нагрузок 0; 20; 40; 60; 80; 100; 110% от номинального тока

(1.37)

где - действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора.

3. По обобщенной нагрузочной характеристике, изображенной на рисунке 1.12, определяется произведение при заданных угле и коэффициенте , используя интерполяцию кривых для каждого из расчетных значений .

Рисунок1.12- Обобщенные характеристики выпрямителя

4. Подсчитывается значения для каждого из значений тока по формуле

(1.38)

5. Все данные расчета сводятся в таблицу 1.5

, мА	при угле		, В
…	…	…	…

 

6. В удобном масштабе строится нагрузочная характеристика .

7. По нагрузочной характеристике можно оценить дополнительные параметры и электрические величины выпрямителя при любом значении тока нагрузки, а предельные значения этих параметров и величин можно рассчи­тать по формулам (1.39)...(1.42):

- напряжение холостого хода выпрямителя ( = 0)

; (1.39)

- ток короткого замыкания выпрямителя ( )

; (1.40)

- отклонение выпрямленного напряжения от номинала при изменении сопротивления нагрузки

; (1.41)

- внутреннее динамическое сопротивление выпрямителя

. (1.42)

По показателям п. 7 можно судить о промежуточных и предельных режимах работы выпрямителя, а значение можно использовать для последующей оценки возможных перенапряжений на конденсаторе при включении выпрямителя в сеть или при резких изменениях тока нагрузки.

Энергетические показатели и КПД выпрямителя. К энергетическим показателям относятся полезная мощность на выходе выпрямителя

, (1.43)

а также мощности потерь на элементах выпрямителя:

а) потери в одном вентиле

; (1.44)

б) потери в магнитопроводе и обмотках трансформатора

, (1.45)

где - типовая мощность трансформатора, определяемая по формулам таблиц ПЗ или П9 Приложения; - КПД трансформатора, определяемый по таблице П2 Приложения;

в) потери в фильтре (в дросселе)

; (1.46)

г) потери в сопротивлении резистора , шунтирующего диод

, (1.47)

где N - число резисторов в плече моста; - действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода; определяется по формулам таблицы ПЗ Приложения.

Коэффициент полезного действия выпрямителя определяется по формуле

, (1.48)

где . (1.49)

С определением КПД выпрямителя завершается его электромагнитный расчет.

На заключительном этапе вычерчивается полная электрическая принципиальная схема выпрямителя (или функциональная схема всего ИВЭ- выпрямителя, в которой собственно выпрямитель должен быть раскрыт до принципиальной схемы).

В контрольном отчёте целесообразно сделать краткие выводы с оценкой свойств спроектированного выпрямителя и дать рекомендации по его возможному использованию в оборудовании ЭПУ.

Пример расчета выпрямителя с активно-индуктивной нагрузкой

Условия задачи. Рассчитать выпрямитель источника вторичного электропитания оборудования ЭПУ. Параметры выпрямителя:

выходные напряжение и ток ; ;

коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения ;

диапазон температур окружающей среды ;

питание выпрямителя - от трехфазного внешнего источника электрической энергии с напряжением U₁= 200 В; частотой = 400 Гц.

Методика расчета. Расчет ведется по методике, обоснование и содержание которой дано в подразделах 1.6 - 1.10 данного Руководства. Для удобства используется сквозная нумерация всех операций. Основные этапы расчета (см. подраздел 1.6) выделены жирным шрифтом.

Выбор схемы выпрямления и типа вентилей. Используются рекомендации подраздел 1.7 и существующее равенство средневыпрямленного тока в фазе выпрямителя и тока в нагрузке( ).

1. Условно принимаем в качестве типовой мощности источника питания мощность на выходе выпрямителя

.

Согласно классификации (см. подраздел 1.4) источник электропитания с таким выпрямителем является источником большой мощности. Это требует применения сглаживающего фильтра с дросселем на входе фильтра. Следо­вательно, режим работы выпрямителя - активно-индуктивный.

2. Определяем падение напряжения на дросселе фильтра. Оно зависит от мощности . По данным таблицы П1 Приложения определяем

.

3. Определяем номинальное напряжение на входе фильтра (на выходе схемы выпрямления)

В.

4. Рассчитываем напряжение на выходе выпрямителя в режиме холостого хода. Предварительно принимаем его примерно на 10 % больше номинального

В.

Позднее произведем уточняющий расчет.

5. Выбираем схему выпрямления согласно рекомендациям п. 1.7 Пособия. Учитывая, что проектируемый ИВЭ имеет большую мощность и требует обеспечения малого коэффициента пульсаций, выбираем трехфазную мостовую схему выпрямления Ларионова. Питание согласно заданию осуществляется от генератора трехфазного напряжения 200 В, 400 Гц. Соединение обмоток Y/Y.

6. Рассчитываем требуемые характеристики вентилей для избранной схемы выпрямления (см. подраздел 1.7) по формулам таблицы ПЗ Приложения: среднее значение тока вентиля А; амплитуда тока вентиля А.; расчётное обратное напряжение на вентиле

7. Выбираем по таблице П4 Приложения кремниевые вентили типа КД202М, по два в каждом плече моста (N=2).

Параметры выбранных диодов:

; ; ;

Диапазон температур: -60 °С...+130 °С.

Позднее, после расчета трансформатора необходимо произвести проверку правильности выбора диодов.

8. Определяем сопротивление резистора, шунтирующего вентиль. Хотя в таблице П4 обратный ток для выбранного диода приведен ( ), воспользуемся вначале рекомендацией, изложенной в подразделе 1.7: для диодов с прямыми токами 5 А сопротивление шунта R_ш = 10... 15 кОм на каждые 100 В обратного напряжения на вентиле. Примем R_ш = 15 кОм и при , получим R_ш = 15x5 = 75 кОм.

Произведем более точный расчёт сопротивления R_ш по формуле (1.3, б), учитывая число резисторов в плече моста N=2 и значение

кОм.

Принимаем R_ш = 100 кОм. Выбираем резистор типа MЛT-1-100 кОм (таблицы П5; П6).

Расчет трансформатора. Последовательность операций изложена в подразделе 1.8.

9. Выбираем тип магнитопровода и марку электротехнической стали по типовой мощности трансформатора ( ), используя данные таблицы П2 Приложения. Выбираем электротехническую сталь 3421, применяемую при повышенных частотах. Выбираем магнитопровод типа ШЛ с обмотками на всех стержнях (S = 3, рисунок 1.6). Индукция Тл; КПД трансформатора .

10. Определяем активное сопротивление трансформатора по формуле (1.6)

,

где - для мостовой схемы Ларионова (см. таблицу ПЗ Приложения)

Ом.

11. Определяем индуктивность рассеяния всех обмоток трансформатора, используя формулу (1.7)

Гн,

где - коэффициент, определяемый для избранной схемы выпрямления по таблице ПЗ Приложения.

12. Определяем по формулам таблицы ПЗ Приложения падения напряжений на активном и реактивном сопротивлениях трансформатора, а заодно и на четырех одновременно работающих вентилях моста:

;

;

;

Определение токов и напряжений обмоток трансформатора, его КПД и типовой мощности. Действующие значения напряжений и токов трансформатора определяем с учетом коэффициента трансформации n, который, в свою очередь, может быть рассчитан, если известно напряжение холостого хода выпрямителя .

После нахождения выпрямителя необходимо проверить, какими будут значения обратных напряжений на вентилях (см. п. 6 расчета).

Расчеты ведутся с использованием формул таблицы ПЗ Приложения.

13. Уточняем выпрямленное напряжение выпрямителя в режиме холостого хода (без фильтра):

14. Уточняем величину обратного напряжения на одном диоде и на двух последовательно включенных диодах плеча моста:

;

Диоды выбраны правильно.

15. Находим действующее значение фазного напряжения вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода

.

16. Определяем коэффициент трансформации трансформатора

.

17. Рассчитываем действующие значения токов в первичной и вторич­ной обмотках трансформатора:

А;

А.

18. Определяем реальную типовую мощность трансформатора

В·А.

По типовой мощности трансформатор удовлетворяет требованиям по выбору стали магнитопровода и индукции (см. таблицу П2 Приложения).

Расчет сглаживающего LC-фильтра. Расчет выполняем с учетом рекомендаций, изложенных в п. 1.9 с использованием формул (1.21) - (1.28).

19. Определяем требуемый коэффициент сглаживания фильтра по формуле (1.21)

20. Выбираем схему сглаживающего фильтра. Наиболее рационален Г-образный LC-фильтр (рисунок 1.9, в), позволяющий обеспечить малые пульсации проектируемого мощного выпрямителя.

При q = 38 > 16 фильтр должен быть двухзвенным.

21. Определяем произведение ( ) одного (первого) звена по формуле (1.19)

Гн∙ мкФ.

22. Определяем минимально допустимую величину индуктивного дросселя для обеспечения требуемого коэффициента сглаживания и отсутствия резонанса по формуле (1.24)

Гн.

23. Рассчитываем требуемую емкость конденсатора при минимальной индуктивности

мкФ

24. Выбираем дроссель и конденсатор, руководствуясь следующими соображениями. В таблицах П7, П8 Приложения дросселей с такой или близкой индуктивностью при токе 2 А - нет. Нет и конденсаторов с рассчитанной емкостью на высокие напряжения (1000 В и более). Подбираем и так, чтобы обеспечить использование типового дросселя D169 - 0, 02 - 3, 2, имеющего индуктивность Гн, допустимый ток в обмотке 3, 2 А, 0, 5 Ом. Емкость конденсатора при этом должна быть

мкФ.

Выбираем конденсатор типа КБГ-П с параметрами

мкФ; В.

25.Определяем переменную составляющую напряжения на входе фильтра (формула следует из определения коэффициента пульсаций)

В. (1.51)

26. Уточняем падение напряжения на дросселе на одной (основной) обмотке

В,

что существенно меньше ранее принятого в п.2.

27. Оцениваем перенапряжение на конденсаторе ( ) при наиболее тяжелом режиме работы выпрямителя - резком изменении тока нагрузки. Точный расчет с учетом коэффициента затухания и собственной частоты фильтра достаточно громоздок, поэтому используем другой подход.

Величина перенапряжения на конденсаторе при резком изменении тока нагрузки выпрямителя определяется по формуле (1.27). Входящее в формулу максимальное значение переменной составляющей выпрямленного напряжения ( перенапряжение) составляет значение:

.

Примем наихудший вариант

В

Перенапряжение составит значение

В.

Обычно перенапряжения составляют величину, не превышающую конденсатора, то есть в нашем примере значений 1200-1440 В. При рабочем напряжении выбранного конденсатора 2000 В перенапряжения на конденсаторе не приводят к пробою диэлектрика. По этим причинам проверки на перенапряжения не требуется .

Построении нагрузочной характеристики. Она является прямой линией, проходящей через две точки с координатами В (при ) и В(при А). В нашем примере построение характеристики не производим; ограничимся только расчетом максимального отклонения выпрямленного напряжения от номинала и динамического сопротивления по формулам (1.41) и (1.42) соответственно:

В

Ом

Определение энергетических параметров и КПД выпрямителя. К энергетическим параметрам относятся потери мощности на активных элементах выпрямителя, вычисляемые по формулам (1.43) - (1.49):

потери на нагрузке В;

потери на вентилях Вт;

потери в трансформаторе Вт;

потери в фильтре Вт;

мощность, рассеиваемая на одном шунтовом резисторе, определяется по формуле таблицы ПЗ Приложения, учитывая, что одновременно в схеме Ларионова в любой отрезок времени работают только два вентиля (N=2)

Вт,

потери в четырех шунтовых резисторах = 4∙ 0, 75 = 3 Вт.

Общие потери на указанных элементах

Вт.

КПД выпрямителя

или 94%.

С определением КПД электромагнитный расчет выпрямителя завершен.

Формирование полной электрической принципиальной схемы выпрямителя. Её характерные особенности:

- наличие в каждом плече моста двух последовательно включенных зашунтированных резисторами диодов;

- наличие двухзвенного Г-образного (L1C1 - L2C2) фильтра. Целесообразно параметры второго звена выбрать одинаковыми с параметрами первого звена, то есть ; Схема представлена на рисунке 1.13.

Студенты по желанию могут дополнить схему элементами коммутации, защиты от перегрузок и перенапряжений, индикации и контроля токов и напряжений и другими функциональными узлами. Иными словами - разработать либо функциональную, либо даже принципиальную схему всего источника вторичного электропитания (ИВЭ-выпрямителя).

 

Рисунок 1.13- Электрическая принципиальная схема спроектированного выпрямителя

Конструктивный расчет выпрямителя условиями контрольной работы не предусмотрен.

Пример расчета выпрямителя с активно-емкостной нагрузкой

Условия задачи. Рассчитать выпрямитель источника вторичного электропитания оборудования ЭПУ.

Параметры выпрямителя:

выходные напряжение и ток ; ;

коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на выходе выпрямителя ;

диапазон температур окружающей среды ;

выпрямитель получает питание от сети с напряжением частоты .

Методика расчета. Расчет ведется в последовательности, изложенной в подразделе 1.6. Содержание этапов расчета отражено в подразделах 1.7... 1.10 с учетом характера нагрузки. Основные этапы расчета выделены жирным шрифтом, а нумерация операций - сквозная.

Выбор схемы выпрямления и типа вентилей. Используются рекомендации подраздела 1.7.

1. Условно принимаем в качестве номинальной мощности всего источника номинальную мощность на нагрузке (на выходе выпрямителя).

.

Источник вторичного электропитания (ИВЭ-выпрямитель) согласно классификации (см. с. 12) относится к источникам средней мощности с повышенным выходным напряжением и средним уровнем пульсаций.

В качестве входного элемента сглаживающего фильтра в таких ИВЭ-выпрямителях обычно используется конденсатор, а значит - нагрузка носит активно-емкостной характер. Но только конденсатор не обеспечит требуемого по заданию коэффициента пульсаций без дросселя, включаемого последовательно с нагрузкой. Его применение в схеме выпрямителя в рассматриваемом примере ( ) обязательно.

2. Рассчитываем падение постоянной составляющей напряжения на дросселе , где α = 0, 13 - коэффициент, определяемый по таблице П1 Приложения в зависимости от номинальной мощности источника

.

3. Определяем постоянное напряжение на входе сглаживающего фильтра (на выходе схемы выпрямления).

.

4. Выбираем схему выпрямления выпрямителя, руководствуясь рекомендациями подраздела 1.7 с учетом данных таблицы 1.4 Пособия. Выбираем однофазную мостовую схему, обеспечивающую лучшее использование трансформатора и применение вентилей с меньшими обратными напряжениями.

5. Рассчитываем требуемые характеристики вентилей для избранной схемы выпрямления, используя формулы таблицы П9 Приложения:

; ; .

Для предварительного расчета указанных характеристик вентилей используем рекомендации о диапазонах изменения коэффициентов В и F: ; .

Примем В = 1; и находим:

;

;

.

6. Выбираем по таблице П4 Приложения кремниевые диоды типа Д207 (4 шт.) с параметрами ; ; . Вентили допускают работу в диапазоне температур .

7. Определяем внутренне сопротивление диода по формуле (1.1)

.

После расчета трансформатора параметры вентилей необходимо уточ­нить.

Расчет трансформатора. Последовательность расчета изложена в подразделе 1.8. Методика расчета учитывает специфику активно-емкостного режима работы выпрямителя, связанную с оценкой влияния “отсечки тока” в вентиле (см. подраздел 1.8, с. 24...29).

8. Выбираем тип магнитопровода из электротехнической стали по типовой мощности трансформатора используя данные таблицы П2 Приложения. Принимаем предварительно в качестве значение номинальной мощности на выходе выпрямителя

.

Для электротехнических сталей при мощностях и частоте 50 Гц магнитная индукция изменяется в пределах [3].

Для предварительного расчета примем .

Выбираем тип магнитопровода - броневой, с обмотками на одном стержне (S=1, см. рисунок 1.6).

9. Определяем активное сопротивление трансформатора по формуле (1.5)

где - по данным таблицы П9 Приложения для однофазной мостовой схемы выпрямления.

.

10. Определяем индуктивность рассеяния обмоток трансформатора, используя формулу (1.7)

,

где - по данным таблицы П9 Приложения для выбранной схемы выпрямления. Имеем

Гн.

11. Определяем ряд дополнительных коэффициентов и параметров, позволяющих учесть эффект “отсечки тока” в вентилях (коэффициенты А, В, F, Н, угол φ , необходимые для последующего уточняющего расчета трансформатора):

а) основной расчетный параметр А и угол сдвига фаз φ рассчитываем по формулам (1.10) и (1.11):

; ,

 

где r - полное активное сопротивление фазы выпрямителя, определяется по формуле (1.8). Имеем

;

;

;

б) коэффициенты В, D, F, Н определяем по графикам, изображенным на рисунках П1 и П2 Приложения:

В = 0, 9; D = 2, 35; F = 6, 8; Н=340.

Теперь можно продолжить расчет трансформатора.

Определение токов и напряжений обмоток трансформатора, его КПД и типовой мощности. Расчет ведется с использованием формул таблицы П9 Приложения.

12. Определяем действующие значения напряжения и тока вторичной обмотки трансформатора:

;

.

13.Находим коэффициент трансформации трансформатора

.

Примечание. Обычно коэффициент трансформации определяют как отношение высшего напряжения к низшему. В этом случае его значение равно

.

14. Рассчитываем действующее значение тока в первичной обмотке трансформатора

А

15.Определяем расчетную типовую мощность трансформатора

В∙ А

Поскольку типовая мощность оказалась близка к принятой в начале расчета (15 Вт), проводить уточняющие расчеты для , , , а также для r нет необходимости. Проведем уточнения расчетов только в учебных целях.

Уточнение параметров и характеристик трансформатора и вентилей. Этот этап проектирования обязателен при значительных отклонениях от принятого исходного значения . В нашем случае уточняющий расчет преследует цель показать, как проводить уточнение параметров трансформатора.

16. Выбираем марку электротехнической стали магнитопровода и зна­чение индукции соответствующее ВА и = 50 Гц по таблице П2 Приложения. Сталь 1512; = 1, 2 Тл.

17. Уточняем значения и

Ом;

Гн.

 

18. Уточняем значение активного сопротивления выпрямителя

Ом

19. Уточняем расчетные параметры А, В, D, F, Н, :

;

;

 

В = 0, 94; D = 2, 33; F= 6, 6; Н =370.

20. Уточняем найденные ранее характеристики трансформатора и вен­тилей по формулам таблицы П9:

В;

А;

А;

А;

В∙ А.

Трансформатор рассчитан правильно.

Максимальное обратное напряжение на вентиле

В.

Его реальное значение меньше для выбранного ранее диода.

Диоды выбраны правильно.

Расчет сглаживающего фильтра. Поскольку малый заданный коэф­фициент =0, 15% обеспечить одним конденсатором нельзя (потребуется большое число параллельно включенных конденсаторов, что существенно ухудшит массогабаритные показатели фильтра и выпрямителя в целом), выбираем П-образный CLC - фильтр (рисунок 1.9, г).

Расчет фильтра ведется по методике, изложенной для CLC-фильтра на с. 41...43 с использованием формул (1.29)...(1.35).

21. Задаемся значением емкости конденсатора С1 (в микрофарадах) таким образом, чтобы коэффициент пульсаций на выходе Cl-фильтра не превысил значения (2...3)%.

Примем = 200 мкФ. Этому значению согласно формуле (1.29) соот­ветствует

22. Определяем коэффициент сглаживания всего C1LC2 - фильтра.

.

 

Поскольку q < 16, кроме входного конденсатора С1 целесообразно ис­пользовать только одно звено Г-образного LС2-фильтра.

23. Выбираем конденсаторы С1 и С2 П-образного фильтра, учтя ам­плитуду переменной составляющей выпрямленного напряжения на конден­саторе С1

В.

По таблице П8 Приложения выбираем электролитический конденсатор С1 типа К50-24 из условий, оговоренных в п.4 на с. 42 Пособия:

Имеем: В.

Первое условие выполняется.

Допустимую амплитуду пульсации напряжения на конденсаторе опре­деляем по формуле (1.32), приняв для данного типа конденсатора вар

В.

Выполняется и второе условие В.

Запас по напряжению на конденсаторе С1 составляет

В

Конденсатор С2 на выходе фильтра выбираем того же типа и тех же номиналов, что и конденсатор С1.

24. Определяем расчетную индуктивность дросселя по формуле (1.33)

Гн.

 

25. Выбираем по таблице П7 Приложения унифицированный дроссель типа Д2-0, 16-0, 22 с параметрами: L = 0, 16Гн, 0, 22 А; = 3 В; Ом.

26. Определяем фактический коэффициент сглаживания фильтра по формуле (1.34)

.

Фактический коэффициент сглаживания оказался несколько выше пер­воначального (п. 22).

Расчет сглаживающего фильтра завершен.

Расчет нагрузочной характеристики выпрямителя. Методика расчета характеристики при емкостном характере нагрузки изложена в подразделе 1.10 на с. 44...46.

27. Задаемся значениями тока в диапазоне нагрузок 0; 20; 40; 60; 80; 100; 110 от А и рассчитываем соответствующие значения:

а) вспомогательного коэффициента по формуле (1.37)

;

б) напряжения на нагрузке по формуле (1.38)

При расчетах используем вспомогательные обобщенные характеристи­ки , приведенные на рисунке 1.12.

Данные расчетов заносим в таблицу 1.6.

Таблица 1.6 - Нагрузочная характеристики выпрямителя

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: