Задачи на классическое определение вероятности

2.1. В классе 7 школьников не занимаются спортом, двое занимаются футболом, трое – борьбой, 5 школьниц посещают секции спортивной и художественной гимнастики, 3 школьника увлекаются восточными единоборствами, четверо играют в волейбол, а один – в баскетбол. Чему равна вероятность того, что: а) случайно выбранный школьник увлекается игровым видом спорта; б) трое случайно выбранных школьников не увлекаются спортом?

2.2. Монета брошена 3 раза. Найти вероятность того, что, «герб» появится хотя бы 2 раза.

2.3. Игральная кость брошена дважды. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, а произведение не более 10?

2.4. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма равна шести, а разность не более четырех (5/36).

2.5. Кубик, у которого две противоположные грани окрашены в синий цвет, а остальные – в красный цвет, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем перемешаны. Случайным образом извлекается один кубик. Найти вероятность, что: только одна грань окрашена в красный цвет; только одна грань окрашена в синий цвет; только две грани окрашены в красный цвет; только две грани окрашены в синий цвет; три грани окрашены; две грани окрашены в разные цвета; грани не окрашены.

2.6. Буквы А, Л, Й, С, У, Ч написаны на отдельных карточках. Карточки выбираются случайным образом и прикладываются друг к другу. Какова вероятность того, что а) при выборе трех букв получится слово ЧАЙ; б) при выборе всех шести букв получится слово СЛУЧАЙ?

2.7. Слово АБЛИГАЦИЯ написано на бумаге и разрезано по буквам на карточки, которые потом последовательно сложили в ряд. Какова вероятность, что получится исходное слово?

2.8. В основном составе сборной команде страны по футболу, состоящей из 11 спортсменов, четверо из одной команды. Какова вероятность, того, что два случайно выбранных футболиста из этой команды?

2.9. На бочонках игры в лото написаны номера от 1 до 99. Из мешочка наудачу последовательно извлекаются все бочонки. Найти вероятность того, что бочонки будут извлечены в возрастающем порядке.

2.10. Последние пять цифр телефонного номера оказались стертыми. Найти вероятность того, что случайно набранными будут нужные номера, а) если они все различны; б) среди них есть повторяющиеся.

2.11. Завуч школы на определенный день недели запланировал в седьмом классе шесть уроков. Какова вероятность того, что предметы будут чередоваться в последовательности: русский язык, литература, алгебра, геометрия, физика, если общее количество предметов равно 12.

2.12. На занятиях по программированию студентам было поручено написать программу для построения всех буквосочетаний фиксированной длины из заданного набора букв {а, р, с, в, д, е, о, и, н, ф, п, т, к, ш, м }. Найти вероятность того, что а) будет построено слово «рефинансирование», если в буквосочетании длинною в 16 символов могут встречаться одинаковые буквы; б) первым будет построено слово «ипотека», если в буквосочетании длинною в семь символов не будет одинаковых букв.

 2.13. Для приветствия друг друга хоккейные команды выстроились в две шеренги случайным образом. Найти вероятность того, что обе команды выстроились в порядке убывания номеров, если количество игроков в одной из них 20, а в другой – 25.

2.14. На книжной полке в случайном порядке расставлено 20 книг, среди которых находятся 6 томов сочинений А.С. Пушкина. Найти вероятность, того, что эти книги расположены в порядке возрастания номеров томов, но а) не обязательно подряд; б) обязательно подряд.

2.15. В процессе выполнения курсовой работы студентом написана программа для генерации последовательностей целых случайных чисел от 0 до 9 произвольной длины. Найти вероятность того, что а) последовательность состоит из одинаковых чисел; б) в последовательности все числа различные; в) в последовательности все числа нечетные, если последовательности состоят из шести равновозможных символов?

2.16. В автосалоне покупателям предлагают автомобили Toyota четырех моделей: Camry, Avensis, Auris, Corolla. Предприятию необходимо закупить 10 автомобилей. Найти вероятность того, что будет приобретено четыре Camry, три автомобиля Avensis, два автомобиля Auris и один автомобиль Corolla.

2.17. Найти вероятность того, что из 10 книг, расположенных в случайном порядке, 3 определенные книги окажутся рядом.

2.18. Слово ФУНКЦИЯ написано на бумаге и разрезано по буквам на карточки, которые потом последовательно сложили в ряд. Какова вероятность, что а) порядок следования гласных букв не изменится; б) порядок следования согласных букв не изменится?

2.19. Сейф имеет цифровой замок, состоящий из 8 дисков. Найти вероятность того, что случайно набранная комбинация окажется нужной.

2.20. Из 25 пронумерованных фотографий следует выбрать 5 фотографий для выпускного альбома. Найти вероятность того, что будут выбраны фотографии с номерами нацело делящимися на 5.

2.21. Из 25 отличников факультета прикладной математики, из которых 15 девушек и 10 юношей, случайным образом отбираются 4 студента для участия в зарубежной летней математической школе. Какова вероятность того, что все отобранные – девушки, юноши, три юноши и одна девушка?

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: