Коэффициент кинетической энергии потока

Коэффициент α учитывает нерав­номерность распределения скорос­тей в живом сечении потока. Его называют коэффициентом кинетической энергии потока.

Из формулы (3.26) вид­но, что он является корректирую­щим коэффициентом в выражении для удельной кинетической энергии, подсчитанной по средней скорости потока V(коэффициентом Кориолиса).

Коэффициент α имеет следующий энергетический смысл: отноше­ние кинетической энергии массы жидкости, протекающей за некото­рый промежуток времени через данное живое сечение, к кинетической энергии жидкости, вычисленной в предположении, что скорости во всех точках живого сечения равны средней скорости потока.

 

С учетом формулы (3.26) уравнение энергии для потока вязкой жидкости, называемое уравнением Д. Бернулли, для двух сечений имеет вид:

 

(3.27)

где α ₁, α ₂ - коэффициенты Кориолиса соответственно в первом и втором се­чениях;

h_ω - потеря удельной энергии на сопротивления движению.

 

Уравнение Бернулли (3.27) и уравнение неразрывности (3.6) — наиболее важные уравнения гидравлики, позволяющие решать мно­гие инженерные задачи, связанные с расчетами движения воды.

 

ПОНЯТИЕ О ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЯХ И ПОТЕРЯХ НАПОРА

При движении жидкости часть энергии (напора) расходуется на преодоление различного рода сопротивлений, которые препятствуют движению. Такие сопротивления называют гидравлическими.

Таким образом, потери напора являются эквивалентом гидравлических сопротивлений.

Если известны все основные величины, определяющие механическую энергию движущейся жидкости в двух сечениях, связываемых уравнением Бернулли, то можно легко найти потерю напора на рассматриваемом участке потока.

 

,

 

где и - расстояния от горизонтальной плоскости сравнения до центров тяжести живых сечений, м;

, - абсолютные давления в центрах тяжести живых сечений, Па;

, - средние скорости движения жидкости в живых сечениях, ;

, - поправочные коэффициенты (коэффициенты Кориолиса);

- удельный вес жидкости, ;

потери напора на преодоление сил сопротивления при движении потока от сечения I – I до сечения II – II, м.

 

Потери напора при движении жидкости складываются из двух видов потерь:

- потерь напора по длине потока, обусловленных действием сил трения по поверхности русла и внутри жидкости;

- местных потерь напора, связанных с деформацией потока, изменением характера его движения на отдельных очень коротких участках русла.

Сила трения на участке русла равна:

где сила трения, приходящаяся на единицу площади поверхности русла (касательное напряжение);

смоченный периметр, м;

длина участка русла, м.

Источником потерь энергии, как по длине, так и сосредоточенных (местных) является:

- вязкость жидкости;

- неровность стенок русла.

Силы вязкости в жидкости зависят от режима движения жидкости.

 

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

 

Поток при движении может иметь два режима движения:

- ламинарный;

- турбулентный.

Характер режима движения жидкости существенным образом зависит от соотношения действующих на частицы жидкости сил.

Если при движении жидкости преобладают силы вязкости, то характерным является ламинарный режим движения жидкости. (Это движение густого масла, мазута и других вязких жидкостей). Они движутся с малыми скоростями.

Если преобладают силы инерции, характерным является турбулентный режим движения потока.

Частицы любой жидкости могут участвовать как в ламинарном, так и в турбулентном движении.

 

Определить характер режима движения потока можно:

- по скорости движения потока, сравниваемую с критической скоростью потока, при которой в данной жидкости происходит смена ламинарного режима движения турбулентным режимом движения:

- по числу Рейнольдса:

При безнапорном движении жидкости число Рейнольдса определяют по формуле:

 

,

где V – cредняя скорость движения жидкости в живом сечении, м/с;

- кинематическая вязкость жидкости, м²/с;

R – гидравлический радиус, м.

 

где - площадь живого сечения, м²;

- смоченный периметр, м.

 

ПОТЕРИ НАПОРА ПО ДЛИНЕ

Потери напора по длине определяют по формуле Дарси-Вейсбаха:

где так называемый коэффициент гидравлического трения по длине (коэффициент Дарси).

Условия применимости формулы Дарси-Вейсбаха:

1. Движение установившееся;

2. Движение равномерное;

3. Движение напорное или безнапорное;

4. Режим движения ламинарный или турбулентный.

Для ламинарных потоков:

 

Для турбулентных потоков рассматривают три области гидравлического сопротивления:

1. Область гидравлически гладких русел;

2. Область доквадратичного сопротивления шероховатых поверхностей;

3. Область квадратичного сопротивления шероховатых поверхностей.

 

Первая область гидравлического сопротивления:

 

или , или

 

где К_т – критерий зоны турбулентности;

- абсолютная эквивалентная шероховатость, м;

- внутренний диаметр трубопровода, м.

 

,

где V – cредняя скорость движения жидкости в живом сечении, м/с;

- кинематическая вязкость жидкости, м²/с.

 

(формула Блазиуса)

 

(формула П.К. Конакова)

 

 

Вторая область гидравлического сопротивления:

 

или , или

 

(формула А.Д. Альтшуля)

 

(формула Н.З. Френкеля)

 

Третья область гидравлического сопротивления:

 

или , или

 

(формула Шифринсона)

 

(формула Никурадзе)

 

МЕСТНЫЕ ПОТЕРИ НАПОРА

Местные потери напора, как правило, вычисляются по формуле, которая в общем виде записывается как (формула Вейсбаха):

 

 

где - безразмерный коэффициент местного сопротивления;

- средняя скорость движения жидкости в русле за местным сопротивлением, м/с.

 

Вход в трубопровод с острыми кромками:

Выход из трубопровода под уровень жидкости резервуара:

Внезапное сужение:

Внезапное расширение:

 

где V₁ и V₂ - cредние скорости движения жидкости соответственно до и после местного сопротивления, м/с.

Формула применяется при вычислении потери напора по скоростному напору за местным сопротивлением.

 

Задвижка с вертикальным передвижением перекрывающего диска:

 

Вентиль с вертикальным возвратно-поступательным движением запорного клапана:

 

Резкий поворот:

 

Угол поворота	00	200	300	450	600	750	900
А		2, 50	2, 22	1, 87	1, 50	1, 28	1, 20
В		0, 05	0, 07	0, 17	0, 37	0, 60	0, 99

 

⇐ Предыдущая12

Поделиться: