Расчет деревянных элементов на смятие и скалывание

Смятие древесины происходит от сжимающих сил, действую­щих перпендикулярно поверхности деревянного элемента. Они вызывают в нем в большинстве случаев равномерные напряже­ния смятия. Смятие — это поверхностное сжатие, которое может быть общим и местным. Общее смятие возникает тогда, когда сжимающая сила действует на всю поверхность элемента, местное — когда сила действует на часть поверхности элемента.

Прочность и деформативность элементов при смятии сущест­венно зависят от угла смятия. Угол смятия а - это угол между направлениями действия сминающей силы и волокон древесины. При смятии вдоль волокон под углом а = 0° стенки клеток ра­ботают в наиболее благоприятных условиях, и древесина имеет прочность и деформативность, как и при сжатии вдоль волокон. Расчетное сопротивление древесины смятию в этом случае R_с = 13 или 15 МПа.

При смятии поперек волокон под углом смятия α =90° стенки клеток работают в наименее благоприятных условиях — они сплющиваются за счет внутренних пустот, что приводит к зна­чительным деформациям. диаграмма деформаций при его испытании на местное смятие поперек волокон. Участок диаграммы I показывает почти упругую работу древесины в начале нагружения. На участке II происходит ускоренный рост деформаций в результате сплющи­вания клеток. На участке III рост деформаций замедляется за счет уплотнения древесины. Разрушение древесины при смятии заключается в нарушении связей между волокнами и появлении трещин. Расчетное сопротивление смятию при этом установлено с целью ограничить деформативность древесины при смятии поперек и под углом к волокнам в соединениях и не допускать провисания конструкций.

При общем смятии (сжатии) древесины поперек волокон де­формации смятия наиболее велики и расчетное сопротивление поперечному смятию является наименьшим  R_{см 90} = 1, 8 МПа.

При местном смятии поперек волокон соседние ненагружен­ные участки древесины тоже сминаются за счет изгиба волокон и оказывают поддерживающее действие работе нагруженного участка тем большее, чем меньше его длина l. Расчетное сопро­тивление смятию:

Длина соседних ненагруженных участков при этом должна быть не менее длины площади смятия и толщины элемента. Расчетное сопротивление местному смятию древесины под шай­бами болтов, работающих на растяжение, при углах смятия бо­лее 60° с учетом поддерживающего действия окружающих участ­ков древесины тоже повышается коэффициентом условия рабо­ты т = 2, 2 и R_{см 90} = 4 МПа.

Расчетное сопротивление смятию под углом а определяется по формуле:

Расчет элементов на смятие производится на действие сжи­мающей силы N от расчетных нагрузок, площади смятия и расчетного сопротивления древесины смятию R_{см a}  по формуле:

Пороки древесины в большинстве случаев не уменьшают прочность ее при смятии и она не ограничивается.

Скалывание древесины происходит в продольных сечениях элементов, параллельных их осевым плоскостям, от действия скалывающих усилий Т. Эти усилия действуют в большинстве случаев вдоль волокон древесины и от них возникают скалываю­щие напряжения τ. Прочность древесины при скалывании очень мала ввиду ее волокнистого строения. Волокна древесины имеют относительно слабые связи между собой, которые легко разры­ваются при скалывании. Элементы при скалывании разрушаются хрупко, почти мгновенно, и распадаются на части без заметных предварительных деформаций при средних напряжениях скалы­вания τ = 6, 8 МПа.Основные пороки — сучки — не сни­жают ее прочности при скалывании. Трещины в зонах действия значительных скалывающих напряжений не допускаются. Проч­ность древесины при скалывании поперек волокон более чем в два раза ниже.

Скалывание при изгибе возникает от действия парных сдвигающих сил Т, действующих в противопо­ложных направлениях. Эти силы вызываются поперечными сила­ми Q и по длине элемента изменяются так же. При действии рав­номерной нагрузки q в однопролетной шарнирно опертой балке поперечные силы достигают максимума у опор и имеют значение Q = ql /2. По высоте сечения скалывающие напряжения τ рас­пределяются неравномерно. Максимальное значение в прямо­угольных сечениях они имеют на нейтральной оси в половине высоты сечения и снижаются до нуля у его кромок. По ширине сечения они не изменяются.

Расчет изгибаемых элементов на скалывание при изгибе производится на действие максимальных поперечных сил Q от расчетных нагрузок по формуле: , где S — статический момент скалываемой части сечения относи­тельно его нейтральной оси; у прямоуг. сечения с разме­рами b и h он равен S = bh ² /8, м³; I = bh ³ /12, м⁴ — момент инерции всего сечения; R_ск — расчетное сопротивление скалыва­нию; принимается максимальное R_ск =1, 6 МПа.

Скалывание в соединениях от двух скал. сил Т, действующих в противоположных направлениях, в резуль­тате сжатия или растяжения соединения.В площади скалывания при этом возникают скалывающие на­пряжения τ . Если обе скалывающие силы приложены к одному концу площади скалывания, то скалывающие напряжения по ее длине распределяются неравномерно. Они имеют наи­большие значения в зоне приложения сил Т и наименьшие у сво­бодного конца. Если силы Т приложены к обоим концам площади скалывания, то скалывающие напряжения распределяются более равномерно, симметрично и имеют большие значения у концов и меньшие в середине длины площади скалывания. Силы скалывания Т действуют в соединениях всегда с экс­центриситетом е.

Расчет соединений деревянных элементов на скалывание про­изводится на действие скалывающих усилий Т от расчетных на­грузок по формуле:

Площадь скалывания А равна произведению длины площади скалывания на ее ширину А = l _ск b м². Расчетное сопротивление древесины скалыва­нию  определяется по формуле:

где R_ск = 2, 1 МПа — расчетное максимальное сопротивление древесины скалыванию; l_ск- длина площади скалывания; е- эксцентриситет скалывающих усилий (равный половине высоты нижнего пояса);

Проверка прочности ослабленного сечения нижнего элемента производится по формуле:

, где  - площадь ослабленного сечения;

Расчет на смятие и скалывание производится в основном при контактном соединении деревянных элементов.

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: