Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Задача 1. Статистический анализ одномерной последовательности случайных величин
Цель работы: приобрести компетенции статистического анализа одномерной последовательности случайных величин. Задание: 1. Подготовить исходные данные. 2. Построить вариационный, статистический, группированный ряды. 3. Построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву. 4. Определить относительные частоты последовательности. 5. Определить: среднее арифметическое (по вариационному ряду), средневзвешенное (по группированному ряду), моду, медиану, дисперсию (по группированному ряду); среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 6. Рассчитать в программе Excel характеристики описательной статистики для заданной последовательности случайных величин.
Исходные данные
В качестве исходных данных принята [числовые характеристики из нефтегазовой сферы] (табл. 1).
Таблицы 1- Наименование случайной величины, е.и.
Вариационный ряд Вариационный ряд – (определение) Для заданной последовательности случайных величин вариационный ряд показан в (таблица 2).
Таблица 2- Вариационный ряд для _____________________________
Характеристиками вариационного ряда: - максимальное значение ряда Хmax = ______; - минимальное значение ряда Xmin = ______; - размах ряда R = Xmax – Xmin = _________.
Статистического ряда
Статистический ряд - – (определение). Для заданной последовательности случайных величин вариационный ряд показан в таблице 3.
Таблица 3- Статистический ряд случайных величин, k
Построение группированного (интервального) ряда
Группированный ряд – (определине). Для построения группированного ряда примем t = ______ интервалов. Ширина интервалов оправляются по формуле:
rt = R/t + Δ t,
где - R – размах вариационного ряда; t – количество интервалов; Δ – малая величина, позволяющая исключить повтор границ интервалов (рекомендуется назначить равной 0, 1% от размаха интервала).
Таблица 4 – Значения границ интервалов
Интервальный ряд представлен в таблице 5.
Таблица 5 - Группированный ряд
Гистограмма Гистограмма - (определине). Гистограмма построена по средним значениям группированного ряда (рис. 1)
Рисунок 1 - Гистограмма
Полигон
Полигон – (определение). Полигон показан на рисунке 2.
Рисунок 2 - Полигон
Кумулята Кумулята – (определение). Кумулята показан на рисунке 3.
Рисунок 3 - Кумулята Огива
Огива – (определение). Огива показан на рисунке 4.
Рисунок 4 – Огива
Объем выборки
Объём выборки определяется по формуле (3):
N= ___________________________.= _________,
где: ______________.
Относительные частоты
Относительная частота определяется по формуле:
W = ni/n = ____________________ = _________,
где ________________.
Значения относительных частот приведены в таблице 6.
Таблица 6- Расчет относительный частот
11. Среднее арифметическое:
Среднее арифметическое ряда определяется по формуле:
X= _______________ = ___________,
Средневзвешенное значение статистического ряда определяется по формуле:
X= ______________________ = _____,
где _______________________________.
Мода
Мода – (определение). Мода может быть определена по группированному ряду и для заданного ряда случайных величин имеет значение:
M = __________.
Медиана
Медианой называется – (определение). Медиана для заданного ряда имеет значение:
Me = ______ = ______.
Дисперсия интервального ряда
Дисперсия – (определение). Дисперсия может быть рассчитана по формуле:
D =
где _________________________.
Расчетные значения приведены в таблице 7
Таблица 7 – Расчет дисперсии ряда
D = ____________.
Среднее квадратическое отклонение
Среднее квадратическое отклонение – (определение). Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ = = _______ = _______.
Коэффициент вариации Коэффициент вариации определяется по формуле:
δ = = ________= ______.
где ____________________________.
Характеристики описательной статистики
Средствами программы Excel рассчитаны характеристики описательной статистики заданного ряда, числовые значения которых приведены на рисунке 5.
Рисунок 5 – Характеристики описательной статистики
Вывод. ________________________________________________________
Задача 2. Статистический анализ двумерной последовательности случайных величин |
Последнее изменение этой страницы: 2017-05-06; Просмотров: 207; Нарушение авторского права страницы