Глава 2. Уравнения и неравенства и их системы

1. Уравнения-следствия

2. Равносильность уравнений и неравенств систем

3. Равносильность уравнений на множествах

4.

Решать уравнения при помощи возведения уравнения в четную степень.

Контрольная работа

5. Равносильность неравенств

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Итоговая контрольная работа

Повторение

Итого:

Класс. Геометрия

Тела вращения

Цилиндр

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, ее образующая и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путем вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечение плоскостью, проходящей через ось и плоскостью, перпендикулярной оси; объяснять, что является площадью боковой поверхности цилиндра и выводить формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром.

Конус

Объяснять, что такое коническая поверхность, ее образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и каковы его элементы, как получить конус путем вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса; объяснять, какое тело называется усеченным конусом и как его получить путем вращения прямоугольной трапеции, выводить формулу для вычисления площади боковой поверхности усеченного конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с усеченным конусом и конусом.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

Сфера

Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости к сфере, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теорему о свойстве и признаке касательной плоскости; определять, что является площадью сферы и как она выражается через радиус; решать простые задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения.использовать компьютерные программы при изучении поверхностей и тел вращения.

                    Объемы многогранников. Объемы тел вращения

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объяснять, как измеряются объемы тел, приводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объемов и выводить с их помощью формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Объемы прямой призмы и цилиндра

Формулировать и доказывать теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объемов этих тел.

Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса

Выводить интегральную формулу для вычисления объемов тел и доказывать с ее помощью теоремы об объеме наклонной призмы, пирамиды, конуса; выводить формулы для вычисления объемов усеченной пирамиды и усеченного конуса; решать задачи, связанные с вычислением объемов этих тел.

Объем шара и площадь сферы

Формулировать и доказывать теорему об объеме шара и с ее помощью выводить формулу площади сферы; решать задачи с применением формул объемов различных тел.

Глава4. Векторы в пространстве

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Компланарные векторы

Глава5. Метод координат в пространстве.  Движения

Координаты точки и координаты вектора

Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи между координатами вектора и координатами ее конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке.

Скалярное произведение векторов

Движения

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое центральная, осевая, зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями; применять движения при решении геометрических задач.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии