Исправление приращений координат и вычисление координат точек теодолитного хода

Эта работа выполняется только в случае соответствия результатов расчёта требованиям, предъявляемым к качеству обработки, оговоренному в п. 2.3.5.

Поправки в приращения координат определяют по формулам:

v_хi = – ´ d_i                    v_yi = – ´ d_i                    (27)

где f_x и f_y – невязки в приращениях координат, м;

å d - периметр теодолитного хода, м;

d_i - горизонтальное проложение, по которому вычислено i-е приращение координат.

Из формулы (27) следует, что величина поправки распределяется по приращениям координат пропорционально величинам горизонтальных проложений и со знаком, обратным знаку невязки.

Величину поправки следует округлять до 0, 01 м и подписать ее значение над вычисленным приращением координат (табл. 2).

Необходимо обеспечить выполнение следующих равенств:

= – f_x        = – f_y                  (28)

В результате округления равенства (3.28) могут не выполняться на 0, 01 - 0, 02 м. В этом случае производят корректировку величин поправок: в случае å vx, y > f_{x, y} уменьшают на 0.01 м поправки, полученные по меньшим горизонтальным проложениям; в случае å vx, y < f_{x, y} увеличивают на 0, 01 м поправки, полученные по б о льшим горизонтальным проложениям.

Исправление приращений координат выполняют алгебраическим суммированием с учетом величины и знака приращения координат и учётом величины и знака его поправки по формулам:

DХ_{1 испр} = DХ_{1 выч} + v _x1 DY_{1 испр} = DY_{1 выч} + v_y1             (29)

DХ_{2 испр} = DХ_{2 выч} + v _x2 DY_{2 испр} = DY_{2 выч} + v _y2   и т.д.

Контролем исправления приращений координат является выполнение условия (для замкнутого теодолитного хода):

å DХ _испр = å DХ _теор = 0                               (30)

 å DY _испр = å DY _теор = 0                                  

Если условие (30) не выполнено, то:

1. Проверьте знаки невязок f_x и f_y.

2. Проверьте выполнение условия (28).

Таблица 2. ВЕДОМОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

 

№№ точек	Горизонтальные углы b		Дирекционные углы a	Горизонтальное проложение d, м	Приращения координат				Координаты точек		№№ точек
					вычисленные		исправленные
	измер.	исправл.			DX	DY	DX	DY	X	Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
В			247° 30, 9¢						4947, 19	5204, 81	В
А	прим. g1 = 157° 18, 4¢								4021, 54	2968, 42	А
			224° 49, 3¢
1											1
С									2424, 76	4251, 08	С
			321° 13, 5¢
А	прим. g2 = 83° 32, 2¢								4021, 54	2968, 42	А
			224° 48, 7¢
1											1
А	– 0, 2¢ 87° 19, 4¢	87° 19, 2¢							4021, 54	2968, 42	А
			224° 49, 0¢	69, 24	+ 0, 03 – 49, 12	+0, 01 – 48, 80	– 49, 09	– 48, 79
1	– 0, 3¢ 95° 48, 7¢	95° 48, 4¢							3972, 45	2919, 63	1
			309° 00, 6¢	82, 49	+ 0, 03 + 51, 92	+0, 01 – 64, 10	+ 51, 95	– 64, 09
2	– 0, 2¢ 101° 56, 0¢	101° 55, 8¢							4024, 40	2855, 54	2
			27° 04, 8¢	76, 15	+ 0, 03 + 67, 80	+0, 01 + 34, 67	+ 67, 83	+ 34, 68
3	– 0, 2¢ 74° 56, 8¢	74° 56, 6¢							4092, 23	2890, 22	3
			132° 08, 2¢	105, 43	+ 0, 04 – 70, 73	+0, 02 + 78, 18	– 70, 69	+ 78, 20
А									4021, 54	2968, 42	А
			224° 49, 0¢
1											1

 

Sb_изм = 360° 00, 9¢ Sb_изм = 360° 00, 9¢                            Sd = 333, 31   f_X = – 0, 13  f_Y = – 0, 15   SDX = 0    SDY = 0

Sb_теор = 360° 00, 9¢                                                                                                              f_абс = 0, 139

f_b = + 0, 9¢           f _{b доп} = ± 2, 0¢                                                                                    f_отн = <

n_b = – 0, 2¢ в три угла, – 0, 3¢ в один угол

 

3. Проверьте знаки поправок. Знаки поправок должны быть обратными знаку невязки.

4. Проверьте правильность суммирования по формуле (29) с учетом знаков приращений координат и их поправок.

При выполнении условия (30) вычисляют координаты точек теодолитного хода последовательно по движению в прямом (по ходу часовой стрелки) направлении:

Х₁ = Х_{А исх} + DХ_{1 испр} Y₁ = Y_{А исх} + DY_{1 испр}

Х₂ = Х₁ + DХ_{2 испр}               Y₁ = Y₁ + DY_{2 испр}     (31)

Х₃ = Х₂ + DХ_{3 испр}        Y₁ = Y₂ + DY_{3 испр}

Контрольным вычислением является определение координат точки А при замыкании по ходу через точку 3:

Х_{А контр} = Х₃ + DХ_{А испр}      Y_{А контр} = Y₃ + DY_{А испр}      (32)

При этом должно быть выполнено равенство:

Х_{А контр} = Х_{А исх}         Y_{А контр} = Y_{А исх}                  (33)

Если равенство (33) не выполняется, то:

1. Еще раз посмотрите, выполнилось ли у Вас условие (30).

2. Проверьте, правильно ли Вы учитывали значения и знаки исправленных приращений координат при суммировании по формулам (31) и (32).

Если у Вас что-то снова не получается, посмотрите ниже пример обработки для вар. № А.

Пример.

Исправление приращений координат и вычисление координат

v_x1 = – ´ 69, 24 = +0, 027=+0, 03; v_y1 = – ´ 69, 24 = +0, 010=+0, 01

v_x2 = – ´ 82, 49 = +0, 032=+0, 03; v_y2 = – ´ 82, 49 = +0, 012=+0, 01

v_x3 = + 0, 03             v_y3 = +0, 01

v_xA = + 0, 04             v_yA = +0, 02

å v_x = +0, 13 = – f_x  (= – 0, 13)         å v_y = +0, 05 = – f_y (= – 0, 05)

Условие (28) выполнено

DХ_{1 испр} = – 49, 12 + 0, 03 = – 49, 09;     DY_{1 испр} = – 48, 80 + 0, 01 = – 48, 79

DХ_{2 испр} = +51, 92 + 0, 03 = +51, 95;       DY_{2 испр} = – 64, 10 + 0, 01 = – 64, 09

DХ_{3 испр} = +67, 80 + 0, 03 = +67, 83;       DY_{3 испр} = +34, 67 + 0, 01 = +34, 68

DХ_{А испр} = - 70, 73 + 0, 04 = -70, 69;        DY_{А испр} = +78, 18 + 0, 02 = +78, 20

å DХ _испр = 0                                            å DY _испр = 0

Условие (3.30) выполнено

Х₁ = 4021, 54 - 49, 09 = 3972, 45          Y₁ = 2968, 42 - 48, 79 = 2919, 63

Х₂ = 3972, 45 + 51, 95 = 4024, 40         Y₁ = 2919, 63 - 64, 09 = 2855, 54

Х₃ = 4024, 40 + 67, 83 = 4092, 23         Y₁ = 2855, 54 + 34, 68 = 2890, 22

Контрольное вычисление:

Х_{А контр} = 4092, 23 - 70, 69 = 4021, 54       Y₁ = 2890, 22 + 78, 20 = 2968, 42

Условие (33) выполнено.

Обработка ведомости высот

Образец ведомости высот и пример ее обработки для варианта А приведены в табл. 3.

Таблица 3. ВЕДОМОСТЬ ВЫСОТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

№№ точки	Горизонтальное проложение, м	Угол наклона в прямом направлении	Превышения		Высоты точек Н, м	№№ точки
			вычисленные	исправленные
А			– 0, 01		64, 33	А
	69, 24	+ 4° 25, 6¢	+ 5, 36	+ 5, 35
1			– 0, 01		69, 68	1
	82, 49	+ 1° 19, 2¢	+ 1, 90	+ 1, 89
2			– 0, 01		71, 57	2
	76, 15	– 5° 33, 5¢	– 7, 41	– 7, 42
3			– 0, 01		64, 15	3
	105, 43	+ 0° 06, 2¢	+ 0, 19	+ 0, 18
А					64, 33	А

f_h = + 0, 04 м Sh_испр = 0

f_{h доп} = ± 0, 067 м

Исходными данными в ведомости высот являются (выделено):

· горизонтальные проложения (см. ведомость координат);

· углы наклона (см. приложение 3);

· абсолютная высота точки А (см. приложение 2).

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: