Энтропия. Круговой процесс. Цикл Карно. Второе начало термодинамики.

Энтропия (от др.-греч. – поворот, превращение) в естественных науках –мера беспорядка системы, состоящей из многих элементов. В частности, в статистической физике энтропия рассматривается как мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния.

Понятие энтропии впервые было введено Р. Клаузиусом (1822-1888) в термодинамике в 1865 году для определения меры необратимого рассеивания энергии, меры отклонения реального процесса от идеального. Определённая как сумма приведённых теплот, энтропия является функцией состояния и остаётся постоянной при обратимых процессах, тогда как в необратимых – её изменение всегда положительно.

Термодинамическая энтропия – термодинамическая функция, характеризующая меру неупорядоченности термодинамической системы, то есть неоднородность расположения и движения ее частиц.

По определению энтропии:

.                                                                                                       (2.70)

Первый закон термодинамики:

 где .

Из уравнения Менделеева -Клапейрона:

.

Тогда получим:

.

Интегрируя это выражение, получаем:

, откуда .

Тогда изменение энтропии равно:

.                                                 (2.71)

Энтропия идеального газа растет с увеличением температуры и объема, т.к. увеличивается количество возможных состояний молекул.

Обратимые и необратимые процессы.

Первый закон термодинамики не устанавливает направление тепловых процессов. Однако, как показывает опыт, многие тепловые процессы могут протекать только в одном направлении. Например, никогда не наблюдается самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Следовательно, процесс теплообмена при конечной разности температур является необратимым. Таким образом, необратимыми называются процессы, которые невозможно провести в прямом и обратном направлениях без изменения в окружающих телах.

Обратимыми процессами называют процессы перехода системы из одного равновесного состояния в другое, которые можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний без изменения в окружающих телах. При этом сама система и окружающие тела возвращаются к исходному состоянию.

Процессы, в ходе которых система все время остается в состоянии равновесия, называются квазистатическими. Обратимые процессы являются идеальными, и наиболее полным приближением к этим процессам является квазистатический равновесный процесс – очень медленный процесс, каждое промежуточное состояние в котором является состоянием термодинамического равновесия. Например, очень медленное расширение или сжатие газа.

Все квазистатические процессы обратимы. Все обратимые процессы являются квазистатическими.

Необратимыми являются процессы превращения механической работы во внутреннюю энергию тела из-за наличия трения, процессы диффузии в газах и жидкостях, растворение веществ, процессы перемешивания газа при наличии начальной разности давлений, разрушение тел, направленное движение времени и т.д. Все реальные процессы необратимы, но они могут сколь угодно близко приближаться к обратимым процессам.

Второй закон термодинамики.

Первый закон термодинамики не может отличить обратимые процессы от необратимых. Он просто требует от термодинамического процесса определенного энергетического баланса и ничего не говорит о том, возможен такой процесс или нет.

Необратимость реальных тепловых процессов является фундаментальной особенностью мира, и выражена вторым законом термодинамики, для которого существует нескольких формулировок в виде запрета на определенные виды термодинамических процессов:

1) невозможен самопроизвольный процесс передачи тепла от более холодного тела к более нагретому;

2) «закон возрастания энтропии»: в замкнутой или адиабатически изолированной системе энтропия не убывает, т.е. возрастает или остается постоянной:

;                                                                                                         (2.72)

3) невозможно создать вечный двигатель второго рода – двигатель, превращающий всё тепло в работу.

Все формулировки второго закона термодинамики эквивалентны. Общим свойством всех необратимых процессов является то, что они протекают в термодинамически неравновесной системе и в результате этих процессов замкнутая система приближается к состоянию термодинамического равновесия.

Второй закон термодинамики связан непосредственно с необратимостью реальных тепловых процессов. Энергия любого вида, кроме энергии теплового движения молекул, может полностью превратиться в любой другой вид энергии, в том числе и в энергию теплового движения. Последняя может испытать превращение в любой другой вид энергии лишь частично. Поэтому любой физический процесс, в котором происходит превращение какого-либо вида энергии в энергию теплового движения молекул, является необратимым процессом, то есть он не может быть осуществлен полностью в обратном направлении.

Третий закон термодинамики. В 1906 г. Вальтер Герман Нернст (1864-1941) – немецкий химик, лауреат Нобелевской премии 1920 г. по химии «в признание его работ по термодинамике» сформулировал третий закон термодинамики – тепловой закон Нернста (Нернста теорема): энтропия S любой системы стремится к конечному для неё пределу, не зависящему от давления, плотности или фазы, при стремлении температуры (Т) к абсолютному нулю:

.                                                                                                 (2.73)

Эта формулировка позволяет нуль энтропии и, как следствие, даёт возможность определять абсолютное значение энтропии и других термодинамических потенциалов.

Из третьего закона термодинамики следует, что абсолютного нуля температуры нельзя достигнуть ни в каком конечном процессе, связанном с изменением энтропии, к нему можно лишь асимптотически приближаться, поэтому третий закон термодинамики иногда формулируют как принцип недостижимости абсолютного нуля температуры.

Из третьего закона термодинамики вытекает ряд термодинамических следствий: при T → 0 должны стремиться к нулю:

s теплоёмкости при постоянном давлении и при постоянном объёме,

s коэффициенты теплового расширения и некоторые аналогичные величины.

Справедливость третьего закона термодинамики одно время подвергалась сомнению, но позже было выяснено, что все кажущиеся противоречия (ненулевое значение энтропии у ряда веществ при Т = 0) связаны с метастабильными состояниями (состояния квазиустойчивого равновесия физической системы, в которых система может находиться длительное время) вещества, которые нельзя считать термодинамически равновесными.

Тепловые машины и их КПД. Цикл Карно

Тепловая машина – устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу (тепловой двигатель) или механическую работу в тепло (холодильник). Различают тепловые двигатели периодического и непериодического действия. Периодические тепловые машины – двигатель внутреннего сгорания, паровые турбины, холодильник. Непериодические тепловые машины – снаряд, ракета, патрон.

Основой работы тепловые машины периодического действия являются круговые (циклические) процессы с рабочим веществом (рис. 2.12 и 2.13). Основными элементами любой тепловые машины периодического действия являются:

1) нагреватель – от него получают тепло Q ₁;

2) рабочее тело – совершает работу за счет части, полученной от нагревателя теплоты;

3) холодильник – это система или среда, необходимая для возвращения ТМ в исходное состояние за счет поглощения теплоты Q₂, т.к. T₂< T₁.

 

КПД. Рассмотрим периодический процесс 1-2-1, представленный на диаграмме Р V на рис.2.12 Согласно первому закону термодинамики на участке 1-2 количество теплоты, получаемое системой, будет равно:

,

где А₁₂ – работа по расширению газа.

На участке 2-1 количество теплоты, отдаваемое системой, будет равно:

,

где А₂₁– работа по сжатию газа.

Складываем эти два уравнения:

 

 

,

где A – полная работа цикла.

По определению коэффициента полезного действия (КПД):

                                                                           (2.74)

Рисунок 2.14 – Р V -диаграмма замкнутого цикла

 

Коэффициент полезного действия показывает, какую часть израсходованной энергии машина превращает в полезную работу (рис. 2.12 и 2.13). Например, КПД хорошего паровоза не более 8%. Это значит, что из 100 кг сожженного в топке угля в полезную работу превращается тепловая энергия только восьми килограммов. Остальные 92 кг сжигаются напрасно – их энергия вылетает в дымовую трубу, теряется с отходящим паром, уходит на трение внутренних деталей паровой машины и механизма самого локомотива.

Теорема Карно. На основании любой из формулировок второго закона термодинамики могут быть доказаны теоремы Карно:

1) коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей при данных значениях температур нагревателя и холодильника, не может быть больше, чем коэффициент полезного действия машины, работающей по обратимому циклу Карно при тех же значениях температур нагревателя и холодильника;

2) коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от рода рабочего тела, а только от температур нагревателя и холодильника.

Таким образом, коэффициент полезного действия машины, работающей по циклу Карно, максимален:

.                                                    (2.75)

Знак равенства в этом соотношении соответствует обратимым циклам. Для машин, работающих по циклу Карно, это соотношение может быть переписано в виде:

 или .

Цикл Карно – термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (рис.2.15):

1-2 изотермический процесс при температуре T ₁,

2-3 адиабатный процесс с энтропией S ₁ = const,

3-4 изотермический процесс при температуреT ₂,

4-1 адиабатный процесс с энтропией S ₂ = const.

Так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой, то dQ =0, то из определения энтропии следует, что:

,                                                                                                  (2.76)

т.е. при адиабатном процессеdS =0. Следовательно, энтропия не изменяется: S = const.

Таким образом, адиабатный процесс является изоэнтропийным, т.е. протекает при постоянной энтропии.

Именно поэтому диаграмму цикла Карно удобно представлять в координатах (Т, S), как это представлено на рис.2.15

Рисунок 2.15 – График цикла

 

С помощью теоремы Карно можно оценить реально возможный максимальный КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, т.е. без учета трения и других потерь. Температура нагревателя ограничена термостойкостью конструкционных материалов, температура холодильника ограничена температурой окружающей среды, т.е.:

.

КПД всякого реального теплового двигателя из-за трения и неизбежных тепловых потерь гораздо меньше вычисленного для цикла Карно. Обратный цикл Карно лежит в основе действия тепловых насосов.

В отличие от холодильных машин тепловые насосы должны как можно больше тепловой энергии отдавать горячему телу, например, системе отопления. Часть этой энергии отбирается от окружающей среды с более низкой температурой, а часть получается за счет механической работы, производимой, например, компрессором.

 

Вопросы и задания для самоконтроля

 

1. Дайте определение внутренней энергии. Из чего состоит внутренняя энергия газа?

2. Как может быть изменена внутренняя энергия?

3. Как зависит сила взаимодействия между молекулами от расстояния?

4. Какими уравнениями определяется внутренняя энергия и ее изменение?

5. Что характеризует число степеней свободы?

6. Как определяется работа в термодинамике?

7. Какой физический процесс называется теплопередачей? Какие способы теплопередачи Вы знаете?

8. Какую физическую величину называют количеством теплоты? В каких единицах измеряется количество теплоты?

9. Какую физическую величину называют энтропией? В каких единицах измеряется энтропия?

10. Сформулируйте первый закон термодинамики. Какой фундаментальный смысл несет этот закон?

11. Как первый закон термодинамики формулируется для различных изопроцессов?

12. Какой изопроцесс называется адиабатным?

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основные источники:

1.Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред.проф. образования/ В.Ф. Дмитриева. – 5–е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 448 с.

2.Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Сборник задач: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / В.Ф. Дмитриева. – 4ё–е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 256 с.

3.Дмитриева В.Ф. Физика для профессий и специальностей технического профиля. Контрольные материалы: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ В.Ф. Дмитриева, Л. И. Васильев. – 3–е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 112 с.

4.Попова Т.Н., Кузьменко С.Н., Масленникова Д.Ю., Прудкий А.С., Гаджилов М.В.Конспект лекцийдля студентов дневной и заочной форм обучения, обучающихся по направлению: 6.040106 –Экология, охрана окружающей среды и сбалансированное природопользование, 2014 г.

 

Дополнительные источники:

 

1.Самойленко П.И. Физика учебник для средних специальных заведений/ П.И Самойленко, - Ф.В.СергееваМосква «Академия»2014. - 321 с

2.Самойленко П.И. Физика учебник для средних специальных заведений/ П.И Самойленко, - Ф.В.СергееваМосква «Академия»2014. - 268 с

3.Трофимова Т.И. Курс физики с примерами решения задач в 2 т. Т. 1-2: учебник/ Т.И. Трофимова, А.В. Фирсов. – М: КНОРУС, 2015.

 

Интернет-источники:

 

1.Министерство образования и науки РФ www.mon.gov.ru

2. Российский образовательный портал www.edu.ru

3. Департамент образования Тверской области www.edu.tvel.ru

4.Тверской областной институт усовершенствования www.tiuu.ru

5.Представление опыта работы, класс физика physicam.ru> profskill/22/50.htm

Уколова Юлия Валериевна

ФИЗИКА

 

Конспект лекций

для студентов специальности

22.02.06«Сварочное производство»

 

профиля: технического

очной форм обучения

 

 

Судомеханический техникум ФГБОУ ВО

«Керченский государственный морской технологический университет»

298309 г. Керчь, Орджоникидзе, 123

⇐ Предыдущая78910111213141516

Поделиться: