Понятие о физической величине. Значение систем физических единиц

Метрология

Предмет и задачи метрологии

 

С течением мировой истории человеку приходилось измерять различные вещи, взвешивать продукты, отсчитывать время. Для этой цели понадобилось создать целую систему различных измерений, необходимую для вычисления объема, веса, длины, времени и т.п. Данные подобных измерений помогают освоить количественную характеристику окружающего мира.

Сегодня никакая отрасль народного хозяйства не могла бы правильно и продуктивно функционировать без применения своей системы измерений. Ведь именно с помощью этих измерений происходит формирование и управление различными технологическими процессами, а также контролирование качества выпускаемой продукции. Подобные измерения нужны для самых различных потребностей в процессе развития научно-технического прогресса: и для учета материальных ресурсов и планирования, и для нужд внутренней и внешней торговли, и для проверки качества выпускаемой продукции, и для повышения уровня защиты труда любого работающего человека.

Для измерения природных явлений и продуктов материального мира существует многообразная система измерений, основанных на сравнении полученной величины с другой, ей подобной, которая однажды была принята за единицу. При таком подходе физическая величина расценивается как некоторое число принятых для нее единиц, или, говоря иначе, таким образом, получается ее значение.

Существует наука, систематизирующая и изучающая подобные единицы измерения, – метрология. Под метрологией подразумевается наука об измерениях, о существующих средствах и методах, помогающих соблюсти принцип их единства, а также о способах достижения требуемой точности.

Метрология решает вопросы обеспечения единства измерений при требуемой их точности. Это достигается единой системой физических единиц, разработкой унифицированных измерительных устройств в стандарте Государственной системы приборов (ГСП) и эталонной базы для передачи размера физических величин.

Происхождение самого термина «метрология» возводят к двум греческим словам: metron, что переводится как «мера», и logos – «учение».

Бурное развитие метрологии пришлось на конец XX в., что неразрывно связано с развитием новых технологий. До этого метрология была лишь описательным научным предметом.

Метрология изучает:

1) методы и средства для учета продукции по следующим показателям: длине, массе, объему, расходу и мощности;

2) измерения физических величин и технических параметров, а также свойств и состава веществ;

3) измерения для контроля и регулирования технологических процессов.

Выделяют несколько основных направлений метрологии:

1) общая теория измерений;

2) системы единиц физических величин;

3) методы и средства измерений;

4) методы определения точности измерений;

5) основы обеспечения единства измерений, а также основы единообразия средств измерения;

6) эталоны и образцовые средства измерений;

7) методы передачи размеров единиц от образцов средств измерения и от эталонов рабочим средствам измерения.

Метрологию подразделяют на: теоретическую, прикладную и законодательную.

Теоретическая метрологиязанимается вопросами фундаментальных исследований, созданием системы единиц измерений, физических постоянных, разработкой новых методов измерения.

Прикладная (практическая) метрологиязанимается вопросами практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований в рамках метрологии.

Законодательная метрологиявключает совокупность взаимообусловленных правил и норм, направленных на обеспечение единства измерений, которые возводятся в ранг правовых положений (уполномоченными на то органами государственной власти), имеют обязательную силу и находятся под контролем государства.

Объекты метрологии:

1) единицы измерения величин;

2) средства измерений;

3) методики, используемые для выполнения измерений и т. д.

Метрология включает в себя: во-первых, общие правила, нормы и требования, во-вторых, вопросы, нуждающиеся в государственном регламентировании и контроле. Это подразумевает:

1) физические величины, их единицы, а также их измерения;

2) принципы и методы измерений и средства измерительной техники;

3) погрешности средств измерений, методы и средства обработки результатов измерений с целью исключения погрешностей;

4) обеспечение единства измерений, эталонов, образцов;

5) государственную метрологическую службу;

6) методику поверочных схем;

7) рабочие средства измерений.

В связи с этим задачи метрологии:

-усовершенствование эталонов,

-разработка новых методов точных измерений,

-обеспечение единства и необходимой точности измерений.

В РФ насчитывается 150 государственных и несколько сот вторичных эталонов, парк образцовых приборов. Метрологические правила и нормы изложены Государственной системой обеспечения единства измерений (ГСИ). Передача размера единиц измерения средствам измерения осуществляется по поверочным схемам, представляющим пирамиды с государственными эталонами в вершине и рабочими средствами измерений в основании (рисунок 1).

государственный эталон

вторичные эталоны

образцовые средства измерений

рабочие средства измерений

 

Рисунок 1 - Иерархическая схема передачи размера единицы измерения

 

Метрология связана с разработкой унифицированных методик измерения, включающих единые требования к методу и условиям измерений, а также к квалификации персонала, нормированию пределов погрешностей измерения, установлению границ их достоверности.

Метрологические понятия закреплены ГОСТ 16263-70 «ГСИ. Метрология. Термины и определения».

Вопросами метрологии занимаются специальные учреждения, возглавляемые Государственной метрологической службой при Госстандарте РФ. Эти службы, помимо обеспечения единства измерений, призваны обеспечивать метрологическую подготовку производства, создание и метрологическую аттестацию несерийных средств измерений, метрологическую экспертизу конструкторской и технологической документации.

Термины

 

В метрологии используются следующие величины и их определения:

1) физическая величина, представляющая собой общее свойство в отношении качества большого количества физических объектов, но индивидуальное для каждого в смысле количественного выражения;

2) единица физической величины, что подразумевает под собой физическую величину, которой по условию присвоено числовое значение, равное единице;

3) измерение физических величин, под которым имеется в виду количественная и качественная оценка физического объекта с помощью средств измерения;

4) средство измерения, представляющее собой техническое средство, имеющее нормированные метрологические характеристики. К ним относятся измерительный прибор, мера, измерительная система, измерительный преобразователь, совокупность измерительных систем;

5) измерительный прибор представляет собой средство измерений, вырабатывающее информационный сигнал в такой форме, которая была бы понятна для непосредственного восприятия наблюдателем;

6) мера – также средство измерений, воспроизводящее физическую величину заданного размера. Например, если прибор аттестован как средство измерений, его шкала с оцифрованными отметками является мерой;

7) измерительная система, воспринимаемая как совокупность средств измерений, которые соединяются друг с другом посредством каналов передачи информации для выполнения одной или нескольких функций;

8) измерительный преобразователь – также средство измерений, которое производит информационный измерительный сигнал в форме, удобной для хранения, просмотра и трансляции по каналам связи, но не доступной для непосредственного восприятия;

9) принцип измерений как совокупность физических явлений, на которых базируются измерения;

10) метод измерений как совокупность приемов и принципов использования технических средств измерений;

11) методика измерений как совокупность методов и правил, разработанных метрологическими научно-исследовательскими организациями, утвержденных в законодательном порядке;

12) погрешность измерений, представляющую собой незначительное различие между истинными значениями физической величины и значениями, полученными в результате измерения;

13) основная единица измерения, понимаемая как единица измерения, имеющая эталон, который официально утвержден;

14) производная единица как единица измерения, связанная с основными единицами на основе математических моделей через энергетические соотношения, не имеющая эталона;

15) эталон, который имеет предназначение для хранения и воспроизведения единицы физической величины, для трансляции ее габаритных параметров нижестоящим по поверочной схеме средствам измерения. Существует понятие «первичный эталон», под которым понимается средство измерений, обладающее наивысшей в стране точностью. Есть понятие «эталон сравнений», трактуемое как средство для связи эталонов межгосударственных служб. И есть понятие «эталон—копия» как средство измерений для передачи размеров единиц образцовым средствам;

16) образцовое средство, под которым понимается средство измерений, предназначенное только для трансляции габаритов единиц рабочим средствам измерений;

17) рабочее средство, понимаемое как «средство измерений для оценки физического явления»;

18) точность измерений, трактуемая как числовое значение физической величины, обратное погрешности, определяет классификацию образцовых средств измерений. По показателю точности измерений средства измерения можно разделить на: наивысшие, высокие, средние, низкие.

 

Классификация измерений

 

Измерение - процесс получения информации, заключающийся в сравнении опытным путем измеряемых и известных величин и представления информации в удобной для восприятия и передачи форме.

Схема и структура операций измерения представлена на рисунке 2.

Классификация средств измерений может проводиться по следующим критериям.

1 По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.

Равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерений (СИ), обладающих одинаковой точностью, в идентичных исходных условиях.

Неравноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точностью, и (или) в различных исходных условиях.

 

 

Рисунок 2 - Операции измерения

 

2 По количеству измерений измерения делятся на однократные и многократные.

Однократное измерение – это измерение одной величины, сделанное один раз. Однократные измерения на практике имеют большую погрешность, в связи с этим рекомендуется для уменьшения погрешности выполнять минимум три раза измерения такого типа, а в качестве результата брать их среднее арифметическое.

Многократные измерения – это измерение одной или нескольких величин, выполненное четыре и более раз. Многократное измерение представляет собой ряд однократных измерений. Минимальное число измерений, при котором измерение может считаться многократным, – четыре. Результатом многократного измерения является среднее арифметическое результатов всех проведенных измерений. При многократных измерениях снижается погрешность.

3 По типу изменения величины измерения делятся на статические и динамические.

Статические измерения – это измерения постоянной, неизменной физической величины. Примером такой постоянной во времени физической величины может послужить длина земельного участка.

Динамические измерения – это измерения изменяющейся, непостоянной физической величины.

4 По предназначению измерения делятся на технические и метрологические.

Технические измерения – это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.

Метрологические измерения – это измерения, выполняемые с использованием эталонов.

5 По способу представления результата измерения делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютные измерения – это измерения, которые выполняются посредством прямого, непосредственного измерения основной величины и (или) применения физической константы.

Относительные измерения – это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числитель является сравниваемой величиной, а знаменатель – базой сравнения (единицей). Результат измерения будет зависеть от того, какая величина принимается за базу сравнения.

6 По методам получения результатов измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения – это измерения, выполняемые при помощи мер, т.е. измеряемая величина сопоставляется непосредственно с ее мерой. Примером прямых измерений является измерение величины угла (мера – транспортир).

Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисляется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений, и некоторой известной зависимости между данными значениями и измеряемой величиной.

Совокупные измерения – это измерения, результатом которых является решение некоторой системы уравнений, которая составлена из уравнений, полученных вследствие измерения возможных сочетаний измеряемых величин.

Совместные измерения – это измерения, в ходе которых измеряется минимум две неоднородные физические величины с целью установления существующей между ними зависимости.

Возможность применения результатов измерений для правильного и эффективного решения любой измерительной задачи определяется следующими тремя условиями:

1) результаты измерений выражаются в узаконенных (установленных законодательством России) единицах;

2) известны с необходимой заданной достоверностью значения показателей точности результатов измерений;

3) значения показателей точности обеспечивают оптимальное в соответствии с выбранными критериями решение задачи, для которой эти результаты предназначены (результаты измерений получены с требуемой точностью).

Если результаты измерений удовлетворяют первым двум условиям, то о них известно всё, что необходимо знать для принятия обоснованного решения о возможности их использования. Такие результаты можно сопоставлять, они могут использоваться в различных сочетаниях, различными людьми, организациями. В этом случае говорят, что обеспечено единство измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.

Третье из перечисленных выше условий гласит, что недостаточная точность измерений приводит к увеличению ошибок контроля, к экономическим потерям, а завышенная требует затрат на приобретение более дорогих средств измерений.

Если соблюдаются одновременно все три условия, то говорят о метрологическом обеспечении, под которым понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.

Единицы измерения

 

В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам была утверждена Международная система единиц (СИ).

Достоинства и преиму­щества перед другими системами единиц:

- универсальность, т.е. охват всех областей науки и техники;

- унификация всех областей и видов измерений;

- когерентность величин;

- возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в соответствии с их определением;

- упрощение записи формул в физике, химии, а также в техни­ческих науках в связи с отсутствием переводных коэффициентов;

- уменьшение числа допускаемых единиц;

- единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих собственные наименования;

- облегчение педагогического процесса в средней и высшей школах, так как отпадает необходимость в изучении множества систем единиц и внесистемных единиц;

- лучшее взаимопонимание при развитии научно-технических и экономических связей между различными странами.

Также до сих пор применяется система СГС (симметричная, или гауссова), которая существует более 100 лет и до сих пор используется в точных науках - физике, астрономии.

В основе Международной системы единиц лежат семь единиц, охватывающих следующие области науки: механику, электричество, теплоту, оптику, молекулярную физику, термодинамику и химию (таблица 1):

1) единица длины (механика) – метр;

2) единица массы (механика) – килограмм;

3) единица времени (механика) – секунда;

4) единица силы электрического тока (электричество) – ампер;

5) единица термодинамической температуры (теплота) – кельвин;

6) единица силы света (оптика) – кандела;

7) единица количества вещества (молекулярная физика, термодинамика и химия) – моль.

 

Таблица 1 - Международная система единиц (СИ)

Физические величины, обладающие официально утвержденным эталоном	Единица измерения	Сокращения, принятые для обозначения единиц измерения физической величины
российские	международные
Основные
Длина	Метр	м	m
Масса	Килограмм	кг	kg
Время	Секунда	с	s
Сила электрического тока	Ампер	А	A
Температура	Кельвин	К	K
Единица освещенности	Кандела	канд.	cd
Количество вещества	Моль	моль	mol
Дополнительные
Плоский угол	Радиан	рад	rad
Телесный угол	Стерадиан	ср	sr

 

В системе СИ есть и 2 дополнительные единицы (см. таблицу 1):

1) единица измерения плоского угла – радиан;

2) единица измерения телесного угла – стерадиан.

Таким образом, посредством принятия Международной системы единиц были упорядочены и приведены к одному виду единицы измерения физических величин во всех областях науки и техники, так как все остальные единицы выражаются через семь основных и две дополнительных единицы СИ. Например, количество электричества выражается через секунды и амперы.

Также имеются 27 производных и 12 приставок для образования кратных и дольных единиц (таблица 2).

Производные единицы образуются в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными и другими производными единицами. Например, скорость определяется уравнением, м/с:

 

v = dl / dt,

 

где l - расстояние, м;

t - время, с.

Выражение, определяющее эту связь, называют уравнением размерности физической величины, для приведенного примера формула размерности: / .

 

Таблица 2 - Производные единицы системы СИ, имеющие специальное название

Наименование	Единица	Обозна­чение	Выражение через единицы СИ
Частота	герц	Гц	С-1
Сила, вес	ньютон	Н	м∙ кг∙ с-2
Давление, механическое на­пряжение	паскаль	Па	м-1∙ кг∙ с-2
Энергия, работа, количество теплоты	джоуль	Дж	м2∙ кг∙ с-2
Мощность	ватт	Вт	м2∙ кг∙ с-3
Количество электричества	кулон	Кл	с∙ А
Электрическое напряжение, потенциал, электродвижу­щая сила	вольт	В	м2∙ кг∙ с-3А-1
Электрическая емкость	фарад	Ф	м-2∙ кг-1∙ с4∙ А2
Электрическое сопротивле­ние	ом	Ом	м2∙ кг∙ с3∙ А2
Электрическая проводимость	сименс	См	м-2∙ кг-1∙ с3∙ А2
Поток магнитной индукции	вебер	Вб	м2∙ кг∙ с-2∙ А-1
Магнитная индукция	тесла	Тл	кг∙ c-2∙ A-1
Индуктивность	генри	Гн	м2∙ кг∙ с2∙ А2
Световой поток	люмен	лм	кд∙ ср
Освещенность	люкс	лк	м-2∙ кд∙ ср
Активность радионуклида	беккерель	Бк	c-1
Поглощенная доза ионизи­рующего излучения	грей	Гр	м2∙ с-2
Эквивалентная доза излуче­ния	зиверт	Зв	м2∙ с-2

 

Для установления производных единиц следует:

- выбрать физические величины (ФВ), единицы которых принимаются в качестве ос­новных;

- установить размер этих единиц;

- выбрать уравнение связи величины, измеряемые основными единицами, с величиной, для которой устанавливается производная единица. При этом символы всех вели­чин, входящих в определяющее уравнение, должны рассматривать­ся не как сами величины, а как их именованные числовые значения;

- приравнять единице (или другому постоянному числу) ко­эффициент пропорциональности К_е, входящий в определяющее уравнение. Это уравнение следует записывать в виде явной функ­циональной зависимости производной величины от основных.

Установленные таким способом производные единицы могут быть использованы для введения новых производных величин.

Производные единицы бывают когерентными и некогерент­ными, Когерентной называется производная единица ФВ, связан­ная с другими единицами системы уравнением, в котором число­вой множитель принят равным единице. Например, единицу ско­рости образуют с помощью уравнения:

 

v = l /t.

 

Подстановка вместо l и t их единиц в системе СИ дает v = 1 м/с. Следователь­но, единица скорости является когерентной.

Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, от­личный от единицы, то для образования когерентной единицы системы СИ в правую часть уравнения подставляют величины со значениями в единицах СИ, дающие после умножения на коэф­фициент общее числовое значение, равное единице. Например, для образования когерентной единицы энергии применяют уравнение:

 

Е = 0, 5mv²,

 

где m — масса тела;

v — его скорость.

Когерентную единицу энергии можно образовать двумя путями:

 

Е = 0, 5 (2mv²) = 0, 5 (1 м/с)² = 1 (кг·м²/с²) = 1 Дж;

Е= 0, 5т (2v²) = 0, 5 (1 кг)(2 м/с)² = 1 (кг·м²/с²) = 1 Дж.

 

Следовательно, когерентной единицей СИ является джоуль.

В рассмотренных случаях он равен кинетической энергии тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 1 м/с, или тела массой 1 кг, движущегося со скорос­тью м/с.

Теплофизические единицы, применяемые на практике, в большинстве являются производными или внесистемными единицами:

-силы - ньютон;

-давления - паскаль или миллиметр водяного или ртутного столба;

-теплоты и анергии - джоуль или калория;

-мощности - ватт или лошадиная сила и др.

Кратные единицы величины в целое число раз больше, а дольная - меньше системной или внесистемной единицы физической величины; например, 1 м² = 10⁴ см - кратная единица длины, а 1 м = 10^{-3 км - дольная единица длины.}

Единицы ФВ делятся на системные и внесистемные.

Систем­ная единица - единица ФВ, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные и дольные единицы явля­ются системными.

Внесистемная единица - это единица ФВ, не входящая ни в одну из принятых систем единиц. Внесистемные единицы по отношению к единицам СИ разделяют на четыре вида:

1) допускаемые наравне с единицами СИ, например: единицы массы - тонна; плоского угла - градус, минута, секунда; объе­ма - литр и др.

Внесистемные единицы, допускаемые к примене­нию наравне с единицами СИ, приведены в таблице 3;

2) допускаемые к применению в специальных областях, напри­мер: астрономическая единица, парсек, световой год - единицы длины в астрономии; диоптрия - единица оптической силы в оптике; электрон-вольт - единица энергии в физике и т.д.;

3) временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля - в морской навигации; карат - единица массы в ювелирном деле и др. Эти единицы должны изы­маться из употребления в соответствии с международными согла­шениями;

4) изъятые из употребления, например: миллиметр ртутного столба - единица давления; лошадиная сила - единица мощно­сти и некоторые другие.

 

Таблица 3 - Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ

Наименова­ние величи­ны	Единица
Наименование	Обозна­чение	Соотношение с единицей СИ
Масса	тонна	т	103 кг
атомная единица массы	а. е. м.	1, 66057-10-27 кг (приблизительно)
Время	минута	мин	60с
час	ч	3600 с
сутки	сут	86 400 с...
Плоский угол	градус	о	(π /180) рад = 1, 745329… × 10-2 рад
минута	…′	(π /10800) рад = 2, 908882… × 10-4 рад
секунда	…′ ′	(π /648000)рад = 4, 848137… × 10-6 рад
град	град	(π /200) рад
Объем	литр	л	10-3 м3
Длина	астрономическая единица	а. е.	1, 45598∙ 1011 м (приблизительно)
световой год	св. год	9, 4605∙ 1015 м (приблизительно)
парсек	пк	3, 0857∙ 1016 м (приблизительно)
Оптическая сила	диоптрия	дптр	1м-1
Площадь	гектар	га	104м2
Энергия	электрон-вольт	эВ	1, 60219∙ 10-19Дж (приблизительно)
Полная мощность	вольт-ампер	ВА	—
Реактивная мощность	вар	вар	—

 

Кроме указанных в таблице 3 внесистемных единиц у нас в стране до сих пор применяются некоторые внесистемные единицы, удобные для практики и традиционно использующиеся для измерения:

-давления - атмосфера, бар, миллиметры ртутного столба;

-длины - ангстрем (10~10 м), дюйм (25, 4 мм);

-мощности - киловатт-час и др.

Различают кратные и дольные единицы ФВ.

Кратная единица - это единица ФВ, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу: километр равна 10³ м, т. е. кратна метру.

Дольная единица - единица ФВ, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, единица длины миллиметр равна 10^{-3 м, т.е. является дольной. Приставки для образования кратных и дольных единиц приведены в таблице 4.}

 

Таблица 4 - Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц

и их наименований

	Мно­жи­тель	Приставка	Обозначение приставки	Множи-тель	Приставка	Обозначение приставки
	междуна­родное	русское	между­народное	русское
	1018	экса	Е	Э	10-1	деци	d	д
	1015	пета	Р	П	10-2	санти	с	с
	1012	тера	Т	Т	10-3	милли	m	м
	109	гига	G	Г	10-6	микро	μ	мк
	106	мега	М	M	10-9	нано	n	н
	103	кило	k	к	10-12	пико	p	п
	102	гекто	h	г	10-15	фемто	f	ф
	101	дека	da	да	10-18	атто	а	а

 

Погрешность измерений

 

В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая используется для качественного сравнения измерительных операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений. Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.

Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.

Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна. При этом согласно принципу зависимости от формы данные выражения погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.

Кроме того, по признаку зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения, погрешности измерений могут быть составляющими. При этом различают следующие составляющие погрешности: систематические и случайные.

Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при следующих измерениях того же самого параметра. Рассматривается по составляющим в связи с источниками возникновения.

Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом.

Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно. Причем значение случайной погрешности не известно заранее, поскольку оно может возникать из-за целого ряда не уточненных факторов Данный вид погрешности нельзя исключить полностью, однако их влияние можно несколько уменьшить, обрабатывая результаты измерений.

Составляющие погрешности могут также делиться на: методическую, инструментальную и субъективную.

Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Такая погрешность может возникать из-за ошибок в отсчете показаний или неопытности оператора. В основном же систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих.

Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования средств измерения (СИ), некорректностью расчетных формул и округления результатов.

Инструментальная составляющая появляется из-за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на итог и разрешающей способности СИ.

Есть также такое понятие, как «грубые погрешности или промахи», которые могут появляться из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений. Такие погрешности, как правило, обнаруживаются в процессе рассмотрения результатов измерений с помощью специальных критериев.

Важным элементом является профилактика погрешности, понимаемая как наиболее рациональный способ снижения погрешности, и заключается в устранении влияния какого-либо фактора.

Выделяют следующие виды погрешностей:

1) абсолютная погрешность;

2) относительна погрешность;

3) приведенная погрешность;

4) основная погрешность;

5) дополнительная погрешность;

6) систематическая погрешность;

7) случайная погрешность;

8) инструментальная погрешность;

9) методическая погрешность;

10) личная погрешность;

11) статическая погрешность;

12) динамическая погрешность.

Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.

По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.

По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.

По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на: основные и дополнительные.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на: аддитивные и мультипликативные.

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность вычисляется по формуле:

 

Δ Х = Х - Хд.

 

Абсолютная погрешность не может в полной мере служить показателем точности измерений, так как одно и то же её значение, например Δ Х = 0, 5 мм при Х = 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при Х = 1 мм – низкой. Поэтому и вводится понятие относительной погрешности.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Относительная погрешность вычисляется по формуле:

 

 

Относительная погрешность выражается в процентах.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Нормирующее значение определяется следующим образом:

1) для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;

2) для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается равным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются средства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;

3) для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конечных численных значений диапазона измерений;

4) для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала неравномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы измерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Абсолютная погрешность тогда выражается в единицах длины.

12Следующая ⇒

Поделиться: