Микроэкзамен №1 по темам 1-7 недели.

 

Неделя 8

Кредит час 1

Лекция №15

Тема: Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменных в неопределенном интеграле, интегрирование по частям.

Содержание лекции.

1. Первообразная. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенных интегралов.
2. Таблица основных интегралов.
3. Интегрирование разложением.
4. Метод подстановки в неопределенном интеграле.
5. Формула интегрирования по частям.

Литература [1] стр. 99-110, Литература [2] стр. 163-165

Содержание СРСП. Задачи №№ 11.1-11.60 (нечетные, стр.601-602) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 11.1-11.60 (нечетные, стр.601-602) (1)

Кредит час 2

Лекция №16

Тема: Интегрирование рациональных и тригонометрических функций.

Содержание лекции.

1. Разложение рациональной функции на элементарные дроби.
2. Метод неопределённых коэффициентов.
3. Интеграл от чётных и нечётных степеней синуса и косинуса.

Литература [1] стр. 103-110

Литература [2] стр. 166-171

Содержание СРСП. Задачи №№ 44-52(нечетные, стр.213) (2)

Содержание СРС Задачи №№ 44-52(четные, стр.213) (2)

Кредит час 3

Практическое занятие№ 8

Тема: Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования.

Содержание практического занятия. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенных интегралов. Метод подстановки в неопределенном интеграле. Формула интегрирования по частям.

Содержание СРСП. Задачи №№ 11.1-11.60 (нечетные, стр.601-602) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 11.1-11.60 (нечетные, стр.601-602) (1)

 

Неделя 9

Кредит час 1

Лекция №17

Тема: Интегрирование некоторых иррациональных и трансцендентных функций.

Содержание лекции.

1. Приведение интегралов от иррациональных и трансцендентных функций к интегралам от рациональных функций с помощью подставок.
2. Подстановки Эйлера.

Литература [1] стр. 103-110

Литература [2] стр. 171-173

Содержание СРСП. Задачи №№ 53-58(нечетные, стр.214) (2)

Содержание СРС. Задачи №№ 53-58(четные, стр.214) (2)

 

Кредит час 2

Лекция №18

Тема: Определенный интеграл и его свойства. Некоторые геометрические приложения определенного интеграла.

Содержание лекции.

1. Условие существования определенного интеграла.
2. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций.
3. Основные свойства определенного интеграла.
4. Интеграл с переменным верхним пределом.
5. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. Длина дуги. Объем тела вращения. Площадь поверхности вращения.

Литература [1] стр. 111-119

Литература [2] стр. 175-190

Содержание СРСП. К / р по теме «Интегральное исчисление»

Содержание СРС. Задачи №№ 12.1-12.20 (нечетные, стр.603) (1)

Кредит час 3

Практическое занятие№ 9

Тема: Определенный интеграл и его свойства. Приложение определенного интеграла к решению задач.

Содержание практического занятия. Основные свойства определенного интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции. Длина дуги. Объем тела вращения.

Содержание СРС. Задачи №№ 12.21-12.50 (нечетные, стр.603-605) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 12.21-12.50 (четные, стр.603-605) (1)

Неделя 10

Кредит час 1

Лекция №19

Тема: Числовые ряды.

Содержание лекции.

1. Ряды. Сходимость ряда. Свойства сходящихся рядов.
2. Необходимый признак. Признаки сходимости (признак сравнения, признак Даламбера, интегральный признак, признак Лейбница).
3. Ряды с неотрицательными членами.
4. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость ряда. Знакочередующиеся ряды.

Литература [2] стр.218-232

Содержание СРСП. Задачи №№ 1-13(нечетные, стр.276) (2)

Содержание СРС. Задачи №№ 1-13(четные, стр.276) (2)

 

Кредит час 2

Лекция №20

Тема: Степенные ряды.

Содержание лекции.

1. Степенной ряд. Радиус сходимости, область сходимости.
2. Разложение функции в степенные ряды.
3. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов.
4. Ряды Тейлора и Маклорена, применение к приближенным вычислениям.

Литература [2] стр.232-241

Содержание СРСП. Задачи №№ 14-26(нечетные, стр.276) (2)

Содержание СРС. Задачи №№ 14-26(четные, стр.276) (2)

Кредит час 3

Практическое занятие№ 10

Тема: Числовые и степенные ряды.

Содержание практического занятия. Ряды. Сходимость ряда. Признаки сходимости ряда. Степенной ряд. Радиус сходимости. Ряды Тейлора и Маклорена к приближенным вычислениям.

Содержание СРСП. Задачи №№ 1-26(нечетные, стр.276) (2)

Содержание СРС.. И / з по теме «Числовые и степенные ряды»

Неделя 11

Кредит час 1

Лекция №21

Тема: Дифференциальные уравнения первого порядка.

Содержание лекции.

1. Дифференциальные уравнения.
2. Порядок дифференциального уравнения. Решение уравнения. Задача Коши.
3. Общее и частные решения уравнения.
4. Уравнения с разделяющимися переменными.

Литература [1] стр. 157-166

Литература [2] стр. 311-320

Содержание СРС. Задачи №№ 1.1-3.10 (нечетные, стр.607) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 1.1-3.10 (четные, стр.607) (1)

 

Кредит час 2

Лекция № 22

Тема: Однородные уравнения. Дифференциальные уравнения высших порядков.

Содержание лекции.

1. Экономические применения дифференциальных уравнений.
2. Основные понятия.
3. Уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.
4. Дифференциальные уравнения высших порядков.

Литература [1] стр. 167-177

Литература [2] стр. 311-332

Содержание СРС. Задачи №№ 5.1-7.10 (нечетные, стр.608) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 5.1-7.10 (четные, стр.608) (1)

Кредит час 3

Практическое занятие№ 11

Тема: Дифференциальные уравнения.

Содержание практического занятия. Дифференциальные уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородное дифференциальное уравнение. Линейное дифференциальное уравнение. Уравнение Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах.

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (нечетные, стр.607-608) (1)

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (четные, стр.607-608) (1)

Неделя 12

Кредит час 1

Лекция №23

Тема: Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка.

Содержание лекции.

1. Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка.
2. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Литература [1] стр. 164-166

Литература [2] стр. 334-339

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (нечетные, стр.607-608) (1)

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (четные, стр.607-608) (1)

Кредит час 2

Лекция №24

Тема: Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка.

Содержание лекции.

1. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
2. Экономическое применение.

Литература [1] стр. 164-166

Литература [2] стр. 334-339

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (нечетные, стр.607-608) (1)

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (четные, стр.607-608) (1)

Кредит час 3

Практическое занятие№ 12

Тема: Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка.

Содержание практического занятия. Линейные однородные и неоднородные уравнения второго порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Экономическое применение.

Содержание СРСП. К / р по теме «Линейные дифференциальные уравнения I и II порядка»

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-7.10 (четные, стр.607-608) (1)

Неделя 13

Кредит час 1

Лекция №25

Тема: Случайные события. Вероятность.

Содержание лекции.

1. Поле событий. Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятности.
2. Аксиоматическое построение теории вероятностей.
3. Свойства вероятностей.

Литература [1] стр. 264-268

Литература [5] стр. 556-562.

Литература [9] стр. 31-55.

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-1.20 (нечетные, стр.612-614) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 1.1-1.20 (четные, стр.612-614) (1)

Кредит час 2

Лекция №26

Тема: Теорема сложения и умножение вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

Содержание лекции.

1. Теорема сложения вероятностей.
2. Теорема умножения вероятностей.
3. Формула полной вероятности.
4. Формула Бейеса.

Литература [1] стр. 269-282

Литература [5] стр. 564-569.

Литература [9] стр. 31-55.

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-1.20 (нечетные, стр.612-614) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 1.1-1.20 (четные, стр.612-614) (1)

Кредит час 3

Практическое занятие№ 13

Тема: Теорема сложения и умножение вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

Содержание практического занятия. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-1.20 (нечетные, стр.612-614) (1)

И/з по теме «Теорема сложения и умножение вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бейеса»

Содержание СРС. Задачи №№ 1.1-1.20 (четные, стр.612-614) (1)

Неделя 14

Кредит час 1

Лекция №27

Тема: Формула Бернулли. Предельные теоремы Лапласа.

Содержание лекции.

1. Последовательности независимых испытаний.
2. Формула Бернулли. Невероятнейшее число появления события.
3. Локальная предельная теорема. Теорема Пуассона.

Литература [1] стр. 282-288

Литература [5] стр. 573-580.

Литература [9] стр. 55-62

Содержание СРСП. Задачи №№ 110-113, 121, 126, 127 Литература [10]

Содержание СРС. Задачи №№ 114-118, 122, 128, 130 Литература [10]

 

Кредит час 2

Лекция №28

Тема: Случайные величины и их числовые характеристики.

Содержание лекции.

1. Случайные величины.
2. Непрерывные и дискретные распределения.
3. Математическое ожидание.
4. Дисперсия. Теорема о математическом ожидании и дисперсии.

Литература [1] стр. 291-303

Литература [5] стр. 581-590

Литература [8] стр. 116-135.

Содержание СРСП. Задачи №№ 2.1-2.20 (нечетные, стр.615-617) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 2.1-2.20 (четные, стр.615-617) (1)

Кредит час 3

Практическое занятие№ 14

Тема: Формула Бернулли. Предельные теоремы Лапласа.

Содержание практического занятия. Последовательности независимых испытаний. Формула Бернулли. Невероятнейшее число появления события. Локальная предельная теорема. Теорема Пуассона.

Содержание СРСП. Задачи №№ 110-113, 121, 126, 127 Литература [10]

Содержание СРС. Задачи №№ 114-118, 122, 128, 130 Литература [10]

 

Неделя 15

Кредит час 1

Лекция №29

Тема: Теоретические моменты. Закон больших чисел.

Содержание лекции.

1. Моменты. Равномерное, нормальное, биноминальное и Пуассона распределения.
2. Массовые явления и закон больших чисел.
3. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева и его следствие. Теорема Маркова.

Литература [5] стр. 597-601.

Литература [8] стр. 158-180. 184-191.

Литература [9] стр. 101-119.

Содержание СРСП. Задачи №№ 228, 253, 272, 279, 298, 314, 332 Литература [10]

Содержание СРС. Задачи №№ 229, 254, 273, 306, 316, 333, 354 Литература [10]

 

Кредит час 2

Лекция №30

Тема: Выборочный метод. Числовые характеристики выборки. Статистические оценки параметров распределения. Элементы теории корреляции.

Содержание лекции.

1. Генеральная и выборочная совокупности. Повторение и бесповторная выборки. Статистические распределения выборки.
2. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Точечные и интервальные оценки параметров распределения.
3. Корреляционная зависимость. Уравнения линейной регрессии. Уравнения криволинейной регрессии.

Литература [5] стр. 187-223. 253-276.

Содержание СРСП. Задачи №№ 439, 444, 447, 451, 456, 472, 481 Литература [10]

Содержание СРС. Задачи №№ 440, 445, 449, 454, 4593 473, 474 Литература [10]

Кредит час 3

Практическое занятие № 15

Тема: Проверка статистических гипотез.

Содержание практического занятия. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Статистический критерий проверки статистических гипотез. Наблюдаемое сравнение гипотез. Критическая область. Мощность критерия. Сравнение исправленной и выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности. Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки).

Литература [5] стр. 281-288, 293-297, 303-305.,

Содержание СРСП. Задачи №№ 522, 524, 527, 529 Литература [10]

Содержание СРС. Задачи №№ 525, 526, 528 Литература [10]

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: