Лекция № 8. Контактные явления на границах раздела двух твердых тел

1. Физическая модель границы металла. Работа выхода электрона.

2. Внешний и внутренний фотоэффекты.

3. Термоэлектронная и автоэлектронная (холодная) эмиссии.

4. Электрический контакт двух металлов. Внутренняя и внешняя контактные разности потенциалов.

5. Термоэлектродвижущая сила. Термопара.

6. Электрический контакт двух полупроводников с разными типами проводимости (p/n – переход).

7. Вольт – амперная характеристика и коэффициент выпрямления полупроводникового диода. Электрический пробой диода.

8. Транзистор. Схема включения транзистора с общей базой. Коэффициенты усиления транзистора по току, напряжению и мощности.

9. Понятие о гетероструктурах.

 

Простейшая модель для нахождения энергетического спектра свободных электронов металла – бесконечно глубокая потенциальная яма прямоугольной формы, в которой находятся электроны. Такая модель не вполне адекватно описывает границу металла, поскольку не учитывает возможность выхода свободных электронов за пределы металла, что наблюдается на опыте.

Реальная высота потенциального барьера для свободных электронов на границе металла всегда ограничена, поэтому более точной является модель потенциального ящика прямоугольной формы конечной глубины U₀ (рис.8.1). Здесь L – линейный размер металла, ε _F – энергия Ферми (предполагается, что температура металла , где – температура вырождения электронного газа и максимальная кинетическая энергия свободных электронов очень мало отличается от ε _F),

(8.1)

– работа выхода электронов, т.е. минимальная работа, которую необходимо совершить для вылета электрона за пределы металла.

Рис. 8.1

С точки зрения классической физики существуют два основных фактора, препятствующие выходу электрона из металла и определяющие величину A_вых:

1) образование с внешней стороны металла за счет вылетевших электронов и оставшихся в поверхностном слое ионов двойного электрического слоя из положительных и отрицательных зарядов, поле которых тормозит вылетающие электроны;

2) возникновение силы зеркального отображения, связанной с кулоновским взаимодействием вылетевшего из металла электрона с некоторым эффективным положительным зарядом в металле, равным по величине заряду электрона и находящимся на таком же, как и электрон, расстоянии от поверхности металла.

Обычно величина работы выхода для металлов лежит в интервале 3 20эВ и сильно зависит от состояния поверхности металла. В частности, от наличия адсорбированных на поверхности атомов и молекул.

Энергию, необходимую для совершения работы выхода, электрон может получить разными способами. Во-первых, он может поглотить фотон с энергией

и частично потратить эту энергию для совершения работы выхода. Оставшаяся энергия определяет кинетическую энергию электрона на достаточно большом расстоянии от поверхности металла. В соответствии с уравнением Эйнштейна, выражающим закон сохранения энергии,

.

(8.2)

Вылет электронов из металла в результате поглощения электромагнитного излучения называется внешним фотоэффектом.

В полупроводниках кроме внешнего фотоэффекта существует внутренний фотоэффект. В последнем случае за счет энергии поглощенного фотона электрон может перейти из валентной зоны или с донорного энергетического уровня в зону проводимости, а также из валентной зоны на акцепторный энергетический уровень. Таким образом, за счет внутреннего фотоэффекта возникает фотопроводимость, увеличивающая электропроводность полупроводника.

Во-вторых, за счет тепловых флуктуаций электрон может получить дополнительную тепловую энергию, достаточную для совершения работы выхода. Энергия теплового возбуждения растет вместе с температурой Т металла. Вылет электронов из металла за счет тепловой энергии называется термоэлектронной эмиссией. Максимальная плотность тока при термоэлектронной эмиссии, определяющая ток насыщения вакуумного диода с подогреваемым катодом, описывается формулой Ричардсона-Дешмана

,

(8.3)

где А/м²·К² – универсальная для всех металлов константа, зависящая от фундаментальных физических постоянных: массы m и заряда e электрона, постоянной Больцмана k и постоянной Планка h.

В третьих, вылет электронов может быть связан c туннельным эффектом в присутствии внешнего постоянного электрического поля достаточно большой величины В/м. Это поле, ускоряющее вылетающие электроны, изменяет форму и толщину потенциального барьера на границе металла (рис.8.2). Здесь ось х направлена из металла перпендикулярно к его поверхности, а вектор напряженности электрического поля направлен к поверхности металла. Электрон металла с энергией может пройти под потенциальным барьером и оказаться за пределами металла в области x > L/2.

Рис. 8.2

В этом заключается туннельный эффект. Соответствующий вылет электронов из металла называется автоэлектронной (холодной) эмиссией. Плотность тока автоэлектронной эмиссии

,

(8.4)

где С, α и β – положительные постоянные. Поскольку постоянное электрическое поле не проникает в металл, то оно не меняет энергетический спектр свободных электронов металла. Современные зондовые методы исследования металлических поверхностей при помощи сканирующего туннельного электронного микроскопа с нанометровым разрешением основаны на явлении автоэлектронной эмиссии.

Рассмотрим электрический контакт двух металлов, когда свободные электроны могут переходить из одного металла в другой. Если химические потенциалы контактирующих металлов , то электроны из металла с бό льшим химическим потенциалом переходят в металл с меньшим химическим потенциалом. Этот переход продолжается до тех пор, пока химические потенциалы обоих металлов не сравняются

.

(8.5)

Равенство (8.5) означает, что энергии, необходимые для прямых и обратных переходов электронов, одинаковые. Это равенство устанавливается благодаря тому, что на границе двух металлов возникает двойной электрический слой, состоящий из частиц с противоположными по знаку зарядами, поле которых препятствует переходам электронов из металла с бό льшим химическим потенциалом в металл с меньшим химическим потенциалом.

На рис. 8.3 приведена энергетическая диаграмма для случая электрического контакта двух металлов с разными химическими потенциалами μ ₁ и μ ₂ < μ ₁ и разными работами выхода и . На энергетической диаграмме μ – одинаковый для двух металлов химический потенциал, определяющий общий уровень Ферми.

Рис. 8.3

Благодаря пространственному перераспределению свободных электронов возникают внутренняя

,

(8.6)

и внешняя

(8.7)

контактные разности потенциалов. В (8.6) точки 1 и 2 выбираются внутри металлов, а в (8.7) – вне металлов вблизи их поверхностей. Единый химический потенциал

(8.8)

теперь зависит не только от концентрации свободных электронов, но и от потенциала металлов, определяемого электрическим полем двойного электрического слоя в области контакта металлов. Внутренняя контактная разность обусловлена электрическим полем двойного электрического слоя, возникающего в области электрического контакта металлов, а внешняя контактная разность потенциалов – электрическим полем вне металлов.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: