Инвестиции – ключевой фактор функционирования инновационной деятельности и процесса ресурсосбережения

Помимо интеллектуальных аспектов инноваций, в цепочке «инновации – КСП – потенциал - развитие» кардинальным фактором запуска и функционирования инновационной деятельности, а тем самым стимулирования процессов ресурсосбережения, включая воспроизводство природных ресурсов, является финансирования инвестиций.

Инвестиции – это макроэкономическая категория и к ним относятся: денежные средства, целевые банковские вклады, оборудование, лицензии (в том числе и на товарные знаки), кредиты либо другое имущество или имущественные права, интеллектуальные ценности, вкладываемые в объекты предпринимательской и других видов деятельности в целях получения прибыли (доходов). Выделяют два основных видов инвестиций: реальные (капитальные вложения, т.е. расходы на строительство, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение основного капитала) и финансирование.

Субъектом инвестиций является юридическое или физическое лицо, участвующее в инвестиционном процессе: инвесторы (кредитор, акционер); заказчики; подрядчики; исполнители работ; страховые и посреднические организации; пользователи объектов капитальных вложений; промышленные предприятия. Объектами инвестиций являются:

- новые, т.е. строящиеся, реконструируемые или расширяемые предприятия, здания, сооружения, предназначенные для производства новых продуктов, услуг, а также технического перевооружения;

- комплексы стоящихся или реконструируемых объектов, ориентированных на решении конкретной программы развития;

- производство новых товаров, услуг в рамках действующего производства.

К новому строительству относятся строительство предприятий, зданий, сооружений, осуществляемое на новых площадках и по специально разработанному проекту.

Расширение действующего предприятия представляет собой либо строительство последующих очередей дополнительных производственных комплексов и производств по новым проектам, либо строительство или расширение существующих цехов основного, вспомогательного и обслуживающего производств. Оно ведется, как правило, на территории действующего предприятия или примыкающих площадях.

Реконструкция – это полное или частичное переоборудование или переустройство действующего предприятия с заменой морально устаревшего и физически изношенного оборудования путем механизации и автоматизации производства, устранения диспропорций в технологических звеньях и вспомогательных службах. При реконструкции допускается строительство новых цехов взамен старых.

Техническое перевооружение – комплекс мероприятий по повышению технического уровня отдельных производств в соответствии с современными требованиями путем внедрения новой техники и технологии, механизации и автоматизации производственных процессов, модернизации и замены устаревшего оборудования, улучшения организации и структуры производства, увеличение производственных мощностей, улучшение качества выпускаемой продукции.

 

2.1.1.2 Экологический фактор – новый источник экологического развития

 

К числу новых факторов, следует отнести, прежде всего экологический фактор, который возник на стыке противоречий «экология-экономика» и становиться «основным фактором экономического развития», стимулируя изменение содержания перечисленных выше традиционных источников экономического развития.

Безусловно, объектом и предметом экономической теории (науки) по-прежнему остаются экономическая система, законы, закономерности и их отношения в её пределах. Но в связи с возрастанием значения экологической составляющей, её требований изменилось содержание понятий процесса материального производства. В настоящее время процесс материального производства в его широком понимании рассматривается не только как производство материальных продуктов и услуг, «производство» (репродукция) самого человека, тех общественных (в том числе экономических) отношений, в которые люди выступают друг с другом, но и «производство» ОПС, которое является естественной (природной) базой какого либо производства.

 

Производство ОПС – новое понятие!

Под «производством» ОПС понимается воссоздание и охрана элементов ОПС. В то же время очевидным является, что промышленные предприятия не могут прекратить изменять ОПС (без использования природных ресурсов, без выбросов загрязняющих веществ, размещения отходов). Однако предприятие отрасли и экономика в целом должны и смогут прекратить изменять ОПС безрассудно и безответственно. Выходом из складывающейся противоречивой ситуации является переход хозяйственной деятельности на путь экоразвития – экологически ориентированного устойчивого социально-экономического развития. В виде устойчивое развитие во времени с учетом основных параметров, можно представить условной формулой:

 

(2.2)

 

где L – трудовые ресурсы;

K – искусственно-созданный (физический) капитал, средство производства;

I – институциональный фактор (культурные традиции, религия, институты собственности и др.);

t – время (t ≥ 0)

В отличие от «фронтальной экономики», в этой функции природные ресурсы выделены как специфическая экономическая категория, заслуживающая самого пристального внимания со стороны общества. Такое «пристальное» внимание общества к данной проблеме привело к пониманию необходимости нового отношения к природным богатствам, а именно их комплексному, рациональному и экономному использованию, т.е. КИПР.

 

Учет фактора P (природные ресурсы) возможен только в рамках эффективного природопользования.

 

Под природопользование понимается деятельность субъекта хозяйствования, предприятия, состоящая в извлечении полезных свойств природных объектов и комплексном и рациональном использовании их для достижения экономических и иных целей.

Его основные понятия, классификация рассмотрены подробно в дисциплине «Ресурсосбережение».

В контексте изучения дисциплины «КИПР» целесообразно отметить, что по способу (условиям) природопользования различают природопользование, осуществляемое:

- без изъятия природно-ресурсных компонентов и их естественных связей в геосистемах, например использование земель в виде пастбищ, под дороги, сооружения и селитебные территории; использование сил ветра, движущейся в реке воды и т.п.;

- с изъятие природно-ресурсных компонентов из природных систем: добыча полезных ископаемых, рубка леса, заготовка сена, лов рыбы и т.п. после изъятия эти компоненты природы включаются в конкретные социально-экономические системы, в производственно-технологические и экономические процессы. При этом вещества природы претерпевают сложные физико-химические превращения, обработку и использование, что уже не является в строгом смысле природопользованием.

Отражение и следствие процессов изъятия их различных природных сфер и их технологической переработки в сферах народного хозяйства, промышленности в конечную продукцию является формирование природно-продуктивной вертикали (цепочки): её начальное звено – добытый природоэксплуатирующей отраслью природный ресурс, а заключительная – конечная (годовая) продукция. Для условий современного индустриального общества она имеет вид усеченной пирамиды, разделенной на слои (рис. 2.3).

 

Рисунок 2.3 – Природно-продуктовая вертикаль экономики

 

Слой 1 – первичная экономика (природоэксплуатирующие отрасли: горнодобывающая, сельское хозяйство, лесная, водная).

Слой 2 – первоначальная переработка сырья (получение несортамента в металлургии, получение электроэнергии в результате сжигания угля, нефти, газа, первичная деревообработка, получение муки и др.)

Слой 3 – углубленная вторичная переработка первичной продукции (металлопрокат, литьё, пищевые продукты, швейные товары).

Слой 4 – конечная продукция (интеллектуальный продукт, менеджмент, продукция машиностроения).

В основании пирамиды (слой 1) расположены природоэксплуатирующие отрасли народного хозяйства, среди которых находится горнодобывающая промышленность, характеризирующаяся наибольшим воздействием на ОПС и образованием огромного количества отходов.

 Помимо природно-продуктового деления экономики можно говорить о ее делении на секторы по признаку форм собственности и на отрасли, которые в зависимости от поставленных целей взаимодействия могут создавать определенные группы устойчивыми межотраслевыми связями, что позволяет объединять их в межотраслевые комплексы.

 К числу наиболее крупных комплексов относят:

- топливно-энергетический комплекс

- минерально-сырьевой комплекс

- комплекс отраслей по производству конструкционных и химических веществ

- машиностроительный комплекс

- военно-промышленный комплекс

- агропромышленный комплекс

- комплекс товаров народного потребления и сферы услуг

- транспортный комплекс

- непроизводственный комплекс

 По экологическим последствиям природопользование подразделяют на нерациональное и рациональное. Нерациональное природопользование – деятельность, не обеспечивающая сохранение природно-ресурсного потенциала. Его причинами являются негативные процессы антропогенного воздействия на ОПС, которые ведут к исчерпыванию природных ресурсов, загрязнению биосферы, подрыву ее восстановительных сил. Рациональное природопользование до недавнего времени понималось только в экономическом смысле этого слова. Однако в настоящее время в понятие с позиции концепции устройство развития в понятии рационального природопользования включаются также экологическое и ресурсоохранное начала, т.е. использование природной среды не только для удовлетворения экономических современных потребностей общества, но и для будущих поколений.

Достижение этой цели основывается на принципах рационального природопользования, среди которых можно выделить следующие:

- принцип системного дохода, который предусматривает комплексную всестороннюю оценку воздействия производства на среду и ее ответных реакций. С позиции системного подхода ни один природный ресурс не может использоваться или охраняться независимо от другого.

- принцип оптимизации природопользования, который заключается в принятии наиболее важных решений в использовании природных систем на основе одновременного экологического и экономического подходов, прогноза развития различных отраслей.

- принцип ресурсосбережения, который основан на более полном использовании одного и того же количества исходного сырья, и предполагает прирост продукции не за счет вовлечения в использования новых масс природных ресурсов, а за счет более полного их использования, а также за счет вовлечения в хозяйственный оборот вторичного сырья, отходов производства и потребления, внедрения без- и малоотходных технологий.

- принцип платности предусматривает возмездное использование природных ресурсов, усиление экономической ответственности производителей за истощение природных ресурсов и загрязнение ОПС.

-принцип комплексного (территориального) использования природных ресурсов и концентрации производства, который заключается в том, что на базе имеющихся в данном экономическом районе сырьевых энергетических ресурсов создаются территориально-производственные комплексы ТПК, что позволяет более полно использовать указанные ресурсы и тем самым снизить вредную нагрузку на окружающую среду.

- принцип платности предусматривает возмездное использование природных ресурсов, усиление экономической ответственности природопользователей за истощение природных ресурсов, загрязнение ОПС и за размещение отходов.

- принцип оптимизации природопользования, который заключается в принятии наиболее важных решений в использовании природных ресурсов и природных систем на основе одновременного экологического и экономического подходов, прогноза развития различных отраслей.

Анализ выше изложенного позволяет заключить, экологизация экономики становиться приоритетным ориентиром экономического развития.

На её реализацию нацеливают стратегические и дополнительные критерии концепции УР.

 

2.1.2 Экологизация общественного производства – приоритетный ориентир комплексного использования природных ресурсов. 

 

Стратегические предложения по экологизации экономического развития были сформулированы в начале на первой конференции ООН «окружающая среда и развитее» (КОСР – 1), которая состоялась в Стокгольме (1972 г.). Работа этих форумов более не правильна в конечном итоге на формирование на научной основе положений об экологизации экономики государств в целом, и отдельных производств в частности, а также выбор направлений их реализации.

В общем виде под экологизацией понимается уподобление производственных процессов в целом, и в частности, природным круговоротам веществ в биосфере, а также выполнение любых мероприятий, снижающих опасность загрязнения ОПС и истощение природных ресурсов. Чрезвычайно важным является вопрос о сохранении материального баланса природных ресурсов биосферы. В его основе лежит бережное отношение к природным ресурсам (т.е. ресурсосбережение) на всех стадиях производства продукции и её использования.

 

2.1.2.1 Стратегические и дополнительные принципы и критерии экологизации концепции устойчивого развития.

 

К стратегическим (на длительную перспективу) относятся принципы:

- количество возобновимых природных ресурсов (или их возможность продуцировать биомассу) не должны по крайней мере, уменьшаться с течением времени;

- максимально возможное замедление исчерпания запасов невозобновимых природных ресурсов с перспективой их замены в будущем на альтернативные природные ресурсы;

- минимизация отходов на основе малоотходных и ресурсосберегающий технологий;

- загрязнение ОПС (как суммарное, так и по видам) в будущем не должно превышать современный уровень.

В качестве дополнительных в концепции особо выделяют два экономических критерия эффективности использования ресурсов, отражающих взаимосвязь производимой продукции с факторами производства:

- уменьшение ресурсоемкости (природоёмкости) экономики (характеризуется показателем «ресурсоемкость экономики»);

- увеличение «природной ресурсоотдачи». Его суть заключается в уменьшении удельного веса продукции и инвестиций в сфере природоэксплуатирующего комплекса народного хозяйства, в состав которого входит горнодобывающая промышленность (характеризуется показателем «природная ресурсоотдача»).

Оба критерия используются на всех уровнях управления ресурсосбережением. К основным относятся:

- макроэкономический (экономика страны);

- мозоэкономический (территория, регион, отрасль);

- микроэкономический (предприятие).

Показатели дополнительных критериев («ресурсоемкость экономики» и «природная ресурсоотдача») означает следующие:

«Ресурсоемкость» как параметр рассчитывается как соотношение между потребляемыми ресурсами и произведенной продукцией в вещественной форме или в виде работ и услуг. Например, водоемкость производства 1 кг, стали – 30 кг, чугуна – 5 кг, целлюлозы -0, 5 т, хлопка – 10, пшеницы – 1-2, 5, риса – 4, 5 т воды.

«Ресурсоемкость экономики» характеризует тип и уровень эколого-экономического развития.

Выделяют два уровня показателей природоемкости: макроуровень (всей экономики) и продуктовый (мезо- и микроуровень).

 

Уровень первый (всей экономики).

На первом уровне это могут быть показатели природоемкости, отражающие макроэкономические показатели: затраты природных ресурсов на единицу валового внутреннего продукта, национального дохода и т.д. Измерение этих показателей может производиться как в стоимостной форме (грн./грн.), так и в натурально-стоимостной (т/грн.)

Например, на макроуроввне показатель природоемкости валового внутреннего продукта (ВВП) можно определить как затраты используемых природных ресурсов (N) на единицу ВВП:

(2.3)

 

В идеале наиболее агрегированный показатель природоемкости должен представлять соотношение стоимостной оценки всех используемых в сферах производства и потребления природных ресурсов и макроэкономического показателя (ВВП). В качестве временного интервала можно брать год (для более или менее стабильных производств) или более продолжительные периоды времени (например, пять лет для сглаживания годовых разбросов в урожайности в аграрном секторе).

 

Уровень второй (отраслевой)

Второй тип показателей природоемкости (продуктовый или отраслевой уровень) определяется затратами природного ресурса (N) в расчете на единицу конечной продукции в расчете на единицу конечной продукции (V), произведенной на основе этого ресурса:

 

(2.4)

Фактически это оценка эффективности функционирования природно-продуктовой вертикали, соединяющей первичный природный ресурс с конечной продукцией. Чем меньше показатель природоемкости, тем эффективнее процесс преобразования природного вещества в продукцию, меньше отходы и загрязнения. Сам по себе показатель природоемкости мало что говорит. Основные его достоинства проявляются при его измерении в динамике или при сравнении с другими странами, экономическими структурами, технологиями.

В статистике достаточно широко распространен показатель, обратный коэффициенту природоемкости. Его можно определить как показатель природной ресурсоотдачи:

 

(2.5)

 

Он характеризует выход физического объема продукции на единицу используемых для производства ресурсов (интегральный ресурс) или отдельных составляющих. Соответственно различают совокупные и частные показатели экономической эффективности факторов производства. Размерность этого показателя различная. Например, для оценки урожайности она имеет вид – т/га. Повышения показателя природной ресурсоотдачи свидетельствует об улучшении ситуации. Данный показатель используется для характеристики сферы природоэксплуатирующего комплекса народного хозяйства, в состав которого входит горнодобывающая промышленность. В частности, с его помощью подчеркивается необходимость уменьшения удельного веса продукции и инвестиций в этой сфере.

Отметим, что с позиции КИПР понятие устойчивое развитие включает в себя:

- необходимость поддержания постоянного запаса природных ресурсов во времени с учетом роста численности населения на Земле;

- постоянный поиск заменителей для ограниченных и близких к исчерпанию природных ресурсов;

- охрана ОПС должна стать неотъемлемым компонентом развития и не может рассматриваться в отрыве от него.

 

 

2.1.2.2 Актуальность перехода от экстенсивного к интенсивному потреблению природных ресурсов

 

Как показывает опят, подавляющее большинство производств являются ресурсорасточительными. Такой путь экономического развития, когда его цели достигаются при максимальном потреблении сырьевых и трудовых ресурсов является экстенсивным или стационарным. Результаты пагубности стационарного (экспоненционального) потребления природных ресурсов при экстенсивном пути развития экономики приведут к тому, что отдельные из видов природных ресурсов будут исчерпаны полностью, а дефицит других станет хроническим.

С обострением противоречий между экологией и экономикой, многие предприятия вынуждены изыскивать возможности для сокращения потребления сырья, перехода на интенсивный путь экологического развития, реализуется на принципах:

- общего сокращения потребления ресурсов;

- эффективное использование того количества сырья, которое поступает на вход технологического процесса.

Технологии, с помощью которых обеспечивается интенсивный путь развития экономики на указанных принципах, называются ресурсосберегающими. Поскольку при их использовании образуется меньшее количество отходов, они характеризуются еще как малоотходные. В случае если все-таки некоторое количество отходов образуется, то производство должно быть построено таким образом, чтобы все образующиеся отходы становились сырьём для других производств. В таком случае можно будет добиться комплексного и рационального использования природных ресурсов (КИПР).

Приведенная общая модель интенсивного пути экономики, выстраиваемая на принципах ресурсосбережения, называется моделью нестационарного потребления природных ресурсов. Данная модель выстроена на стратегических и дополнительных критериях концепции устойчивого эколого-экономического развития, сформулированной в документах второй Международной конференции ООН «Окружающая среда и развитие» (Рио-де-Жанейро, 1992 г.): «Декларация Рио» и «Глобальная программа действий – повестка на Χ Χ I век», перечень и смысл которых приведены выше.

 

Формирование модели нестационарного потребления природных ресурсов – приоритетная цель экономического развития

В основе экономического развития лежат три основных фактора экономического роста:

- капитал (является «свободным», так как элиминированы географические, национальные, отраслевые и даже материальные преграды; за считанные секунды огромные финансовое суммы перетекают за тысячи километров);

- трудовые ресурсы (рост численности продолжается, рынок рабочей силы перенасытился);

- материальные ресурсы (по законам физики их количество остается практически постоянным, а, следовательно, в связи с ростом численности населения на каждого человека с каждым годом приходится все меньше ресурсов; при этом невозобновимые природные ресурсы истощаются вследствие их неограниченного потребления обществом, а возобновимые эксплуатируются со скоростью, превышающей возможности их самовосстановления или искусственного воспроизводства.

Таким образом, на современном этапе жизнедеятельности общества из перечисленных факторов экономического развития лимитирующим является фактор – ресурсы: материальные и энергетические. Эти факторы обеспечиваются процесс общественного воспроизводства, который включает три взаимовлияющих друг на друга цикла:

- собственно производственные факторы (научно-технический прогресс, появление более совершенной техники и технологии, новых материалов, снижающих затраты времени на изготовление единицы продукции при одинаковом (что существенно) исходном природном сырье, т.е. сокращают цикл);

- трудовые ресурсы (увеличивающий период обучения и вступления в трудовую деятельность ведет к увеличению цикла воспроизводства; с другой стороны улучшение социального обеспечения, ведущее к увеличению периода активной деятельности человека, рост уровня образования профессиональных навыков и прочее означают относительное высвобождение занятых, трудовых ресурсов при неизменной производственной системе и равнозначны снижению цикла воспроизводства);

- природная среда (истощения запасов природных ресурсов, ухудшение качества ископаемых, отдаление добыче в труднодоступные районы, ухудшения условий добычи увеличивают цикл воспроизводства первичных материалов, удлиняют цепочку получения готовой продукции: следовательно, в ряде случаев удлиняется и общий производственный цикл).

Значение третьего лица, т.е. воспроизводства природных ресурсов, все более усиливается. Его удлинение не только тормозит цикл воспроизводства производственных цикл воспроизводства производственных факторов, но в ряде случаев даже ведет к абсолютному увеличению воспроизводственного цикла, вследствие этого растут цены на некоторые виды продукции, увеличивается дефицитность ряда ресурсов, снижается фондоотдача, удлиняются производственные цикла и т.п. Кроме того, указанные процессы негативно влияют на цикл воспроизводства трудовых ресурсов, девальвируя успехи медицины, повышения уровня материального благополучия. В целом, отставание цикла воспроизводства природного фактора ведет к росту диспропорции в динамике всех трех циклов общественного воспроизводства.

Изучения закономерностей формирования и использования резервов ресурсосбережения и разработки на этой основе научно обоснованных положений и конкретных рекомендаций, направленных на повышение уровня ресурсосберегающих процессов за счет выявленных резервов, становиться все более актуальной проблемой экономического развития всех государств без исключения. Данная проблема требует незамедлительного решения еще и потому, что быстро растут цены на электроэнергию, пресную воду, газ, сырье (природные ресурсы) и материалы.

Требуется найти в короткие сроки возможность и способы снижения удельных затрат ресурсов на единицу производственной продукции, иначе производственные издержки неизбежно приведут к потере доходов субъектов хозяйствования. Задача заключается в нахождении сбалансированного пути обеспечения расширенного воспроизводства в целом.

Как показал опят, принципиально расширенное воспроизводство может осуществляться либо путем вовлечения дополнительного количества средств производства трудовых ресурсов (экстенсивный путь), либо путем ускорения цикла воспроизводства указанных факторов без изменения их в количественном отношении (интенсивный путь).

Результаты пагубности стационарного (экспоненционального) потобления природных ресурсов при экстенсивном пути развития экономики приведены в разделе 2, где показано, что в Χ Χ I веке отдельные из видов природных ресурсов будут исчерпаны, а дефицит других станет хроническим. Лишь с ростом противоречий между экологией и экономикой, стабилизацией политической обстановки в мире многие компании, фирмы, предприятия были вынуждены начать изыскивать возможности для сокращения потребления сырья. Стал складываться интенсивный путь развития, основой которого и становятся ресурсосберегающие технологии, позволяющие добиться комплексного и рационального использования природных ресурсов.

Поскольку большинство стран находится на пути экстенсивного (экспоненциального) потребления природных ресурсов, переход к интенсивным методам производства потребует вначале умеренного потребления, затем стабилизации потребления и, наконец, сокращения потребления природных ресурсов. Такая постановка целей является приоритетной. Ее достижение позволит сформировать модель нестационарного потребления природных ресурсов.

Покажем математически преимущества такой модели. Для установления основной уравнения предположим, что исходное потребление природных ресурсов некоторого вида равно . Через год оно будет , еще через год ,  и т.д. Математически (в соответствии с методическим подходом С.А. Сударикова и Н.И. Судариковой) это выглядит так:

 

(2.6)

 

В приведенных уравнениях  – коэффициенты потребления в соответствующий год, т.е. изменения объема потребления по отношению к предыдущему году. В общем случае связь этих коэффициентов описывается моделью потребления (например, нелинейной, циклической). Простейшим же случаем является линейная связь смежных коэффициентов потребления:

 

(2.7)

где b – коэффициент изменения потребления природных ресурсов  через t лет к объему исходного потребления:

(2.8)

 

Обозначим коэффициент потребления  как ), тогда

 

(2.9)

Выражение в скобках равно произведению t на полусумму первого и последнего членов арифметической прогрессии, поэтому:

 

(2.10)

 

Это уравнение позволяет вычислить объем потребления в t году на основании исходного потребления  и значений коэффициентов a и b.

Для того чтобы определить, сколько природных ресурсов будет потреблено в t за t лет, необходимо сложить объемы потребления за каждый год:

 

(2.11)

Следовательно,

 

(2.12)

 

В зависимости от коэффициента a и b это уравнение может описывать разные модели потребления. Например, если b=1, это означает возврат к модели экспоненциального потребления, объем которого может достигать максимума, т.е. иметь экстремум. Например, если b 1, объем потребления максимума, начинает сокращаться. Другими словами, данное уравнение одну из моделей нестационарного потребления. В случае b 1 вначале объем потребления сокращается, достигает минимума и потом начинает возрастать.

Поскольку рассматривается потребление природных ресурсов с максимумов, то желательно уметь рассчитывать, в каждом году (m) потребление природных ресурсов может стать максимальным.

 

(2.13)

 

Запишем аналогичное уравнение для предыдущего года:

(2.14)

 

Теперь разделим первое уравнение на второе:

(2.15)

 

Условием максимума является равенство объемов потребления в двух смежных годах , поэтому

(2.16)

Это уравнение можно решить относительно m, если его прологарифмировать:

(2.17)

Строго говоря, полученное из этого уравнения значение m отличается от точного на величину, не превышающую 0, 5, т.к. изложенный метод нахождения максимума является простым, но приближенным. Для нахождения точного значения максимума необходимо продифференцировать уравнение (4.8) по m и прировнять производную к нулю. Однако с достаточной для нас точностью можно ограничиться уже полученным уравнением (2.17).

Это уравнение полезно не только для нахождения m, но и для того, чтобы исключить b из уравнения (2.17). Для этого прежде всего представим уравнение (2.17) в виде:

(2.18)

 

И поставим значение b в уравнение (4.7), тогда

(2.19)

Или

(2.20)

Осень полезное уравнение можно получить, если известно (или оценивается)  при достижении максимума потребления:

(2.21)

Уравнение дает суммарное потребление к моменту достижения максимума.

Позволяет ли уравнение (2.21) определить, в каком году будет достигнуто максимальное потребление природных ресурсов? На первый взгляд это сделать затруднительно, т.к. выразить m через другие величины уравнения (2.21) невозможно. Другими словами, полученное уравнение является трансцендентным по отношению к m. Вообще говоря, существует очень много подобных трансцендентных уравнений, которые в некоторых случаях могут быть решены, в частности численными методами и использованием ЭВМ.

Существует много численных методов, предназначенных для решения специальных задач. Применительно к приведенным выше уравнениям численный метод решения достаточно прост.

Задача заключается в том, чтобы, зная величины  и a, определить величину m. Вначале полагают, что m=2, и вычисляют сумму в правой части. Если она кажется меньше , тогда полагают что m=3 и  вычисляют новую сумму в правой части и сравнивают ее с величиной . Подобный процесс продолжают до тех пор, пока сумма в правой части не станет равной или слегка большей . В этом случае процесс вычислений останавливают, и найденная величина m представляет собой время достижения максимума потребления природных ресурсов.

Величину m можно использовать в уравнении (2.20) для определения времени t истощения природных ресурсов A. Этот процесс вычислений еще проще. Действительно, вычисляются правые части уравнения (2.20) для различных t до тех пор, пока одна из них не станет равной или большей . В этом случае процесс останавливается, и вычисленная величина t и будет временем исчерпания природных ресурсов.

Таким образом, с помощью уравнения (2.21) можно определить время достижения максимума потребления m, а с помощью уравнения (2.20) – время исчерпания природных ресурсов. Однако для того чтобы определить m, нужно знать величину A, или оценить, сколько природных ресурсов будет исчерпано при достижении максимума потребления, т.е. необходимо знать, какую долу все A составляет A´.

Ясно, что если функция, выражаемая уравнением (2.21), является симметричной относительно m, то половина всех ресурсов будет потреблена к моменту достижения максимума (m), а остальная – по достижении 2m. Другими словами,

(2.22)

А время исчерпания природных ресурсов T окажется равным

(2.23)

Справедливость соотношения 2.22 легко доказать. При исчерпании природных ресурсов отношение  должно достичь 1, а затем и 0, т.е.

 

(2.24)

где

(2.25)

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: