Особенности расчета композитных изгибаемых элементов (клеефанерных, асбестодеревянных, клееармированных и т.д.).

Расчет изгибаемых элементов

Расчет на поперечный изгиб производится по прочности и жесткости. Проверка на прочность включает в себя расчет по нормальным и касательным напряжениям.

а) проверка по нормальным напряжениям производится по формуле:    

где М- расчетный изгибающий момент; W_{pac ч} = W _нт - момент сопротив­ления для цельных элементов; - момент сопротивления для составных по высоте элементов на податливых связях.

Ослабления для связей сечением более 10 мм, расположенные на участ­ке 200 мм, принимаются совмещенными в одном сечении.

Коэффициент K_w зависит от числа слоев в элементе и в пролете, опреде­ляется по табл. 13. или экспериментально.

б) проверка касательных напряжений производится по формуле:

В изгибаемых элементах при отношении h / b > 4 необходима проверка устойчивости из плоскости изгибаемых элементов (устойчивость плоской формы деформирования). Расчет для элементов прямоугольного, постоян­ного сечения, производится по формуле

где М- максимальный момент на рассматриваемом участке /_р; W_Bp - мо­мент сопротивления на рассматриваемом участке l_p.

где /_р - расстояние между опорными сечениями или расстояние между закреплениями; b, h - ширина и высота на участке 1_р; К_ф- коэффициент, за­висящий от формы эпюры изгибающих моментов, определяемый по табл. 2., приложение 4, (1).

При расчетах устойчивость плоской формы деформирования, элементов с изменяющийся высотой сечения, как, например, двускатных или одно­скатных балок, а также в случае подкрепления их из плоскости изгиба в растянутой кромке, в нормах (1) вводятся коэффициенты, корректирующие

Прогиб изгибаемых элементов следует определять по моменту инерции поперечного сечения. Для составных сечений момент инерции умножается на коэффициент К_ж, учитывающий сдвиг податливых соединений, который определяется аналогично с коэффициентом K_w (1).

Прогиб для шарнирно-опорных и консольных балок постоянного и пере­менного по высоте сечения определяется по формуле

где f₀ - прогиб балки постоянного сечения без учета сдвиговых дефор­маций; h - наибольшая высота сечения; l — пролет; к, е- нормативные ко­эффициенты, учитывающие переменность высоты сечения и деформации сдвига от поперечной силы.

Явление косого изгиба имеет место в прогонах уложенных, по скатным несущим конструкциям и элементам, т.е. при несовпадении действия на­грузки с направлением одной из главных осей сечения изгибаемого элемен­та. При косом изгибе нагрузку раскладывают по направлению главных осей сечения для определения изгибающих моментов (рис. 4.3) в обоих направ­лениях.

Условия прочности при косом изгибе записывается в виде

Величина прогиба

где f_x и f_у - прогибы относительно соответствующих осей. На косой изгиб не расчитываются элементы квадратного и круглого се­чения.

 

Расчет элементов, подверженных действию осевой силы и изгиба

В сжато-изгибаемом напряженном состоянии находятся элементы под одновременным воздействием изгибающего момента от поперечной на­грузки и продольной сжимающей силы, или продольной силы сжатия. А также в случае, когда продольная сила приложена с эксцентриситетом (внецентренно сжатый элемент).

Расчет на прочность сжатоизгибаемых элементов производится по фор­муле

где М_д - деформационный момент от совместного действия поперечной и продольной нагрузок. Для балок с шарнирным опиранием и консолей, нагруженных равномерно-распределенной нагрузкой,

Физическое объяснение коэффициента изменяющегося от 1 до 0 за­ключается в том, что продольная сила в расчетном сечении создает допол­нительный изгибающий момент N • f, гдеf- прогиб от действия попереч­ной нагрузки. Появление этого дополнительного момента увеличивает про­гиб элемента, что приводит к возрастанию этого момента и т.д. до затуха­ния. Апроксимация этого процесса описана в учебнике (6).

Значение коэффициента записывается в виде

где - коэффициент продольного изгиба.

Поскольку значение коэффициента получено из условия симметрич­ной синусоидальной оси деформирования, то при других видах нагружения,  корректируется поправочными коэффициентами.

Поправочный коэффициент для сосредоточенной нагрузки в середине пролета равен 1, 22 - 0, 22 , а для нагрузки от постоянного по длине балки изгибающего момента (внецентральное сжатие) поправочный коэффициент равен 0, 81 -0, 19

Если напряжения от сжатия велики и привышают напряжения от изгиба более, чем на 90%, то сжатоизгибаемый элемент рассчитывается на устой­чивость как центрально-сжатый элемент.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгиба­емых элементов постоянного по высоте сечения следует производить по формуле:

где f- прогиб от поперечной нагрузки.

Самый неблагоприятный вид напряженного состоянии для деревянных конструкций является растяжение с изгибом. Это объясняется тем, что на­пряжения от растяжения накладываются в растянутой зоне на изгибные на­пряжения. Растяжение с изгибом имеет место, например, в нижнем поясе ферм (при решении опорного узла на врубке), при несимметричном ослаб­лении, при внеузловой приложении нагрузки от подвесного потолка к фер­ме.

где и = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформации; п = 1 - для элементов, имеющих закрепления в растянутой зо­не; и - определяются по формулам расчета центральносжатых и изгибаемых элементов.

При расчете на устойчивость элементов переменного по высоте сечения и при наличии на участке l_p закреплений со стороны растянутой от момен­та кромки расчет уточняется в соответствии с нормами (1).

Прогиб сжатоизгибаемых шарнирно-опертых элементов и консольных элементов, нагруженных симметричной нагрузкой, определяется по формуле

Расчет растянуто-изгибаемых элементов производится по формуле:

Прогиб определяется только от поперечной нагрузки. Изменение проги­ба за счет влияния продольной силы не учитывается.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: