Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура
,
где Bi — проекция вектора магнитной индукции на направление элементарного перемещения вдоль контура L. Циркуляция вектора напряженности вдоль замкнутого контура
Закон полного тока (для магнитного поля в вакууме)
,
где m0 — магнитная постоянная; - алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром; п — число токов. Закон полного тока (для произвольной среды)
Магнитный поток Ф через плоский контур площадью S а) в случае однородного поля
Ф=BS cos a; или Ф = BnS,
где a — угол между вектором нормали к плоскости контура и вектором магнитной индукции ; Вn — проекция вектора на нормаль (Bn=B cos a); б) в случае неоднородного поля
,
где интегрирование ведется во всей поверхности S. Потокосцепление, т.е. полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида или тороида
y=NФ,
где Ф — магнитный поток через один виток; N — число витков соленоида или тороида. Магнитное поле тороида, сердечник которого составлен из двух частей, изготовленных из веществ с различными магнитными проницаемостями: а) магнитная индукция на осевой линии тороида
,
где I — сила тока в обмотке тороида; N — число ее витков; l1 и l2 - длины первой и второй частей сердечника тороида; m1 и m2 —магнитные проницаемости веществ первой и второй частей сердечника тороида; m0 —магнитная постоянная; б) напряженность магнитного поля на осевой линии тороида в первой и второй частях сердечника
, и
в) магнитный поток в сердечнике тороида
или по аналогии с законом Ома (формула Гопкинсона)
,
где Fm — магнитодвижущая сила; Rm — полное магнитное сопротивление цепи. г) магнитное сопротивление участка цепи
Магнитная проницаемостьμ, ферромагнетика связана с магнитной индукцией В поля в нем и напряженностью Н намагничивающего поля соотношением
Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция. Индуктивность
Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле
A=IDФ,
где DФ — изменение магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром; I — сила тока в контуре. Основной закон электромагнитной индукции (закон Фарадея- Максвелла)
,
где ei — электродвижущая сила индукции; N — число витков контура; Y — потокосцепление. Частные случаи применения основного закона электромагнитной индукции: а) разность потенциалов U на концах проводника длиной l, движущегося со скоростью u в однородном магнитном поле
U=Blvsina,
где a — угол между направлениями векторов скорости и магнитной индукции ; б) электродвижущая сила индукции ei, возникающая в рамке, содержащей N витков, площадью S, при вращении рамки с угловой скоростью со в однородном магнитном поле с индукцией В
ei=BNSwsinwt,
где wt — мгновенное значение угла между вектором и вектором нормали к плоскости рамки. Количество электричества q, протекающего в контуре
q= ,
где R — сопротивление контура; DY — изменение потоко-сцепления. Электродвижущая сила самоиндукции ei, возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нем
, или ,
где L — индуктивность контура. Потокосцепление контура
Y=LI,
где L — индуктивность контура. Индуктивность соленоида (тороида)
L=m0mn2V
Во всех случаях вычисления индуктивности соленоида (тороида) с сердечником по приведенной формуле для определения магнитной проницаемости следует пользоваться формулой
m=
Мгновенное значение силы тока I в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L: а) после замыкания цепи
,
где e - ЭДС источника тока; t - время, прошедшее после замыкания цепи; б) после размыкания цепи
I=I0 e-(R/L)t,
где I0 — сила тока в цепи при t=0, t— время, прошедшее с момента размыкания цепи.
Энергия магнитного поля
Энергия W магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре индуктивностью L, определяется формулой
,
где I — сила тока в контуре. Объемная (пространственная) плотность энергии однородного магнитного поля (например, поля длинного соленоида)
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-05-11; Просмотров: 299; Нарушение авторского права страницы