Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Решение параллактического треугольника.



Основным содержанием практической мореходной астрономии является переход от одной системы координат к другой. В большинстве задач приходиться переходить от 1-ой экваториальной системы координат к горизонтной. Для этого решается параллактический треугольник.

 

Применим формулу косинуса стороны к стороне ZC.

 

В сферическом треугольнике косинус стороны равен произведению косинусов двух других сторон плюс произведение синусов этих же сторон и на косинус угла между ними.

 

cos(90 - h) = cos(90 - ) cos(90 - ) + sin(90 - ) sin(90 - )costм

 

Применив формулы приведения, окончательно получим:

 

sinh = sin sin + cos cos costм (1.1)

 

Применим формулу котангенсов к 4-м рядом лежащим элементам:

 

А, (90 - ), tм и (90 - )

В сферическом треугольнике произведение котангенса крайнего угла на синус среднего угла равно произведению котангенса крайней стороны на синус средней стороны и минус произведение косинусов средних элементов.

 

ctgAsintм = ctg(90 - ) sin(90 - ) - cos(90 - )costм

Или окончательно после преобразования получим:

 

ctgA = tg cos cosectм - sin ctgtм (1.2)

 

Как видно из этих формул, параллактический треугольник связывает небесные координаты - горизонтные h и А и экваториальные и t - с географическими координатами наблюдателя (широта прямо входит в параллактический треугольник, а долгота входит косвенно согласно формулы tм = tгр ± . Данные формулы применяются при определении места судна (при расчете элементов высотной линии положения) и для определении поправки компаса.

 

 

Дифференциальные формулы мореходной астрономии.

· Дифференциальные формулы мореходной астрономии.

· Изменение координат светил вследствие видимого суточного движения.

Как было показано в предыдущем параграфе высота и азимут являются функциями трех независимых переменных:

 

 

, и t:

h = f( , ,t)
A = F( , ,t)

Найдём частные производные (вывод пропускаем):

 

 

Переходя к конечным приращениям, получим следующие формулы:

 

h = cosA (1.3) A = tghsinA (1.6)
h = cosq (1.4) A = -sinqsech (1.7)
ht = -cos sinA t (1.5) A t = -cosqcosqsech t (1.8)

 

Данные формулы лежат в основе таблиц ВАС-58, объясняют характер изменения горизонтных координат светил вследствие суточного движения и наивыгоднейшие условия определения поправки компаса.

 

Изменение координат светил вследствие видимого суточного движения.

Рассмотрим формулу (1.5), которая позволяет объяснить закономерности изменения высоты вследствие видимого суточного движения.

 

1. Когда светило находится на первом вертикале (А = 90° или 270°), то sinA достигает максимального значения, следовательно, изменение высоты светила максимальное.

2. Когда светило находится на меридиане наблюдателя (А = 0° или 180°), то sinA=0, следовательно, высота светила практически не изменяется.

3. Если наблюдатель находится на полюсе ( = 90°), то cos =0, следовательно, высоты всех светил в суточном вращении не изменяются. Такой же вывод, но графический дается в следующем параграфе.

Рассмотрим формулу (1.8). В момент верхней кульминации, как будет показано далее, высота светила достигает максимального значения. Т.к. светило находится на меридиане наблюдателя, то параллактический угол q = 0° или q = 180°. Следовательно, cosq и sech достигают максимального значения, и азимут в момент верхней кульминации изменяется максимально быстро.

 

Видимое суточное движение светил.

· Общие положения.

· Законы суточного движения светил.

· Суточное движение светил в разных широтах.

Общие положения.

Известно, что небесная сфера со всеми находящимися на ней светилами вращается вокруг оси мира. Это движение называется видимым суточным движением сферы. Направлено суточное движение по часовой стрелке, если смотреть на на сферу со стороны северного полюса PN. Вследствие суточного движения все светила, вращаясь с вместе со сферой, двигаются параллельно небесному экватору, т.е. по небесным параллелям, всегда пересекают в этом движении меридиан наблюдателя, некоторые пересекают I-ый вертикал и горизонт.
Пересечение светилом в своем суточном движении полуденной части меридиана наблюдателя называется верхней кульминацией, а пересечение светилом полуночной части называется нижней кульминацией. Из нижнего рисунка видно, что для постоянной широты и светила с постоянным склонением в момент верхней кульминации светило имеет максимальную высоту, а в момент нижней кульминации - минимальную высоту. Пересечение светилом в своем суточном движении плоскости истинного горизонта называется точками восхода и захода.






Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-04-11; Просмотров: 190; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2017 год. Все права принадлежат их авторам! (0.125 с.) Главная | Обратная связь