Сроки метеорологических наблюдений

ГЛАВА 1. ВРЕМЯ

1.1. Время и его измерение

Правильное чередование дня и ночи, являющееся следствием вращения Земли вокруг своей оси, дало людям естественную единицу измерения времени — сутки. Истинные солнечные сутки — это промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями Солнца. Кульминациями называются явления прохождения Солнца через линию небесного меридиана в точке наблюдения. В верхней кульминации высота Солнца максимальная, в нижней –– минимальная (часто отрицательная). Момент верхней кульминации центра солнечного диска называется истинным полднем, момент нижней кульминации — истинной полночью. В истинный полдень тень от вертикального стержня падает вдоль полуденной линии. В астрономии за начало суток принято считать полдень, в гражданском счете – полночь. Время, исчисляемое в истинных сутках, называется истинным солнечным временем — τ_s.

Длительность истинных солнечных суток в течение года немного изменяется. Поэтому за единицу времени в практической жизни принята средняя за год продолжительность истинных суток — средние солнечные сутки, которыми измеряют среднее солнечное время τ_m. Разность Δτ между средним и истинным солнечным временем называется уравнением времени

.                                                           (1.1)

Значения Δτ для каждых суток года даны в приложении 1.

Так как Земля является шаром, то каждой ее точке с долготой λ соответствует свое собственное местное время, которое одинаково только для пунктов, расположенных на одной и той же долготе λ.

Учитывая, что Земля при вращении делает полный оборот вокруг своей оси (360°) за сутки (24 ч) и соответственно поворачивается на 15° за 1 ч, на 15′ за 1 мин, на 15′′ за 1 с, разность местного времени двух пунктов можно вычислить по разности долгот этих пунктов, т. е.

,                                                  (1.2)

где τ₁ и τ₂ – местное (истинное или среднее солнечное) время в двух пунктах, выраженное в часах (минутах, секундах); λ₁ и λ₂ – долготы двух пунктов, выраженные в градусах (минутах, секундах) дуги.

Для расчетов используют соотношения, представленные в таблице:

λ	360°	15°	1°	15′	1′	15′′
τ	24 ч	1 ч	4 мин	1 мин	4 с	1 с

Пример. На долготе 32° 4′ 10 октября истинное солнечное время 14 ч 35 мин. Найти местное (среднее солнечное) время в данном пункте и на долготе 54° 52′.

Решение. В приложении 1 для 10 октября находим Δτ = –13 мин. Тогда τ_m1 = 14 ч 35 мин + (–13 мин) = 14 ч 22 мин, а τ_m2 определяем по формуле (1.2):

Вся поверхность земного шара разделена через 15° по геогра­фической долготе на 24 часовых пояса (от 0 до 23). Внутри каждого пояса часы показывают одно и то же поясное время τ_п, равное местному времени географического меридиана, который проходит через середину данного пояса. При переходе от пояса к поясу (на границе поясов) время скачком изменяется на 1 ч (к востоку — увеличивается, к западу — уменьшается).

За нулевой принят пояс, средний меридиан которого совпадает с нулевым (гринвичским) меридианом. Время этого пояса назы­вается гринвичским, или всемирным временем τ₀.

Границы поясов проходят: нулевого – от 7,5° з. д. до 7,5° в. д., первого – от 7,5 до 22,5° в. д. и т. д.; долготы средних меридиа­нов равны 0, 15, 30, 45°, ..., 15 N, где N — номер часового пояса.

В СССР постановлением СНК СССР от 16 июня 1930 г. было введено декретное время τ_д (стрелки часов были переведены на 1 ч вперед). Связь декретного времени с поясным τ_п, местным τ_m и всемирным τ₀ выражается соотношениями:

                                          (1.3)

                                    (1.4)

где τ в часах, λ – в градусах.

Пример. В 6-м поясе τ_п = 10 ч 20 мин. Определить всемирное, декретное и местное среднее солнечное время на долготе 86° 15′.

Решение.

  

Пример. Всемирное время равно 14 ч 52 мин. Определить τ_m, τ_п и τ_д на станции с долготой 66° 30′.

Решение. Согласно (1.3),

На станции поясное время τ_п равно местному времени среднего меридиана пояса τ_m. Станция находится в 4-м поясе, средний меридиан которого 60°. Следовательно, τ_п = 14 ч 52 мин + 4 ч = 18 ч 52 мин.

На станции τ_д = τ_п + 1 = 18 ч 52 мин + 1 ч = 19 ч 52 мин.

В СССР в 1981 г. введено летнее время, в связи с чем стрелки всех часов переводятся на 1 ч вперед по сравнению с декретным временем. Осенью стрелки часов переводят на 1 ч назад. Примерно вдоль меридиана 180° проходит линия перемены даты. Отсюда на Земле начинаются новые сутки и новый год.

Задачи и упражнения

1.1. Пользуясь приложением 1, определить уравнение времени 20 февраля, 8 января, 14 марта, 10 сентября и 1 мая. В какие месяцы и дни продолжительность истинных и средних суток одинаковая?

1.2. 15 сентября 1980 г. на станции местное среднее солнечное время равно 10 ч 40 мин. Определить истинное солнечное время в это время.

1.3. Определить местное среднее солнечное время в 16 ч 54 мин, 20 ч 35 мин, 22 ч 32 мин и 23 ч 40 мин по истинному солнечному времени 19 ноября 1982 г. В какие месяцы и дни продолжительность истинных и средних солнечных суток одинаковы?

1.4. 10 октября 1981 г. на станции истинное солнечное время равно 14 ч 30 мин, 16 ч 40 мин, 21 ч 31 мин и 23 ч 10 мин. Определить среднее солнечное время в эти моменты.

1.5. Найти местное среднее солнечное время в истинный полдень 15-го числа каждого месяца. Построить график и описать годовое изменение интервала между истинным и среднесолнечным полднем. Чему равны максимальные расхождения между этими моментами? Когда они бывают?

1.6. Начертить в произвольном масштабе десять часовых поясов, пронумеровать их, определить в градусах и минутах их теоретические границы и долготу среднего меридиана. Как проведены границы поясов на географической карте?

1.7. Перевести в единицы времени углы 30° 15′, 42° 10′, 55° 40′, 102° 14′, 360°, 1°, 1′.

1.8. Выразить в градусах и минутах дуги время 2 ч 32 мин 16 с; 3 ч 16 мин 48 с; 10 ч 34 мин 36 с.

1.9. 18 августа 1981 г. на станции с долготой 41° 30′ истинное солнечное время равно 15 ч 20 мин. Определить среднее солнечное и декретное время станции, а также всемирное время в этот момент.

1.10. Определить местное среднее солнечное и декретное время на долготе 73° 40′ в полдень на гринвичском меридиане.

1.11. Определить декретное время в истинный солнечный полдень 26 июля 1982 г. на станции с долготой 93° 45′. С какой целью вводится летнее время?

1.12. На станции с долготой 86° 54′ декретное время 10 ч 40 мин. Определить, в каком поясе расположена станция, чему равно в этот момент ее местное среднее и московское декретное время.

Задачи и упражнения

1.13. Для станции с долготой 39° 31′ определить начало метео­рологических суток и первый срок наблюдений, сроки измерения осадков и смены ленты плювиографа по декретному времени станции.

1.14. Для станции с долготой 87° 15′ определить: 1) декретное время пояса станции в единые сроки; 2) начало суток и первый срок наблюдений; 3) время смены лент самописцев.

1.15. 11 июля для станции с долготой 82° 34′ определить де­кретное, поясное, среднее и истинное солнечное время в единый срок 12 ч.

1.16. Определить московское декретное время в климатологи­ческие сроки наблюдений на станции с долготой 71° 40′. Почему климатологические сроки установлены по местному среднему сол­нечному времени?

1.17. Ввиду небольшого отличия времени (около 30 мин) вы­полнения наблюдений в единые и дополнительные сроки, стан­ции 4, 7 и 10-го поясов не производят дополнительных наблюде­ний. Проверьте достоверность этого положения для станции с долготой 64° 40′.

1.18. Для станции с долготой 47° 25′ определить московское декретное и декретное время станции в дополнительные климато­логические сроки наблюдений. Какие ближайшие единые сроки заменяют сроки дополнительных наблюдений?

1.19. Для станции с долготой 52° определить поясное, декрет­ное, декретное московское и истинное солнечное время первой смены лент гелиографа 25 июня при продолжительности дня более 18 ч.

1.20. Определить декретное время станции с долготой 131° 20′ в единые сроки наблюдений.

1.21. Для станции с долготой 133° 20′ определить, в какие еди­ные сроки и в котором часу по декретному времени станции следует измерять выпавшие осадки и менять ленту плювиографа.

1.22. Для станции с долготой 109° 10′ определить декретное, местное среднее и истинное время первой смены ленты гелио­графа 10 сентября при продолжительности дня от 9 до 18 ч.

1.23. Для станции с долготой 94° 50′ определить, на сколько отличается время актинометрических измерений от ближайших единых сроков метеорологических наблюдений.

1.24. Для станции с долготой 114° 21′ определить время смены лент термографа, гигрографа и плювиографа по декретному вре­мени пояса станции.

1.25. Определить декретное и московское декретное время первого и последнего актинометрических наблюдений на станции с долготой 63° 10′.

1.26. На временном гидрометеорологическом посту произво­дятся ежечасные наблюдения по местному среднему солнечному времени. Определить, какие сроки совпадают или близки (±30 мин) к единым срокам наблюдений на близлежащей к посту станции, долгота которой 84° 15′.

1.27. Для станции с долготой 71° 30′ определить начало метео­рологических суток, первый срок наблюдений и поясное время станции в единые сроки.

 

ГЛАВА 2. СОЛНЕЧНАЯ РАДИАЦИЯ.

ИЗЛУЧЕНИЕ ЗЕМЛИ И АТМОСФЕРЫ

2.1. Координаты Солнца

Положение Солнца на небесной сфере определяется высотой h_s  или зенитным расстоянием z_s = 90 – h_s и азимутом А.

Высота Солнца – h_s – это угол между плоскостью горизонта и направлением на Солнце. Азимут А – угол между плоскостью меридиана данного места и солнечным вертикалом (вертикальной плоскостью, проходящей через Солнце), отсчитываемый от точки юга к западу от 0 до 180ºС или к востоку от 0 до –180º. Высота и азимут Солнца изменяются в течение суток; их значения в один и тот же час изменяются ото дня ко дню в течение года, что зависит от двух других координат – склонения d и часового угла τ Солнца.

Склонение Солнца – d – угол между плоскостью небесного экватора и направлением на Солнце, осчитываемый по кругу склонения (вертикальной плоскостью, проходящей через Солнце и полюс мира) к северу от экватора от 0 до 23,4º, к югу от экватора от 0 до -23,4º. Значение d мало меняется в течение дня, поэтому для любого момента суток принимается склонение, относящееся к моменту истинного полдня этих суток. Полуденные склонения для определенной даты мало изменяются от года к году, и их значения обычно помещаются в астрономических ежегодниках (приложение 2).

Часовой угол – τ – угол между плоскостью меридиана и кругом склонения, отсчитываемый от точки юга к западу от 0 до 180º или к востоку от 0 до –180º. Будучи выраженным в единицах времени, он представляет собой истинное солнечное время τ_s, отсчитываемое от полудня, т.е.  τ = τ_s – 12 ч. Часовой угол положительный после полудня (от 0 до 180º или от 0 до 12 ч) и отрицательный до полудня (от 0 до –180º или от 12 до 24 ч). До 6 ч и после 18 ч часовой угол τ > 90º и, следовательно, cosτ <0.

На широте φ в момент истинного солнечного времени τ_s при склонении Солнца d высота и азимут Солнца вычисляются по формулам:

sinh_s = sinj sind + cosj cosd cosτ                                     (2.1)

 sinА = (cosd/cosh_s)sinτ                                           (2.2)

Высота Солнца в истинный полдень (τ_s = 12 ч) любого дня на любой широте определяется по формуле:

   h_пд = d + (90° – j) = 90° – j + d                                  (2.3)

Высота (отрицательная) Солнца в полночь (для широт меньше 66,5º – это максимальное погружение Солнца под горизонт):

   h_пн = d – (90° – j) = –90° + j + d                                  (2.4)

Для облегчения вычислений в приложении 3 представлена таблица косинусов часового угла τ с соответствующими ему значениями τ_s.

Пример. Определить высоту и азимут Солнца на широте 45º в 12 ч 30 мин среднего солнечного времени 15 мая.

Решение. В приложении 2 находим для 15 мая d = 18,8º. В приложении 1 находим Δτ = −4 мин. Тогда τ_s = 12 ч 30 мин + 4 мин = 12 ч 34 мин, а часовой угол τ  = 12 ч 34 мин – 12 ч = 34 мин.

Вычисляем высоту Солнца по формуле (2.1). Для j = 45º и d = 18,8º получаем cosj cosd = 0,669, а sinj sind = 0,228.

Часовой угол соответствует истинному солнечному времени, отсчитанному от полудня. Его можно измерить в градусах или в часах.

По приложению 2 для τ_s = 34 мин (или 8º 30') находим cosτ = 0,989.

Тогда sinh_s = 0,228 + 0,669·0,989 = 0,890; h_s = 62º 49'.

Определяем азимут Солнца по формуле (2.2):

sinА = (cosd/cosh_s)sinτ = (cos18º8′/cos 62º 49′) sin8º 30′ =

= (0,9466/0,4568)0,1478 = 0,0311. А = 1º 47′,

т.е. вертикал Солнца отстоит от точки юга на 1º 47′ к западу.

Пример. Определить, в котором часу по декретному времени 15 июня на широте 50° Солнце находится на высоте 30°.

Решение. В приложении 2 находим δ = 23,3°. Из формулы (2.1) определяем h_s

,

откуда (по тригонометрическим таблицам) τ = 7° 30′ или 4 ч 42 мин после полудня и –4 ч 42 мин до полудня. Истинное солнечное время τ_s = 12 ч + 4 ч 42 мин = 16 ч 42 мин после полудня и 12 ч – 4 ч 42 мин = 7 ч 18 мин до полудня. Или в приложении 3 по значению cosτ = 0,334, полученному путем интерполяции между 0,326 и 0,342, находим слева часы и вверху минуты до полудня (7 ч 18 мин), а справа часы и минуты после полудня (16 ч 42 мин).

В приложении 1 находим для 15 июня уравнение времени Δτ = 0, следовательно, местное среднее солнечное время на широте 50° равно 7 ч 18 мин. Станция находится в третьем поясе, а декретное время третьего пояса является местным на широте 60°. Декретное время на 40 мин (или 10°) больше местного, т. е. 7 ч 18 мин + 40 мин = 7 ч 58 мин и 16 ч 42 мин + 40 мин = 17 ч 28 мин.

Задачи и упражнения

2.1. Найти среднее солнечное время 11 марта, если часовой угол Солнца τ принимает значения 22° 30′, 10° 20′, 5° 15′, -4° 40′, –16° 16′.

2.2. Определить часовой угол Солнца 15 ноября, если среднее солнечное время 8 ч 15 мин, 0 ч 40 мин, 20 ч 10 мин, 3 ч 40 мин, 13 ч 20 мин, 23 ч 20 мин.

2.3. Определить полуденные высоты Солнца 15 числа каждого месяца на широтах 30 и 45°, построить и описать график годового хода полуденных высот Солнца на этих широтах.

2.4. Определить высоту Солнца 15 мая в 2 ч 30 мин среднего солнечного времени на широте 30°. Какова в этот день макси­мальная и минимальная (в полночь) высота Солнца?

2.5. Определить высоту и азимут Солнца 21 марта в 6 ч 30 мин среднего солнечного времени на широте 43°50′. Пользуясь при­ложением 1, определить, когда истинное и среднее солнечное время совпадают. Когда между ними наибольшая (и какая) разница?

2.6. На какой широте максимальная высота Солнца в день летнего солнцестояния составляет 48°? На какой широте в этот день Солнце будет в зените?

2.7. Найти широты, на которых Солнце может быть в зените 1 июня и 1 декабря.

2.8. На какой высоте находится Солнце в 9 ч среднего солнечного времени в дни летнего и зимнего солнцестояния на ши­роте 50°? Определить азимуты Солнца.

2.9. При строительстве оранжереи стеклянное покрытие уста­навливается с таким расчетом, чтобы в середине апреля в пол­день солнечные лучи падали на него под прямым углом. Под каким углом к горизонту установлено покрытие оранжереи, если широта места 59° 18′? Как ориентировано покрытие?

2.10. На широте 48° требуется измерить солнечную радиацию при высотах Солнца 15, 25, 45 и 50°. Рассчитать сроки наблюдений для 31 июля по среднему солнечному времени.

2.2. Определение времени восхода и захода Солнца

и продолжительности дня

В точках восхода и захода Солнца h_s = 0, а часовой угол и азимут Солнца вычисляются по формулам:

      cosτ = −tgj tgd                                          (2.5)

  cosА = sind/cosj                                        (2.6)

Очевидно, что часовой угол и азимут восхода Солнца имеют знак минус, а захода Солнца – знак плюс. Интервал времени между моментами восхода и захода Солнца и есть продолжительность дня. Продолжительность полярного дня может быть определена путем подсчета по таблице склонений (приложение 2) числа дат со значениями d > (90° – j), т.е. дат, когда минимальная высота Солнца (в полночь) больше 0º (по формуле 2.4), а продолжительность полярной ночи – путем подсчета числа дат с d < −(90° – j), когда максимальная высота Солнца (в полдень) меньше 0 (по формуле 2.3).

Все вышеприведенные формулы даны без учета рефракции, поэтому результаты вычислений приблизительны.

Пример. Вычислить среднее солнечное время восхода и захода Солнца, азимуты точек восхода и захода, а также продолжительность дня 15 апреля на широте 46º.

Решение. В приложении 2 находим d = 9,7º.

По формуле (2.5) определяем часовой угол

cosτ = −tg46º tg9,7º = −0,1769

−τ = 79º 18′, τ = 100º 12′ или 6 ч 41 мин. Так как это время отсчитано от полдня, то продолжительность дня составляет 2τ = 13 ч 22 мин.

В приложении 3 по величине cosτ = −0,1769 находим время восхода Солнца – 5 ч 19 мин и время захода Солнца – 18 ч 41 мин, а продолжительность дня равна 13 ч 22 мин (18 ч 41 мин – 5 ч 19 мин).

В приложении 1 находим уравнение времени Δτ = 0. Среднее солнечное время восхода 5 ч 19 мин, а захода – 18 ч 41 мин.

Определяем по формуле (2.6) азимуты точек восхода и захода Солнца:

cosА = sin9,7º/cos46º = 0,2425. А = 75º 58′.

Восход Солнца к востоку от точки юга на  75º 58′, а заход – к западу от точки юга на 75º 58′.

Пример. Определить продолжительность и дату начала и конца полярного дня на широте 83º.

Решение. Полярный день на широте 83º начнется тогда, когда склонение Солнца будет больше, чем на 90° – j = 7º, и окончится, когда склонение будет меньше 7º. По таблице склонений Солнца (приложение 2) определяем: начало полярного дня 8 апреля, конец 5 сентября, продолжительность 150 суток.

Задачи и упражнения

2.11. Вычислить продолжительность дня 1 сентября и 1 июля на широте 52°.

2.12. Вычислить продолжительность дня 15 января на широтах 40 и 50°.

2.13. Вычислить продолжительность самого короткого и самого длинного дня на широте 56°.

2.14. Вычислить среднее солнечное время и азимут восхода и захода Солнца 15 марта на широте 50°.

2.15. Вычислить время восхода и захода Солнца и возможную продолжительность солнечного сияния (продолжительность дня) 15 июля и 15 декабря на широте 59°.

2.16. Определить продолжительность полярного дня на широ­тах 70, 78, 80 и 90°.

2.17. Определить широты, на которых полярный день начи­нается 1 апреля, 1 мая и 1 июня.

2.18. Определить продолжительность полярной ночи на широ­тах 68, 78 и 80°. Когда начинается полярная ночь на этих широтах? Какую ошибку мы допускаем, решая эту задачу по фор­муле (2.3)?

2.19. Площадка окружена с одной стороны лесом, с другой – кустарником. От леса закрытость горизонта составляет 15° с востока, а от кустарника – 3° с запада. Когда начинается и когда кончается освещение площадки солнечными лучами 1 июля и 1 января на широте 50°?

Законы теплового излучения

Лучистая энергия Солнца количественно характеризуется по­током солнечной радиации, называемым также энергетической освещенностью. Поток солнечной радиации – это количество лучистой энергии, проходящей в единицу времени через единицу поверхности. Поток прямой солнечной радиации (в виде пучка параллельных лучей) через поверхность, перпендикулярную к лу­чам, будем обозначать через S. Единица потока солнечной радиации – кВт/м² (киловатт на квадратный метр).

Количество тепла (сумму тепла) солнечной радиации, полу­чаемого данной поверхностью за то или иное время, выражают в Дж/м² (джоуль на квадратный метр).

Поток солнечной радиации на верхней границе атмосферы через поверхность, перпендикулярную лучам, при среднем рас­стоянии Земли от Солнца (R_s = 149∙10⁶ км) называется солнечной постоянной S₀^* Солнечная постоянная S₀^* = 1,38 кВт/м². Поток солнечной радиации на верхней границе атмосферы S₀ для любого дня, т. е. при любом расстоянии R между Землей и Солнцем, связан с солнечной постоянной S₀ соотношением  (приложение 4).

    В метеорологии при изучении солнечной радиации, земного и атмосферного излучения применяют законы теплового излу­чения.

Закон Стефана–Больцмана. Поток излучения В (называемый также излучательной способностью) черного тела пропорционален четвертой степени его температуры, выраженной в Кельвинах (К):

В = σТ⁴,                                                             (2.7)

где В – количество энергии, излучаемое единицей поверхности черного тела в единицу времени, Т – температура излучающей поверхности, а – постоянная Стефана–Больцмана, равная 5,6∙10^-11 кВт/(м²∙К⁴).

Поток излучения естественных поверхностей несколько меньше излучательной способности черного тела. Он обычно записывается в виде

В = δσТ⁴,                                                         (2.8)

где δ – относительный коэффициент излучения поверхности (при­ложение 5).

Закон Вина. Длина волны λ_m, соответствующая максимальной энергии излучения черного тела, обратно пропорциональна абсо­лютной температуре Т

λ_m = 2898/Т                                             (2.9)

где λ – в микрометрах, Т – в Кельвинах.

Соотношения (2.7) и (2.9) позволяют вычислить температуру поверхности по известному излучению и, наоборот, по известной температуре определить излучение и длину волны, на которую приходится максимальная энергия.

Пример. На расстоянии l = 10 м поток излучения абсолютно черного ша­рообразного тела радиусом r = 1 м составляет = 349 Вт/м². Какова излуча- тельная способность тела? На какую длину волны приходится максимум его излучения?

Решение. Полное излучение тела F равно потоку лучистой энергии B_l через поверхность сферы радиусом r = 10 м, умноженному на площадь поверх­ности этой сферы: F=4πl²B_l.

Излучательную способность тела В, т. е. количество энергии, излучаемое единицей его поверхности, получим как частное от деления всей излучаемой им энергии на площадь его поверхности:

Из уравнения Стефана–Больцмана находим температуру шара

По формуле Вина определяем длину волны, соответствующую макси­мальному излучению тела

λ_m = 2898/885,7 = 3,27 мкм.

Задачи и упражнения

2.20. Определить излучательную способность абсолютно чер­ного тела, температура которого равна 6,8 °С.

2.21. На сколько изменится излучательная способность абсо­лютно черного тела, если его нагреть от 0 до 1000 °С?

2.22. Температура поверхности почвы меняется в пределах от –70 до +80°С. Каково минимальное и максимальное излучение почвы, если предположить, что она излучает, как абсолютно черное тело?

2.23. Определить излучательную способность Солнца, приняв его температуру равной 6000 К. Вычислить общее излучение всей поверхности Солнца. Радиус Солнца 696∙10³ км.

2.24. Максимум энергии в солнечном спектре приходится на длину волны 0,47 мкм. Вычислить температуру Солнца, если счи­тать, что оно излучает, как абсолютно черное тело.

2.25. Зная поток солнечной радиации на верхней границе атмосферы Земли (S₀ = 1,382 Вт/м²) и среднее расстояние от Солнца до Земли (149∙10⁶ км), вычислить излучательную способ­ность Солнца (радиус Солнца 696∙10³ км). Вычислить температуру Солнца.

2.26. Металлический брусок накалялся до температуры 300 °С, затем до 500 и 1000°С. Как при этом перемещался максимум энер­гии в спектре излучения бруска, если его излучение совпадает с излучением абсолютно черного тела?

2.27. Средняя температура земной поверхности 15 °С. Предпо­ложив, что Земля излучает, как абсолютно черное тело, вычислить поток земного излучения и определить, на какую длину волны приходится максимум этого излучения.

2.28. Сравнить излучательную способность чернозема и свежевыпавшего снега при температуре –13°С.

Задачи и упражнения

4.1. У поверхности земли температура воздуха 3,6°С, а на высоте 2000 м над земной поверхностью она равна –4,4°С. Определить вертикальный градиент температуры.

4.2. На уровне моря температура воздуха 2,4°С, а на высоте 440 м она равна 4,6°С. Определить вертикальный градиент тем­пературы. Как называется слой, в котором температура растет с высотой?

4.3. На высоте 500 м температура воздуха 283,7 К, а на вы­соте 1050 м она равна 278,2 К. Определить вертикальный градиент температуры.

4.4. У земной поверхности температура воздуха равна 35,2°С, а в психрометрической будке (на высоте 2 м) 33,2°С. Определить вертикальный градиент температуры в приземном слое атмо­сферы. Могут ли наблюдаться подобные градиенты в более высо­ких слоях атмосферы?

4.5. На уровне моря температура воздуха 12,5°С. Определить температуру на высоте 600 м, если вертикальный градиент тем­пературы 0,5°С/100 м.

4.6. Какова температура воздуха на высоте 1500 м, если у земной поверхности она равна 4,5°С, а вертикальный градиент температуры равен –0,8°С/100 м?

4.7. Определить температуру воздуха на высоте 400 м, если у земной поверхности она равна 284,6 К, а вертикальный градиент температуры –0,5°С/100 м.

4.8. На уровне моря температура воздуха 16,8°С, до 400 м отмечается приземная инверсия при вертикальном градиенте температуры –0,7°С/100 м, а выше вертикальный градиент тем­пературы равен 0,4°С/100 м. Какова температура воздуха на высоте 1000 м?

4.9. Какова температура воздуха на высоте 900 м, если над земной поверхностью до уровня 300 м отмечается слой изотермии при температуре 11,6°С, а выше вертикальный градиент темпе­ратуры 0,9°С/100 м? Чему равен вертикальный градиент темпе­ратуры при изотермии?

4.10. На высоте 650 м отмечалась температура воздуха 24,5°С при вертикальном градиенте температуры, равном –0,6 °С/100 м. Привести температуру к уровню моря.

4.11. В Кисловодске на высоте 890 м отмечался абсолютный максимум температуры воздуха для этого пункта, равный 36,0°С. Привести измеренную температуру к уровню моря при среднем вертикальном градиенте температуры 0,5°С/100 м.

4.12. На высокогорной станции Эльбрус, расположенной на высоте 4250 м, средняя месячная многолетняя температура воз­духа самого холодного месяца –17,5°С. Привести температуру к уровню моря при среднем вертикальном градиенте температуры 0,5°С/100 м.

4.13. Построить кривую термической стратификации при следующем распределении температуры с вы­сотой: до 500 м вертикальный градиент температуры 1°С/100 м, от 500 до 800 м слой изотермии при температуре 10°С, от 800 до 1000 м инверсия при вертикальном градиенте температуры –0,3°С/100 м.

4.14. Построить кривую распределения температуры с высо­той так, чтобы вертикальный градиент температуры был равен: 0,5°С/100 м в слое от земной поверхности до высоты 500 м, 1,0°С/100 м в слое 500–1000 м, 1,2°С/100 м в слое 1000–2000 м. Температура у поверхности земли 15°С.

4.15. У земной поверхности до высоты 400 м наблюдается слой приземной инверсии с вертикальным градиентом темпера­туры –0,4°С/100 м, выше располагается слой изотермии при температуре 0°С. От 1000 до 2000 м вертикальный градиент тем­пературы равен 0,8°С/100 м. Построить кривую стратификации.

Потенциальная температура

Адиабатический процесс, протекающий в сухом воздухе или во влажном ненасыщенном воздухе, называется сухоадиабатическим. Зависимость между температурой и давлением воздуха в начальном и конечном состоянии при сухоадиабатическом процессе выражается уравнением Пуассона:

,                                                  (4.5)

где Т₀ и р₀ – начальные температура и давление, Т и р – температура и давление после адиабатического изменения состояния воздуха. С помощью этой формулы можно определить температуру поднимающегося или опускающегося воздуха при любом давлении, если известны значения давления и температуры.

Пример. Ненасыщенный воздух при температуре 283°С находится под давлением 1000 гПа. Какова будет температура этого воздуха, если он сухоадиабатически поднимается на высоту, где давление равно 900 гПа?

Решение.

Так как сухоадиабатический вертикальный градиент температуры γ_s = 0,98°С/100 м ≈ 1°С/100 м, то при адиабатическом подъеме ненасыщенного воздуха температура на каждые 100 м высоты понижается на 1°С, а при адиабатическом опускании на 100 м растет на 1°С. Легко определить температуру поднимающегося объема воздуха на заданной высоте, если известна его начальная температура.

 Пример. Определить температуру поднимающегося объема воздуха на высоте 600 м, если на уровне моря температура этого воздуха 280 К.

Решение.

Потенциальной (Θ) называется температура, которую принимает воздух, если его сухоадиабатически привести к давлению 1000 гПа. Для вычисления потенциальной температуры можно воспользоваться формулой Пуассона. если в эту формулу подставить р = 1000 гПа, тогда Т будет равна Θ, а формула для вычисления потенциальной температуры примет вид

 или ,                                    (4.6)

где р₀ и Т₀ – начальные давление и температура воздуха.

Пример. Объем воздуха имеет температуру 270 К при давлении 900 гПа. Какова потенциальная температура этого воздуха?

Решение.

,

lgΘ = lg270 + 0,286(lg10 – lg9),

lgΘ = 2,4314 + 0,286·0,0458,

lgΘ = 2,4445, Θ = 278,4 К.

Можно приближенно определить потенциальную температуру воздуха на любой высоте z, если принять, что давление на уровне моря равно 1000 гПа. Для определения потенциальной температуры указанным способом пользуются приближенной формулой

, где Т _z – температура на высоте z, γ_а ≈ 1 К/100 м.

Термической стратификацией слоя атмосферы называется характер распределения в этом слое температуры воздуха по высоте. В зависимости от вертикального распределения температуры термическое состояние некоторого слоя будет устойчивым, безразличным или неустойчивым.

Состояние слоя атмосферы определяется значением вертикального градиента температуры в этом слое. Если в ненасыщенном воздухе вертикальный градиент температуры γ < γ_а, то состояние устойчивое; если γ > γ_а – неустойчивое; если γ = γ_а – безразличное (равновесное).

О характере равновесия атмосферы по отношению к вертикальным перемещениям сухого или ненасыщенного воздуха можно судить еще и по изменению с высотой потенциальной температуры. Если потенциальная температура в некотором слое с высотой повышается, то состояние этого слоя – устойчивое, если понижается – неустойчивое, если не изменяется – безразличное.

Пример. У поверхности земли температура воздуха 300 К при атмо­сферном давлении 1020 гПа. На некоторой высоте температура составляет 283 К, а атмосферное давление 950 гПа. Каково термическое состояние этого слоя атмосферы?

Решение. Потенциальная температура у поверхности земли

,

lgΘ₁ = lg300 + 0,286(lg100 – lg102),

lgΘ₁ = 2,4746, Θ₁ = 278,4 К.

Потенциальная температура на уровне, где р = 950 гПа,

lgΘ₂ = lg283 + 0,286(2 – 1,9777),

lgΘ₂ = 2,4582, Θ₂ = 287,2 К.

Так как Θ₂ < Θ₁, то состояние слоя неустойчивое.

Задачи и упражнения

4.16. На вершине горного перевала температура воздуха с не­насыщенным водяным паром равна 268 К при атмосферном дав­лении 920 гПа. Какова будет температура этого воздуха, если он опустится до уровня моря, где атмосферное давление составляет 990 гПа?

4.17. Температура воздуха 0°С при атмосферном давлении 1000 гПа. На сколько изменится температура этого воздуха, если давление понизится на 1 гПа?

4.18. На какую высоту должен подняться воздух над уровнем моря, чтобы его температура уменьшилась на 9,5°С?

4.19. Температура воздуха 293 К при атмосферном давлении 980 гПа. Как изменится температура этого объема воздуха, если давление сухоадиабатически понизится на 10 гПа?

4.20. Объем воздуха при температуре 15,6°С поднимается под действием конвекции до высоты 850 м. Определить температуру на указанном уровне, если процесс происходит сухоадиабатически.

4.21. Температура воздуха 20°С при атмосферном давлении 980 гПа. На сколько должно измениться атмосферное давление при сухоадиабатическом процессе, чтобы температура этого воздуха повысилась на 0,9°С?

4.22. На станции на высоте 2197 м отмечалась температура воздуха 269,6 К. Какой будет температура этого воздуха, если он опустится до уровня моря?

4.23. Ненасыщенный воздух при температуре у поверхности земли 12,8°С, сухоадиабатически поднимается вверх до высоты 500 м. Вычислить и определить графически, на сколько его тем­пература отличается от температуры окружающего воздуха при вертикальном градиенте температуры 1,2°С/100 м.

4.24. На горном перевале высотой 600 м температура некото­рого объема воздуха – –8,3°С. На сколько температура этого воз­духа будет отличаться от температуры окружающего воздуха, если его сухоадиабатически опустить до уровня моря, где темпе­ратура воздуха 0°С?

4.25. Поднимающийся по склонам горного хребта ненасыщен­ный воздух у подножия горы имел температуру –3,4°С. Вычис­лить и определить графически, на сколько отличается температура этого воздуха от окружающего на высоте 400 м, если до высоты 200 м отмечался слой приземной инверсии с вертикальным гра­диентом температуры –0,5°С/100 м, а выше – изотермия?

4.26. На высокогорной станции температура воздуха 250 К при атмосферном давлении 750 гПа. Какая потенциальная темпера­тура этой массы воздуха?

4.27. На станции, расположенной на 132 м ниже уровня моря, отмечена температура 35°С. Какова потенциальная температура на данном уровне, если на уровне моря давление 1000 гПа?

4.28. У поверхности земли температура воздуха составляет 267,2 К при атмосферном давлении 980 гПа. Определить потен­циальную температуру на высоте 500 м, если вертикальный гра­диент температуры 1 К/100 м.

4.29. На уровне моря температура воздуха 265,8 К при стан­дартном атмосферном давлении. Определить потенциальную тем­пературу на высоте 500 м, если до этого уровня наблюдается инверсионное распределение температуры с вертикальным гра­диентом –0,8°С/100 м.

4.30. На уровне моря температура воздуха равна 12,5°С при атмосферном давлении 1000 гПа. Какова потенциальная темпера­тура на высоте 500 м, если вертикальный градиент температуры равен 1,5°С/100 м?

4.31. У поверхности земли температура воздуха 8,5°С при атмосферном давлении 1050 гПа, в слое до высоты 200 м наблю­дается приземная инверсия при вертикальном градиенте темпера­туры, равном –0,4°С/100 м, в слое 200–300 м отмечается изо­термия, в слое 300–1000 м средний вертикальный градиент тем­пературы составляет 0,5°С/100 м. Определить потенциальную температуру на указанных уровнях.

4.32. У поверхности земли температура ненасыщенного воздуха составляет 284,6 К, а на высоте 500 м – 287,5 К. Какова страти­фикация атмосферы?

4.33. Какова стратификация атмосферы при следующих зна­чениях вертикального градиента температуры: 1,5; 1,0; 0,5; 0,0 и –0,5°С/100 м?

4.34. На уровне моря атмосферное давление 1000 гПа, темпе­ратура 20°С, а на некоторой высоте давление на 30 гПа меньше, а температура равна 15°С. Какова стратификация атмосферы?

4.35. Определить вертикальный градиент потенциальной тем­пературы в изотермической атмосфере при условии стандартного давления на уровне моря. Какова термическая стратификация атмосферы?

4.36. В тропосфере среднее значение вертикального градиента температуры 0,6°С/100 м. Как изменяется при этом потенциальная температура с высотой и какова стратификация атмосферы?

4.37. Провести сухую адиабату и кривую стратификации так, чтобы в приземном слое стратификация была неустойчивая, а выше устойчивая.

4.38. Построить кривую стратификации так, чтобы в призем­ном слое до высоты 200 м отмечалась изотермия, а выше 200 м – неустойчивая стратификация.

Давление насыщенного пара

Содержание водяного пара в атмосфере оценивают с помощью характеристик влажности воздуха (гигрометрических характери­стик). В метеорологии используются следующие характеристики.

Парциальное давление водяного пара – е – давление, которое имел бы водяной пар, находящийся в газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же темпера­туре. Парциальное давление пара в СИ выражают в гектопаскалях (гПа). Значение е с увеличением содержания водяного пара в единице объема возрастает до некоторого предельного значе­ния Е, которое называют давлением насыщенного пара.

При положительных температурах давление насыщенного пара над плоской поверхностью дистиллированной воды зависит только от температуры, а при отрицательных температурах оно зависит еще и от фазового состояния испаряющей среды. Для вычисле­ния Е над плоской поверхностью дистиллированной воды и чистого льда служат формулы, которые табулированы, так что практи­чески Е определяют по таблицам (приложение 13). Пользуясь приложением 13, можно по значению давления насыщенного пара определить температуру. Давление насыщенного пара над поверх­ностью выпуклой частицы (капли) больше, чем над плоской поверхностью, а над плоской поверхностью больше, чем над вогнутой, на величину ΔЕ.

Е _r = Е ± ΔЕ,

где Е _r – давление насыщенного пара над выпуклой (вогнутой) поверхностью, Е – давление насыщенного пара над плоской по­верхностью дистиллированной воды. Отношение  определяется по формуле Томпсона:

,                                                         (5.1)

где с — величина, зависящая от температуры (при Т = 0°С с = 0,52∙10^-7, при Т = 20°С с = 0,47∙10^-7), r – радиус кривизны поверхности (капли) в сантиметрах.

Пример. При каком парциальном давлении водяного пара наступит со­стояние насыщения над каплей радиусом 4∙10^-5 мм, если температура равна 0°С?

Решение.

Е = 6,11 гПа (по приложению 13), Е _r = 6,l 1∙1,0305 = 6,3 гПа.

Дефицит насыщения – d — разность между давлением насыщен­ного водяного пара и его парциальным давлением

d = E – е.                                                     (5.2)

Пример. Определить дефицит насыщения водяного пара при температуре 12,5°С и парциальном давлении водяного пара 10,4 гПа.

Решение. По приложению 13 находим давление насыщенного пара при тем­пературе 12,5°С: Е = 14,5 гПа. Определяем

d = 14,5 – 10,4 = 4,1 гПа.

Относительная влажность – f – отношение парциального давле­ния водяного пара к давлению насыщенного пара над плоской поверхностью дистиллированной воды при данной температуре:

                                                       (5.3)

Относительную влажность принято выражать в процентах.

Пример. Определить относительную влажность при температуре 18,3°С и парциальном давлении водяного пара 10,5 гПа.

Решение. По приложению 13 находим давление насыщенного пара при тем­пературе 18,3°С: Е = 21 гПа. Определяем

Абсолютная влажность – а – масса водяного пара, содержаще­гося в единичном объеме воздуха. Она обычно выражается в г/м³. Абсолютная влажность и парциальное давление водяного пара связаны соотношениями:

                                                            (5.4)

где е – в гектопаскалях, Т – в Кельвинах

или

                                                           (5.5)

где е – в гектопаскалях, Т — в градусах Цельсия, α = 1/273).

Пример. Определить абсолютную влажность воздуха при температуре 300 К, если парциальное давление водяного пара 20 гПа.

 

Решение.

Массовая доля водяного пара (удельная влажность) – s – масса водяного пара, содержащегося в единице массы влажного воздуха

                                                            (5.6)

Выражается в промилле (‰).

Пример. Определить s при давлении водяного пара 16,2 гПа и атмо­сферном давлении 1010 гПа.

Решение.

‰.

Отношение смеси – r – отношение массы водяного пара к массе сухого воздуха, содержащегося в данном объеме:

                                                   (5.7)

Точка росы – τ – температура, при которой водяной пар, со­держащийся в воздухе, при данном атмосферном давлении ста­новится насыщенным по отношению к плоской поверхности дистиллированной воды. Определяется точка росы по значению парциального давления водяного пара.

Дефицит точки росы – Δτ – разность между температурой воз­духа и точкой росы

Δτ = t – τ.                                                      (5.8)     

Задачи и упражнения

5.1. Определить давление насыщенного пара над поверхностью чистого льда при температуре –30°С.

5.2. Определить давление насыщенного пара, содержащегося в воздухе, над поверхностью чистого льда при температуре –15,2°С.

5.3. Каково давление насыщенного пара, содержащегося в воз­духе при температуре 293,5 К?

5.4. Каково давление насыщенного пара при темпера­туре 273 К?

5.5. Какова разность давлений насыщенного пара над поверх­ностью воды и льда при температуре 253 К?

5.6. На сколько изменится давление насыщенного пара, если температура воздуха повысится от 10 до 20°С?

5.7. При температуре 268 К водяной пар достиг состояния насыщения над поверхностью чистого льда. На сколько должна измениться температура, чтобы он при том же парциальном давлении оказался насыщенным над поверхностью переохлажден­ной воды?

5.8. Каково пересыщение водяного пара над поверхностью льда, если он достиг состояния насыщения над плоской поверхностью чистой воды при температуре 271 К?

5.9. При какой температуре воздуха давление насыщенного пара над плоской поверхностью чистой воды составляет 30,4 гПа?

5.10. При какой температуре воздуха давление насыщенного пара над чистой поверхностью льда равно 100 Па?

5.11. По приложению 13 построить график зависимости дав­ления насыщенного пара от температуры в пределах от –30 до 25°С над водой и над льдом.

5.12. Во сколько раз водяной пар должен быть пересыщен над каплями чистой воды радиусом 10^-6 мм для того, чтобы на них началась конденсация водяного пара?

5.13. При каком парциальном давлении водяного пара нач­нется конденсация его над каплями дистиллированной воды радиусом 10^-7 мм при температуре 273,2 К?

5.14. При каком парциальном давлении водяного пара начнется конденсация его над переохлажденными каплями чистой воды радиусом 0,002 мкм, если водяной пар, содержащийся в воздухе, достиг состояния насыщения над поверхностью чистого льда при температуре –10°С?

5.15. Какова относительная влажность над каплей чистой воды радиусом 10^-5 мм, при условии, что водяной пар, содержащийся в этой капле, достиг состояния насыщения над поверхностью чи­стой воды при температуре 10°С?

5.16. Определить дефицит насыщения над каплями радиусом 4∙10^-5 мм, если водяной пар, содержащийся в воздухе, достиг состояния насыщения над плоской поверхностью чистой воды при температуре 20°С.

5.17. Над каплей чистой воды радиусом 2∙10^-4 мм водяной пар достиг состояния насыщения при температуре воздуха 0°С. Каков будет дефицит насыщения, если радиус капли уменьшится вдвое?

5.18. Определить парциальное давление водяного пара при дефиците насыщения, равном нулю, и температуре 273 К.

5.19. Каково парциальное давление водяного пара при темпе­ратуре 12,5°С и дефиците насыщения 8 гПа?

5.20. Воздух с насыщенным водяным паром находится при температуре –10,5°С. Каково при этом парциальное давление водяного пара?

5.21. Определить дефицит насыщения водяного пара при тем­пературе –8,8°С и парциальном давлении 162 Па.

5.22. Каково парциальное давление водяного пара при темпе­ратуре –10°С и дефиците насыщения 1,3 гПа?

5.23. При какой температуре воздуха парциальное давление водяного пара равно 18,2 гПа, если дефицит насыщения 2 гПа?

5.24. Определить парциальное давление водяного пара при температуре 10°С и относительной влажности 50%.

5.25. Определить относительную влажность воздуха при тем­пературе 270 К и парциальном давлении водяного пара 3,4 гПа.

5.26. При какой температуре воздуха относительная влаж­ность составляет 80%, если дефицит насыщения 11,2 гПа?

5.27. Температура воздуха 266 К при дефиците насыщения 21 гПа. Определить относительную влажность.

5.28. Каково парциальное давление водяного пара при дефи­ците насыщения 8,1 гПа и относительной влажности 80%?

5.29. Сколько граммов насыщенного водяного пара содер­жится в 1 м³ воздуха при температуре 0°С?

5.30. Какова абсолютная влажность воздуха в кг/м³ при тем­пературе 25°С и парциальном давлении водяного пара 12 гПа?

5.31. Сколько граммов водяного пара содержится в 1 м³ воз­духа при температуре –10°С, если парциальное давление водя­ного пара 10 Па?

5.32. Какова абсолютная влажность воздуха в состоянии на­сыщения над поверхностью чистой воды и над поверхностью чистого льда при температуре –5°С?

5.33. Определить парциальное давление водяного пара при температуре 20°С, если абсолютная влажность равна 0,01 кг/м³.

5.34. Каково парциальное давление водяного пара при абсо­лютной влажности 5∙10^-4 кг/м³ и температуре 253 К?

5.35. При какой температуре в 1 м³ воздуха содержится 15,1 г водяного пара, если относительная влажность 50%?

5.36. Определить абсолютную влажность воздуха при темпе­ратуре 253 К и дефиците насыщения 20 Па.

5.37. Определить массовую долю водяного пара в насыщенном воздухе при температуре 0°С и атмосферном давлении 1000 гПа.

5.38. Какова массовая доля водяного пара при атмосферном давлении 1025 гПа и его парциальном давлении 28,3 гПа?

5.39. Определить массовую долю водяного пара, если относи­тельная влажность равна 50%, при температуре 267,6 К и при стандартном атмосферном давлении.

5.40. Массовая доля водяного пара 5‰ при температуре 293 К и атмосферном давлении 1008 гПа. Определить относитель­ную влажность и дефицит насыщения.

5.41. Какова массовая доля водяного пара, если абсолютная влажность 5 г/м³, температура 283 К и атмосферное давле­ние 1020 гПа?

5.42. Массовая доля водяного пара 6,5‰ при температуре 12,8°С и атмосферном давлении 997 гПа. На сколько должна понизиться температура воздуха при неизменном давлении, чтобы водяной пар достиг состояния насыщения?

5.43. Относительная влажность 68% при температуре 8,5°С и атмосферном давлении 1000 гПа. Как изменится массовая доля водяного пара, если давление повысится на 30 гПа при неизмен­ной температуре?

5.44. Определить массовую долю водяного пара, если дефицит насыщения 2,5 гПа при атмосферном давлении 1013,2 гПа и тем­пературе 281,7 К.

5.45. Относительная влажность 70%, дефицит насыщения 6,5 гПа, атмосферное давление 1030 гПа. Определить массовую долю водяного пара и отношение смеси.

5.46. Определить отношение смеси, если температура воздуха 261 К, относительная влажность 80 % и атмосферное давление 1000 гПа.

5.47. На сколько отношение смеси отличается от удельной влажности в случае насыщенного водяного пара при температуре воздуха 280 и 290,5 К?

5.48. Пользуясь приложением 13, определить точку росы при следующих значениях парциального давления водяного пара: 3; 4; 6; 10 и 20 гПа.

5.49. Какова точка росы при температуре воздуха –6,3°С и относительной влажности 50%?

5.50. Определить точку росы при относительной влажности 70% и дефиците насыщения 6,2 гПа.

5.51. Температура воздуха 300 К при относительной влажности 30%. Определить точку росы.

5.52. На сколько изменится точка росы, если парциальное давление водяного пара изменится от 6,1 до 23,4 гПа?

5.53. На сколько изменится точка росы, если при температуре воздуха 20°С относительная влажность уменьшится от 70 до 50%?

5.54. Определить относительную влажность и дефицит насы­щения при температуре 25°С, если точка росы равна 22°С?

5.55. При какой температуре воздуха точка росы составляет –5°С, если относительная влажность 34 %?

5.56. На сколько изменится относительная влажность, если при температуре 0°С точка росы изменится от –6,7 до –15,5°С?

5.57. Чему равен дефицит точки росы при относительной влаж­ности 100%?

5.58. Определить дефицит точки росы при температуре –5,5°С и относительной влажности 73 %.

5.59. Каков дефицит точки росы при температуре 25,7 °С, если относительная влажность 68 %?

5.60. Температура воздуха 21,5°С, парциальное давление водя­ного пара 17 гПа. Определить дефицит точки росы.

5.61. Определить дефицит точки росы при температуре –0,5°С, если дефицит насыщения равен 1,8 гПа.

5.62. При какой температуре воздуха дефицит точки росы равен 3,5°С, если точка росы 5,8°С?

5.63. При какой относительной влажности дефицит точки росы равен 17°С при температуре 11,6°С?

5.64. Определить дефицит насыщения водяного пара при температуре –6,3°С, если дефицит точки росы 12,5°С.

 

5.2. Психрометрическая формула. Суточный и годовой ход

Задачи и упражнения

5.65. Определить парциальное давление водяного пара при атмосферном давлении 1000 гПа, если показания сухого термо­метра в психрометрической будке 40°С, а смоченного 30°С.

5.66. Термометры станционного психрометра показывают: су­хой 30°С, смоченный 20°С. Определить парциальное давление водяного пара и дефицит насыщения, если атмосферное давле­ние 950 гПа.

5.67. Вычислить парциальное давление водяного пара и отно­сительную влажность, если термометры станционного психрометра показывают: сухой –2,5°С, смоченный –4,5°С. Атмосферное дав­ление 930 гПа.

5.68. В психрометрической будке термометры показывают: сухой –4,4°С, смоченный –6,6 °С. Атмосферное давление 1050 гПа. Определить парциальное давление водяного пара и от­носительную влажность.

5.69. Показания сухого термометра аспирационного психро­метра 9,8°С, смоченного 4,3°С. Атмосферное давление 1020 гПа. Определить парциальное давление водяного пара, относительную влажность и дефицит насыщения.

5.70. Определить парциальное давление водяного пара и де­фицит насыщения, если сухой и смоченный термометры показы­вают соответственно –10 и –11°С. Атмосферное давление 1050 гПа.

Задачи и упражнения

5.71. У подножия горного перевала высотой 500 м парциальное давление водяного пара равно 12 гПа. Определить парциальное давление водяного пара на вершине перевала.

5.72. Определить парциальное давление водяного пара и отно­сительную влажность на высоте 1000 м, если у поверхности земли парциальное давление составляет 8,5 гПа при температуре 283 К, а вертикальный градиент температуры равен 0,5°С/100 м.

5.73. На уровне моря дефицит насыщения равен 5 гПа при температуре 288,4 К. Определить дефицит насыщения на уровне 1000 м, если вертикальный градиент температуры равен 0,6°С/100 м.

5.74. В предгорной зоне Колхидской низменности среднее мно­голетнее значение парциального давления водяного пара состав­ляет 23 гПа. Определить среднее многолетнее парциальное давле­ние водяного пара на высоте 2 км.

5.75. В Антарктиде на ст. Оазис средняя температура самого теплого месяца января равна –8,1°С, а средняя относительная влажность составляет 44%. Определить среднюю относительную влажность января на высоте 500 м над этой станцией, если вер­тикальный градиент температуры 0,5°С/100 м.

5.76. Чему равна абсолютная влажность воздуха в изотерми­ческой атмосфере на высоте 1 км, если у поверхности земли температура 20°С, а относительная влажность 50%.

5.77. В мае 1963 г. в Курске отмечалось наименьшее среднее месячное значение относительной влажности, равное 14%, при среднемесячной температуре 17,7°С. Определить среднюю месяч­ную относительную влажность на высоте 1000 м, если вертикаль­ный градиент температуры 0,6°С/100 м.

5.78. У поверхности земли отмечалась температура 18,5°С при относительной влажности 50%. Определить парциальное давле­ние водяного пара на высоте 1 км, если вертикальный градиент температуры 0,5°С/100 м.

5.79. У подножия горного перевала высотой 1500 м отмечена температура воздуха 293 К при относительной влажности 40%. Определить абсолютную влажность воздуха на вершине перевала при условии, что вертикальный градиент температуры равен 0,5°С/100 м?

5.80. Определить массовую долю влаги па высоте 1 км при давлении 880 гПа, если у поверхности земли парциальное дав­ление водяного пара равно 5 гПа.

5.81. У поверхности земли температура 291,5 К при относи­тельной влажности 60%. Определить дефицит насыщения на вы­соте 1700 м, если вертикальный градиент температуры равен 0,5°С/100 м.

5.82. В Якутске под влиянием сибирского максимума в январе создается приземный инверсионный слой высотой 20 м. Каково парциальное давление водяного пара на верхней границе этого слоя, если у поверхности земли водяной пар насыщен при темпе­ратуре –50°С?

5.83. На берегу Красного моря отмечен абсолютный максимум температуры 58°С при относительной влажности 40%. Опреде­лить точку росы на высоте 2 км, если средний вертикальный градиент температуры 0,6°С/100 м.

5.84. Пользуясь формулой Н. Р. Накоренко, построить кривые распределения парциального давления водяного пара для Пав­ловска до высоты 1000 м через каждые 200 м при вертикальных градиентах температуры 0,5; 1,0 и –0,5°С/100 м, если темпера­тура у поверхности земли 10°С и парциальное давление водяного пара 10 гПа.

Испарение

Единицей скорости испарения в СИ служит кг/(с∙м²). На прак­тике испарение рассчитывают за более длительный период (час, сутки, месяц). Чаще всего для практических целей испарение выражается толщиной слоя испарившейся воды в миллиметрах.

Слой воды высотой 1 мм, испарившийся с площади 1 м², соот­ветствует массе воды 1 кг. Наиболее простой эмпирической фор­мулой для определения скорости испарения с больших водоемов является формула В. В. Шулейкина

Q = cv (Е – е),                                              (5.14)

где Q – скорость испарения (г/(с∙м²), Е – давление насыщен­ного пара (гПа) при температуре испаряющей поверхности, е – парциальное давление водяного пара (гПа), с – коэффициент, зависящий от высоты, на которой измеряется парциальное давле­ние водяного пара, v – скорость ветра (м/с).

Если скорость ветра и парциальное давление водяного пара измеряется на высоте 2 м, коэффициент с равен 0,34∙10^-6 г/(см³∙гПа).

Пример. Вычислить, сколько воды испарится с 1 м² морской поверхно­сти за 1 мин, если температура воды 21,4°С, парциальное давление водяного пара 13,5 гПа, а скорость ветра на высоте 2 м составляет 8 м/с.

Решение. Q = 0,34∙10^-6∙8(23,5 – 13,5)∙60∙10⁴ = 16,3 г/м².

По данным градиентных измерений скорость испарения (мм/ч) рассчитывается по формуле

Q = 2,1k₁Δe,                                                (5.15)

где Δе – разность парциальных давлений водяного пара на высо­тах 0,5 и 2,0 м, k₁ – коэффициент турбулентности (м²/с) на высоте 1 м, который определяется по формуле

,                                             (5.16)

где Δv и Δt — разность скоростей ветра (м/с) и температуры воздуха (°С) на высотах 2,0 и 0,5 м.

Задачи и упражнения

5.85. 19 октября 1949 г. в ночное время в Ялте отмечался рекордный случай низкой относительной влажности. При скорости ветра 20 м/с и температуре воздуха 20°С относительная влаж­ность понизилась до 3%. Сколько воды испарилось за час с 1 м² поверхности моря, если температура водной поверхности 18°С?

5.86. На берегу Красного моря было зафиксировано парци­альное давление водяного пара 42,5 гПа при температуре воздуха 58°С и скорости ветра 1 м/с. Определить скорость испарения в миллиметрах, если температура водной поверхности 31,5°С.

5.87. 18 ноября 1941 г. в Кутаиси в результате фёна отме­чался резкий скачок метеорологических величин: в 7 ч темпера­тура была 14°С, относительная влажность 54%, скорость ветра 1 м/с. К 13 ч температура повысилась на 14,5°С, относительная влажность уменьшилась на 40%, а ветер усилился до 10 м/с. Во сколько раз увеличилась скорость испарения с водной поверх­ности, температура которой 14,2°С?

5.88. В Алма-Ате по многолетнему ряду наблюдений в самом холодном месяце (январь) средние значения температуры, пар­циального давления водяного пара и скорости ветра равны соот­ветственно –7,4°С, 2,9 гПа и 1,3 м/с. Средние месячные значения этих метеорологических величии в самый теплый месяц (июль) равны соответственно 23,0°С, 13,3 гПа и 2,7 м/с. Определить годо­вую амплитуду скорости испарения с поверхности водохранилища.

5.89. На ст. Гурьев средняя многолетняя температура самого теплого месяца (июль) составляет 25,4°С при среднем парциаль­ном давлении водяного пара 17,7 гПа и средней скорости ветра 4 м/с. Сколько воды испарится с 1 м² поверхности Каспийского моря за июль, если средняя температура поверхности воды 23°С?

5.90. На берегу моря температура воздуха равна 22,5°С при относительной влажности 37% и скорости ветра 2,0 м/с. Опреде­лить скорость испарения с поверхности моря при температуре воды 17,0°С.

5.91. Какой слой воды испаряется за 1 ч с поверхности моря при температуре воздуха 288,3 К, относительной влажности 40% и скорости ветра 10 м/с, если температура водной поверхности 22,6°С?

5.92. Сколько воды испаряется за 1 ч с морской поверхности при температуре воздуха 12,5°С, дефиците насыщения 4 гПа и средней скорости ветра 5 м/с, если температура поверхности воды 14,3°С?

5.93. Наиболее высокая температура водной поверхности 35,6°С отмечалась в Персидском заливе. Какая масса воды испа­ряется с 1 м² поверхности залива за 1 ч, если температура воздуха 39,5°С, относительная влажность 50% и скорость ветра 2 м/с?

5.94. Над поверхностью моря движется воздух со скоростью 5 м/с. Какой слой воды испаряется за 1 мин, если температура воздуха и воды 288,5 К, а дефицит насыщения 5 гПа?

5.95. Температура поверхностного слоя морской воды состав­ляет 295,5 К, парциальное давление водяного пара 12 гПа, ско­рость ветра 6 м/с. На сколько изменится скорость испарения, если при неизменных метеорологических условиях температура водной поверхности повысится на 4°С?

5.96. При градиентных наблюдениях получены следующие значения метеорологических величин: на высоте 0,5 м температура 292,3 К, парциальное давление водяного пара 11,3 гПа, скорость ветра 2 м/с; на высоте 2 м температура 292 К, парциальное дав­ление водяного пара 10,8 гПа, скорость ветра 2,5 м/с. Какова скорость испарения?

Задачи и упражнения

6.1. Какое количество тепла выделится при конденсации 10 кг водяного пара и температуре 0°С?

6.2. Какое количество тепла выделится при конденсации 5 кг водяного пара и температуре 20°С?

6.3. При температуре 12,5°С парциальное давление водяного пара 8,5 гПа. Сколько выделится воды из 1 м³ воздуха, если тем­пература понизится до 0°С?

6.4. Воздух при температуре 20,8°С имеет относительную влажность 70%. Сколько выделится воды из 1 м³ воздуха, если температура уменьшится вдвое?

6.5. Насыщенный воздух находится при температуре 25°С. Сколько выделится воды из 1 м³ воздуха, если температура пони­зится на 5°С?

6.6. При температуре 12°С и атмосферном давлении 1020 гПа массовая доля влаги составляет 5‰. Сколько выделится воды из 1 м³ воздуха, если температура понизится на 10ºС при неизмен­ном давлении?

6.7. Вечером в ясную погоду при слабом ветре температура воздуха равна 15°С при относительной влажности 70%. К утру температура понизилась на 10 °С. Возможно ли образование радиационного тумана?

6.8. Температура воздуха равна 10,5°С при атмосферном давлении 1000 гПа и относительной влажности 80%. Сколько воды выделится из 1 кг воздуха, если температура его понизится до 0°С?

6.9. Насыщенный воздух находится при температуре 18,5°С. Сколько тепла выделится при конденсации водяного пара из 1 м³ воздуха, если температура понизится на 4,5°С?

6.10. Температура воздуха равна 24,5°С при относительной влажности 80%. Сколько выделится тепла из 1 м³ воздуха при конденсации водяного пара, если температура его понизится на 9,5°С?

6 .11. Температура воздуха 12,5°С, атмосферное давление 1000 гПа и относительная влажность 70%. Сколько тепла выде­лится при конденсации из 1 кг воздуха?

6.12. Сколько выделится воды из 1 м³ воздуха при смешении двух насыщенных воздушных масс: одна с температурой 0°С, а другая с температурой 12°С?

6.13. В ночное время при отсутствии ветра насыщенный воз­дух над поверхностью озера имел температуру 22,5°С, на берегу температура воздуха была 15,5°С. Утром при наличии ветра про­изошло смешение указанных воздушных масс. Сколько воды вы­делится в результате конденсации водяного пара из 1 м³ воздуха?

6.14. Две массы воздуха (одна с температурой 15°С и относительной влажностью 98%, вторая с температурой 25 °С и отно­сительной влажностью 96%) смешиваются. Определить, про­изойдет ли конденсация водяного пара в результате смешения и, если произойдет, сколько воды выделится из 1 м³ воздуха?

6.15. На границе холодного и теплого морских течений про­исходит смешение воздушных масс: холодной с температурой 5°С и относительной влажностью 90% и теплой с температурой 11°С и относительной влажностью 80%. Возможно ли образование тумана в результате этого смешения?

6.16. Смешиваются две воздушные массы: холодная с темпе­ратурой -5,0°С и дефицитом насыщения 0,5 гПа и теплая с тем­пературой 9°С и дефицитом насыщения 0,8 гПа. Сколько воды выделится из 1 м³ воздуха в результате конденсации?

6.17. Сколько воды выделится при стандартном давлении из 1 кг воздуха при смешении двух насыщенных воздушных масс: холодной с температурой 18°С и теплой с температурой 32°С?

6.18. Пользуясь приложением 13, вычислить абсолютную влаж­ность и массовую долю водяного пара. Построить на миллимет­ровой бумаге три графика зависимости между следующими вели­чинами (масштаб: 1°С = 2 мм, 1 г/м³ = 1 мм, 1 ‰ = 3 мм): 1) температурой и парциальным давлением насыщенного водяного пара, 2) температурой и абсолютной влажностью при состоянии насы­щения, 3) температурой и массовой долей влаги при состоянии насыщения (при стандартном давлении). Построение произвести от –30 до +30°С (через 2°С).

6.19. Сколько воды выделится из 1 кг воздуха (при стандарт­ном давлении) при конденсации в результате смешения двух масс, насыщенных водяным паром: холодной, имеющей температуру 0°С, и теплой, имеющей температуру 20°С. Какова будет темпе­ратура смеси?

6.20. Холодный воздух с температурой –5°С и относительной влажностью 90% смешивается с теплым воздухом, имеющим температуру 20°С и относительную влажность 80%. Какова будет температура смеси при атмосферном давлении 1010 гПа? Сколько выделится воды из 1 кг воздуха?

6.21. Какова будет температура при смешении двух масс воз­духа: холодной, имеющей температуру 4°С и относительную влаж­ность 60%, и теплой, имеющей температуру 16°С и относитель­ную влажность 50%? Произойдет ли при этом конденсация водя­ного пара?

Задачи и упражнения

6.22. Определить уровень конденсации в поднимающемся воз­духе, температура которого на уровне моря составляет 16,3°С, а относительная влажность 60 %.

6.23. На какой высоте поднимающийся вдоль склона горы воз­дух достигнет состояния насыщения, если у подножия горы температура составляла -0,9°С при парциальном давлении водя­ного пара 4 гПа?

6.24. Определить влажноадиабатический градиент при атмо­сферном давлении 900 гПа и температуре 263 К.

6.25. Насыщенный водяным паром воздух на уровне моря имеет температуру 15°С и атмосферное давление 1000 гПа. Какова будет температура этого воздуха, если он адиабатически поднимется по склону горного хребта до высоты 500 м?

6.26. Построить кривую состояния до высоты 1 км для насы­щенного воздуха при температуре 0°С и давлении 1000 гПа. Масштаб: 1 см = 50 м, 1 см = 0,5°С.

6.27. На уровне моря температура воздуха равна 20°С при атмосферном давлении 950 гПа и относительной влажности 60%. Какова будет температура этого воздуха, если он адиабатически поднимется на высоту 1476 м?

6.28. Масса воздуха с температурой 5,5°С поднимается по склону горы. Какова будет температура этого воздуха на высоте 1000 м, если уровень конденсации расположен на высоте 500 м, где давление 900 гПа?

6.29. Построить кривую состояния для воздуха, поднимающе­гося на высоту 1200 м, если температура его на уровне моря составляла 15°С, а уровень конденсации расположен на высоте 500 м, где атмосферное давление составляет 950 гПа. Масштаб: 1 см = 50 м, 1 см = 0,5°С.

6.30. У поверхности земли температура 8,5°С, относительная влажность 70% и давление 950 гПа. Построить кривую состояния до высоты 2 км.

6.31. У подножия Эльбруса на высоте 2200 м температура воздуха составляла 15,4°С при относительной влажности 70% и атмосферном давлении 750 гПа. Вертикальный градиент тем­пературы в среднем равен 0,6°С/100 м. Определить разность тем­ператур окружающего воздуха и воздуха, адиабатически подняв­шегося до высоты 3000 м.

6.32. При выпуске радиозонда у поверхности земли темпера­тура воздуха составляла 16,7°С при атмосферном давлении 1000 гПа и парциальном давлении водяного пара 11,1 гПа, а на высоте 2000 м температура была 0°С. На сколько отличалась температура адиабатически поднявшегося воздуха от окружаю­щего воздуха на высоте 2000 м?

6.33. Воздух с температурой 18,5°С адиабатически подни­мается вверх до высоты 1500 м. Уровень конденсации расположен на высоте 1000 м. Определить, на сколько отличается темпера­тура поднимающегося воздуха от окружающего воздуха на высоте 1500 м, если вертикальный градиент температуры 0,8°С/100 м, а атмосферное давление на уровне конденсации 900 гПа. Решить задачу графическим способом. На милли­метровой бумаге по горизонтальной оси отложить значения тем­пературы в масштабе 1 см = 1°С, по вертикали – соответствую­щие высоты в масштабе 1 см = 100 м. Нанести кривую состояния и кривую стратификации.

6.34. Определить графически, на сколько отличается темпера­тура адиабатически поднимающегося от уровня моря насыщен­ного воздуха от окружающего на высоте 400 м, если на уровне моря температура воздуха равна 283 К, атмосферное давление 990 гПа, а вертикальный температурный градиент составляет -0,2 К/100 м?

6.35. Адиабатически поднимающийся воздух у поверхности земли имеет температуру 277,9 К при атмосферном давлении 1050 гПа и парциальном давлении водяного пара 6,11 гПа. На какой высоте температура его сравняется с температурой окру­жающего воздуха, если вертикальный градиент температуры в среднем равен 0,9°С/100 м.

6.36. В поднимающемся воздухе у поверхности земли темпе­ратура равна 10°С, давление 970 гПа, парциальное давление водя­ного пара 8,7 гПа. Определить уровень конвекции, если верти­кальный градиент температуры 0,8°С/100 м.

6.37. Определить графическим способом уровень конвекции в поднимающемся по склону горы насыщенном воздухе, если у подножия горы его температура равнялась 273 К при атмосфер­ном давлении 1020 гПа. Стратификация атмосферы такова, что до высоты 300 м наблюдается изотермия, а выше вертикальный градиент температуры равен 1,5 К/100 м.

6.38. Построить кривую стратификации, кривую состояния и определить уровень конвекции по следующим данным: темпера­тура воздуха 287,3 К, атмосферное давление 970 гПа, дефицит насыщения 580 гПа. До высоты 500 м вертикальный градиент температуры 1,4 К/100 м, в слое 500–1000 м значение вертикаль­ного градиента температуры равно сухоадиабатическому, а выше расположен слой изотермии.

6.39. У поверхности земли температура насыщенного воздуха составляет 283 К при атмосферном давлении 980 гПа. Каково состояние атмосферы, если вертикальный градиент температуры 0,5 К/100 м?

6.40. Каково состояние атмосферы выше уровня конденсации, где давление составляет 900 гПа при температуре 263,5 К, если вертикальный градиент температуры равен 0,6 К/100 м?

6.41. Построить кривые состояния и стратификации для насы­щенного воздуха таким образом, чтобы:

1) в нижнем слое состояние было влажнонеустойчивое, а в верхнем – устойчивое;

2) в нижнем слое состояние было устойчивое, а в верхнем – влажнонеустойчивое;

3) в нижнем и верхнем слоях состояние было устойчивое, а в среднем – влажнонеустойчивое;

4) в нижнем и верхнем слоях состояние было влажнонеустой­чивое, а в среднем – устойчивое.

6.41. На уровне конденсации температура воздуха составляет 268,2 К при атмосферном давлении 900 гПа, а на 200 м выше указанного уровня температура равна 266,6 К. Определить со­стояние атмосферы в указанном слое.

6.42. Какова эквивалентная температура насыщенного воздуха при температуре 273 К и атмосферном давлении 1000 гПа?

6.43. Определить эквивалентную температуру воздуха, темпе­ратура которого равна –10°С, относительная влажность 60%, атмосферное давление 500 гПа.

6.44. Какова эквивалентно-потенциальная температура насы­щенного воздуха, если температура его равна 294,8 К, а атмосфер­ное давление 1035 гПа?

6.45. На высоте 1600 м температура, давление и влажность воздуха равны соответственно 263,8 К, 840,0 гПа и 80%. Опреде­лить эквивалентно-потенциальную температуру.

6.45. Определить эквивалентно-потенциальную температуру воздуха, температура которого 281,5 К при относительной влаж­ности 70% и атмосферном давлении 980 гПа.

6.46. На уровне моря температура 250 К и атмосферное дав­ление 1000 гПа. Определить эквивалентно-потенциальную темпе­ратуру на высоте 1000 м, где давление 900 гПа, относительная влажность 50%, если среднее значение вертикального градиента температуры 0,65°С/100 м.

6.47. На высокогорной станции Ледник Федченко на высоте 4200 м была отмечена температура воздуха 267,2 К при относи­тельной влажности 75% и атмосферном давлении 590 гПа. Опре­делить эквивалентно-потенциальную температуру.

6.48. Насыщенный воздух имеет температуру 293 К при атмо­сферном давлении 980 гПа. Какова будет эквивалентно-потен­циальная температура этого воздуха, если он адиабатически под­нимется на высоту 500 м?

6.49. Охлажденный над поверхностью суши воздух имел тем­пературу 263 К при атмосферном давлении 1000 гПа и относи­тельной влажности 70%. При перемещении этого воздуха на водную поверхность температура его возросла на 6 К, а относи­тельная влажность повысилась на 20%. Как изменилась при этом эквивалентно-потенциальная температура?

6.50. Масса воздуха у поверхности земли имела температуру 293 К при стандартном атмосферном давлении и относительной влажности 80%. Эта масса поднялась до высоты 1200 м. Обра­зовавшиеся при конденсации капли выпали в виде осадков. Какова будет температура указанной массы воздуха, если она опустится до исходного уровня?

6.51. Насыщенный воздух, имеющий температуру 288 К при атмосферном давлении 990 гПа, поднимается до высоты 800 м, где вся сконцентрированная влага выделяется в виде осадков. На сколько изменится температура воздуха по сравнению с пер­воначальной, если он адиабатически опустится на прежнюю высоту.

Задачи и упражнения

6.52. На станции, расположенной на высоте 2200 м над уровнем моря, отмечена температура 10°С, относительная влажность 80% и атмосферное давление 760 гПа. Какова убудет относительная влажность этого воздуха, если он адиабатически опустится до уровня моря, где давление 980 гПа?

6.53. У поверхности земли парциальное давление водяного пара равно 12,5 гПа при атмосферном давлении 1040 гПа. Каково будет парциальное давление водяного пара, если воздух адиаба­тически поднимется до уровня, где атмосферное давление равно 900 гПа?

6.54. На высокогорной ст. Ла-Пас (Южная Америка), распо­ложенной на высоте 3660 м, термометры в психрометрической будке показывают t = 12°С, t' = 9,2°С при атмосферном давле­нии 630 гПа. Каково будет парциальное давление водяного пара в воздухе, если он адиабатически опустится до уровня моря, где давление 1000 гПа?

6.55. У земной поверхности температура воздуха 24,6°С, отно­сительная влажность 32%, атмосферное давление 1000 гПа. На сколько изменится относительная влажность воздуха, если он адиабатически поднимется до уровня, где давление окажется на 200 гПа ниже, чем у поверхности земли?

6.56. У подножия горного перевала температура воздуха равна 18,5°С при дефиците насыщения 5,3 гПа. Определить точку росы этой массы воздуха, если она адиабатически поднимется на 500 м.

6.57. У поверхности земли температура воздуха равна 0°С, относительная влажность 50%, атмосферное давление 1000 гПа. Определить точку росы этого воздуха, если он адиабатически поднимется до высоты 2000 м.

6.58. Температура насыщенного водяным паром воздуха у поверхности земли составляет 17,5°С при атмосферном давле­нии 1000 гПа. Когда этот воздух адиабатически поднялся до высоты, где давление равно 900 гПа, массовая доля водяного пара в нем в результате конденсации уменьшилась на 2,7‰. Определить парциальное давление водяного пара на этой высоте.

6.59. На уровне, где давление равно 750 гПа, температура и влажность воздуха соответственно равны 270 К и 50%. Каково будет парциальное давление водяного пара, если воздух адиаба­тически опустится до уровня стандартного давления?

6.60. На уровне 4000 м температура воздуха 263 К и парциаль­ное давление водяного пара 2 гПа при атмосферном давлении 622 гПа. На сколько изменится парциальное давление водяного пара, если воздух адиабатически опустится до уровня моря, где давление 1000 гПа.

6.61. У земной поверхности температура воздуха 293 К, относительная влажность 60% и атмосферное давление 1020 гПа. Какова будет относительная влажность в этом воздухе, если он адиабатически поднимется до уровня 1000 м, где атмосферное давление 900 гПа?

Задачи и упражнения

6.62. Определить высоту нижней и верхней границ конвектив­ных облаков, если температура воздуха равна 26,8°С, относитель­ная влажность 60%, вертикальный градиент температуры до высоты 1 км 1,4°С/100 м, выше 1 км расположен изотермический слой. Среднее значение влажноадиабатического градиента 0,5°С/100 м.

6.63. На уровне моря температура равна 18,7°С при относи­тельной влажности 60%. Уровень конвекции расположен на вы­соте 700 м. Имеются ли при этом условия для образования кон­вективных облаков?

6.64. У поверхности земли температура воздуха 29,3°С, отно­сительная влажность 62%. Вертикальный градиент температуры до высоты 1 км равен 1,1°С/100 м, а выше наблюдается изотермия. Среднее значение влажноадиабатического градиента состав­ляет 0,5°С/100 м. Определить вертикальную протяженность обра­зовавшихся кучевых облаков и температуру верхней границы облака.

6.65. Определить вертикальную протяженность кучево-дождевого облака, образовавшегося в результате конвекции при сле­дующих условиях: у поверхности земли температура воздуха 296,5 К, парциальное давление водяного пара 15,48 гПа, а уровень конвекции расположен на высоте 7220 м.

6.66. Определить основные уровни в атмосфере, связанные с образованием и строением мощного облака (уровень конденса­ции, уровень нулевой изотермы и уровень конвекции), образован­ного в результате конвекции при следующих условиях: у земной поверхности температура воздуха 16,1°С, относительная влаж­ность 58%, вертикальный градиент температуры до высоты 1500 м равен 1,2°С/100 м, а выше – 0,5°С/100 м, среднее значение влаж­ноадиабатического градиента 0,6°С/100 м.

6.67. На уровне моря температура воздуха 292,2 К, парциаль­ное давление водяного пара 1313 гПа. Среднее значение влажно­адиабатического градиента составляет 0,5°С/100 м. Определить уровень нулевой изотермы.

6.68. Определить температуру нижней и верхней границ кон­вективного облака, если у поверхности земли температура 20°С и точка росы 10°С, вертикальный градиент температуры до высоты 1000 м равен 1,5°С/100 м, выше – 0,5°С/100 м, среднее значение влажноадиабатического градиента равно 0,5°С/100 м.

ГЛАВА 7. ОСАДКИ

Задачи и упражнения

7.1. Определить скорость падения дождевых капель диамет­ром 2 мм.

7.2. Самые крупные капли, выпадающие из кучево-дождевых облаков, имеют в диаметре 7 мм. Определить скорость падения таких капель.

7.3. Нижняя граница кучево-дождевых облаков располагается на высоте 1000 м. Определить, за какое время капли радиусом 2 мм, выпадающие из облака, достигнут земной поверхности при скорости восходящих движений 4 м/с?

7.4. Определить, какова должна быть скорость восходящих движений воздуха для того, чтобы удержать в равновесии капли диаметром 0,04 мм?

7.5. Какова скорость падения облачных капель радиусом 3∙10^-3 см?

7.6. Две капли радиусом 0,1 мм сливаются при соударении. Какова будет скорость падения образованной при этом капли?

Задачи и упражнения

7.7. На Филиппинах во время ливня выпало осадков 1168 мм за 1 сут. Какова была средняя интенсивность ливня?

7.8. Во время сильного ливня в Москве выпало осадков 30,5 мм за 10 мин. Сколько литров воды выпало в 1 мин на пло­щадь 10⁴ м²?

7.9. Интенсивность сильного ливня в Панаме составила 12,6 мм/мин. Сколько осадков выпало на 1 м² поверхности почвы?

7.10. При выпадении обложного дождя в течение 6 ч в осадкомере оказалось 5 мм осадков. Какова интенсивность дождя?

Задачи и упражнения

7.11. Масса взятой пробы снега составляет 240 г, а объем его 1200 см³. Сколько литров воды приходится на площадь 10⁴ м² при условии равномерного залегания снежного покрова высотой 50 см?

7.12. В горных местностях высота снежного покрова достигает 4 м. Сколько литров воды приходится на 1 м² поверхности при средней плотности снега 0,4 г/см³?

7.13. Объем взятой пробы снега составляет 2200 см³, а объем воды, образовавшейся при таянии этой пробы снега, составляет 550 см³. Какова плотность снега?

7.14. Наибольшая высота снежного покрова 110 см наблю­дается в среднем течении Енисея. Какой слой воды образуется при таянии снега, если средняя плотность его составляет 0,2 г/см³?

7.15. Свежевыпавший рыхлый снег при слабом ветре и низкой температуре имеет плотность 0,04 г/см³, а весной при оттепелях плотность снега может достигнуть 0,7 г/см³. Какой слой воды образуется в первом и во втором случаях при средней высоте снежного покрова 40 см?

7.16. Какой слой воды образуется при таянии снега, если объем взятой пробы снега составляет 288 см³, объем воды, обра­зовавшейся при таянии этого снега, равен 900 см³, а высота снежного покрова 60 см?

Единицы давления

Единицей давления воздуха служит паскаль (Па), равный силе 1 ньютон (Н), действующей на площадь 1 м².

1 Па = 1 Н/м²,                                               (8.1)

Практически давление воздуха выражают в гектопаскалях (1 гПа = 10² Па) с точностью до десятых долей. До недавнего времени в метеорологии в качестве единицы давления воздуха использовался миллибар (мбар): 1 мбар = 1 гПа.

За стандартное атмосферное давление на уровне моря прини­мается давление, равное 1013,25 гПа.

В метеорологии за нормальное давление нередко принимают давление, равное 1000 гПа.

Задачи и упражнения

8.1. Перевести в Па атмосферное давление 10 кН/м².

8.2. Абсолютный максимум атмосферного давления на земном шаре, равный 1083,8 гПа (приведен к уровню моря), зарегистри­рован на ст. Агата в декабре 1968 г., а абсолютный минимум давления, равный 877 гПа, – в тайфуне над Тихим океа­ном в сентябре 1958 г. На сколько отличалось атмосферное давле­ние от стандартного в обоих случаях?

8.3. В Улан-Удэ среднее годовое атмосферное давление (при­веденное к уровню моря) составляет 1020,9 гПа. На сколько отли­чается указанное давление от нормального?

8.4. Определить массу (в кг) столба воздуха сечением 1 см², простирающегося до верхней границы атмосферы при нормальном давлении.

8.2. Плотность воздуха . Виртуальная температура

Плотность сухого воздуха (ρ) определяется из уравнения со­стояния Менделеева—Клапейрона

ρ = р /RT,                                                   (8.2)        

где р – давление, Т – температура (К), R – удельная газовая постоянная сухого воздуха, равная 287 м²/(с²∙К).

Пример. Определить плотность сухого воздуха при температуре 273,2 К и атмосферном давлении 1013,3 гПа.

Решение.

Плотность влажного воздуха определяется по формуле

                                             (8.3)

где е – парциальное давление водяного пара.

Пример. Определить плотность воздуха при температуре 15°С, атмосфер­ном давлении 1040 гПа при парциальном давлении водяного пара 11,5 гПа.

Решение.

Здесь давление в паскалях, а температура в Кельвинах.

Виртуальной температурой называется такая температура, ко­торую должен иметь сухой воздух, чтобы его плотность была равна плотности влажного воздуха при том же давлении. Вирту­альная температура определяется по формуле

                                          (8.4)

Используя виртуальную температуру, к влажному воздуху можно применять уравнение состояния и другие соотношения, справедливые для сухого воздуха. Таким образом, формула для плотности влажного воздуха примет вид

ρ = р /RT_в                                                     (8.5)

Пример. Определить виртуальную температуру массы воздуха, темпера­тура которой 300 К, парциальное давление водяного пара 18,5 гПа при атмо­сферном давлении 990 гПа.

Решение.

Задачи и упражнения

8.5. Вычислить плотность сухого воздуха при стандартном атмосферном давлении и температуре 0°С.

8.6. Определить плотность сухого воздуха при атмосферном давлении 970 гПа и температуре –73,2°С.

8.7. Ha сколько изменится плотность сухого воздуха при стан­дартном атмосферном давлении, если температура изменится от +50°С до –50 °С?

8.8. В Долине Смерти (США) зафиксирован абсолютный мак­симум температуры воздуха, равный 58°С. Определить плотность сухого воздуха при этих условиях, если атмосферное давление 1000 гПа.

8.9. В Антарктиде зафиксирован минимум температуры воздуха, равный –88,3°С. Какова при этом была плотность сухого воздуха, если давление составляло 740 гПа?

8.10. Какова плотность воздуха на ст. Ледник Федченко (z = 4169 м) при давлении 600 гПа и температуре –10°С?

8.11. В умеренных широтах тропопауза располагается в сред­нем на высоте 11 км, при этом средняя температура и давление здесь равны соответственно -55°С и 217 гПа. На экваторе высота тропопаузы 18 км. Определить плотность сухого воздуха в тропопаузе в умеренных широтах и над экватором, если над экватором температура –75°С и давление 120 гПа.

8.12. Самая низкая температура в стратосфере Арктики, рав­ная -83,3°С, наблюдалась на высоте 29,9 км при атмосферном давлении 52,4 гПа. Какова при этом была плотность воздуха на указанной высоте?

8.13. На высоте 500 км днем температура равна 1830 К при давлении 3,33∙10^-6 гПа, а ночью температура составляет 1186 К при давлении 1,47∙10^-8 гПа. Определить суточные колебания плот­ности на указанной высоте.

8.14. При каком атмосферном давлении плотность воздуха при температуре 290 К равна 1,2 кг/м³?

8.15. Какова плотность сухого воздуха в стратопаузе на высоте 50 км, где температура в среднем составляет 0°С, а атмосферное давление 0,85 гПа?

8.16. Какова плотность воздуха в мезопаузе (z = 90 км), тем­пература которой –80°С, а атмосферное давление равно прибли­женно 1 Па?

8.17. Вычислить плотность воздуха с насыщенным водяным паром при температуре 0°С и атмосферном давлении 1000 гПа.

8.18. Какова плотность воздуха при температуре 300 К, атмо­сферном давлении 1000 гПа и парциальном давлении водяного пара 10,3 гПа?

8.19. На сколько отличается плотность насыщенного водяным паром воздуха при температуре 25°С, атмосферном давлении 1010 гПа от плотности сухого воздуха при тех же значениях тем­пературы и давления?

8.20. Определить плотность воздуха при температуре 290 К, давлении 99∙10³ Па и относительной влажности 50%.

8.21. Воздух, плотность которого 1,0 кг/м³ имеет температуру 27°С при парциальном давлении водяного пара 10 гПа. При каком атмосферном давлении возможно такое состояние?

8.22. При каком атмосферном давлении воздух с насыщенным водяным паром, находящийся при температуре 20°С, может иметь плотность, равную 1,0 кг/м³?

8.23. Какую температуру должен иметь сухой воздух, чтобы его плотность равнялась плотности влажного воздуха, имеющего температуру 7°С при атмосферном давлении 1000 гПа и парциаль­ном давлении водяного пара 5 гПа?

8.24. Какую температуру должен иметь сухой воздух, чтобы его плотность равнялась плотности влажного воздуха, имеющего температуру 290 К при атмосферном давлении 1050 гПа и пар­циальном давлении водяного пара 10 гПа?

8.25. Определить виртуальную температуру, если атмосферное давление 910 гПа, температура воздуха 250 К, относительная влажность 50%.

8.26. Какова виртуальная температура насыщенного водяным паром воздуха при атмосферном давлении 950 гПа и темпера­туре 3°С?

8.27. Определить температуру воздуха при атмосферном дав­лении 960 гПа и парциальном давлении водяного пара 10 гПа, если виртуальная температура равна 25,6°С.

8.28. Какова плотность влажного воздуха при давлении 900 гПа и виртуальной температуре 270 К?

8.29. При какой виртуальной температуре плотность влажного воздуха составляет 1,3 кг/м³, если атмосферное давление 1020 гПа?

8.30. Определить виртуальную температуру воздуха при темпе­ратуре 250 К, атмосферном давлении 8∙10⁴ Па, если дефицит насыщения составляет 30 Па.

8.31. Определить разность между виртуальной и молекулярной температурами (виртуальную разность) при температуре 22°C, атмосферном давлении 1000 гПа и относительной влажности 40 %.

8.32. На сколько отличается плотность сухого воздуха от плот­ности воздуха с насыщенным водяным паром при температуре 40°С и нормальном давлении?

8.33. Воздух с насыщенным водяным паром имеет темпера­туру 18°С при атмосферном давлении 1020 гПа. Какое должно быть атмосферное давление, чтобы сухой воздух при той же тем­пературе имел такую же плотность, как и насыщенный?

8.34. Температура воздуха равна 22°С при парциальном дав­лении водяного пара 15 гПа и атмосферном давлении 1000 гПа. Какое давление должен иметь сухой воздух, чтобы его плотность равнялась плотности влажного воздуха?

8.35. У поверхности земли при стандартном атмосферном дав­лении температура воздуха 27°С, а на высоте 2 м в психромет­рической будке температура 25°С. Каково изменение плотности в двухметровом слое воздуха?

8.36. Как изменится плотность сухого воздуха с высотой, если у земли атмосферное давление нормальное, температура 273 К, вертикальный градиент температуры 3,42°С/100 м?

8.37. На сколько изменится плотность с высотой в шестнад­цатиметровом слое воздуха при изотермии, если у поверхности земли атмосферное давление нормальное и температура воздуха равна 273 К?

8.38. У поверхности земли температура воздуха 250 К и дав­ление 105∙10³ Н/м². На сколько изменится плотность сухого воз­духа с высотой в инверсионном слое мощностью 24 м при верти­кальном градиенте температуры –1,0°С/100 м?

8.39. У поверхности земли воздух с насыщенным водяным па­ром при температуре 293 К. На высоте 200 м относительная влажность равна 50%. Как изменится плотность воздуха с высо­той в указанном слое, если у земли атмосферное давление 1020 гПа, а вертикальный градиент температуры равен сухоадиабатическому?

Задачи и упражнения

8.40. Определить приближенно высоту однородной атмосферы при температуре 30°С.

8.41. На сколько изменится высота однородной атмосферы, если температура изменится от –40 до +40°С?

8.42. Определить высоту однородной атмосферы на широте 45° при температуре 300 К.

8.43. На сколько отличается высота однородной атмосферы над полюсом от высоты однородной атмосферы над экватором при температуре 250К?

8.44. Какова высота однородной атмосферы на широте 70º в воздухе с насыщенным водяным паром при температуре 25,5°С и атмосферном давлении 1000 гПа?

8.45. При какой температуре высота однородной атмосферы на полюсе была бы такой же, как на экваторе при темпера­туре 22°С?

8.46. При какой температуре в сухом воздухе высота однород­ной атмосферы должна быть такой же, как в воздухе с насыщен­ным водяным паром при температуре 12,5°С и атмосферном дав­лении 1013,2 гПа?

8.47. На какой широте при температуре 273 К высота одно­родной атмосферы равна 7968 м?

8.48. При входе радиозонда в тропопаузу на широте 60° за­фиксировано давление, равное 250 гПа, а при выходе 240 гПа. Определить толщину тропопаузы, если температура слоя равня­лась –53°С.

8.49. У подножия горного перевала на широте 45° давление воздуха 1010 гПа, температура 21,6°С и парциальное давление водяного пара 12,4 гПа, а на вершине атмосферное давление составляет 930 гПа, температура 4,4°С и парциальное давление водяного пара 5,6 гПа. Определить высоту перевала.

8.50. По данным радиозонда на широте 45° получено: на высоте 500 м – давление 962 гПа, температура 26,8°С и относительная влажность 50%; при входе в облако – давление 823 гПа, темпе­ратура 15,2°С и относительная влажность 100%. Определить высоту нижней границы облаков.

8.51. При самолетном зондировании на широте 55° и высоте 1500 м на нижней границе изотермии в воздухе с насыщенным водяным паром отмечалось атмосферное давление 840,1 гПа и температура 283 К. На уровне выхода самолета из облака атмо­сферное давление изменилось на 100 гПа. Какова мощность изо­термического слоя?

8.52. По данным радиозонда на широте 70° получено: при входе в мощный инверсионный слой – температура –6,4°С, атмо­сферное давление 940 гПа и парциальное давление водяного пара 2,1 гПа; при выходе из слоя инверсии – температура 3,6°С, давление 820 гПа и парциальное давление водяного пара 1,9 гПа. Определить мощность инверсионного слоя.

8.53. На уровне моря на широте 60° температура 12,6 °С, дав­ление 1020 гПа и парциальное давление водяного пара 10 гПа. Определить, на каком уровне давление уменьшится на 100 гПа при температуре 0,6°С и парциальном давлении водяного пара 2 гПа.

8.54. При входе самолета в слоисто-дождевое облако на вы­соте 500 м давление составляло 940 гПа, температура 287,6 К, а при выходе из вершины облака давление равнялось 790 гПа, температура 274,4 К. Определить толщину облака, если зондиро­вание происходило на широте 55°.

8.55. Определить температуру тропопаузы над полюсом, если на нижней границе тропопаузы на высоте 8500 м давление 330 гПа, а на верхней границе на высоте 8900 м давление 310 гПа.

8.56. Каково атмосферное давление на уровне моря в изотермическом слое мощностью 400 м, если на верхней границе его давление 940 гПа, а температура –20°С?

8.57. Во фронтальном изотермическом слое на нижнем уровне давление составляло 810 гПа, а на верхнем 760 гПа. Определить толщину слоя изотермии, если температура воздуха 253 К.

8.58. На уровне моря отмечено давление 990 гПа и темпера­тура 288 К. Определить атмосферное давление на высоте 500 м в изотермической атмосфере.

8.59. На уровне моря отмечен слой изотермии при температуре 30°С и атмосферном давлении 100 гПа. На какой высоте атмо­сферное давление окажется на 50 гПа меньше, чем на уровне моря?

8.60. Определить толщину приземного слоя изотермии при температуре 10ºС, если у поверхности земли давление 1010 гПа, а на верхнем уровне 960 гПа.

8.61. На какой высоте в изотермической атмосфере давление будет на 100 гПа меньше, чем на уровне моря, если на уровне моря давление 1000 гПа и температура 0°С?

8.62. На верхней границе приземного инверсионного слоя, тол­щина которого 500 м, температура воздуха –13°С, атмосферное давление 940 гПа. Определить давление у поверхности земли, если вертикальный градиент температуры равен 1,0°С/100 м.

8.63. При входе радиозонда в слоисто-кучевое облако отмеча­лось давление 920,4 гПа и температура 2,6°С, а при выходе из облака давление уменьшилось на 55,6 гПа, а температура повы­силась на 1,4°С. Определить толщину облака.

8.64. При самолетном зондировании атмосферы на высоте 1200 м, где температура составляла –1,1°С и давление 885,8 гПа, отмечался гололед. Отложение его продолжалось до уровня, где температура –4,8°С и давление 810,2 гПа. Какова высота верх­ней границы слоя, в котором наблюдался гололед?

8.65. Каково атмосферное давление на вершине горного пере­вала высотой 400 м, если на уровне моря давление стандартное, температура 18,5°С, а вертикальный градиент температуры равен 0,5°С/100 м.

8.66. В слое инверсии у поверхности земли давление 770 гПа, а температура –20°С. На верхней границе этого слоя давление оказалось на 30 гПа меньше, а температура на 5°С больше, чем у земной поверхности. Какова была толщина инверсионного слоя?

8.67. При проведении барометрического нивелирования в труд­нодоступном районе атмосферное давление на уровне моря рав­нялось 980 гПа, температура –5,5°С; на вершине горы давление составляло 920 гПа, температура –8,5°С. Определить высоту горы.

8.68. Определить вертикальный градиент давления при стан­дартном атмосферном давлении и температуре 273 К на уровне моря на широте 45°.

8.69. На сколько изменяется атмосферное давление с высотой в слое воздуха толщиной 100 м над полюсом, если у земли дав­ление 970 гПа и температура 230 К?

8.70. На широте 60° средняя высота тропопаузы 11 км и плот­ность воздуха 0,36 кг/м³. Определить вертикальный градиент давления в тропопаузе.

8.71. На уровне стратопаузы (высота 50 км) плотность воздуха 1,09∙10^-3 кг/м³. Определить вертикальный градиент давления в указанном слое при ускорении свободного падения 9,806 м/с².

8.72. На уровне моря атмосферное давление 1005 гПа и тем­пература воздуха -20°С. Определить барическую ступень.

8.73. На сколько изменится барическая ступень при стандарт­ном давлении, если температура воздуха изменится от +40 до –40°С? Как зависит барическая ступень от температуры?

8.74. На сколько изменится значение барической ступени, если при температуре 0°С атмосферное давление изменится от 960 до 1050 гПа?

8.75. При какой температуре барическая ступень на уровне, где давление 980 гПа, будет иметь такое же значение, как у зем­ной поверхности при нормальных условиях.

8.76. Каким должно быть атмосферное давление при темпера­туре 0°С, чтобы барическая ступень имела такое же значение, как и при температуре -20 °С и стандартном давлении?

8.77. Атмосферное давление 990 гПа на уровне моря и 930,0 гПа на высоте 500 м. Каково среднее значение вертикаль­ного градиента давления в указанном слое атмосферы?

8.78. Вертикальный градиент давления при температуре 0°С равен 7,5 гПа/100 м. Какова барическая ступень?

8.79. На сколько изменится вертикальный градиент давления при атмосферном давлении 1020 гПа, если температура изменится от +30 до –30°С?

Задачи и упражнения

8.80. Определить горизонтальный градиент давления на уровне моря между двумя станциями, расположенными по нор­мали к изобарам на расстоянии 450 км друг от друга, если раз­ность давлений составляет 9 гПа.

8.81. Каково значение горизонтального градиента давления между двумя станциями, расположенными на одном уровне, если разность давлений в направлении нормали к изобарам составляет 6 гПа, а расстояние между станциями по этой нормали состав­ляет 1200 км?

8.82. На вершине горного перевала высотой 500 м темпера­тура равна 283 К при атмосферном давлении 960 гПа, а на рас­стоянии 300 км от перевала в направлении нормали к изобарам на уровне моря давление составляет 1000 гПа. Каково значение горизонтального градиента давления на уровне моря?

8.83. На высоте 2000 м над уровнем моря разность давлений между двумя пунктами, расположенными в направлении нормали к изобарам на расстоянии 200 км друг от друга, составляет 1,5 гПа. Определить горизонтальный градиент давления на ука­занном уровне.

8.84. На одной из станций атмосферное давление, приведен­ное к уровню моря, составляет 1000 гПа при температуре –10°С, а на расстоянии 300 км в направлении нормали к изобарам при­веденное к уровню моря давление равно 1004,3 гПа при той же температуре. Определить горизонтальный градиент давления на уровне моря и на высоте 200 м.

8.85. В центре антициклона атмосферное давление 1040,5 гПа, а на расстоянии 610,5 км от его центра в направлении нормали к изобарам давление 1037,8 гПа. Определить горизонтальный градиент давления.

8.86. Каково среднее значение горизонтального градиента давления в циклоне с изобарами в виде концентрических окруж­ностей с наибольшим диаметром, равным 1000 км, если в центре циклона давление 980,6 гПа, а на периферии 997,1 гПа?

8.87. На гребне антициклона давление 1025 гПа, а рядом лежащая изобара в направлении оси гребня находится на рас­стоянии 555 км. Определить горизонтальный градиент давления.

8.88. Каково расстояние между двумя соседними изобарами в направлении нормали к ним, если горизонтальный градиент давления равен 3 гПа/100 км?

8.89. Горизонтальный градиент давления в направлении оси ложбины составляет 0,0018 Па/м. Каково расстояние между изобарами?

8.90. Провести произвольно циклонические и антициклони­ческие замкнутые изобары и изобразить в разных частях бари­ческого поля векторы градиента давления.

8.91. Провести барический гребень, обращенный выпуклой частью к северу, и построить векторы градиента давления в за­падной, восточной и северной частях барического образования.

8.92. Провести барическую ложбину, обращенную выпуклой частью к югу, и изобразить векторы градиентов давления в вос­точной, южной и западной частях ее.

 

ГЛАВА 9. ДВИЖЕНИЕ ВОЗДУХА

Геострофический ветер

При наличии в атмосфере горизонтального градиента давления G = -∆р/∆n, называемого барическим градиентом, возникает движение воздуха, ускорение которого равно

, м/с²,                                   (9.1)

где ∆р – разность давлений в гПа, ∆n – расстояние (по нормали) между изобарами в метрах.

Отклоняющая сила вращения Земли (кориолисова сила), действующая на единицу массы, т.е. ускорение движения А, создаваемое этой силой, выражается формулой

,                                                             (9.2)

где ω = 7,3∙10^-5 с^-1 – угловая скорость вращения Земли, v – скорость движения воздуха, φ – широта места.

Пример. Определить кориолисово ускорение на широте 50º при скорости движения воздуха 5 м/с.

Решение.

 = 2∙0,000073∙5sin50º = 0.00073∙0.766 = 0.000559 м/с².

Равномерное (без ускорения) горизонтальное движение воздуха при отсутствии трения называется градиентным ветром. В случае движения воздуха в прямолинейных изобарах градиентный ветер называется геострофическим. Скорость геострофического ветра можно определить по формуле:

,                                               (9.3)

Пример. Определить скорость геострофического ветра на широте 50º, если градиент давления равен 5 гПа/100 км при нормальной плотности воздуха (ρ = 1,292 кг/м³) .

Решение.

Здесь ∆р выражаем в Н/м², ∆n – в метрах.

Задачи и упражнения

 9.1. В Харькове отмечалось атмосферное давление 995 гПа и температура воздуха 22°С, а в Курске в это время давление составляло 1000 гПа и температура 18°С. Каково ускорение, создаваемое барическим градиентом между указанными пунктами, если расстояние между ними по нормали к изобаре равно 190 км?

9.2. По данным радиозонда над Москвой на высоте 1000 м атмосферное давление равнялось 885 гПа, температура –2°С, а над Самарой в это время на той же высоте отмечалось давление 871 гПа при температуре 2°С. Определить среднее значение ускорения, создаваемого барическим градиентом на ука­занном уровне между Москвой и Самарой, если расстояние между пунктами по нормали к изобарам составляет 850 км.

9.3. Определить ускорение, обусловленное барическим гра­диентом, если расстояние между двумя соседними изобарами составляет 300 км при среднем атмосферном давлении 1040 гПа и температуре 20°С.

9.4. Расстояние по нормали между двумя соседними изоба­рами (1010 и 1015 гПа) составляет 200 км при температуре воз­духа 0°С. Как изменится ускорение, обусловленное барическим градиентом, если при неизменном барическом поле температура повысится на 30°С?

9.5. 20 октября 1882 г. на широте 15° 06' во время силь­ной бури отмечалась скорость ветра 54 м/с. Каково было при этом кориолисово ускорение?

9.6. 23 сентября 1942 г. в Москве (φ = 55° 45′) была зарегист­рирована скорость ветра 32 м/с. Какое ускорение сообщала кориолисова сила воздуху?

9.7. Определить ускорение, которое сообщит воздушному по­току кориолисова сила на широтах 30, 60 и 90° при скорости ветра 15 м/с.

9.8. На о. Ян-Майен (φ = 71° 30′) 9 апреля 1935 г. была заре­гистрирована скорость ветра 84 м/с. Каково при этом ускорение, сообщаемое воздуху барическим градиентом, если считать, что ветер у земли мало отличается от геострофического?

9.9. На широте 70° барический градиент составлял 4 гПа/100 км. Каков должен быть горизонтальный барический градиент на широте 30°, чтобы скорости геострофического ветра на обеих широтах были одинаковы?

9.10. Какова будет скорость геострофического ветра на ши­роте 40° при таком же градиенте давления, как на полюсе, при скорости ветра 20 м/с?

9.11. Начертить схему взаимодействия сил, действующих на движущуюся частицу воздуха при установившемся движении в случае прямолинейных изобар:

а) при отсутствии трения,

б) при наличии трения, если угол отклонения направления движения от направления градиента составляет 60°.

Задачи и упражнения

9.12. Расстояние по нормали между двумя соседними цикло­ническими изобарами составляет 200 км. Определить скорость градиентного ветра, если радиус кривизны изобар 600 км.

9.13. На периферии антициклона расстояние между двумя со­седними изобарами составляет 300 км. Какова скорость гради­ентного ветра при радиусе изобар 800 км, если широта места 55°?

9.14. Во время полета свободного шара на широте 50° скорость градиентного ветра составляла 75 м/с. Опре­делить значение горизонтального градиента давления в случае циклонических изобар с радиусом изобар 1000 км при плотности воздуха 1,2 кг/м³.

9.15. Определить скорость градиентного ветра в циклоне на широте 70° при барическом градиенте 2 гПа/100 км, если радиус изобар 600 км (плотность воздуха 1,25 кг/м³).

9.16. На сколько отличается скорость градиентного ветра в ан­тициклоне от скорости ветра в циклоне на широте 60° при нали­чии горизонтального градиента давления, равного 2 гПа/100 км, если радиус изобары равен 600 км?

9.17. Скорость градиентного ветра в антициклоне на Северном полюсе составляла 10 м/с при стандартном давлении и темпера­туре –39°С. Определить барический градиент, если радиус изо­бары равен 500 км.

9.18. Точка расположена на северной периферии циклона (широта 60°) в 1000 км от его центра. Расстояние здесь по нор­мали между изобарами 1005 и 1010 гПа составляет 200 км. Опре­делить, как изменится скорость ветра в той же точке циклона, если он, не меняя своего термобарического поля, переместится на 20° южнее.

9.19. Построить схему расположения всех сил, действующих на движущуюся частицу воздуха в циклоне и антициклоне в случае наличия силы трения.

9.20. Построить схему расположения сил, действующих на движущуюся частицу воздуха в циклоне, с учетом силы трения, приняв угол отклонения ветра от градиента равным 45°.

9.21. Построить схему соотношения сил, действующих на дви­жущуюся частицу воздуха в антициклоне при наличии трения, приняв угол отклонения направления движения от градиента рав­ным 60°.

Местные ветры (фён)

Фёном называется сухой теплый ветер, дующий с гор. Возникновение его связано с необратимым псевдоадиабатическим процессом.

Представим себе, что влажный ненасыщенный воздух сначала поднимается. Его температура при этом падает по су­хоадиабатическому закону; затем, после того как достигнут уровень конденсации, – по влажноадиабатическому закону. До­пустим также, что вся вода, выделяющаяся при конденсации, сразу же выпадает из воздуха в виде осадков. Затем, достигнув некоторой высоты, воздух начинает опускаться. Так как продуктов конденсации в нем нет, то он будет при этом нагреваться по сухоадиабатическому закону. Легко рассчитать, что на прежний уровень воздух придет с температурой более высокой, чем та, которая была в нем первоначально.

Рассматриваемая масса воздуха совершила необратимый процесс. Хотя она вернулась на прежний уровень, под прежнее давление, она не вернулась в исходное состояние: ее конечная температура оказалась выше, чем была начальная. Такой про­цесс называется псевдоадиабатическим.

Пример. Насыщенный водяным паром воздух у подножия горного хребта на уровне моря имел температуру 0˚С при атмосферном давлении 1000 гПа. Какова будет температура этого воздуха на том же уровне, если он перевалит через горный хребет высотой 1 км?

Решение. По приложению 14 находим влажноадиабатический градиент, равный 0,65ºС/100 м.

Приближенно температура на высоте 1000 м равна:

ºС.

Находим приближенно давление на высоте 1000 м:

, ,

, ,

Определяем влажноадиабатический градиент на высоте 1000 м при t = –6,5ºC и р = 882,4 гПа, который равен 0,70ºС/100 м.

Среднее значение влажноадиабатического градиента

ºС/100 м.

Вычисляем температуру на вершине хребта:

ºС.

В опускающемся воздухе температура на каждые 100 м повышается на 1°С, следовательно, температура у подножия хребта будет равна

ºС.

Задачи и упражнения

9.22. Насыщенный водяным паром воздух с наветренной сто­роны горного перевала имеет температуру 270,5 К при атмосфер­ном давлении 1000 гПа. Какова будет температура этого воздуха, если он адиабатически поднимется на 2600 м до вершины перевала и опустится с противоположной стороны на 2200 м?

9.23. С наветренной стороны горного перевала высотой 2000 м температура воздуха на уровне моря 275,5 К, уровень конденсации расположен на высоте 1000 м, где атмосферное давление состав­ляет 900 гПа. Какова будет температура воздуха, если он адиаба­тически перевалит через горный перевал и опустится с противо­положной стороны до уровня моря?

9.24. С наветренной стороны горного хребта высотой 2866 м на уровне моря температура воздуха 267,9 К при относительной влаж­ности, 60%. Какова будет температура этого воздуха на том же уровне, если он адиабатически перевалит через хребет?

9.25. С наветренной стороны перевала на высоте 1000 м тем­пература воздуха равна –2°С при относительной влажности 70%. Под действием горизонтального барического градиента воздух адиабатически перетекает через вершину высотой 3500 м, после чего опускается с противоположной стороны до уровня моря. Какова будет здесь температура воздуха и относительная влажность?

9. 26. Воздух, адиабатически перетекающий через горный пере­вал высотой 4800 м, с наветренной стороны на высоте 1200 м имел температуру 2,5°С при атмосферном давлении 860 гПа и точку росы 0°С. Какова температура этого воздуха с подветрен­ной стороны перевала на высоте 800 м?

9.27. Температура воздуха у подножия горного перевала 4°С, а точка росы 1,5°С. Какова будет температура этого воздуха, если он поднимется до вершины на высоту 2800 м, а с противо­положной стороны опустится на 2300 м? Построить схему возникновения фёна.

9.28. Воздух на вершине горы, высота которой 2400 м, имеет температуру –10°С и относительную влажность 80%. Какова будет его температура и относительная влажность, если этот воздух под действием нисходящих движений в антициклоне опустится до уровня моря?

                                       9.4. Роза ветров

Для наглядного представления о режиме ветра строится роза ветров. С этой целью по многолетним данным рассчитывается повторяемость ветра для различных румбов, т.е. вычисляется, сколько раз повторялось то или иное направление ветра за определенный промежуток времени. Полученные величины выражают в процентах от общего числа случаев наблюдений.

Для построения розы ветров из центральной точки откладывают по направлению основных румбов отрезки, соответствующие повторяемости ветра данного направления, и концы отрезков соединяют прямыми линиями.

Иногда при построении розы ветров учитывают средние скорости ветра для каждого направления. В таком случае нужно на одном графике в определенных масштабах построить розу повторяемости направления и розу скорости ветров. Средняя скорость для каждого румба определяется путем деления суммы скоростей для каждого румба на общее число наблюдений.

Более наглядным является графическое изображение повторяемости направлений ветра в прямолинейных координатах в виде развернутой розы ветров. Для такого построения румбы наносятся на горизонтальной оси через равные промежутки, а повторяемость направлений ветра – по вертикальной оси для каждого румба.

Задачи и упражнения

9.29. В таблице показана вероятность (%) ветра различных направлений в различные месяцы в различных пунктах наблюдений. По указанным данным построить розы ветров и провести сравнительный анализ полученных результатов.

Румб	I	II	III	IY	Y	YI	YII	YIII	IX	X	XI	XII
Ай-Петри
С СВ В ЮВ Ю ЮЗ З СЗ	4,9 4,9 8,7 12,6 3,9 6,8 14,6 33,9	4,2 5,3 9,5 13,7 4,2 6,3 13,7 34,7	7,0 6,9 11,8 13,7 3,9 4,9 11,8 32,3	5,9 10,0 14,0 19,0 3,0 4,0 9,0 26,0	7,4 10,6 8,5 25,5 3,2 3,2 8,5 23,5	7,9 6,9 13,9 19,9 2,9 2,9 7,9 28,8	9,6 7,4 13,9 7,4 2,1 3,2 7,4 39,4	7,8 8,7 14,6 17,5 1,9 1,9 6,8 32,1	9,5 10,6 12,6 6,3 2,1 6,9 8,4 31,6	5,8 8,7 10,6 14,4 3,8 4,8 11,6 28,8	4,9 6,9 11,9 14,9 4,0 5,9 11,9 29,7	4,3 7,6 10,9 5,4 4,3 7,6 16,3 32,7
Симферополь
С СВ В ЮВ Ю ЮЗ З СЗ	4,6 15,6 9,2 14,7 11,0 15,6 7,3 5,5	4,4 4,4 10,0 16,7 11,1 19,0 10,0 7,8	5,0 17,0 13,0 15,0 10,0 9,0 11,0 6,0	4,9 11,6 12,6 16,5 7,8 15,5 11,6 4,9	4,7 12,1 13,2 15,9 6,5 12,1 12,1 5,6	4,9 9,4 13,6 15,5 6,8 14,6 12,6 5,8	6,1 10,2 15,7 16,3 7,1 13,3 15,3 7,2	4,6 10,2 15,7 16,7 5,6 10,2 12,0 6,5	4,9 14,6 15,5 18,4 3,9 9,7 8,7 5,8	3,2 15,8 15,8 18,9 8,4 13,7 8,4 6,3	5,3 17,0 14,9 18,2 11,7 13,8 7,4 5,3	4,2 17,7 13,5 17,7 13,5 16,7 6,2 4,2
Ялта
С СВ В ЮВ Ю ЮЗ З СЗ	22,2 6,1 12,1 5,1 5,1 5,0 5,0 13,0	20,9 6,6 12,1 5,5 5,5 5,5 4,4 12,2	18,4 6,1 12,2 9,2 7,1 5,1 4,1 11,2	15,2 6,5 14,1 10,9 8,7 5,4 3,3 8,7	12,0 6,0 14,0 12,0 11,0 4,0 2,0 7,0	16,5 5,2 10,3 10,3 12,4 4,1 2,1 9,3	21,2 5,1 9,1 10,1 10,1 3,0 2,0 11,1	24,0 6,0 9,0 9,6 10,0 2,0 2,0 13,0	26,3 6,3 10,5 8,4 7,4 2,1 2,1 14,7	25,0 6,0 12,0 7,0 6,0 3,0 3,0 15,0	23,7 6,2 12,3 7,2 15,2 4,1 3,1 14,4	23,0 7,0 13,0 5,0 5,0 5,0 5,0 13,0

 

9.30. В таблице представлены данные средних скоростей ветра (м/с) различных направлений по станциям, расположенным на различных высотах. Построить розы скоростей ветра и провести сравнительный анализ полученных результатов.

Высота, м	С	СВ	В	ЮВ	Ю	ЮЗ	З	СЗ
404 465 695 1345	4,3 0 4,0 1,5	3,5 0 1,9 1,8	2,2 2,8 1,8 1,6	2,4 2,5 1,8 1,4	2,0 2,7 1,5 1,8	1,4 3,1 6,3 2,0	2,1 4,2 6,7 2,8	4,4 0 4,9 6,4

9.31. В таблице приведен суточный ход скорости ветра (м/с) для ст. Эльбрус. Построить по этим данным график суточного хода скорости ветра.

Время, ч	X	XI	XII	I	II	III
1 7 13 19	12,7 10,7 10,7 11,2	7,4 7,5 7,1 6,9	11,5 10,3 10,5 11,1	9,8 8,8 7,3 10,0	11,3 10,8 10,5 11,4	9,9 9,6 9,3 9,7

9.32. Построить графики годового хода скорости ветра (м/с) по данным, приведенным в таблице. Сравнить кривые.

Станция	Высота флюгера, м	I	II	III	IV	V	VI
1 2 3	8–11 11–13 17–24	7,4 3,2 2,9	7,6 3,5 3,1	6,7 3,9 3,2	5,9 3,7 2,5	4,7 3,1 2,3	5,1 2,8 2,5

 

Станция	Высота флюгера, м	VII	VIII	IX	X	XI	XII
1 2 3	8–11 11–13 17–24	5,2 2,6 2,4	5,1 2,6 2,5	4,9 2,6 2,9	5,5 3,0 2,9	5,9 3,3 2,9	6,5 3,5 3,0

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гуральник И.И., Ларин В.В., Мамиконова С.В. Сборние задач и упражнений по метеорологии. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1983 г., 192 с.

2. Моргунов В.К. Основы метеорологии, климатологии. Метеорологические приборы и методы наблюдений. Учебное пособие. Изд.: Феникс, 2005 г.

3. Петросянц М.А., Хромов С.П. Метеорология и климатология: учебник. М.: Наука. 2008 г.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ

(разность между средним и истинным солнечным временем, в минутах)

Число

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Невисокосный год

Високосный год*

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13

13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13

– 13 12 12 12 12 12 11 11 11 11 10 10 10 10 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4

– 4 4 4 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 0 0 –1 –1 –1 –1 –2 –2 –2 –2 –2 –2 –3 –3

– –3 –3 –3 –3 –3 –3 –3 –4 –4 –4 –4 –4 –4 –4 –4 –4 –4 –4 –4 –4 –4 –4 –3 –3 –3 –3 –3 –3 –3 –3 –3

– –2 –2 –2 –2 –2 –2 –2 –1 –1 –1 –1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3

– 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

– 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1

– 0 0 0 –1 –1 –1 –2 –2 –2 –3 –3 –3 –4 –4 –5 –5 –5 –6 –6 –6 –7 –7 –7 –8 –8 –8 –9 –9 –9 –10

– –10 –10 –11 –11 –11 –12 –12 –12 –12 –13 –13 –13 –14 –14 –14 –14 –14 –15 –15 –15 –15 –15 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16

– –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –16 –15 –15 –15 –15 –14 –14 –14 –14 –14 –13 –13 –13 –12 –12 –12

– –11 –11 –10 –10 –10 –9 –9 –8 –8 –8 –7 –7 –6 –6 –5 –5 –4 –4 –3 –3 –2 –2 –1 –1 0 0 1 1 2 2 3

Примечание. Графой * следует пользоваться только для января и февраля високосных лет. В остальные месяцы любого года пользоваться первой графой.

 

Приложение 2

СКЛОНЕНИЕ СОЛНЦА d (для истинного гринвичского времени)

Число

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Невисокосный год

Високосный год*

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

–23,0 –23,0 –22,9 –22,9 –22,8 –22,6 –22,5 –22,4 –22,3 –22,1 –22,0 –21,9 –21,7 –21,5 –21,4 –21,2 –21,0 –20,8 –20,6 –20,4 –20,2 –20,0 –19,7 –19,5 –19,3 –19,0 –18,8 –18,5 –18,3 –18,0 –17,7 –17,5

–17,4 –17,2 –16,9 –16,6 –16,4 –16,0 –15,7 –15,4 –15,1 –14,8 –14,4 –14,1 –13,8 –13,5 –13,1 –12,8 –12,4 –12,1 –11,7 –11,4 –11,0 –10,7 –10,3 –9,9 –9,6 –9,2 –8,8 –8,4 –8,1 – – –

– –7,7 –7,2 –6,9 –6,6 –6,2 –5,8 –5,4 –5,0 –4,6 –4,2 –3,8 –3,4 –3,0 –2,6 –2,2 –1,9 –1,5 –1,1 –0,7 –0,3 +0,1 +0,5 +0,9 +1,3 +1,7 +2,1 +2,5 +2,9 +3,3 +3,7 +4,0

– +4,4 +4,8 +5,2 +5,6 +6,0 +6,3 +6,7 +7,1 +7,5 +7,8 +8,2 +8,6 +8,9 +9,3 +9,7 +10,0 +10,4 +10,7 +11,1 +11,4 +11,8 +12,1 +12,4 +12,8 +13,1 +13,4 +13,7 +14,1 +14,4 +14,7 –

– +15,0  +15,3 +15,6 +15,9 +16,2 +16,5 +16,7 +17,0 +17,3 +17,5 +17,8 +18,1 +18,3 +18,6 +18,8 +19,0 +19,3 +19,5 +19,7 +19,9 +20,1 +20,3 +20,5 +20,7 +20,9 +21,1 +21,3 +21,4 +21,6 +21,7 +21,9

– +22,0 +22,2 +22,3 +22,4   +22,5 +22,6 +22,7 +22,8 +22,9 +23,0 +23,1 +23,1 +23,2 +23,3 +23,3 +23,3 +23,4 +23,4 +23,4 +23,4 +23,4 +23,4 +23,4 +23,4 +23,4 +23,4 +23,3 +23,3 +23,3 +23,2 –

– +23,1 +23,1 +23,0 +22,9 +22,8 +22,7 +22,6 +22,5 +22,4 +22,3 +22,2 +22,0 +21,9 +21,7 +21,6 +21,4 +21,3 +21,1 +20,9 +20,7 +20,5 +20,3 +20,1 +19,9 +19,7 +19,5 +19,3 +19,1 +18,8 +18,6 +18,4

– +18,2 +17,9 +17,6 +17,3 +17,1 +16,8 +16,5 +16,2 +16,0 +15,7 +15,4 +15,1 +14,8 +14,5 +14,2 +13,8 +13,5 +13,2 +12,9 +12,6 +12,2 +11,9 +11,6 +11,2 +10,9 +10,5 +10,2 +9,8 +9,6 +9,5 +8,8

– +8,4 +8,4 +7,7 +7,3 +6,9 +6,6 +6,2 +5,8 +5,4 +5,0 +4,7 +4,3 +3,9 +3,5 +3,1 +2,8 +2,4 +2,0 +1,6 +1,2 +0,8 +0,4 +0,1 –0,3 –0,7 –1,1 –1,5 –1,9 –2,3 –2,7 –

– –3,1 –3,5 –3,8 –4,2 –4,6 –5,0 –5,4 –5,8 –6,2 –6,5 –6,9 –7,3 –7,7 –8,0 –8,4 –8,8 –9,1 –9,5 ­–9,9 –10,2 –10,6 –11,0 –11,3 –11,7 –12,0 –12,3 –12,7 –13,0 –13,4 –13,7 –14,0

– –14,3 –14,7 –15,0 –15,3 –15,6 –15,9 –16,2 –16,5 –16,8 –17,1 –17,3 –17,6 –17,9 –18,2 –18,4 –18,7 –18,9 –19,2 –19,4 –19,6 –19,9 –20,1 –20,3 –20,5 –20,7 –20,9 –21,1 –21,3 –21,4 –21,6 –

– –21,8 –21,9 –22,1 –22,2 –22,3 –22,5 –22,6 –22,7 – 22,8 –22,9 –23,0 –23,1 –23,1 –23,2 –23,3 –23,3 –23,4 –23,4 –23,4 –23,4 –23,4 –23,4 –23,4 –23,4 –23,4 –23,3 –23,3 –23,2 –23,2 –23,1 –

Примечание. Графой * следует пользоваться только для января и февраля високосных лет. В остальные месяцы любого года пользоваться первой графой.

                                                                             

 

 

Приложение 3

КОСИНУСЫ ЧАСОВОГО УГЛА, ВЫРАЖЕННОГО В ЕДИНИЦАХ ВРЕМЕНИ

Часы	минуты																Часы
	0	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	1,000 -0,966 -0,866 -0,101 -0,500 -0,259 0,000 0,259 0,500 0,707 0,866 0,966	-1,000 -0,961 -0,857 -0,695 -0,485 -0,242 0,017 0,276 0,515 0,719 0,875 0,970	-0,999 -0,956 -0,848 -0,682 -0,469 -0,225 0,035 0,292 0,530 0,731 0,883 0,974	-0,999 -0,951 -0,839 -0,669 -0,454 -0,208 0,052 0,309 0,545 0,743 0,891 0,978	-0,998 -0,946 -0,829 -0,656 -0,438 -0,191 0,070 0,326 0,559 0,755 0,899 0,982	-0,996 -0,940 -0,819 -0,643 -0,423 -0,174 0,087 0,342 0,574 0,766 0,906 0,985	-0,995 -0,934 -0,809 -0,629 -0,407 -0,156 0,105 0,398 0,588 0,777 0,914 0,988	-0,993 -0,927 -0,799 -0,616 -0,391 -0,139 0,122 0,375 0,602 0,788 0,921 0,990	-0,990 -0,921 -0,788 -0,602 -0,375 -0,122 0,139 0,391 0,616 0,799 0,927 0,993	-0,988 -0,914 -0,777 -0,588 -0,358 -0,105 0,156 0,407 0,629 0,809 0,934 0,995	-0,985 -0,906 -0,766 -0,574 -0,342 -0,087 0,174 0,423 0,643 0,819 0,940 0,996	-0,982 -0,899 -0,755 -0,559 -0,326 -0,070 0,191 0,438 0,656 0,829 0,946 0,998	-0,978 -0,891 -0,743 -0,545 -0,309 -0,052 0,208 0,454 0,669 0,839 0,951 0,999	-0,974 -0,883 -0,731 -0,530 -0,292 -0,035 0,225 0,469 0,682 0,848 0,956 0,999	-0,970 -0,875 -0,719 -0,515 -0,276 -0,017 0,242 0,485 0,695 0,857 0,961 1,000	-0,966 -0,866 -0,707 -0,500 -0,259 0,000 0,259 0,500 0,707 0,866 0,966 1,000	23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12
Часы	60	56	52	48	44	40	36	32	28	24	20	16	12	8	4	0	Часы
	минуты

 

                                                                                                                                                                 Приложение 4

ПОТОК СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ НА ВЕРХНЕЙ ГРАНИЦЕ АТМОСФЕРЫ (кВт/м²)

Число

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

1 6 11 16 21 26 31

1,429 1,429 1,429 1,428 1,426 1,425 1,423

1,423 1,420 1,418 1,415 1,412 1,409 –

1,407 1,404 1,399 1,396 1,392 1,388 1,385

1,384 1,381 1,376 1,371 1,368 1,364 –

1,362 1,357 1,353 1,351 1,349 1,347 1,345

1,344 1,342 1,341 1,339 1,338 1,337 –

1,337 1,337 1,337 1,338 1,339 1,339 1,341

1,341 1,342 1,346 1,347 1,349 1,355 1,356

1,357 1,360 1,363 1,367 1,371 1,374 –

1,379 1,383 1,387 1,392 1,395 1,398 1,402

1,403 1,407 1,409 1,411 1,414 1,417 –

1,420 1,423 1,425 1,426 1,428 1,429 1,429

 

Приложение 5

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ИЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ НЕКОТОРЫХ ЕСТЕСТВЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Вид поверхности	Излучательная способность	Вид поверхности	Излучательная способность
Чернозем Песок сухой Песок сырой Гравий Редкая сухая трава	0,87 0,89 0,96 0,91 0,94	Ржаное поле Снег свежевыпавший Снег загрязненный Вода	0,93 0,995 0,96 0,96

Приложение 6

ТАБЛИЦА БЕМПОРАДА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ МАСС АТМОСФЕРЫ

hs	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
1 2 3 4 5   6 7 8 9 10   11 12 13 14 15   16 17 18 19 20   21 22 23 24 25   26 27 28 29 30	26,96 19,79 15,36 12,44 10,40   8,90 7,77 6,88 6,18 5,60   5,12 4,72 4,37 4,07 3,82   3,59 3,39 3,21 3,05 2,90   2,77 2,65 2,65 2,45 2,36   2,27 2,20 2,12 2,06 2,00	26,06 19,25 15,02 12,20 10,22   8,77 7,67 6,81 6,11 5,55   5,08 4,68 4,34 4,05 3,79   3,57 3,37 3,19 3,03 2,89   2,76 2,64 2,54 2,44 2,35   2,27 2,19 2,12 2,05 1,99	25,20 18,74 14,69 11,97 10,06   8,65 7,57 6,73 6,05 5,50   5,03 4,64 4,31 4,02 3,77   3,55 3,34 3,18 3,02 2,88   2,75 2,63 2,53 2,43 2,34   2,26 2,18 2,11 2,04 1,98	24,40 18,25 14,37 11,75 9,90   8,53 7,48 6,66 5,99 5,45   4,99 4,61 4,27 3,99 3,74   3,53 3,33 3,16 3,00 2,86   2,74 2,62 2,52 2,42 2,33   2,25 2,17 2,10 2,04 1,98	23,63 17,78 14,06 11,54 9,74   8,41 7,39 6,58 5,98 5,40   4,95 4,57 4,25 3,97 3,72   3,50 3,31 3,14 2,99 2,85   2,72 2,61 2,51 2,41 2,32   2,24 2,16 2,10 2,03 1,97	22,91 17,33 13,76 11,33 9,59   8,30 7,30 6,51 5,87 5,35   4,91 4,54 4,22 3,94 3,70   3,48 3,30 3,13 2,98 2,84   2,71 2,60 2,50 2,40 2,31   2,23 2,16 2,09 2,02 1,97	22,22 16,90 13,48 11,13 9,45   8,19 7,21 6,44 5,82 5,30   4,87 4,50 4,19 3,92 3,68   3,46 3,28 3,11 2,96 2,82   2,70 2,59 2,49 2,39 2,31   2,23 2,15 2,08 2,02 1,96	21,57 16,49 13,20 10,94 9,30   8,08 7,13 6,37 5,76 5,26   4,83 4,47 4,16 3,89 3,65   3,44 3,26 3,10 2,95 2,81   2,69 2,58 2,49 2,38 2,30   2,22 2,14 2,08 2,01 1,95	20,94 16,10 12,94 10,75 9,17   7,97 7,04 6,31 5,70 5,21   4,79 4,44 4,13 3,86 3,63   3,43 3,24 3,08 2,93 2,80   2,68 2,57 2,47 2,37 2,29   2,21 2,14 2,07 2,01 1,95	20,35 15,72 12,68 10,57 9,03   7,87 6,96 6,24 5,65 5,16   4,75 4,40 4,10 3,84 3,61   3,41 3,23 3,06 2,92 2,78   2,66 2,56 2,46 2,36 2,28   2,20 2,13 2,06 2,00 1,94

 

hs	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
30 40 50 60 70 80	2,00 1,55 1,30 1,15 1,06 1,02	1,94 1,52 1,28 1,14 1,06 1,01	1,88 1,49 1,27 1,13 1,05 1,01	1,83 1,46 1,25 1,12 1,05 1,01	1,78 1,44 1,24 1,11 1,04 1,00	1,74 1,41 1,22 1,10 1,04 1,00	1,70 1,39 1,20 1,09 1,04 1,00	1,66 1,37 1,19 1,09 1,03 1,00	1,62 1,34 1,18 1,08 1,02 1,00	1,59 1,32 1,17 1,07 1,02 1,00

Приложение 7

КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРОЗРАЧНОСТИ АТМОСФЕРЫ

ДЛЯ ВОЛН РАЗНОЙ ДЛИНЫ

Длина волны середины участка, мкм	Граница участка, мкм		Коэффициент прозрачности
	от	до
0,300 0,374 0,424 0,494 0,590 0,704 0,907 1,325 2,300 4,000	0,250 0,350 0,397 ,0470 0,535 0,644 0,764 1,050 0,600 3,000	0,350 0,397 0,470 0,535 0,644 0,764 1,050 1,600 3,000 5,000	0,364 0,675 0,774 0,854 0,920 0,967 0,984 0,985 0,985 0,985

 

Приложение 8

ДЛИНА ВОЛН, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ РАЗЛИЧНЫМ ЦВЕТАМ

Цвет	Границы участка, мкм	Середина участка, мкм
Красный Оранжевый Желтый Зеленый Сине-зеленый Синий Фиолетовый	0,76–0,63 0,63–0,60 0,60–0,57 0,57–0,50 0,50–0,45 0,15–0,43 0,43–0,40	0,70 0,62 0,59 0,54 0,48 0,44 0,42

 

 

Приложение 9

АЛЬБЕДО РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

Поверхность	Характеристика	Альбедо
ПОЧВА
Чернозем   Глина   Поле     Песок	Сухой Влажный Сухая Влажная Паровое сухое Паровое влажное Вспаханное влажное Желтый Белый Речной	14 8 23 16 8–12 5–7 14 35 34–40 43
РАСТИТЕЛЬНЫЙ ПОКРОВ
Рожь, пшеница Трава   Лес	Разные стадии зрелости Зеленая Сухая	10–25 26 19 10–18
СНЕЖНЫЙ ПОКРОВ
Снег   Лед	Сухой чистый Влажный чистый Мелкозернистый влажный Пропитан водой, влажный Морской	84–95 63 40–60 29–48 36

 

Приложение 10

ЗАВИСИМОСТЬ АЛЬБЕДО ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

ОТ ВЫСОТЫ СОЛНЦА

hs	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90	100,0 35,0 13,6 6,2 3,5 2,5 2,2 2,1 2,1 2,1	89,6 31,4 12,4 5,8 3,4 2,5 2,2 2,1 2,1	80,6 28,8 11,4 5,4 3,2 2,4 2,2 2,1 2,1	72,0 26,0 10,4 5,0 3,1 2,4 2,2 2,1 2,1	65,0 23,8 9,6 4,7 3,0 2,4 2,2 2,1 2,1	58,6 21,5 8,8 4,4 2,9 2,4 2,2 2,1 2,1	52,9 19,6 8,2 4,2 2,8 2,3 2,1 2,1 2,1	47,6 17,8 7,5 4,0 2,7 2,3 2,1 2,1 2,1	42,8 16,2 7,0 3,8 2,6 2,3 2,1 2,1 2,1	38,6 14,8 6,6 3,6 2,5 2,3 2,1 2,1 2,1

 

Приложение 11

УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ СУХИХ ПОЧВ

Почва	с∙103, Дж/(кг∙К)	Почва	с∙103, Дж/(кг∙К)
Торф Гумус Чернозем суглинистый Чернозем супесчаный Глина	2,18 0,44 1,26 1,09 0,92	Суглинок Песок Солонец Подзол	0,84 0,80 0,59 0,76

 

 

Приложение 12

ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

НЕКОТОРЫХ СРЕД

Среда	λ, Вт/(м∙К)
Гранит Глина влажная Песок сухой Вода неподвижная Воздух неподвижный Лед	4,2 2,1 1,0 0,5 0,021 2,034

Приложение 13

ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА Е (гПа)

t˚С	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
над льдом
-25 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -19 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0	0,63 0,70 0,77 0,85 0,94 1,03 0,13 0,25 0,37 1,51 1,65 1,81 1,98 2,17 2,38 2,60 2,84 3,10 3,38 3,68 4,01 4,37 4,76 5,17 5,62 6,11	0,63 0,69 0,76 0,84 0,93 1,02 1,12 1,23 1,36 1,49 1,64 1,79 1,97 2,15 2,35 2,57 2,81 3,07 3,35 3,65 4,00 4,33 4,72 5,13 5,58 6,06	0,62 0,68 0,76 0,83 0,92 1,01 1,11 1,22 1,35 1,48 1,62 1,78 1,95 2,13 2,33 2,55 2,79 3,04 3,32 3,62 3,95 4,30 4,68 5,09 5,53 6,01	0,61 0,67 0,75 0,82 0,91 1,00 1,10 1,21 1,33 1,46 1,61 1,76 1,93 2,11 2,31 2,53 2,76 3,02 3,29 3,59 3,91 4,26 4,64 5,04 5,48 5,96	0,61 0,66 0,74 0,82 0,90 1,00 1,09 1,20 1,32 1,45 1,60 1,75 1,91 2,09 2,30 2,51 2,74 3,00 3,26 3,56 3,88 4,22 4,60 5,00 5,44 5,91	0,60 0,66 0,73 0,81 0,89 0,98 1,06 1,19 1,31 1,44 1,58 1,73 1,90 2,07 2,27 2,47 2,71 2,96 3,24 3,53 3,85 4,19 4,56 4,96 5,39 5,86	0,60 0,66 0,73 0,80 0,88 0,97 1,07 1,18 1,30 1,42 1,56 1,71 1,88 2,06 2,25 2,46 2,69 2,94 3,21 3,50 3,81 4,15 4,52 4,92 5,35 5,81	0,59 0,65 0,72 0,79 0,87 0,96 1,06 1,17 1,28 1,41 1,55 1,70 1,86 2,04 2,23 2,44 2,67 2,91 3,18 3,47 3,78 4,12 4,48 4,88 5,30 5,76	0,58 0,64 0,71 0,79 0,87 0,95 1,05 0,16 0,27 1,40 1,53 1,68 1,84 2,02 2,21 2,42 2,64 2,89 3,15 3,44 3,75 4,08 4,45 4,84 5,26 5,72	0,58 0,64 0,70 0,78 0,86 0,94 1,04 1,15 1,26 1,38 1,52 1,67 1,83 2,00 2,20 2,40 2,62 2,86 3,12 3,41 3,72 4,05 4,41 4,80 5,22 5,67
над водой
-20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -19 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	1,25 1,36 1,48 1,61 1,76 1,91 2,07 2,25 2,44 2,64 2,86 3,09 3,34 3,61 3,90 4,21 4,54 4,90 5,27 5,68 6,11 6,11 6,56 7,05 7,58 8,13 8,72 9,35 10,02 10,72 11,48 12,28 13,13 14,03 14,98 15,99 17,04 18,17 19,37 20,63 21,96 23,37 24,86 26,43 28,08 29,83 31,67 33,61 35,65 37,79 40,05 42,43	1,24 1,35 1,47 1,60 1,74 1,89 2,05 2,23 2,42 2,62 2,84 3,07 3,32 3,59 3,87 4,18 4,51 4,86 5,24 5,64 6,06 6,15 6,64 7,10 7,63 8,19 8,78 9,41 10,08 10,80 11,56 12,36 13,21 14,12 15,08 16,09 17,15 18,29 19,49 20,76 22,10 23,52 25,01 26,59 28,25 30,01 31,86 33,81 35,86 38,01 40,28 42,67	1,23 1,34 1,46 1,59 1,73 1,88 2,04 2,21 2,40 2,60 2,81 3,05 3,29 3,56 3,84 4,15 4,48 4,82 5,20 5,60 6,02 6,20 6,66 7,16 7,68 8,24 8,84 9,48 10,15 10,87 11,63 12,44 13,30 14,21 15,18 16,20 17,26 18,40 19,61 20,89 22,24 23,66 25,17 26,75 28,43 30,19 32,05 34,01 36,07 38,24 40,52 42,92	1,22 1,33 1,45 1,58 1,71 1,86 2,02 2,19 2,38 2,58 2,79 3,02 3,27 3,53 3,82 4,12 4,44 4,79 5,16 5,56 5,98 6,24 6,71 7,21 7,74 8,30 8,91 9,54 10,22 10,95 11,71 12,53 13,39 14,31 15,28 16,30 17,37 18,52 19,74 21,02 22,38 23,81 25,32 26,92 28,60 30,37 32,24 34,21 36,28 38,46 40,75 43,16	1,21 1,32 1,44 1,56 1,70 1,85 2,01 2,18 2,36 2,56 2,77 3,00 3,24 3,51 3,79 4,10 4,41 4,75 5,12 5,51 5,93 6,29 6,76 7,26 7,79 8,36 8,97 9,61 10,29 11,02 11,79 12,61 13,48 14,40 15,38 16,41 17,49 18,64 19,86 21,15 22,52 23,96 25,48 27,08 28,77 30,55 32,43 34,41 36,49 38,68 40,99 43,41	1,20 1,31 1,42 1,55 1,68 1,86 1,99 2,16 2,34 2,54 2,75 2,98 3,22 3,48 3,76 4,06 4,38 4,72 5,08 5,47 5,89 6,33 6,80 7,31 7,85 8,42 9,03 9,68 10,36 11,10 11,87 12,70 13,57 14,50 15,48 16,51 17,60 18,76 20,00 21,29 22,66 24,10 25,63 27,24 28,94 30,74 32,62 34,61 36,71 38,91 41,22 43,66	1,19 1,29 1,41 1,54 1,67 1,82 1,97 2,14 2,32 2,52 2,73 2,95 3,19 3,45 3,73 4,03 4,34 4,68 5,05 5,43 5,85 6,38 6,86 7,36 7,90 8,48 9,09 9,74 10,44 11,17 11,95 12,78 13,66 14,59 15,58 16,62 17,71 18,88 20,11 21,42 22,80 24,25 25,79 27,41 29,12 30,92 32,82 34,82 36,92 39,13 41,46 43,91	1,18 1,28 1,40 1,52 1,66 1,80 1,96 2,12 2,30 2,50 2,71 2,93 3,17 3,43 3,70 4,00 4,31 4,65 5,01 5,39 5,81 6,42 6,90 7,42 7,96 8,54 9,16 9,81 10,51 11,25 12,03 12,87 13,75 14,69 15,68 16,73 17,83 19,00 20,24 21,55 22,94 24,40 25,95 27,58 29,30 31,10 33,01 35,02 37,14 39,36 41,70 44,16	1,17 1,27 1,39 1,51 1,64 1,79 1,94 2,11 2,29 2,48 2,68 2,91 3,14 3,40 3,67 3,96 4,28 4,61 4,97 5,35 5,76 6,47 6,95 7,47 8,02 8,60 9,22 9,88 10,58 11,32 12,11 12,95 13,84 14,78 15,78 16,84 17,94 19,12 20,36 21,69 23,08 24,55 26,11 27,75 29,47 31,29 33,21 35,23 37,35 39,59 41,94 44,41	1,16 1,26 1,37 1,50 1,63 1,77 1,92 2,09 2,27 2,46 2,66 2,88 3,12 3,37 3,64 3,93 4,24 4,58 4,93 5,31 5,72 6,52 7,00 7,52 8,07 8,66 9,28 9,95 10,65 11,40 12,20 13,04 13,93 14,88 15,88 16,95 18,06 19,24 20,50 21,83 23,23 24,71 26,27 27,91 29,65 31,48 33,41 35,44 37,57 39,82 42,18 44,67

 

Приложение 14

ЗНАЧЕНИЯ ВЛАЖНОАДИАБАТИЧЕСКОГО ГРАДИЕНТА

Р, гПа	tºС
	-20	-15	-10	-5	0	5	10	15	20
1000	0,87	0,82	0,77	0,71	0,65	0,59	0,53	0,48	0,44
900	0,86	0,80	0,75	0,69	0,64	0,58	0,52	0,47	0,42
800	0,85	0,79	0,73	0,68	0,62	0,56	0,50	0,45	0,40
700	0,83	0,78	0,72	0,64	0,59	0,53	0,47	0,42	0,38
500	0,77	0,70	0,64	0,58	0,52	0,46	0,41	0,37	0,33

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВРЕМЯ……………………………………………..…………..3

1.1. Время и его измерение………………………………………………..3

1.2. Сроки метеорологических наблюдений………………..……………7

ГЛАВА 2. Солнечная радиация. Излучение Земли и атмосферы……10

2.1. Координаты Солнца………………………………………………..10

ГЛАВА 1. ВРЕМЯ

1.1. Время и его измерение

Правильное чередование дня и ночи, являющееся следствием вращения Земли вокруг своей оси, дало людям естественную единицу измерения времени — сутки. Истинные солнечные сутки — это промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями Солнца. Кульминациями называются явления прохождения Солнца через линию небесного меридиана в точке наблюдения. В верхней кульминации высота Солнца максимальная, в нижней –– минимальная (часто отрицательная). Момент верхней кульминации центра солнечного диска называется истинным полднем, момент нижней кульминации — истинной полночью. В истинный полдень тень от вертикального стержня падает вдоль полуденной линии. В астрономии за начало суток принято считать полдень, в гражданском счете – полночь. Время, исчисляемое в истинных сутках, называется истинным солнечным временем — τ_s.

Длительность истинных солнечных суток в течение года немного изменяется. Поэтому за единицу времени в практической жизни принята средняя за год продолжительность истинных суток — средние солнечные сутки, которыми измеряют среднее солнечное время τ_m. Разность Δτ между средним и истинным солнечным временем называется уравнением времени

.                                                           (1.1)

Значения Δτ для каждых суток года даны в приложении 1.

Так как Земля является шаром, то каждой ее точке с долготой λ соответствует свое собственное местное время, которое одинаково только для пунктов, расположенных на одной и той же долготе λ.

Учитывая, что Земля при вращении делает полный оборот вокруг своей оси (360°) за сутки (24 ч) и соответственно поворачивается на 15° за 1 ч, на 15′ за 1 мин, на 15′′ за 1 с, разность местного времени двух пунктов можно вычислить по разности долгот этих пунктов, т. е.

,                                                  (1.2)

где τ₁ и τ₂ – местное (истинное или среднее солнечное) время в двух пунктах, выраженное в часах (минутах, секундах); λ₁ и λ₂ – долготы двух пунктов, выраженные в градусах (минутах, секундах) дуги.

Для расчетов используют соотношения, представленные в таблице:

λ	360°	15°	1°	15′	1′	15′′
τ	24 ч	1 ч	4 мин	1 мин	4 с	1 с

Пример. На долготе 32° 4′ 10 октября истинное солнечное время 14 ч 35 мин. Найти местное (среднее солнечное) время в данном пункте и на долготе 54° 52′.

Решение. В приложении 1 для 10 октября находим Δτ = –13 мин. Тогда τ_m1 = 14 ч 35 мин + (–13 мин) = 14 ч 22 мин, а τ_m2 определяем по формуле (1.2):

Вся поверхность земного шара разделена через 15° по геогра­фической долготе на 24 часовых пояса (от 0 до 23). Внутри каждого пояса часы показывают одно и то же поясное время τ_п, равное местному времени географического меридиана, который проходит через середину данного пояса. При переходе от пояса к поясу (на границе поясов) время скачком изменяется на 1 ч (к востоку — увеличивается, к западу — уменьшается).

За нулевой принят пояс, средний меридиан которого совпадает с нулевым (гринвичским) меридианом. Время этого пояса назы­вается гринвичским, или всемирным временем τ₀.

Границы поясов проходят: нулевого – от 7,5° з. д. до 7,5° в. д., первого – от 7,5 до 22,5° в. д. и т. д.; долготы средних меридиа­нов равны 0, 15, 30, 45°, ..., 15 N, где N — номер часового пояса.

В СССР постановлением СНК СССР от 16 июня 1930 г. было введено декретное время τ_д (стрелки часов были переведены на 1 ч вперед). Связь декретного времени с поясным τ_п, местным τ_m и всемирным τ₀ выражается соотношениями:

                                          (1.3)

                                    (1.4)

где τ в часах, λ – в градусах.

Пример. В 6-м поясе τ_п = 10 ч 20 мин. Определить всемирное, декретное и местное среднее солнечное время на долготе 86° 15′.

Решение.

  

Пример. Всемирное время равно 14 ч 52 мин. Определить τ_m, τ_п и τ_д на станции с долготой 66° 30′.

Решение. Согласно (1.3),

На станции поясное время τ_п равно местному времени среднего меридиана пояса τ_m. Станция находится в 4-м поясе, средний меридиан которого 60°. Следовательно, τ_п = 14 ч 52 мин + 4 ч = 18 ч 52 мин.

На станции τ_д = τ_п + 1 = 18 ч 52 мин + 1 ч = 19 ч 52 мин.

В СССР в 1981 г. введено летнее время, в связи с чем стрелки всех часов переводятся на 1 ч вперед по сравнению с декретным временем. Осенью стрелки часов переводят на 1 ч назад. Примерно вдоль меридиана 180° проходит линия перемены даты. Отсюда на Земле начинаются новые сутки и новый год.

Задачи и упражнения

1.1. Пользуясь приложением 1, определить уравнение времени 20 февраля, 8 января, 14 марта, 10 сентября и 1 мая. В какие месяцы и дни продолжительность истинных и средних суток одинаковая?

1.2. 15 сентября 1980 г. на станции местное среднее солнечное время равно 10 ч 40 мин. Определить истинное солнечное время в это время.

1.3. Определить местное среднее солнечное время в 16 ч 54 мин, 20 ч 35 мин, 22 ч 32 мин и 23 ч 40 мин по истинному солнечному времени 19 ноября 1982 г. В какие месяцы и дни продолжительность истинных и средних солнечных суток одинаковы?

1.4. 10 октября 1981 г. на станции истинное солнечное время равно 14 ч 30 мин, 16 ч 40 мин, 21 ч 31 мин и 23 ч 10 мин. Определить среднее солнечное время в эти моменты.

1.5. Найти местное среднее солнечное время в истинный полдень 15-го числа каждого месяца. Построить график и описать годовое изменение интервала между истинным и среднесолнечным полднем. Чему равны максимальные расхождения между этими моментами? Когда они бывают?

1.6. Начертить в произвольном масштабе десять часовых поясов, пронумеровать их, определить в градусах и минутах их теоретические границы и долготу среднего меридиана. Как проведены границы поясов на географической карте?

1.7. Перевести в единицы времени углы 30° 15′, 42° 10′, 55° 40′, 102° 14′, 360°, 1°, 1′.

1.8. Выразить в градусах и минутах дуги время 2 ч 32 мин 16 с; 3 ч 16 мин 48 с; 10 ч 34 мин 36 с.

1.9. 18 августа 1981 г. на станции с долготой 41° 30′ истинное солнечное время равно 15 ч 20 мин. Определить среднее солнечное и декретное время станции, а также всемирное время в этот момент.

1.10. Определить местное среднее солнечное и декретное время на долготе 73° 40′ в полдень на гринвичском меридиане.

1.11. Определить декретное время в истинный солнечный полдень 26 июля 1982 г. на станции с долготой 93° 45′. С какой целью вводится летнее время?

1.12. На станции с долготой 86° 54′ декретное время 10 ч 40 мин. Определить, в каком поясе расположена станция, чему равно в этот момент ее местное среднее и московское декретное время.

Сроки метеорологических наблюдений

На всех метеорологических станциях основные наблюдения (измерения) производятся синхронно в единые сроки: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 и 21 ч московского декретного времени. Для некоторых станций установлены дополнительные климатологические сроки: 1, 7, 13, 19 ч местного среднего солнечного времени. За начало метеорологических суток на каждой станции принимается единый срок (по московскому декретному времени), ближайший к 20 ч декретного времени пояса, в котором находится станция, а за первый срок наблюдений единый срок, ближайший к 23 ч этого времени.

Смену лент суточных самописцев (кроме плювиографа) производят в единый срок, ближайший к 13 ч, ленты плювиографа – в срок, ближайший к 20 ч декретного времени данного пояса. Смена лент гелиографа производится: после захода солнца при продолжительности дня менее 9 ч, между 11 и 12 ч местного среднего солнечного времени и после захода солнца при продолжительности дня от 9 до 18 ч, в 4, 12 и 20 ч того же времени при продолжительности дня более 18 ч. Осадки измеряют в 3 и 15 ч московского декретного времени и в единые сроки, ближайшие к 8 и 20 ч декретного времени данного пояса; снежный покров – в единый срок, ближайший к 8 ч того же времени. Актинометрические наблюдения производят в 0 ч 30 мин, 6 ч 30 мин, 9 ч 30 мин, 12 ч 30 мин, 15 ч 30 мин и 18 ч 30 мин местного среднего солнечного времени, а градиентные и теплобалансовые – в 1, 7, 10, 13, 16 т 19 ч того же времени.

Пример. На станции, долгота которой 38° 40′, определить декретное время станции в единые сроки наблюдений, начало суток и первый срок наблюдений, сроки измерения осадков, сроки смены лент самописцев.

Решение. Станция расположена в 3-м поясе, а единые сроки установлены по московскому (2-й пояс) декретному времени. Следовательно, декретное время станции больше московского на 1 ч и в единые сроки будет: 1, 4, 7,…, 19, 22 ч.

Начало суток 20 – 1 = 19 ч, но в 19 ч нет единого срока, ближайший – 18 ч. Первый срок 23 – 1 = 22 ч, но такого срока нет, а ближайший 21 ч. В наблюдательской книжке сроки следует записать так: 21/22, 0/1, 3/4, …, 15/16, 18/19.

Сроки измерения осадков: ближайший к 8 ч декретного времени пояса 8 – 1 = 7 ч (т. е. 6 ч) и ближайший к 20 – 1 = 19 ч (т. е. 18 ч) и, кроме того, 3 и 15 ч московского декретного времени.

Менять ленты суточных самописцев надо в срок 13 – 1 = 12 ч московского декретного времени.

Задачи и упражнения

1.13. Для станции с долготой 39° 31′ определить начало метео­рологических суток и первый срок наблюдений, сроки измерения осадков и смены ленты плювиографа по декретному времени станции.

1.14. Для станции с долготой 87° 15′ определить: 1) декретное время пояса станции в единые сроки; 2) начало суток и первый срок наблюдений; 3) время смены лент самописцев.

1.15. 11 июля для станции с долготой 82° 34′ определить де­кретное, поясное, среднее и истинное солнечное время в единый срок 12 ч.

1.16. Определить московское декретное время в климатологи­ческие сроки наблюдений на станции с долготой 71° 40′. Почему климатологические сроки установлены по местному среднему сол­нечному времени?

1.17. Ввиду небольшого отличия времени (около 30 мин) вы­полнения наблюдений в единые и дополнительные сроки, стан­ции 4, 7 и 10-го поясов не производят дополнительных наблюде­ний. Проверьте достоверность этого положения для станции с долготой 64° 40′.

1.18. Для станции с долготой 47° 25′ определить московское декретное и декретное время станции в дополнительные климато­логические сроки наблюдений. Какие ближайшие единые сроки заменяют сроки дополнительных наблюдений?

1.19. Для станции с долготой 52° определить поясное, декрет­ное, декретное московское и истинное солнечное время первой смены лент гелиографа 25 июня при продолжительности дня более 18 ч.

1.20. Определить декретное время станции с долготой 131° 20′ в единые сроки наблюдений.

1.21. Для станции с долготой 133° 20′ определить, в какие еди­ные сроки и в котором часу по декретному времени станции следует измерять выпавшие осадки и менять ленту плювиографа.

1.22. Для станции с долготой 109° 10′ определить декретное, местное среднее и истинное время первой смены ленты гелио­графа 10 сентября при продолжительности дня от 9 до 18 ч.

1.23. Для станции с долготой 94° 50′ определить, на сколько отличается время актинометрических измерений от ближайших единых сроков метеорологических наблюдений.

1.24. Для станции с долготой 114° 21′ определить время смены лент термографа, гигрографа и плювиографа по декретному вре­мени пояса станции.

1.25. Определить декретное и московское декретное время первого и последнего актинометрических наблюдений на станции с долготой 63° 10′.

1.26. На временном гидрометеорологическом посту произво­дятся ежечасные наблюдения по местному среднему солнечному времени. Определить, какие сроки совпадают или близки (±30 мин) к единым срокам наблюдений на близлежащей к посту станции, долгота которой 84° 15′.

1.27. Для станции с долготой 71° 30′ определить начало метео­рологических суток, первый срок наблюдений и поясное время станции в единые сроки.

 

ГЛАВА 2. СОЛНЕЧНАЯ РАДИАЦИЯ.

ИЗЛУЧЕНИЕ ЗЕМЛИ И АТМОСФЕРЫ

2.1. Координаты Солнца

Положение Солнца на небесной сфере определяется высотой h_s  или зенитным расстоянием z_s = 90 – h_s и азимутом А.

Высота Солнца – h_s – это угол между плоскостью горизонта и направлением на Солнце. Азимут А – угол между плоскостью меридиана данного места и солнечным вертикалом (вертикальной плоскостью, проходящей через Солнце), отсчитываемый от точки юга к западу от 0 до 180ºС или к востоку от 0 до –180º. Высота и азимут Солнца изменяются в течение суток; их значения в один и тот же час изменяются ото дня ко дню в течение года, что зависит от двух других координат – склонения d и часового угла τ Солнца.

Склонение Солнца – d – угол между плоскостью небесного экватора и направлением на Солнце, осчитываемый по кругу склонения (вертикальной плоскостью, проходящей через Солнце и полюс мира) к северу от экватора от 0 до 23,4º, к югу от экватора от 0 до -23,4º. Значение d мало меняется в течение дня, поэтому для любого момента суток принимается склонение, относящееся к моменту истинного полдня этих суток. Полуденные склонения для определенной даты мало изменяются от года к году, и их значения обычно помещаются в астрономических ежегодниках (приложение 2).

Часовой угол – τ – угол между плоскостью меридиана и кругом склонения, отсчитываемый от точки юга к западу от 0 до 180º или к востоку от 0 до –180º. Будучи выраженным в единицах времени, он представляет собой истинное солнечное время τ_s, отсчитываемое от полудня, т.е.  τ = τ_s – 12 ч. Часовой угол положительный после полудня (от 0 до 180º или от 0 до 12 ч) и отрицательный до полудня (от 0 до –180º или от 12 до 24 ч). До 6 ч и после 18 ч часовой угол τ > 90º и, следовательно, cosτ <0.

На широте φ в момент истинного солнечного времени τ_s при склонении Солнца d высота и азимут Солнца вычисляются по формулам:

sinh_s = sinj sind + cosj cosd cosτ                                     (2.1)

 sinА = (cosd/cosh_s)sinτ                                           (2.2)

Высота Солнца в истинный полдень (τ_s = 12 ч) любого дня на любой широте определяется по формуле:

   h_пд = d + (90° – j) = 90° – j + d                                  (2.3)

Высота (отрицательная) Солнца в полночь (для широт меньше 66,5º – это максимальное погружение Солнца под горизонт):

   h_пн = d – (90° – j) = –90° + j + d                                  (2.4)

Для облегчения вычислений в приложении 3 представлена таблица косинусов часового угла τ с соответствующими ему значениями τ_s.

Пример. Определить высоту и азимут Солнца на широте 45º в 12 ч 30 мин среднего солнечного времени 15 мая.

Решение. В приложении 2 находим для 15 мая d = 18,8º. В приложении 1 находим Δτ = −4 мин. Тогда τ_s = 12 ч 30 мин + 4 мин = 12 ч 34 мин, а часовой угол τ  = 12 ч 34 мин – 12 ч = 34 мин.

Вычисляем высоту Солнца по формуле (2.1). Для j = 45º и d = 18,8º получаем cosj cosd = 0,669, а sinj sind = 0,228.

Часовой угол соответствует истинному солнечному времени, отсчитанному от полудня. Его можно измерить в градусах или в часах.

По приложению 2 для τ_s = 34 мин (или 8º 30') находим cosτ = 0,989.

Тогда sinh_s = 0,228 + 0,669·0,989 = 0,890; h_s = 62º 49'.

Определяем азимут Солнца по формуле (2.2):

sinА = (cosd/cosh_s)sinτ = (cos18º8′/cos 62º 49′) sin8º 30′ =

= (0,9466/0,4568)0,1478 = 0,0311. А = 1º 47′,

т.е. вертикал Солнца отстоит от точки юга на 1º 47′ к западу.

Пример. Определить, в котором часу по декретному времени 15 июня на широте 50° Солнце находится на высоте 30°.

Решение. В приложении 2 находим δ = 23,3°. Из формулы (2.1) определяем h_s

,

откуда (по тригонометрическим таблицам) τ = 7° 30′ или 4 ч 42 мин после полудня и –4 ч 42 мин до полудня. Истинное солнечное время τ_s = 12 ч + 4 ч 42 мин = 16 ч 42 мин после полудня и 12 ч – 4 ч 42 мин = 7 ч 18 мин до полудня. Или в приложении 3 по значению cosτ = 0,334, полученному путем интерполяции между 0,326 и 0,342, находим слева часы и вверху минуты до полудня (7 ч 18 мин), а справа часы и минуты после полудня (16 ч 42 мин).

В приложении 1 находим для 15 июня уравнение времени Δτ = 0, следовательно, местное среднее солнечное время на широте 50° равно 7 ч 18 мин. Станция находится в третьем поясе, а декретное время третьего пояса является местным на широте 60°. Декретное время на 40 мин (или 10°) больше местного, т. е. 7 ч 18 мин + 40 мин = 7 ч 58 мин и 16 ч 42 мин + 40 мин = 17 ч 28 мин.

Задачи и упражнения

2.1. Найти среднее солнечное время 11 марта, если часовой угол Солнца τ принимает значения 22° 30′, 10° 20′, 5° 15′, -4° 40′, –16° 16′.

2.2. Определить часовой угол Солнца 15 ноября, если среднее солнечное время 8 ч 15 мин, 0 ч 40 мин, 20 ч 10 мин, 3 ч 40 мин, 13 ч 20 мин, 23 ч 20 мин.

2.3. Определить полуденные высоты Солнца 15 числа каждого месяца на широтах 30 и 45°, построить и описать график годового хода полуденных высот Солнца на этих широтах.

2.4. Определить высоту Солнца 15 мая в 2 ч 30 мин среднего солнечного времени на широте 30°. Какова в этот день макси­мальная и минимальная (в полночь) высота Солнца?

2.5. Определить высоту и азимут Солнца 21 марта в 6 ч 30 мин среднего солнечного времени на широте 43°50′. Пользуясь при­ложением 1, определить, когда истинное и среднее солнечное время совпадают. Когда между ними наибольшая (и какая) разница?

2.6. На какой широте максимальная высота Солнца в день летнего солнцестояния составляет 48°? На какой широте в этот день Солнце будет в зените?

2.7. Найти широты, на которых Солнце может быть в зените 1 июня и 1 декабря.

2.8. На какой высоте находится Солнце в 9 ч среднего солнечного времени в дни летнего и зимнего солнцестояния на ши­роте 50°? Определить азимуты Солнца.

2.9. При строительстве оранжереи стеклянное покрытие уста­навливается с таким расчетом, чтобы в середине апреля в пол­день солнечные лучи падали на него под прямым углом. Под каким углом к горизонту установлено покрытие оранжереи, если широта места 59° 18′? Как ориентировано покрытие?

2.10. На широте 48° требуется измерить солнечную радиацию при высотах Солнца 15, 25, 45 и 50°. Рассчитать сроки наблюдений для 31 июля по среднему солнечному времени.

2.2. Определение времени восхода и захода Солнца

и продолжительности дня

В точках восхода и захода Солнца h_s = 0, а часовой угол и азимут Солнца вычисляются по формулам:

      cosτ = −tgj tgd                                          (2.5)

  cosА = sind/cosj                                        (2.6)

Очевидно, что часовой угол и азимут восхода Солнца имеют знак минус, а захода Солнца – знак плюс. Интервал времени между моментами восхода и захода Солнца и есть продолжительность дня. Продолжительность полярного дня может быть определена путем подсчета по таблице склонений (приложение 2) числа дат со значениями d > (90° – j), т.е. дат, когда минимальная высота Солнца (в полночь) больше 0º (по формуле 2.4), а продолжительность полярной ночи – путем подсчета числа дат с d < −(90° – j), когда максимальная высота Солнца (в полдень) меньше 0 (по формуле 2.3).

Все вышеприведенные формулы даны без учета рефракции, поэтому результаты вычислений приблизительны.

Пример. Вычислить среднее солнечное время восхода и захода Солнца, азимуты точек восхода и захода, а также продолжительность дня 15 апреля на широте 46º.

Решение. В приложении 2 находим d = 9,7º.

По формуле (2.5) определяем часовой угол

cosτ = −tg46º tg9,7º = −0,1769

−τ = 79º 18′, τ = 100º 12′ или 6 ч 41 мин. Так как это время отсчитано от полдня, то продолжительность дня составляет 2τ = 13 ч 22 мин.

В приложении 3 по величине cosτ = −0,1769 находим время восхода Солнца – 5 ч 19 мин и время захода Солнца – 18 ч 41 мин, а продолжительность дня равна 13 ч 22 мин (18 ч 41 мин – 5 ч 19 мин).

В приложении 1 находим уравнение времени Δτ = 0. Среднее солнечное время восхода 5 ч 19 мин, а захода – 18 ч 41 мин.

Определяем по формуле (2.6) азимуты точек восхода и захода Солнца:

cosА = sin9,7º/cos46º = 0,2425. А = 75º 58′.

Восход Солнца к востоку от точки юга на  75º 58′, а заход – к западу от точки юга на 75º 58′.

Пример. Определить продолжительность и дату начала и конца полярного дня на широте 83º.

Решение. Полярный день на широте 83º начнется тогда, когда склонение Солнца будет больше, чем на 90° – j = 7º, и окончится, когда склонение будет меньше 7º. По таблице склонений Солнца (приложение 2) определяем: начало полярного дня 8 апреля, конец 5 сентября, продолжительность 150 суток.

Задачи и упражнения

2.11. Вычислить продолжительность дня 1 сентября и 1 июля на широте 52°.

2.12. Вычислить продолжительность дня 15 января на широтах 40 и 50°.

2.13. Вычислить продолжительность самого короткого и самого длинного дня на широте 56°.

2.14. Вычислить среднее солнечное время и азимут восхода и захода Солнца 15 марта на широте 50°.

2.15. Вычислить время восхода и захода Солнца и возможную продолжительность солнечного сияния (продолжительность дня) 15 июля и 15 декабря на широте 59°.

2.16. Определить продолжительность полярного дня на широ­тах 70, 78, 80 и 90°.

2.17. Определить широты, на которых полярный день начи­нается 1 апреля, 1 мая и 1 июня.

2.18. Определить продолжительность полярной ночи на широ­тах 68, 78 и 80°. Когда начинается полярная ночь на этих широтах? Какую ошибку мы допускаем, решая эту задачу по фор­муле (2.3)?

2.19. Площадка окружена с одной стороны лесом, с другой – кустарником. От леса закрытость горизонта составляет 15° с востока, а от кустарника – 3° с запада. Когда начинается и когда кончается освещение площадки солнечными лучами 1 июля и 1 января на широте 50°?

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: