Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Таможенная статистика внешней торговли



Таможенная статистика внешней торговли

Методические указания

     Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться. Существует 3 основных формы представления статистических данных:

1) текстовая – включение данных в текст;

2) табличная – представление данных в таблицах;

3) графическая – выражение данных в виде графиков.

    Текстовая форма применяется при малом количестве цифр, как, например, в 1-м и 2-м вариантах контрольных заданий к данной теме.

    Табличная форма применяется чаще всего, так как является более эффективной формой представления статистических данных. В отличие от математических таблиц, которые по начальным условиям позволяют получить тот или иной результат, статистические таблицы рассказывают языком цифр об изучаемых объектах.

    Статистическая таблица – это система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Таблица 5. Внешняя торговля РФ за 2000 – 2006 годы, млрд.долл. [1]

Показатель 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Внешнеторговый оборот 149, 9 155, 6 168, 3 212 280, 6 368, 9 468, 4
Экспорт 105 101, 9 107, 3 135, 9 183, 2 243, 6 304, 5
Импорт 44, 9 53, 8 61 76, 1 97, 4 125, 3 163, 9
Сальдо торгового баланса 60, 1 48, 1 46, 3 59, 9 85, 8 118, 3 140, 7
в том числе:              
со странами дальнего зарубежья              
экспорт 90, 8 86, 6 90, 9 114, 6 153 210, 1 261, 1
импорт 31, 4 40, 7 48, 8 61 77, 5 103, 5 138, 6
сальдо торгового баланса 59, 3 45, 9 42, 1 53, 6 75, 5 106, 6 122, 5
со странами СНГ              
экспорт 14, 3 15, 3 16, 4 21, 4 30, 2 33, 5 43, 4
импорт 13, 4 13 12, 2 15, 1 19, 9 21, 8 25, 2
сальдо торгового баланса 0, 8 2, 2 4, 2 6, 3 10, 3 11, 7 18, 2

Например, в табл. 5 представлена информация о внешней торговле России, выражать которую в текстовой форме было бы неэффективным.

    Различают подлежащее и сказуемое статистической таблицы. В подлежащем указывается характеризуемый объект – либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность в целом. В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в числовой форме. Обязателен заголовок таблицы, в котором указывается к какой категории и к какому времени относятся данные таблицы.

    По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые и комбинационные.

    В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом (например, табл. 7).

    В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку. В сказуемом указываются число единиц в группах (абсолютное или в процентах) и сводные показатели по группам (например, табл. 5).

    В подлежащем комбинационной таблицы совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам.

    При построении таблиц необходимо руководствоваться следующими общими правилами.     Подлежащее таблицы располагается в левой (реже – верхней) части, а сказуемое – в правой (реже – нижней). Заголовки столбцов содержат названия показателей и их единицы измерения. Итоговая строка завершает таблицу и располагается в ее конце, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке делается запись «в том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки.    Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждого столбца, при этом разряды чисел располагаются под разрядами, а целая часть отделяется от дробной запятой.    В таблице не должно быть пустых клеток: если данные равны нулю, то ставится знак «–» (прочерк); если данные не известны, то делается запись «сведений нет» или ставится знак «…» (троеточие). Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0, 0 (если, скажем, была принята степень точности 0, 1).

    Иногда статистические таблицы дополняются графиками, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение. Графическая форма является самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.

    Статистические графики – это условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем. Графическая форма облегчает рассмотрение статистических данных, делает их наглядными, выразительными, обозримыми. Однако графики имеют определенные ограничения: прежде всего, график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на графике показываются всегда округленные данные – не точные, а приблизительные. Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний недостаток – трудоемкость построения графиков. Он может быть преодолен использованием персонального компьютера (например, «Мастером диаграмм» из пакета Microsoft Office Excel).

    По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

    Наиболее распространенным способом графического изображения данных являются диаграммы, которые бывают следующих видов: линейные, радиальные, точечные, плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграмм зависит от вида представляемых данных и задачи построения. В любом случае график обязательно сопровождается заголовком – над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, по какой территории и за какое время.

    Линейные графики используются для представления количественных переменных: характеристики вариации их значений, динамики, взаимосвязи между переменными. Вариация данных анализируется с помощью полигона распределения, кумуляты (кривой «меньше, чем») и огивы (кривой «больше, чем»). Полигон распределения рассматривается в теме 5 (напр., рис. 9). Для построения кумуляты значения варьирующего признака откладываются по оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные итоги частот или частостей (от f 1 до ∑ f). Для построения огивы на оси ординат помещаются накопленные итоги частот в обратном порядке (от ∑ f до f 1). Кумуляту и огиву по данным табл. 4. изобразим на рис. 4.

Рис. 4. Кумулята и огива распределения товаров по величине таможенной стоимости

    Линейные графики подразделяются на одномерные, используемые для представления данных по одной переменной, и двумерные – по двум переменным. Примером одномерного линейного графика является полигон распределения, а двумерного – линия регрессии.

    При графическом изображении динамики по оси абсцисс показывается время (годы, кварталы, месяцы), а по оси ординат – значения показателей или показателя. Построим график динамики внешней торговли РФ по данным табл. 5 (см. рис. 5).

 

Рис. 5. Линейный график динамики внешней торговли РФ за 2000 – 2006 гг.

    Иногда при больших изменениях показателя прибегают к логарифмической шкале. Например, если значения показателя изменяются от 1 до 1000, то это может вызвать затруднения при построении графика. В таких случаях переходят к логарифмам значений показателя, которые не будут столь сильно различаться: lg 1 = 0, lg 1000 = 3.

    Среди плоскостных диаграмм по частоте использования выделяются столбиковые диаграммы (гистограммы), на которых показатель представляется в виде столбика, высота которого соответствует значению показателя (напр., рис. 8).

    Пропорциональность площади той или иной геометрической фигуры величине показателя лежит в основе других видов плоскостных диаграмм: треугольных, квадратных, прямоугольных. Можно использовать и сравнение площадей круга – в этом случае задается радиус окружности.

    Ленточная диаграмма представляет показатели в виде горизонтально вытянутых прямоугольников, а в остальном не отличается от столбиковой диаграммы.

    Из плоскостных диаграмм часто используется секторная диаграмма, которая применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за 100%, ей соответствует общая площадь круга, площади секторов соответствуют частям совокупности. Построим секторную диаграмму структуры внешней торговли РФ в 2006 году по данным табл. 5 (см. рис. 6). При использовании компьютерных программ секторные диаграммы строятся в объемном виде, то есть не в двух, а в трех плоскостях (см. рис. 7).

     Рис. 6. Простая секторная диаграмма                Рис. 7. Объемная секторная диаграмма

    Фигурные (картинные) диаграммы усиливают наглядность изображения, так как включают рисунок изображаемого показателя, размер которого соответствует размеру показателя.

    При построении графика одинаково важно все – правильный выбор графического изображения, пропорций, соблюдение правил оформления графиков.

    Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений. Они показывают размещение изучаемого явления, его интенсивность на определенной территории – в республике, области, экономическом или административном округе и т.д. (напр., см. рис. 2).


Наименование индекса Формула расчёта индекса Что показывает индекс Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100 % Что показывает разность числителя и знаменателя
1 2 3 4 5
Индекс физического объёма реализации продукции, товара Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объёмов продаж (физического объёма) На сколько процентов изменилась стоимость за счёт изменения объёмов продаж На сколько рублей изменилась стоимость продукции за счёт изменения объёмов продаж
Индекс цен:   Форма Пааше   Форма Ласпейреса     Во сколько раз изменилась стоимость продукции текущего периода за счёт изменения цены. Во сколько бы раз изменилась стоимость продукции базисного периода за счёт изменения цены На сколько процентов изменилась стоимость продукции (текущего или базисного периода) за счёт изменения цены На сколько рублей изменилась стоимость продукции (текущего или базисного периода) за счёт изменения цены
Индекс товарооборота Во сколько раз изменилась стоимость продукции (товарооборот) в текущем периоде по сравнению с базисным На сколько процентов изменилась стоимость продукции (товарооборот) в текущем периоде по сравнению с базисным На сколько рублей изменилась стоимость продукции (товарооборот) в текущем периоде по сравнению с базисным
Индекс физического объёма производства продукции Во сколько раз изменились издержки производства за счёт изменения объёмов производства На сколько процентов изменились издержки производства за счёт изменения объёмов производства На сколько стоимостных единиц изменились издержки производства за счёт изменения объёмов производства
Индекс себестоимости Во сколько раз изменились издержки производства за счёт изменения себестоимости На сколько процентов изменились издержки производства за счёт изменения себестоимости На сколько стоимостных единиц изменились издержки производства за счёт изменения себестоимости
Индекс затрат или издержек производства Во сколько раз изменились издержки производства в текущем периоде по сравнению с базисным На сколько процентов изменились издержки производства в текущем периоде по сравнению с базисным На сколько стоимостных единиц изменились издержки производства в текущем периоде по сравнению с базисным

Общие индексы средних величин

Изучение совместного действия факторов на изменение среднего значения качественного признака и изменение структуры явления решается построением системы взаимосвязанных индексов:

1. Индекс переменного состава (42)

показывает изменение среднего значения качественного показателя (средней цены) в текущем периоде по сравнению с базисным или предыдущим.

2. Индекс постоянного состава (43)

показывает изменение среднего значения качественного показателя (средней цены) в зависимости от изменения этого показателя у отдельных единиц совокупности.

3. Индекс структурных сдвигов (44)

показывает изменение среднего значения качественного показателя в зависимости от изменения структурных пропорций.

Контрольные задания

Вариант 1. В 2015 году импорт РФ составил 98, 7 млрд.долл., а экспорт – 241 млрд.долл., а в 2016 году – 137 и 302 млрд.долл. соответственно. Рассчитать всевозможные индексы, построить диаграмму и сделать выводы.

Вариант 2. По плану на 2016 год намечалось увеличение внешнеторгового товарооборота на 10%. В 2016 году плановое задание перевыполнили на 65 млрд. долл. или на 17, 5%. Определить фактический прирост товарооборота (в млрд. долл.) в 2016 году по сравнению с 2015 годом.

Вариант 3. По данным табл. 6 рассчитать всевозможные индексы и сделать выводы.

Таблица 6. Внешняя торговля РФ с некоторыми странами СНГ, млн.долл.

Страна

2015

2016

Экспорт Импорт Экспорт Импорт
Украина 12402 7819 14979 9218
Белоруссия 10118 5716 13084 6850
Казахстан 6524 3225 8969 3839
Всего по СНГ 32627 18995 42285 22348

Вариант 4. По условным данным табл. 7 определить общий фактический объем экспорта товара:

Таблица 7. Экспорт товара

Направление экспорта Планируемый объем экспорта в 2016 году, млн.тонн Выполнение намеченного плана, %
Страны дальнего зарубежья 201 134
Страны СНГ 32 96

Вариант 5. По условным данным табл. 8 рассчитать среднюю экспортную цену товара, применив при этом свойства средней арифметической.

Таблица 8. Распределение цены экспортируемого товара

Цена товара, долл./т. до 500 500 – 600 600 – 700 более 700
Физический объем, т. 25000 28000 21000 11000

Вариант 6. По условным данным табл. 9 определить необходимую к уплате заводом общую величину ввозной таможенной пошлины.

Таблица 9. Физический объем импорта рыбного консервного завода

Вид продукции Код ТН ВЭД Пошлина, Евро/кг Физический объем, тонн
Крабы 1605 10 000 0 3 2500
Креветки 1605 20 100 0 2 5000
Омары 1605 30 100 0 3, 5 1500

Вариант 7. По условным данным табл. 10 определить общий фактический объем импорта товара:

Таблица 10. Импорт товара

Направление импорта Планируемый объем импорта в 2016 году, млн.тонн Выполнение намеченного плана, %
Страны дальнего зарубежья 150 95
Страны СНГ 15 135

Вариант 8. По условным данным табл. 8 рассчитать среднюю импортную цену товара, применив при этом свойства средней арифметической.

Таблица 11. Распределение цены импортируемого товара

Цена товара, долл./т. до 100 100 – 150 150 – 200 более 200
Физический объем, кг 156000 187000 142000 115000

Вариант 9. По данным об экспорте из таблицы 12 рассчитать всевозможные индексы, построить диаграмму и сделать выводы.

Таблица 12. Товарная структура экспорта и импорта РФ

Группа товаров

Экспорт

Импорт

2015 2016 2015 2016
Продовольственные товары и сырье (кроме текстильного) 4, 5 5, 5 17, 4 21, 6
Минеральные продукты 156 199 3, 0 3, 3
Продукция химической промышленности, каучук 14, 4 16, 9 16, 3 21, 8
Кожевенное сырье, пушнина и изделия из них 0, 3 0, 4 0, 3 0, 4
Продукция лесной и целлюлозно-бумажной промышленности 8, 3 9, 5 3, 3 4, 0
Текстиль, текстильные изделия и обувь 0, 9 0, 9 3, 6 5, 5
Металлы, драгоценные камни и изделия из них 40, 9 49, 5 7, 6 10, 6
Машины, оборудование и транспортные средства 13, 5 17, 5 43, 4 65, 6
Прочие 2, 5 3, 1 3, 7 4, 9

Вариант 10. По данным об импорте из таблицы 12 рассчитать всевозможные индексы, построить диаграмму и сделать выводы.

Контрольные вопросы

 

Методические указания

    Рассчитаем основные показатели внешней торговли России в 2005 году по данным таблицы 13.

Таблица 13. 15 стран-лидеров по величине экспорта в 2005 году

Страна Экспорт, млрд.долл. Импорт, млрд.долл. ВНП, млрд.долл.
1 Германия 969, 858 773, 804 2852
2 США 904, 383 1732, 350 12970
3 Китай 761, 954 660, 003 2264
4 Япония 594, 905 514, 922 4988
5 Франция 460, 157 497, 853 2178
6 Нидерланды 402, 407 359, 055 598
7 Великобритания 382, 761 510, 237 2264
8 Италия 367, 200 379, 772 1725
9 Канада 359, 399 319, 686 1052
10 Бельгия 334, 298 318, 658 374
11 Гонконг 292, 119 300, 160
12 Корея 284, 419 261, 238 777
13 Россия 243, 569 125, 303 639
14 Сингапур 229, 649 200, 047 120
15 Мексика 213, 711 231, 670 753
  Мир в целом 10431, 000 10783, 000

    Как видно из табл. 13 в 2005 году в России величина экспорта составила 243, 569 млрд.долл., а импорта – 125, 303 млрд.долл. Тогда по формуле (19) внешнеторговый оборот составил:

ВО = 243, 569 + 125, 303 = 368, 872 (млрд.долл.).

    По данным табл. 13 в 2005 году в России величина сальдо внешней торговли по формуле (20) составило:

СВТ = 243, 569 – 125, 303 = 118, 266 (млрд.долл.).

    По данным табл. 13 в 2005 году в России коэффициент покрытия импорта экспортом по формуле (21) составил:

Кпокр= 243, 569/125, 303 = 1, 94, т.е. величина экспорта России в 1, 94 раза больше величины импорта.

    Оборот мировой торговли в 2005 году по формуле (22) уже определен в итоговой строке табл. 13: ОМТ = 10431 (млрд.долл.).

    Определим сальдо мировой торговли в 2005 году по формуле (23):

СМТ = 10431 – 10783 = –352 (млрд.долл.), т.е. мировому сообществу доставка товаров до стран-импортеров обошлась в 2005 году в 352 млрд.долл.

    Теперь рассчитаем показатели, характеризующие вовлеченность экономики России в мирохозяйственные связи.

    Долю России в мировой торговле в 2005 году определяем по формуле (24):

d РФ = 243, 569 / 10431 = 0, 02335, или 2, 335%, что соответствует лишь 13-му месту в мировой торговле.

    Долю экспорта России в ВНП при условии, что ВНП России в 2005 году составил 639 млрд.долл., определяем по формуле (26):

d РФ = 243, 569 / 639 = 0, 381, или т.е. 38, 1% произведенного ВНП Россия направляет на внешний рынок.

    Коэффициент зависимости экономики России от импорта в 2005 году определяем по формуле (27):

Кзав = 125, 303 / 639 = 0, 196, т.е. на единицу произведенного ВНП приходится 19, 6% ввезенных товаров.

    Рассмотрим применение методики расчета коэффициентов относительной экспортной специализации и диверсификациик статистической оценке региональной вовлеченности во внешнеэкономические связи страны. Рассчитаем коэффициенты относительной экспортной специализации и диверсификации регионов, относящихся к ПТУ, на основе данных таблицы 14.

Таблица 14. Товарная структура экспорта в первом полугодии 2006 и 2007 гг., %

Товарная группа

ПТУ

Россия в целом

2006 2007 2006 2007
Продукция химической промышленности, каучук 34, 7 35, 0 5, 5 5, 9
Минеральные продукты 23, 7 24, 0 66, 2 65, 4
Машины, оборудование и транспортные средства 19, 0 17, 0 5, 5 3, 3
Металлы и изделия из них 13, 9 14, 0 13, 9 17, 1
Прочие товары 8, 7 10, 0 8, 9 8, 3
Итого 100, 0 100, 0 100, 0 100, 0

Рассчитаем коэффициенты относительной экспортной специализации по формуле (30) для 2006 и 2007 гг. и представим полученные значения в таблице 15.

Таблица 15. Коэффициенты относительной экспортной специализации ПТУ

Товарная группа 2006 2007
Продукция химической промышленности, каучук 6, 309 5, 932
Минеральные продукты 0, 358 0, 367
Машины, оборудование и транспортные средства 3, 455 5, 152
Металлы и изделия из них 1, 000 0, 819
Прочие товары 0, 978 1, 205

Как видно из таблицы 15, в 2006 и в 2007 годах регионы, относящиеся к ПТУ, специализировались на мировой рынок в производстве продукции химической промышленности и каучука (заметно уменьшение этой специализации), а также машин, оборудования и транспортных средств (заметно увеличение этой специализации). Кроме того, в 2007 году заметно расширение производства экспортной продукции за счет товарной группы «Прочие товары».

    Рассчитаем коэффициенты диверсификации по формуле (31):

Увеличение значений коэффициента диверсификации с 0, 427 в 2006 году до 0, 445 в 2007 году означает, что регионы, относящиеся к ПТУ, расширили экспортную номенклатуру по сравнению с Россией в целом.

Контрольные задания

1. Рассчитать основные показатели внешней торговли страны на основе данных таблицы 13 при условии, что номер страны – это номер варианта, по итогам расчетов сделать выводы.

2. Рассчитать коэффициенты относительной экспортной специализации и диверсификации региона на основе условных данных таблицы 16 и сделать выводы.

Таблица 16. Товарная структура экспорта регионов, %

Вариант (регион)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Страна в целом

        Период    Товарная  группа базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный
А 35 41 39 32 44 29 33 32 30 40 34 26 38 36 38 30 33 30 39 44 33, 3 40, 0
Б 26 23 22 31 19 23 23 26 24 34 18 24 24 22 22 22 25 25 22 32 26, 7 30, 0
В 19 21 18 17 15 22 21 17 22 13 18 20 22 16 15 18 21 21 21 15 20, 0 20, 0
Г 15 11 12 15 14 15 12 14 12 12 17 19 11 14 14 17 15 13 10 12 13, 3 7, 0
Д 5 4 9 5 8 11 11 11 12 1 13 11 5 12 11 13 6 11 8 11 6, 7 3, 0

Контрольные вопросы

1. Методология разработки системы показателей.

2. Содержание системы показателей и признаков в таможенной статистике внешней торговли.

3. Классификатор ТН ВЭД России: структура и роль в таможенной статистике.

4. Абсолютные показатели внешней торговли.

5. Относительные показатели внешней торговли.

6. Показатели вовлеченности экономики страны в мирохозяйственные связи.


 

Методические указания

    Таможенная инспекция провела 1%-ю проверку после выпуска товаров. В результате получен следующий дискретный ряд распределения числа нарушений, выявленных в каждой проверке (табл. 22). Проведем анализ этого ряда распределения.

Таблица 22. Ряд распределения числа нарушений, выявленных таможенной инспекцией

Число нарушений 0 1 2 3
Число проверок 24 4 2 1

    Этап 1. Данный в табл. 22 ряд распределения уже ранжирован в порядке возрастания числа нарушений, поэтому переходим сразу к расчету основного обобщающего показателя – среднего числа нарушений. Сначала рассчитаем среднее число нарушений в выборке, а также его дисперсию, для чего построим вспомогательную таблицу 23.

Таблица 23. Ряд распределения числа нарушений, выявленных таможенной инспекцией

Число нарушений X Число проверок f Xf (Х- )2 f m f ’ m’ |f ’– m ’|
0 24 0 3, 022 21, 7 0, 244 24 21, 7 2, 3
1 4 4 1, 665 7, 7 1, 778 28 29, 4 1, 4
2 2 4 5, 413 1, 4 0, 257 30 30, 8 0, 8
3 1 3 6, 997 0, 2 3, 200 31 31 0
Итого 31 11 17, 097 31 5, 479      

Среднее число нарушений в выборке по формуле (11), приняв за X число нарушений, а за N – численность выборки n: = = 11/31 = 0, 355 (нарушений).

Дисперсию определим по формуле (46):

= = 0, 552 (нарушений2).

Затем определим среднюю ошибку выборки по формуле (33), так как число величин в генеральной совокупности N неизвестно: = .

Предельная ошибка выборки при вероятности 0, 95 по формуле (32):  = 1, 96*0, 133 = 0, 261.

Доверительный интервал среднего числа нарушений в генеральной совокупности по формуле (35): = 0, 355 ± 0, 261 или 0, 094  0, 616 (нарушений), то есть среднее число нарушений по всей совокупности товаров, прошедших через таможенную границу, с вероятностью 0, 95 лежит в пределах от 0, 094 до 0, 616 нарушений в 1 партии.

    Найдем еще обобщающий показатель – долю выпущенных товаров без нарушений d (т.е. с числом нарушений X=0). Доля таких товаров в выборке по формуле (6) составила:      24/31 = 0, 774, или 77, 4%.

    Дисперсия этой доли по формуле (66) [2] составила:

= 0, 774*(1–0, 774) = 0, 175.                            (66)

Средняя ошибка выборки по формуле (33): = .

Предельная ошибка выборки при вероятности 0, 95 по формуле (32): = 1, 96*0, 075 = 0, 147.

Доверительный интервал доли выпущенных товаров без нарушений в генеральной совокупности по формуле (36): d = 0, 774 ± 0, 147 или 0, 627  d  0, 921, то есть доля выпущенных товаров без нарушений по всей совокупности товаров, прошедших через таможенную границу, с вероятностью 0, 95 лежит в пределах от 62, 7% до 92, 1%.

    Этап 2. Данный ряд распределения не имеет смысла превращать в интервальный в виду очень малой вариации значений признака. Построив график этого распределения (полигон) – рис. 15, видно, что данное распределение не похоже на нормальное.

Рис. 15. Кривая распределения числа нарушений, выявленных таможенной инспекцией

Этап 3. Из структурных характеристик ряда распределения можно определить только моду: Мо = 0, так как по данным табл. 23 такое число нарушений чаще всего встречается (f=24).

Этап 4. По формуле (42) определим размах вариации: H = 3 – 0 = 3, что характеризует вариацию в 3 нарушения.

    По формуле (44) найдем среднее линейное отклонение:

.

Это означает, что в среднем число нарушений в выборке отклоняется от среднего числа нарушений на 0, 55.

    Среднее квадратическое отклонение рассчитаем не по формуле (46), а как корень из дисперсии, которая уже была рассчитана нами на 1-м этапе: , тогда , т.е. в изучаемом распределении наблюдается некоторое число выделяющихся нарушений (с большим числом нарушений, выявленных в одной проверке).

    Поскольку квартили на предыдущем этапе не определялись, на данном этапе расчет среднего квартильного расстояния пропускаем.

    Теперь рассчитаем относительные показатели вариации:

– относительный размах вариации по формуле (50): = 3/0, 355 = 8, 45;

– линейный коэффициент вариации по формуле (51): = 0, 550/0, 355 = 1, 55;

– квадратический коэффициент вариации по формуле(52): = 0, 743/0, 355 = 2, 09.

Все расчеты на данном этапе свидетельствуют о значительных размере и интенсивности вариации нарушений, выявленных таможенной инспекцией.

    Этап 5. Не имеет практического смысла расчет моментов распределения, так как видно из рис. 15, что в изучаемом распределении симметрия отсутствует вовсе, поэтому и расчет эксцесса также бесполезен.

    Этап 6. Выдвинем гипотезу о соответствии изучаемого распределения распределению Пуассона[3], которое описывается формулой (67):

,                           (67)

где P( X)                – вероятность того, что признак примет то или иное значение X;

       e = 2, 7182 – основание натурального логарифма;

       X!                – факториал числа X (т.е. произведение всех целых чисел от 1 до X включительно);

       a =         – средняя арифметическая ряда распределения.

Из формулы (67) видно, что единственным параметром распределения Пуассона является средняя арифметическая величина. Порядок определения теоретических частот этого распределения следующий:

1) рассчитать среднюю арифметическую ряда, т.е. = a;

2) рассчитать ea;

3) для каждого значения X рассчитать теоретическую частоту по формуле (68):

.                       (68)

Поскольку a = = 0, 355 найдем значение e – 0, 355 =0, 7012. Затем, подставив в формулу (68) значения X от 0 до 3, вычислим теоретические частоты:

m 0 =  (т.к. 0! = 1);                m 1 = ;

m 2 = ;                                      m 3 = .

Полученные теоретические частоты занесем в 5-й столбец табл. 23 и построим график эмпирического и теоретического распределений (рис. 16), из которого видна близость эмпирического и теоретического распределений.

Рис. 16. Эмпирическая и теоретическая (распределение Пуассона) кривые распределения

    Проверим выдвинутую гипотезу о соответствии изучаемого распределения закону Пуассона с помощью критериев согласия.


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2019-05-17; Просмотров: 475; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.116 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь