Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение. Виды движения (равномерное, равноускоренное ) и их графическое описание.

Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение. Виды движения (равномерное, равноускоренное ) и их графическое описание.

Перемещение (или ) – вектор, соединяющий положения движущейся материальной точки в начале и в конце некоторого промежутка времени. При криволинейной траектории модуль вектора перемещения не совпадает с длиной пройденного пути, т.е. с длиной кривой линии.

Скорость – векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения положения тела и равная пределу, к которому стремится отношение , т.е отношение перемещения к промежутку времени Dt, за которое произошло это перемещение, если промежуток времени уменьшается до нуля:

Единица в СИ – метр в секунду (м/с).

Если тело движется по прямой, то вдоль этой прямой выбирают направление одной из осей системы координат, например оси 0X, относительно которой рассматривается движение. Если перемещение тела происходит по направлению оси, то проекция вектора скорости _x положительна, если против оси, то эта проекция отрицательна.

Ускорение – векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости и равная пределу, к которому стремится отношение , т.е. отношение изменения скорости D к промежутку времени Dt, за который произошло это изменение, при уменьшении промежутка времени до нуля:

Единица в СИ – метр на секунду в квадрате (м/с²).

Если материальная точка движется по прямой линии, то вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и вектор скорости, когда _x увеличивается, и в противоположную сторону, когда _x уменьшается (рис. 3).

Рис. 3

Если направление оси координат 0X совпадает с направлением начального вектора скорости, то на первом рисунке проекция ускорения a_x положительна, а на втором отрицательна.

Это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. При равномерном прямолинейном движении скорость тела постоянна, а ускорение равно нулю.

Это самая простая модель движения, редко встречающаяся в реальности. При таком движении скорость тела постоянна, а координата может быть рассчитана по закону движения

,

где x₀ – начальная координата материальной точки, а _0x – проекция ее начальной скорости на ось 0X.

Графиком такой зависимости в координатах (x, t) (рис. 4, а) является прямая линия, тангенс угла наклона которой задается проекцией скорости _0x.

Равноускоренное прямолинейное движение

Рис. 5

Это движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, т.е. ускорение постоянно.

Примерами такого движения является свободное падение тел вблизи поверхности Земли и движение под действием постоянной силы.

При равноускоренном прямолинейном движении координата тела меняется с течением времени в соответствии с законом движения:

где x₀ – начальная координата материальной точки, _0x – проекция начальной скорости и a_x – проекция ускорения точки на ось 0X.

Проекция скорости материальной точки на ось 0X в этом случае меняется по следующему закону:

При этом проекции скорости и ускорения могут принимать различные значения, в том числе и отрицательные.

Графики зависимости _x(t) и x(t) представляют собой соответственно прямую и параболу, причем, как и в алгебре, по коэффициентам в уравнениях прямой и параболы можно судить о расположении графика функции относительно координатных осей.

 

Рис. 6

На рисунке 6 приведены графики для x(t), _x(t), s(t) в случае x₀ > 0, _0x > 0, a_x < 0. Соответственно прямая (t) имеет отрицательный наклон (tg a = a_x < 0).

Взаимодействие тел. Сила. Принцип суперпозиции сил.

 

Законы динамики Ньютона.

 

Второй закон Ньютона

Если в инерциальной системе отсчета на материальную точку массой m оказывается воздействие со стороны других тел, характеризуемое равнодействующей силой , то эта материальная точка движется ускоренно. Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы , а модуль ускорения равен отношению модуля силы к массе материальной точки:

.

Коэффициент пропорциональности m является скалярной положительной величиной, характеризующей способность тела реагировать на воздействие других тел (инертность тела), поэтому называется инертной массой материальной точки. Он не зависит ни от положения этой точки относительно воздействующих тел, ни от ее скорости, ни от значения и направления действующей силы, или от ее природы.

Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение. Виды движения (равномерное, равноускоренное ) и их графическое описание.

Перемещение (или ) – вектор, соединяющий положения движущейся материальной точки в начале и в конце некоторого промежутка времени. При криволинейной траектории модуль вектора перемещения не совпадает с длиной пройденного пути, т.е. с длиной кривой линии.

Скорость – векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения положения тела и равная пределу, к которому стремится отношение , т.е отношение перемещения к промежутку времени Dt, за которое произошло это перемещение, если промежуток времени уменьшается до нуля:

Единица в СИ – метр в секунду (м/с).

Если тело движется по прямой, то вдоль этой прямой выбирают направление одной из осей системы координат, например оси 0X, относительно которой рассматривается движение. Если перемещение тела происходит по направлению оси, то проекция вектора скорости _x положительна, если против оси, то эта проекция отрицательна.

Ускорение – векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости и равная пределу, к которому стремится отношение , т.е. отношение изменения скорости D к промежутку времени Dt, за который произошло это изменение, при уменьшении промежутка времени до нуля:

Единица в СИ – метр на секунду в квадрате (м/с²).

Если материальная точка движется по прямой линии, то вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и вектор скорости, когда _x увеличивается, и в противоположную сторону, когда _x уменьшается (рис. 3).

Рис. 3

Если направление оси координат 0X совпадает с направлением начального вектора скорости, то на первом рисунке проекция ускорения a_x положительна, а на втором отрицательна.

Это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. При равномерном прямолинейном движении скорость тела постоянна, а ускорение равно нулю.

Это самая простая модель движения, редко встречающаяся в реальности. При таком движении скорость тела постоянна, а координата может быть рассчитана по закону движения

,

где x₀ – начальная координата материальной точки, а _0x – проекция ее начальной скорости на ось 0X.

Графиком такой зависимости в координатах (x, t) (рис. 4, а) является прямая линия, тангенс угла наклона которой задается проекцией скорости _0x.

12Следующая ⇒

Поделиться: