ТЕМА 6. Определение внутренних усилий в элементах монолитного ребристого перекрытия.

Цель занятия: выполнить статический расчет второстепенных балок и плит монолитного балочного ребристого перекрытия.

 

При статическом расчете элементов монолитного ребристого перекрытия вводится условная расчетная схема, у которой опорами главных балок являются колонны и стены, второстепенные балки опираются на главные балки и на стены; в свою очередь балки являются опорами для плиты.

 

6.1 Определение внутренних усилий в балочной плите.

 

Плиту можно рассматривать как балочную только при действии на нее равномерно распределенной нагрузки. При статическом расчете плита рассматривается как неразрезная многопролетная балка с расчетным пролетом, равным расстоянию в свету между второстепенными балками, а для крайнего – расстоянию от оси опоры на стене до ближайшей грани ребра (для зданий с неполным каркасом). Расчет ведут для полосы шириной 1м. При количестве пролетов более пяти, расчет выполняют как для пятипролетной балки, т.к. усилия во всех средних пролетах плиты незначительно отличаются от усилия в третьем пролете.

На работу участков плиты, защемленных по четырем сторонам, в местах сопряжения с балками благоприятное влияние оказывает распор. Поэтому для таких плит значения изгибающих моментов в сечениях промежуточных пролетов и опор уменьшаются на 20%.

Расчет необходимо выполнять для двух полос, условно выделенных у торцевой стены и в средней части, чтобы определить внутренние усилия для плит с различными условиями опирания.

 

Таблица 6.1 - Расчетные пролеты плиты
Крайние	Средние
Расстояние от середины площадки опирания плиты на стену (для зданий с неполным каркасом) до ближайшей к стене грани ребра второстепенной балки	Расстояние в свету между второстепенными балками

 

 

Таблица 6.2 - Значения внутренних усилий в сечениях плиты
усилие	на первой опоре	в первом (крайнем) пролете	на первой промежуточной опоре	в средних пролетах	на средних опорах	в средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками
1	2	3	4	5	6	7
M	-
V		-		-		-

Изгибающий момент положительный в пролете и отрицательный на опорах.

6.2 Определение внутренних усилий в сечениях второстепенной балки.

Расчет второстепенной балки монолитного балочного ребристого перекрытия осуществляется по методу предельного равновесия с учетом перераспределения усилий. Нагрузка на балку передается от плиты с грузовой ширины, равной шагу второстепенных балок , также учитывается собственный вес второстепенной балки.

 

Таблица 6.3 – Расчетные пролеты второстепенной балки
Крайние	Средние
Расстояние от середины площадки опирания балки на стену (для зданий с неполным каркасом) до ближайшей к стене боковой грани главной балки	Расстояние в свету между главными балками

 

 Длина площадки опирания второстепенной балки определяется прочностью материала стены на местное сжатие.

Поскольку в сечениях второстепенной балки могут действовать изгибающие моменты различных знаков, то их нахождения только для основных пролетных и опорных сечений недостаточно. Необходимо определять положительные и отрицательные моменты для нескольких сечений балки по длине с построением огибающей эпюры. Вычисление изгибающих моментов удобно выполнять в табличной форме с использованием данных ПРИЛОЖЕНИЯ. При этом ординаты огибающей эпюры моментов определяют по формуле: ,

где - коэффициент, определяемый в зависимости от величины соотношения временной и постоянной нагрузок.

Прочность наклонных сечений рассчитывают в трех сечениях: у первой свободной опоры «А» ( ), у второй (первой промежуточной) опоры «В» (слева - ; справа - ). Поперечные силы на промежуточных опорах такие же, как и на второй справа .

 

Пример 6.

Требуется:

По исходным данным примера 5 и с учетом принятой компоновки определить внутренние усилия в плите и второстепенной балке монолитного ребристого перекрытия.

Решение:

I. Определение внутренних усилий в монолитной балочной плите.

Сбор нагрузок на м² междуэтажного перекрытия представлен в табл.6.4

 

Таблица 6.4 – Нагрузки на 1м² монолитного перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Частный коэффициент безопасности	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная -от собственного веса плиты (d=0, 08м, r=25 кН/м3); - от бетонного пола, δ =0, 07м, r=20кН/м3	2   1, 4	1, 35   1, 35	2, 7   1, 89
Итого	3, 4		4, 59
Временная	9, 0	1, 5	13, 5
Всего	12, 4		18, 09

Расчетные пролеты:

- крайние

- средние ,

где 250мм – привязка наружных стен;

120мм – длина опирания плиты на наружную стену.

 

 

Таблица 6.5 – Значения внутренних усилий в сечениях плиты
усилие	на первой опоре	в первом (крайнем) пролете	на первой промежуточной опоре	в средних пролетах	на средних опорах	в средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками
1	2	3	4	5	6	7
Значения внутренних усилий в сечениях плиты для полосы I
M, кНм	-					-
V, кН		-		-		-
Значения внутренних усилий в сечениях плиты для полосы II
M, кНм	-
V, кН		-		-		-

 

           II. Определение внутренних усилий в сечениях второстепенной балки монолитного балочного перекрытия.

Длина площадки опирания второстепенной балки на стену – 250мм, тогда расчетные пролеты:

- крайние

- средние .

 

Второстепенная балка работает совместно с прилегающими к ней участками плиты, и ее расчетное сечение будет тавровым с шириной полки равной шагу балок, т.е. . Подсчет нагрузок на погонный метр второстепенной балки.

 

Таблица 6.6 – Нагрузка на 1м.п. второстепенной балки монолитного перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Частный коэффициент безопасности	Расчетная нагрузка, кН/м
Постоянная -от собственного веса плиты (d=0, 08м, r=25 кН/м3); - от бетонного пола, δ =0, 07м, r=20кН/м3	0, 08х25х1, 55=3, 1   0, 07х20х1, 55=2, 17	1, 35     1, 35	4, 19     2, 93
Итого	5, 27		7, 12
Временная	9, 0х1, 55=13, 95	1, 5	21, 62
Всего	19, 22		28, 74

 

При количестве пролетов более 5-ти к расчету принимается пятипролетная схема.

 

Ординаты огибающей эпюры моментов определяют по формуле . Величины коэффициентов  определяем в зависимости от величины соотношения .

Результаты расчета сведены в табл.6.7 и отображены на рис. 6.1.

 

Таблица 6.7 – Изгибающие моменты второстепенной балки                    

№ пролёта	№ точки	Доля пролёта	b		, кНм	М, кНм
			+	-		ММАХ	ММIN
I	1	0, 2 l01	0, 065		1261, 4	82, 0
	2	0, 4 l01	0, 090			113, 5
	мах	0, 425 l01	0, 091			114, 8
	3	0, 6 l01	0, 075			94, 6
	4	0, 8 l01	0, 020			25, 2
	5	1, 0 l01	-	-0, 0715			-90, 2
II	6	0, 2 l01	0, 018	-0, 035	1261, 4	22, 7	-44, 1
	7	0, 4 l01	0, 058	-0, 016		73, 2	-20, 2
	мах	0, 5 l01	0, 0625	-0, 015		78, 8	-18, 9
	8	0, 6 l01	0, 058	-0, 014		73, 2	-17, 7
	9	0, 8 l01	0, 018	-0, 029		22, 7	-36, 6
	10	1, 0 l01	-	-0, 0625			-78, 8
III	11	0, 2 l01	0, 018	-0, 028	1261, 4	22, 7	-35, 3
	12	0, 4 l01	0, 058	-0, 01		73, 2	-12, 6
	мах	0, 5 l01	0, 0625	-0, 01		78, 8	-12, 6

 

Нулевые точки эпюры положительных моментов расположены на расстояниях 0, 15 l₀ от грани опор:

- в крайнем пролёте:

- в средних пролётах:

Положение нулевой точки отрицательных моментов в 1-м пролёте:

Перерезывающие силы (у граней опор):

- на первой свободной опоре (А): 0, 4х28, 74х6, 625=76, 2кН;

- на первой промежуточной опоре (В) слева: 0, 6х28, 74х6, 625=114, 2кН;

- на первой промежуточной опоре (В) справа и у остальных опор:

0, 5х28, 74х6, 625=95, 2кН.

 

 

6.1 Эпюра изгибающих моментов (кНм) и поперечных сил (кН)

 

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться: