ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИМВОЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ

Символьная (алфавитно-цифровая) информация хранится и обрабатывается в ЭВМ в форме цифрового кода, т. е. каждому символу ставится в соответствие отдельное бинарное слово-код.

Получили распространение:

· кодировка ASCII (ASCII — American Standard Code for Information Interchange) — американский стандартный код обмена информацией и кода EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) расширенный двоично-десятичный код обмена информацией;

· В связи с массовым распространением операционных систем и других продуктов компании Microsoft в нашей стране нашла применение кодировка символов русского языка, известная как кодировка Windows-1251 (cp1251);

· Другая распространенная кодировка носит название КОИ-8 (код обмена информацией восьмизначный) — ее происхождение относится ко временам действия Совета Экономической Взаимопомощи государств Восточной Европы;

· В последнее время все большее распространение получает универсальная система кодирования текстовых данных UNICODE. В данной системе символы кодируются не 8-разрядными двоичными числами, а 16-разрядными числами. Шестнадцать разрядов позволяют обеспечить уникальные коды для 65536 различных символов — этого достаточно для размещения в одной таблице всех широкоупотребляемых языков.

Лекция

Алгебра логики

Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается (т. н. бинарная или двоичная логика, в отличие от, например, троичной логики), что высказывания могут быть только истинными или ложными.

Своим существованием наука «алгебра логики» обязана английскому математику Джорджу Булю, который исследовал логику высказываний (1854г.). Первый в России курс по алгебре логики был прочитан П. С. Порецким в Казанском государственном университете.

Логическое высказывание — упрощение термина «Суждение» из формальной логики, используется в математической логике. Высказыванием является повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли. Это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений: ложь (0, ложно, false) или истина (1, истинно, true). Логическое высказывание принято обозначать заглавными латинскими буквами.

Высказывательной формой называется логическое высказывание, в котором один из объектов заменён переменной. При подстановке вместо переменной какого-либо значения высказывательная форма превращается в высказывание. Пример: A(x) = «В городе x идет дождь.» A — высказывательная форма, x — объект.

Высказывание обычно имеет только одно логическое значение. Так, например, «Париж — столица Франции» — высказывание, а «На улице идет дождь» — не высказывание. Аналогично, «5> 3» — высказывание, а «2+3» — не высказывание. Как правило, высказывания обозначают маленькими латинскими буквами.

Базовыми элементами, которыми оперирует алгебра логики, являются высказывания. Высказывания строятся над множеством

, где B — непустое множество, над элементами которого определены три операции:

- отрицание (унарная операция),

- конъюнкция (бинарная),

- дизъюнкция (бинарная),

а также константы — логический ноль 0 и логическая единица 1.

Дизъю́ нкт — пропозициональная формула, являющаяся дизъюнкцией одного или более литералов (например ). Конъюнкт — пропозициональная формула, являющаяся конъюнкцией одного или более литералов (например ).

Аксиомы алгебры логики

Аксиомы:

1) Дизъюнкция двух переменных равна 1, если хотябы одна переменная равна 1

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=1

2) Конъюнкция двух переменных равна 0, если хотя бы одна переменная равна 0

0 ∙ 0=0

0 ∙ 1=0

1 ∙ 0=0

1 ∙ 1=1

3) Инверсия

Законы алгебры логики

1. Законы однопарных элементов

Универсального множества

· X+1=1

· X ∙ 1=X

нулевого множества

· X+0=X

· X ∙ 0=0

2. Законы отрицания

 

 

Комбинационные законы

 

 

 

Понятие алгоритма

Алгори́ тм, от имени учёного аль-Хорезми (перс. خ و ا ر ز م ی ‎ [al-Khwā razmī ]) — точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Это связано с тем, что работа каких-то инструкций алгоритма может быть зависима от других инструкций или результатов их работы. Таким образом, некоторые инструкции должны выполняться строго после завершения работы инструкций, от которых они зависят. Независимые инструкции или инструкции, ставшие независимыми из-за завершения работы инструкций, от которых они зависят, могут выполняться в произвольном порядке, параллельно или одновременно, если это позволяют используемые процессор и операционная система.

Ранее часто писали «алгорифм», сейчас такое написание используется редко, но, тем не менее, имеет место (например, Нормальный алгорифм Маркова).

Часто в качестве исполнителя выступает некоторый механизм (компьютер, токарный станок, швейная машина), но понятие алгоритма необязательно относится к компьютерным программам, так, например, чётко описанный рецепт приготовления блюда также является алгоритмом, в таком случае исполнителем является человек.

Единого «истинного» определения понятия «алгоритм» нет.

«Алгоритм — это конечный набор правил, который определяет последовательность операций для решения конкретного множества задач и обладает пятью важными чертами: конечность, определённость, ввод, вывод, эффективность». (Д. Э. Кнут)

«Алгоритм — это всякая система вычислений, выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи». (А. Колмогоров)

«Алгоритм — это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату». (А. Марков)

«Алгоритм — точное предписание о выполнении в определённом порядке некоторой системы операций, ведущих к решению всех задач данного типа». (Философский словарь / Под ред. М. М. Розенталя)

«Алгоритм — строго детерминированная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд». (Николай Дмитриевич Угринович, учебник «Информатика и информ. технологии»)

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: